Як вивчити таблицю множення за 15 хвилин. Приклад з практики

Ви ж напевно не раз чули думку, що рівень математичної освіти падає.

Коли мої діти навчалися у другому класі, я чітко зрозуміла, чому падає рівень математичної освіти в школі.Саме в другому класі, при закладці фундаменту математичної освіти, виникає така гігантська непоправна діра.

Головна проблема - в таблиці множення.Подивіться на зошити в клітку, які є у ваших дітей-школярів.

Я довго ходила по магазинах у пошуках зошитів. І все одно на всіх ось така картина:

Є зошити ще гірше (для старшокласників), на яких таблиці множення немає, а є купа безглуздих формул.

Ну так чому ж ця зошит погана? Нічого не підозрюючи, батько бачить, що на зошити таблиця множення. Начебто все життя на зошитах була таблиця множення. Що не так-то?

А проблема якраз в тому, що на зошити НЕ таблиця множення.

Таблиця множення, дорогі мої читачі, це ось:

По-іншому її називають «таблиця Піфагора».

Верхню і ліву колонки можна не брати, тільки основний прямокутник.

По-перше, це таблиця. По-друге, вона цікава!

Жодна дитина не буде розглядати виписані стовпчиками приклади.

Жодна дитина не зможе знайти в виписаних прикладах цікаві фішки і закономірності.

І взагалі, коли вчитель говорить: «Вивчи таблицю множення», - а дитина навіть перед собою таблиці не бачить, він відразу розуміє, що математика - це така наука, де звичайні речі названі по-іншому і треба багато-багато зубрити, а зрозуміти нічого неможливо.

Чим же «таблиця» краще?

По-перше, в ній немає сміття і інформаційного шуму у вигляді лівої частини прикладів.
По-друге, над нею можна подумати. Тут навіть ніде не написано, що це множення - просто таблиця.
По-третє, якщо вона постійно під рукою і дитина на неї постійно натикається, він волею-неволею починає запам'ятовувати ці числа. Зокрема, на питання «сім'ю вісім» він ніколи не відповість «55», адже числа 55 взагалі в таблиці немає і не було!

Запам'ятовувати стовпчики прикладів здатні тільки діти з аномальною пам'яттю. У «таблиці» треба запам'ятовувати набагато менше.

Крім того, дитина автоматично шукає закономірності. І сам самостійно їх знаходить. Такі закономірності знаходять навіть діти, котрі ще не вміють множити.

Наприклад: числа, симетричні щодо діагоналі, рівні.

Людський мозок просто налаштований шукати симетрію, і якщо її знаходить і зауважує, дуже радіє. А що це значить? Це означає, що від перестановки місць співмножників твір не змінюється.

Розумієте, дитина помічає це сам! А то, що людина придумав сам, він запам'ятає назавжди, на відміну від того, що він вищербив або йому сказали.

В сучасній початковій школі таблицю множення починають вчити в другому класі і закінчують в третьому, причому часто вивчити таблицю множення задають на літо. Якщо ж влітку ви не займалися, і до сих пір дитина "плаває" в прикладах на множення, розповімо, як вивчити таблицю множення швидко і весело - з допомогою малюнків, ігор і навіть пальців рук.

Проблеми, які часто виникають у дітей в зв'язку з таблицею множення:

Діти не знають, чому дорівнює 7 × 8.
Не бачать, що завдання треба вирішувати множенням (бо в ній не сказано прямо: "Чому дорівнює 8 помножити на 4?")
Не розуміють, що якщо ти знаєш, що 4 × 9 = 36, то ти знаєш також, чому дорівнює 9 × 4, 36: 4 і 36: 9.
Не знають, як скористатися своїми знаннями і відновити по ним забутий шматочок таблиці.

Як швидко вивчити таблицю множення: мова множення

Перш ніж почати вчити разом з дитиною таблицю множення, варто відійти трохи в сторону і усвідомити, що простий приклад на множення можна описати дивним кількістю різних способів. Візьміть приклад 3 × 4. Можна прочитати його як:

тричі чотири (або чотири рази три);
три рази по чотири;
три помножити на чотири;
твір трьох і чотирьох.

Спочатку дитині далеко не очевидно, що всі ці фрази означають множення. Ви можете допомогти синові або дочці, якщо, замість того щоб повторюватися, будете як би між іншим використовувати різну мову в розмовах про примноження. Наприклад: "Так скільки буде тричі чотири? Що вийде, якщо взяти три рази по чотири?"

У якому порядку вчити таблицю множення

Найбільш природний для дітей спосіб вивчити таблицю множення полягає в тому, щоб почати з самого простого і поступово рухатися до найскладнішого. Розумна така послідовність:

Множення на десять (10, 20, 30 ...), яке діти засвоюють природно в процесі навчання рахунку.

Множення на п'ять (все-таки у всіх нас по п'ять пальців на руках і ногах).

Множення на два. Пари, парні числа і подвоєння знайомі навіть маленьким дітям.

Множення на чотири (адже це всього лише подвоєння множення на два) і вісім (подвоєння множення на чотири).

Множення на дев'ять (для цього існують досить зручні прийоми, про них нижче).

Множення на три і шість.

Чому 3 × 7 дорівнює 7 × 3

Допомагаючи дитині запам'ятати таблицю множення, дуже важливо пояснити йому, що порядок чисел не має значення: 3 × 7 дає ту саму відповідь, що і 7 × 3. Один з кращих способів наочно показати це - використовувати масив. Це спеціальне математичне слово, що позначає набір чисел або фігур, укладений в прямокутник. Ось, наприклад, масив з трьох рядків і семи стовпців.

*******
*******
*******

Масив - просте і візуальний засіб допомогти дитині розібратися в тому, як працюють множення і дробу. Скільки всього точок в прямокутнику 3 на 7? Три рядки по сім елементів налічують 21 елемент. Іншими словами, масиви - доступний для розуміння спосіб наочно уявити множення, в даному випадку 3 × 7 = 21.

Що, якщо ми намалюємо масив іншим способом?

***
***
***
***
***
***
***

Очевидно, що в обох масивах має бути однакове число точок (їх не обов'язково при цьому вважати поштучно), оскільки, якщо перший масив повернути на чверть обороту, він буде виглядати в точності як другий.

Озирніться, пошукайте поруч, в будинку або на вулиці, якісь масиви. Погляньте, наприклад, на тістечка в коробці. Тістечка покладені в масив 4 на 3. А якщо повернути? Тоді 3 на 4.

А тепер погляньте на вікна багатоповерхівки. Ось це так, це теж масив, 5 на 4! А може бути, 4 на 5, як подивитися? Варто почати звертати увагу на масиви, як з'ясується, що вони всюди.

Якщо ви вже засвоїли з дітьми ідею про те, що 3 × 7 - це те ж саме, що 7 × 3, то число фактів множення, які вам необхідно запам'ятати, різко зменшується. Варто завчити 3 × 7 - і в якості бонусу ви отримуєте відповідь на 7 × 3.

Знання переместітельного закону множення знижує число фактів множення зі 100 до 55 (не рівно наполовину через випадки зведення в квадрат, таких як 3 × 3 або 7 × 7, які не мають пари).

Кожне з чисел, розташованих вище пунктирною діагоналі (наприклад, 5 × 8 = 40), присутній і нижче неї (8 × 5 = 40).

Наведена таблиця містить і ще одну підказку. Діти зазвичай починають вчити таблицю множення за допомогою рахункових алгоритмів. Щоб збагнути, чому дорівнює 8 × 4, вони вважають так: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Але якщо ти знаєш, що вісьмома чотири - те ж саме, що чотири рази вісім, то 8, 16 , 24, 32 буде швидше. В Японії дітей спеціально вчать "ставити менше число першим". Сім разів по 3? Не робіть так, вважайте краще 3 рази по 7.

Заучування квадратів чисел

Результат множення числа на саме себе (1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 і т. Д.) Відомий як квадрат числа. Це тому, що графічно таке множення відповідає квадратному масиву. Якщо ви повернетеся до таблиці множення і подивіться на її діагональ, то побачите, що всю її складають квадрати чисел.

У них є цікава особливість, яку ви можете досліджувати разом з дитиною. Перераховуючи квадрати чисел, зверніть увагу, на скільки вони кожен раз збільшуються:

Квадрати чисел 0 1 4 9 16 25 36 49 ...
Різниця 1 3 5 7 9 11 13

Ця цікава зв'язок між квадратами чисел і непарними числами - прекрасний приклад того, як різні види чисел пов'язані між собою в математиці.

Таблиця множення на 5 і 10

Перша і найпростіша таблиця, яку слід завчити - таблиця множення на 10: 10, 20, 30, 40 ...

Крім того, діти щодо легко заучують таблицю множення на п'ять, і допомагають їм у цьому руки і ноги, наочно представляють чотири п'ятірки.

Зручно також, що числа в таблиці множення на п'ять завжди закінчуються на 5 або 0. (Так, ми точно знаємо, що число 3 451 254 947 815 присутня в таблиці множення на п'ять, хоча і не зможемо в цьому переконатися за допомогою калькулятора: на екрані пристрою таке число просто не поміститься).

Діти легко подвоюють числа. Ймовірно, це пов'язано з наявністю у нас двох рук по п'ять пальців на кожній. Однак діти не завжди пов'язують подвоєння з множенням на два. Дитина може знати, що, якщо подвоїти шість, вийде 12, але коли ви питаєте його, чому дорівнює шістьма два, йому доводиться вважати: 2, 4, 6, 8, 10, 12. У такому випадку слід нагадати йому, що шістьма два - те ж саме, що двічі шість, а двічі шість - це і є подвоєна шістка.

Таким чином, якщо ваша дитина добре подвоює, то він, по суті, знає таблицю множення на два. При цьому він навряд чи відразу зрозуміє, що з її допомогою можна швидко уявити собі таблицю множення на чотири - для цього потрібно всього лише подвоїти і ще раз подвоїти.

Гра: подвійна бродилка

Можна пристосувати будь-яку гру, в якій гравці кидають кубик, таким чином, щоб всі кидки вважалися подвійними. Це дає відразу кілька переваг: з одного боку, дітям подобається ідея пройти з кожним кидком вдвічі далі, ніж показує кубик; з іншого - вони поступово освоюють таблицю множення на два. Крім того (що важливо для батьків, зайнятих іншими справами), гра закінчується вдвічі швидше.

Таблиця множення на 9: метод компенсації

Один із способів освоїти таблицю множення на дев'ять полягає в тому, щоб взяти результат множення на десять і відняти зайве.

Чому дорівнює дев'ять разів по сім? Десять разів по сім - це 70, віднімаємо сім, отримуємо 63.

7 × 9 = (7 × 10) - 7 = 63

Можливо, швидкий начерк відповідного масиву допоможе закріпити цю ідею в свідомості дитини.

Якщо ви завчили таблицю множення на дев'ять тільки до "дев'ятьма десять", то дев'ятьма 25 поставить вас в глухий кут. Але десять разів по 25 це 250, віднімаємо 25, отримуємо 225. 9 × 25 = 225.

перевірте себе

Чи зможете ви вирішити приклад 9 × 78 в розумі методом компенсації (помноживши на 10 і віднявши 78)?

Існує й інший зручний спосіб освоїти таблицю множення на дев'ять. У ньому використовуються пальці, а діти обожнюють це.

Тримайте руки перед собою долонями вниз. Уявіть, що ваші пальці (включаючи і великий) пронумеровані від 1 до 10. 1 - мізинець на лівій руці (крайній палець зліва від вас), 10 - мізинець на правій (крайній палець праворуч).

Щоб помножити якесь число на дев'ять, загніть палець з відповідним номером. Скажімо, вас цікавить дев'ятьма 7. Загніть палець, який ви подумки позначили як сьомий номер.

А тепер погляньте на свої руки: число пальців зліва від загнутого дасть вам число десятків у відповіді; в даному випадку це 60. Кількість пальців справа дасть число одиниць: три. Підсумок: 9 × 7 = 63. Спробуйте: цей метод працює з усіма однозначними числами.

Таблиця множення на 3 та на 6

Для дітей таблиця множення на три - одна з найскладніших. В даному випадку практично не існує ніяких прийомів, і таблицю множення на 3 доведеться просто визубрити.

Таблиця множення на шість слід безпосередньо з таблиці множення на три; тут, знову ж таки, все зводиться до подвоєння. Якщо вмієш множити на три, просто подвійте результат - і отримаєте множення на шість. Таким чином, 3 × 7 = 21, 6 × 7 = 42.

Таблиця множення на 7 - гра в кості

Отже, все, що у нас залишилося, - таблиця множення на сім. Є хороша новина. Якщо ваша дитина успішно опанував таблицями, описаними вище, немає потреби взагалі нічого заучувати: все вже є в інших таблицях.

Але якщо ваша дитина захоче вивчити таблицю множення на 7 окремо, ми познайомимо вас з грою, яка допоможе прискорити цей процес.

Вам буде потрібно стільки гральних кубиків, скільки зможете знайти. Десять, наприклад, - відмінне кількість. Скажіть синові або дочці, що хочете подивитися, хто з вас зможе швидше скласти випали на кубиках числа. Однак дозвольте дітям самим вирішити, скільки кубиків кидати. А щоб підвищити шанси дитини на виграш, можете домовитися, що той повинен скласти числа, зазначені на верхніх гранях кубиків, а ви - ті, що і на верхніх, і на нижніх.

Нехай кожна дитина вибере принаймні два кубика і покладе їх в стакан або кухоль (в них зручно трясти кістки, домагаючись випадковості кидка). Вам потрібно знати лише, скільки кубиків взяв дитина.

Як тільки кубики кинуті, ви можете відразу ж порахувати, яку суму дадуть числа на верхніх і нижніх гранях! Яким чином? Дуже просто: помноживши число кубиків на 7. Таким чином, якщо було взято три кубика, сума верхніх і нижніх чисел складе 21. (Причина, зрозуміло, в тому, що числа на протилежних гранях гральної кістки завжди дають в сумі сім.)

Діти будуть так вражені швидкістю ваших підрахунків, що теж захочуть оволодіти цим методом, щоб коли-небудь скористатися ним в грі з приятелями.

В епоху так званої Британської імперської системи заходів і "недесяткових" грошей кожному необхідно було володіти рахунком до 12 × 12 (тоді в шилінг було 12 пенсів, а за фут 12 дюймів). Але і сьогодні 12 раз у раз спливає в розрахунках: безліч людей як і раніше міряє і вважає в дюймах (в Америці це стандарт), а яйця продають дюжинами і півдюжини.

Мало того. У дитини, вільно перемножуємо числа більше десяти, починає вироблятися розуміння того, як перемножуються великі числа. Знання таблиць множення на 11 і 12 допомагає помітити цікаві закономірності. Наведемо повну таблицю множення до 12.

Зверніть увагу: число вісім, наприклад, зустрічається в таблиці чотири рази, тоді як 36 - п'ять разів. Якщо з'єднати всі осередки з числом вісім, вийде плавна крива. Те ж можна сказати і про осередки з числом 36. Справді, якщо якесь число з'являється в таблиці більше двох разів, то все місця його появи можна з'єднати плавною кривою приблизно однакової форми.

Ви можете підштовхнути свою дитину до самостійного дослідження, яке займе його (може бути) на півгодини, а то й більше. Роздрукуйте кілька екземплярів таблиці множення дванадцяти перших чисел на 12, а потім попросіть його зробити наступне:

розфарбувати все осередки з парними числами червоним кольором, а з непарними - синім;
визначити, які числа зустрічаються там найчастіше;
сказати, скільки в таблиці зустрічається різних чисел;
відповісти на питання: "Яке найменше число не зустрічається в цій таблиці? Які ще числа від 1 до 100 в ній відсутні?".

Фокус з одинадцятьма

Таблиця множення на 11 будується найпростіше.

1 × 11 = 11
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
4 × 11 = 44
5 × 11 = 55
6 × 11 = 66
7 × 11 = 77
8 × 11 = 88
9 × 11 = 99

Візьміть будь-яке число від десяти до 99 - нехай це буде, скажімо, 26.
Розбийте його на два числа на екрані та розведіть їх, щоб в середині утворився пробіл: 2 _ 6.
Складіть між собою дві цифри вашого числа. 2 + 6 = 8 і вставте те, що вийшло, в середину: 2 8 6

Це відповідь! 26 × 11 = 286.

Але будьте обережні. Що вийде, якщо ви перемножити 75 × 11?

Розбиваємо число: 7 _ 5
Складаємо: 7 + 5 = 12
Вставляємо результат в середину і отримуємо 7125, що очевидно невірно!

В чому справа? У цьому прикладі є невелика хитрість, яку потрібно застосовувати тоді, коли цифри, які використовуються для позначення числа, в сумі дають десять або більше (7 + 5 = 12). Додаємо один до першої з наших цифр. Отже, 75 × 11 буде не 7125, а (7 + 1) 25, або 825. Так що фокус насправді не такий простий, як може здатися.

Гра: переможи калькулятор

Мета цієї гри - розвинути навички швидкого користування таблицею множення. Вам буде потрібно колода гральних карт без картинок і калькулятор. Вирішіть, хто з гравців першим буде використовувати калькулятор.

Гравець з калькулятором повинен перемножити два випали на картах числа; при цьому він повинен використовувати калькулятор, навіть якщо знає відповідь (так, це може бути дуже важко).
Інший гравець повинен перемножити ті ж два числа в розумі.
Тому, хто отримує відповідь першим, дістається очко.
Після десяти спроб гравці міняються місцями.

Привіт, дорогі читачі! Пам'ятаю я, як вчила таблицю множення, для мене це був складний і тривалий процес. Робила я це влітку у бабусі, вона суворим голосом давала мені завдання, наприклад, вивчити таблицю на 2, 3 і 4, а потім перевіряла.

Для будь-якого батька рано чи пізно настає момент, коли його дитині доводиться вчити таблицю множення. Відповідно до сучасної шкільної програми, освоювати матеріал передбачається у другому класі. Ось я і подумала, що таблицю варто вчити не самій дитині, а разом з батьками. І тому сьогодні я хотіла розкрити деякі секрети, як швидко вивчити таблицю множення дитині.

Раніше ми розглянули з вами, а тепер саме час для таблиці множення.

Багато з нас пам'ятають записи на зворотному боці шкільного зошита, де стовпчиками були написані приклади на множення. А ви не замислювалися, дорогі читачі, чому ці нескінченні приклади називають таблицею?

Виявляється, таблиця Піфагора (це друга її назва) дійсно є квадрат, розділений на клітини. Зверху і праворуч розташовані множники, а на їх перетині - відповідь прикладу на множення.

Щоб вирішити приклад на множення, потрібно всього лише провести подумки горизонтальну і вертикальну лінії від множників. Той квадрат, де вони перетнуться, і буде містити відповідь.

Спостереження дитини за такою формою подачі матеріалу дозволяє швидко і легко його запам'ятати. Цей метод має багато переваг:

Працювати дійсно цікаво і захоплююче!
Школяр самостійно відшукує закономірності, тренуючи логічне мислення.
Розуміючи, що перед ним дійсно таблиця, а не набір прикладів, чомусь так названих, малюк змінює своє ставлення до математики як науці.
У посібнику немає інформаційного «сміття» (знаків множення і так само, які «муляють» очей в прикладах).
Постійно зазираючи в посібник, дитина зорово запам'ятовує числові значення. Наприклад, на питання, скільки буде п'ятьма шість, малюк не відповість, скажімо, 55. Справа в тому, що така цифра взагалі відсутній, тому вона не могла потрапляти дітям на очі.

Отже, найшвидший спосіб вивчити таблицю множення - це повісити її в поле зору і регулярно здавати малюкові приклади. Ось, наприклад, завдання:

інші способи

Щоб множення було зрозуміло малюкові, потрібно пояснити його принцип. Скажімо, нам потрібно 3 помножити на два. Поясніть, що ми беремо трійку два рази, а для зручності записуємо: 3 × 2.

Підкріплюємо приклади реальними фактами. Задаємо життєвий приклад. Бабуся принесла два набори олівців: Васі і Вові. У кожному наборі по 5 олівців. Скільки всього олівців вийде? Щоб не складати, множимо 5 на 2 і отримуємо 10.

Кращий спосіб, як допомогти хлопцям «впоратися» з таблицею Піфагора, - гра. Візьміть кубики і укладайте їх по два в коробку. Порахуйте, скільки пар кубиків вийшло. Складіть задачу, скажімо, 2 × 4 = 8 кубиків. А тепер для наочності розкладіть приклад і уявіть його у вигляді складання: 2 + 2 + 2 + 2 = 2 × 4 = 8.

Найлегше вивчити напам'ять множення на одиницю. Просто поясніть хлопцям: в результаті виходить те ж число, на яке множили одиницю.

На наступному етапі найлегше запам'ятати результати множення на 2. Потрібно просто скласти два однакових числа.

Досить просто навчити множити на 4. Спочатку помножити число на 2 (це ми вже вміємо), а потім отриманий результат ще раз помножити на 2.

При множенні на 5 легко запам'ятати, що відповідь повинна закінчуватися на 5 або 0. Це полегшує пошук результату прикладу.

Найскладніший етап починається з вивчення прикладів на 3,6,7 і 8. Доводиться підключати інші методики:

Картки для запам'ятовування. Виберіть кілька важко запам'ятовуються прикладів і напишіть їх на картках. Покладіть їх перед хлопцями і попросіть уважно подивитися і запам'ятати. Потім приберіть допомоги і попросіть малюка відновити множники і результат. Повторюйте так періодично день у день до тих пір, поки твердо, не запам'ятається матеріал. В кінці навчання можна влаштувати іспит. Напишіть на окремих листочках приклади і покладіть їх зображенням вниз. Малюк витягує приклад і каже відповідь на нього.

Наочні посібники. Розвісьте таблицю в будинку в тих місцях, де малюк найчастіше буває. Нехай вона завжди буде на увазі. Зрідка задавайте маляті приклади, щоб він звертав увагу на посібники.
Вірші. Гуманітаріям легше запам'ятати матеріал у вигляді римованих чотиривіршів. Відповідні вірші написали М. Казаріна і А. Усачов.
Мультфільми. Сьогодні існує безліч мультиків, в яких герої вирішують приклади. Одне такий прийом гарний тільки на стадії знайомства.

І ще одна хитрість: поясніть, що від зміни місць множників результат не зміниться. Іншими словами, 3 × 4 і 4 × 3 дають однакову відповідь: 12.

Перелік описаних прийомів вирішує питання, як легко вивчити з малюком таблицю Піфагора.

Коли починати?

Більшість батьків «кидаються» вчити з дітьми матеріал, коли в школі до цього дійде справа. Як правило, процес починається в 8 років: в цей час діти переходять до другого класу, де програма вимагає освоєння принципів множення. Діти, які пішли в школу після 7 років, приступають до таблиці в 9 років.

Оскільки шкільна програма передбачає інтенсивність в навчанні, батьки активно шукають відповідь на питання, як вивчити з дітьми таблицю за 5 хвилин. На жаль, наука поки не придумала такий метод. Можна використовувати вищевказані способи, але вони все одно вимагатимуть час.

Рада психологів і педагогів - починати вивчення ще до школи або хоча б влітку після 1 класу. При такому підході відсутня поспіх, у батьків і дітей достатньо часу, щоб освоїти і закріпити матеріал.

Багато батьків вважають зайвим «захаращувати» голову дитини непотрібними поки йому знаннями. Таке рішення правомірно, якщо дитині важко дається математика, він ще не засвоїв додавання і віднімання. В цьому випадку потрібно створити дитині хорошу базу, а потім приступати до множення.

Але якщо малюкові легко даються завдання з математики, таблицю можна повісити в кімнаті ще задовго до надходження крихти в 1 клас. Тим самим батьки полегшують собі справу на два роки вперед.

Вивчати таблицю ніколи не пізно. Вона тренує пам'ять, логічне мислення, змушує дітей думати.

Завдання для батьків

Ну а тепер, дорогі батьки, покажіть клас. Перш ніж вчити своїх дітей перевірте, чи добре ви самі знаєте цю таблицю множення. Вирішуйте швидко, довго не думайте.

Ми з вами розглянули способи, що дозволяють швидко і ефективно вивчити з малюками таблицю. Якщо стаття була вам корисна, залиште до неї коментарі. До нових зустрічей, дорогі друзі!

Практично всі батьки, чиї діти пішли в школу, стикаються рано і пізно з необхідністю згадувати давно забуті шкільні дисципліни, щоб допомогти дитині зрозуміти їх або щось вивчити.

І одним з перших серйозних завдань, а також однією з перших проблем стає таблиця множення, яку нерідко задають діткам для самостійного вивчення на літо вже після першого класу.

У цьому випадку завдання батьків - пояснити дитині основний принцип математичного дії і правильно донести до нього суть множення, щоб він вивчив таблицю спокійно, легко і швидко без монотонного і нудного зазубрювання.

Іноді буває і так, що малюк ще і в школу не пішов, але мамі хочеться, щоб він уже перемножував в розумі, як мінімум, тризначні числа. Звичайно, серед дітей зустрічаються маленькі вундеркінди, які дійсно на це здатні і можуть засвоїти не тільки таблицю множення в ранньому віці, але і почати витягувати з чисел корінь квадратний або вирішувати складні рівняння. Однак це швидше виняток з правил.

В основному, навіть молодшим школярам таблиця множення дається нелегко і зі скрипом, адже зазвичай її пояснюють, як незрозумілий і нудний набір цифр, які чомусь треба запам'ятати. Що вже говорити в цьому випадку про дошкільнята.

Отже, якщо ваш малюк не математичний геній, то не варто передчасно завантажувати його вивченням таблиці множення. Оскільки освоєння цієї навички від нього буде потрібно тільки в другому класі школи, рекомендується знайомити дитину з таблицею множення і принципом її дії не раніше семи-восьмирічного віку.

Тим не менш, ви можете підготувати малюка, пояснивши йому математичний сенс множення після того, як він засвоїть додавання і віднімання.

Кожна дитина освоює математику по-своєму: у кого-то хороша розвинена механічна пам'ять, тому він швидше все запам'ятовує і заучивает, іншим потрібно підкріпити інформацію за допомогою зорового або емоційного сприйняття, тобто, використовувати для навчання картки з малюнками, предмети, іграшки, вірші і пісні. Те ж саме стосується і подачі для дитини таблиці множення.

Щоб дитині не було складно посеред навчального року, таблиця зазвичай задається для самостійного ознайомлення на літні канікули.

Обов'язково допоможіть дитині розібратися, але будьте готові до того, що знадобиться докласти чимало праці, а також - запастися терпінням.

Деякі нюанси і важливі моменти

Необхідно також розуміти, що приступати до вивчення таблиці можна тільки тоді, коли дитина вже освоїть базові математичні дії. Тобто, він добре і впевнено вміє:

вважати хоча б до ста - в звичайному і зворотному порядку;
розрізняти прості цифри, числа і десятки;
розбиратися в складі чисел;
додавати і віднімати;
розуміти сам принцип множення, вміти замінювати складання множенням і навпаки.

Сучасні діти не завжди розуміють, навіщо взагалі їм заучувати таблицю, яка часто подається в школах, як математична абракадабра, адже легко і швидко можна порахувати на калькуляторі або отримати відповідь у комп'ютера / планшета / телефону.

Ваше завдання - знайти для дитини істотну мотивацію, пояснити йому, для чого потрібні подібні знання, навички та вміння, як вони можуть допомогти потім в навчанні і в житті, яку користь з них можна витягти.

Спробуйте відшукати свої доводи на прикладі наступних красномовних аргументів:

зрозумівши принцип, на якому будується таблиця множення, і вивчивши її, дитина буде швидко проводити будь-які обчислення, оперувати великими і багатозначними числами в розумі - це дасть йому перевагу в навчанні і дозволить справлятися із завданнями з математики набагато швидше;
якщо навіть спочатку йому і знадобиться шпаргалка або папір, щоб зробити обчислення, то все одно результат буде знайдений тільки за допомогою власних знань і пам'яті - без використання сторонньої допомоги у вигляді електронного приладу;
подібні знання допомагають розвивати і вдосконалювати «математичну інтуїцію», тренують пам'ять, посилюють кмітливість і швидкість реакції мозку;
таблиця множення - одна з базових математичних операцій, тому без неї не вийде освоїти більш «глибокі води» в цій дисципліні.

Як вивчити? Переходимо до практики

Визначившись з віком і готовністю дитини, можна підбирати методику, по якій ви хочете його навчати.

Щоб вибір був найбільш оптимальним і ефективним саме для вашого малюка, варто познайомитися з самими основними прийомами і методами вивчення таблиці, а також зрозуміти, яких правил варто дотримуватися для отримання хорошого результату.

Шукаємо правильний підхід до дитини

У будь-якому навчанні головне - це системність і послідовність дій. Якщо ви взялися за дитиною за таблицю, то займайтеся її вивченням регулярно, кожного разу повторюючи пройдене.
Не змушуйте малюка вчити і не усаджуйте його силою. Постарайтеся зрозуміти, з чим пов'язаний його відмова - можливо, дитина просто втомився, хоче їсти, погано себе почуває або хворий. Тоді відкладіть заняття або перенесіть його на інший час.
Деяким діткам дуже важко довго сидіти на одному місці - вони люблять весь час рухатися і потребують частої зміни занять. В цьому випадку не підійдуть стандартні заняття, але можна вчити табличку і під час прогулянки або гри, і на гойдалках, і по дорозі додому.
Мотивуйте дитини до навчання - знайдіть саме той ключик, який стане для нього стимулом.
Ні в якому разі не зриватися, не кричіть і не сваріть за помилки або нерозуміння. Не можна докоряти дитини поганою пам'яттю, нездатністю вивчити що-небудь і т. Д. Тим більше, неприпустимо вдаватися до фізичних покарань.
Ще одна поширена помилка батьків - лякати поганими оцінками або порівнювати малюка з іншими дітьми, виставляючи його в непривабливому світлі. Це абсолютно неправильно, адже кожна дитина - це особистість зі своїм індивідуальним темпом і особливостями розвитку.
Об'єктивно оцінюйте знання і здібності свого малюка - якщо у нього не математичний, а гуманітарний склад розуму, то шукайте той підхід і ту методику, які оптимально йому підійдуть і дадуть найбільший ефект.
Наприклад, для діток, легко запам'ятовують віршики, можна придумати або знайти тематичні рими для кожної цифри - це вже допоможе дитині і спростить процес запам'ятовування.
Якщо ж у малюка образне або асоціативне мислення, знаходите з ним асоціацію всім циферки, складайте історії, робіть ілюстрації або замальовки.
Юним музикантам допоможуть пісні - пропевая їх, він набагато легше і швидше запам'ятає, що п'ятьма вісім буде сорок, а сім'ю три - двадцять один.
Частіше робіть перерви в заняттях, щоб дитина відпочивала.
Чи не розумійте буквально заяви в деяких методиках - «вивчити таблицю за три години» або щось в цьому роді. Згадайте, як вам давалася свого часу таблиця множення, а тоді приступайте до занять з власною дитиною.
Не забувайте хвалити малюка за кожен маленький або великий успіх і прогрес.

Починаємо швидко і легко вчитися за методикою

Давайте розглянемо одну з найбільш ефективних методик навчання, згідно з якою дитина за чотири дні познайомиться з таблицею множення, зрозуміє принцип її дії і назавжди засвоїть, що таке множення і навіщо воно потрібне.

Якщо пояснювати коротко, то конкретним змістом множення є проста заміна суми однакових доданків одним дією.

Саме такий підхід і є правильний, адже якщо дитина раптом забуде якийсь табличний приклад, то він з легкістю знайде вихід із ситуації, зорієнтувавшись, що можна до попереднього прикладу просто додати ще один доданок.

Якщо ж малюк зубрить незрозумілий для нього набір цифр і зовсім не бачить їх суті і сенсу, то він в будь-який момент може забути всю цю абракадабру і йому навіть не буде від чого відштовхнутися, щоб згадати той чи інший приклад.

Варто уточнити, що терміни в чотири дні є зразковими і припускають наявність спеціальних занять, особливу зацікавленість дитини в навчанні, а також його здібності: вміння оперувати числами в межах двох сотень, володіння різними математичними операціями, розуміння складу числа і суті множення - фактично, дитина повинен вже вміти множити, але ще не знати таблиці, як такої, напам'ять.

У цьому відеоролику наочно показано, як можна легко освоїти таблицю множення у веселій, ігровій формі, зробивши кольорові картки.

Перший день

Виходячи з запропонованої методики, спочатку варто уважно вивчити стандартну таблицю множення.

Якщо брати множення всіх цифр від одного до десяти, то дитині належить вивчити цілих сто прикладів. На перший погляд досить лякає перспектива, чи не так?

Однак якщо придивитися ще уважніше, то можна виявити дуже цікавий факт, якого багато хто просто не помічають - таблиця є симетричною.

Отже, що вам потрібно зробити з дитиною:

накресліть або роздрукуйте таблицю і впишіть в неї все приклади множення від одного до десяти;

потім знайдіть разом однакові приклади, такі, як п'ять помножити на чотири і чотири помножити на п'ять - поясніть дитині, що від перестановки, як і в додаванні, відповідь не змінюється;
отримані симетричні приклади зафарбуйте будь-яким іншим кольором (світло-сірим) - повторив має бути сорок п'ять;
далі теж зафарбовує перший і останній стовпчик - множення одиниці і десятки, так як ці приклади дуже легкі і їх не потрібно ні вчити, ні зубрити;
у вас повинні залишитися виділеними 36 клітинок або тридцять шість математичних фактів - саме їх вивченням ми і займемося.

Зверніть увагу на те, що виділені приклади повинні розташовуватися в таблиці по величині чисел - від меншого до більшого, а їх кількість буде збільшуватися на один в кожному стовпчику.

Тобто, якщо в колонці множення двійки виділеним залишається тільки один факт - двічі два, то на трійку вже буде два приклади - двічі три і тричі три і т. Д. Таким чином, у вас виходить своєрідна перевернута драбинка з цифр.

Другий день

Основне завдання для дитини - зрозуміти і засвоїти принцип подвоєння. Найпростіше пояснити його дитині так: для множення два на два потрібно просто скласти число «два» з самим собою - в результаті виходить чотири.

Подивіться, як легко і просто виходить:

щоб помножити будь-яке число на чотири, необхідно просто зробити операцію множення два на два рази, а якщо коротко, то множачи на чотири, слід спочатку подвоїти число, а потім подвоїти результат;
пройдіть з дитиною приклади множення на два і на чотири для всіх цифр і зафарбуйте їх світло-блакитним кольором;
переконайтеся, що малюк зрозумів принцип подвоєння, а значить, може обійтися без зубріння для випадків множення на два і на чотири.

Додатково можна почати пояснювати дитині, що принцип подвоєння можна використовувати і для множення на вісім, шістнадцять і інші ступеня двійки. Тобто, першим ступенем є сама двійка, другий - цифра чотири, третій - цифра вісім.

Цей ряд можна продовжувати до нескінченності. Так малюк потихеньку познайомиться і з перебуванням логарифмів, просто вивчаючи таблицю множення.

Третій день

Наступним етапом навчання буде оволодіння навичкою множення на п'ять. Щоб навчитися множити на п'ять, існує кілька цікавих способів:

якщо подвоїти число досить легко, то не складніше буде і розділити його порівну або навпіл, тобто, для отримання результату множення будь-якого числа на п'ять, потрібно просто помножити його спочатку на десять, а потім розділити на два, наприклад, п'ять помножити на шість - дорівнює половині шістдесяти, адже ми шість множимо на десять і ділимо на два, в результаті виходить тридцять і т. д .;
можна скористатися і іншим способом - для парного числа приписувати нуль до його половині, а для непарного - приписувати п'ять до половинці попередньої цифри, наприклад, при множенні п'яти на сім потрібно додати п'ятірку до трійки, тобто, до половини від шістки, яка в числовому ряду стоїть перед сімкою, а при множенні п'яти на вісім - розділити вісім на два і до отриманої четвірці приписати нулик;
є ще зовсім універсальний спосіб, який підійде для всіх цифр, але ми поки використовуємо його для п'ятірок - просто порахуйте з дитиною п'ятірками стільки раз, на скільки необхідно цю саму цифру п'ять помножити, наприклад, для множення п'яти на шість вважайте - п'ять, десять , п'ятнадцять, двадцять, двадцять п'ять, тридцять - ось і результат;
застосовуємо цей же спосіб для пояснення множення трійки і тренуємося з малюком вважати;
якщо він все зрозумів і засвоїв, зафарбовує все приклади множення на п'ять і на три світло-фіолетовим кольором - у вас повинно залишитися всього десять клітин.

день четвертий

До цього моменту дитина вже повинен добре розуміти і легко вирішувати приклади з множенням чисел від двох до п'яти - без заучування і зазубрювання, просто застосовуючи всі запропоновані вище логічні способи.

Наступний і завершальний етап навчання йому повинен сподобатися. Для цього вам потрібно задіяти пальці рук. Саме з їх допомогою методика пропонує навчитися множенню чисел від шести до дев'яти.

Отже, зробіть нумерацію пальців і собі, і малюкові. Можете писати цифри фломастером або маркером, зробити аплікації на паперових насадках, виготовити цифри з фетру, як в пальчикової театрі - додаткове творчість з математичної підгрунтям буде тільки в плюс.

Нумерувати треба пальці обох рук:

на великих пальцях повинні бути п'ятірки;
на вказівних - шістки;
на середніх - сімки;
на безіменних - вісімки;
на мізинцях - дев'ятки.

Ось що потрібно робити потім.

Сядьте з дитиною за стіл. Руки покладіть на стіл долоньками вниз. Всі цифри повинні бути добре і чітко видно.
Задайте будь-який приклад для множення, наприклад, спробуйте перемножити дев'ять на вісім.
Зводить разом мізинець лівої руки з цифрою дев'ять і безіменний палець правої руки з цифрою вісім. Вони повинні торкатися один одного на краю стола.
Решта сім пальців у нас звисають - чотири на лівій і три на правій. Порахуємо їх десятками - тобто, для кожного пальця по десять. В результаті отримуємо сімдесят.
Тепер треба перемножити ті, що на столі - один на лівій і два на правій - виходить два, а разом сімдесят два.
Пробуємо ще з іншими цифрами за тим же принципом: зводить разом пальці з тими цифрами, що треба перемножити, пальці перед ними вважаємо десятками, а інші перемножуємо між собою і складаємо результат.
Пройдіться по решті прикладів, щоб дитина зрозуміла цей принцип і призвичаївся так множити.
Десять залишилися клітинок зафарбуйте світло-помаранчевим кольором.

Ось ми і пройшли всю таблицю, навчаючись не зазубрювати матеріал, а розуміти його сенс і логічно міркувати.

Інші способи і методи у формі ігор і віршів

Крім запропонованої методики, існує і багато інших способів нестандартного вивчення таблиці множення.

Дуже популярною і ефективною в роботі є, так звана, таблиця Піфагора - ви можете придбати вже готову або намалювати її з дитиною самостійно. Вона достатня проста - цифри розташовуються по вертикалі і по горизонталі від одного до дев'яти в табличній формі.

Суть використання таблиці полягає в тому, що число з лівого вертикального стовпчика множиться на потрібне інше з горизонтальною верхнього рядка. Завдання дитини - провести рукою до місця їх перетину на таблиці і знайти результат.

З таблицею Піфагора можна придумувати різні ігри і комбінації, щоб малюк зрозумів принцип множення і тренував пам'ять.

Також варто використовувати:

інтерактивні звукові плакати;
картки з прикладами для гри;
вірші - є чудові вірші Марини Казаріною «Про множення» і «Множення» Олександра Усачова;
онлайн-тренажери і розвиваючі ігри з вивчення таблиці множення на комп'ютері;
практичні приклади з іграшками чи навколишніми предметами;
дидактичні ігри - поселяється цифри в будиночки, ловите їх, як рибку, шукайте правильні відповіді для розгадки таємниці піратських скарбів, формуйте склади поїздів і т. д.

В даному відео представлено ще один цікавий метод навчання у віршованій формі.

висновок

Обов'язково поцікавтеся, яким способом вивчають таблицю в школі у дитини. Ви можете користуватися і своїм методом навчання, але паралельно познайомте малюка і зі стандартною програмою.

Таблиця множення може виявитися твердим горішком, тому не варто поспішати і турбуватися або лаяти дитини, якщо процес навчання йде не так просто і швидко, як ви хотіли.

Пам'ятайте, що якщо підійти до справи з терпінням, витримкою, а також діяти поступово і працювати за методикою, то ви обов'язково незабаром отримаєте відмінний результат.

Вивчення таблиці множення в школі - один з найскладніших етапів навчання. Але без її знання дитині буде важко розуміти логіку подальших математичних дій. Відповідно, у малюка почнуться проблеми з успішністю, що має величезний вплив на формування міжособистісних відносин дітей у шкільному віці. Надалі це може позначитися на самооцінці дитини та її ставлення до школи.

Як пояснити дитині важливість вивчення

Таблиця множення

Педагоги рекомендують починати вивчення таблиці множення ще до того, як малюк піде в школу. Справа в тому, що програма початкової школи побудована таким чином, що вивчення матеріалу йде дуже інтенсивно, і ті аспекти, яким потрібно присвятити багато часу, виявляються в ряду з менш значущими. Таблиця множення Піфагора вимагає міцного запам'ятовування, а значить, і часу. Щоб навчити дитину чого-небудь, потрібно, перш за все, дохідливо пояснити, навіщо йому це потрібно.Завдання батьків - зацікавити малюка так, щоб йому захотілося не тільки вивчити конкретний матеріал, а й продовжити розуміння предмета. Отже, постарайтеся розтлумачити малюкові, що:

таблиця множення дозволяє робити обчислення в розумі, не використовуючи калькулятор;
за допомогою таблиці множення стає доступним універсальний для всіх людей у світі спосіб робити обчислення;
таблиця множення розвивають «математичну інтуїцію», яка необхідна для більш глибокого оволодіння наукою;
без таблиці множення неможливо переходити до вивчення інформатики, фізики;
заучування таблиці Піфагора тренує пам'ять;
знання таблиці множення значно скорочує час виконання домашнього завдання, а значить, звільняє його для ігор і прогулянок.

застосування стимулів

Діти пізнають світ в ігровій формі

Діти пізнають світ в ігровій формі. А однією зі сторін гри є стимул - її кінцевий результат. Щоб спонукати дитину вивчити таблицю множення, пообіцяйте йому цікаву поїздку, незвичайну іграшку або інше заохочення. Однак слід бути обережними із застосуванням стимулів в навчанні: малюк може звикнути робити щось тільки за винагороду і перенести цей принцип на подальший процес навчання. Краще пояснити, що знання таблиці Піфагора природно для будь-якого дорослої людини, як уміння читати або писати.

використовувані методики

Пояснення таблиці множення відбувається в школі, однак відпрацювання навичок множити лягає на плечі батьків

Пояснення таблиці множення відбувається в школі, однак відпрацювання навичок множити лягає на плечі батьків.

Це цікаво. Вчені довели, що в період отроцтва з 6 до 15 років дитина здатна запам'ятовувати в п'ятнадцять разів більше, ніж доросла людина після 20 років.

Загальновідомо, що дитина краще запам'ятовує, якщо інформація представлена у вигляді гри. Тому всі методи запам'ятовування таблиці множення спираються на ігрові прийоми.

Гра в карти.Візьміть картки і напишіть на одній стороні приклад, на інший - відповідь. Суть гри проста: ви берете по одній карті з колоди і вирішуєте приклади. Якщо відповідь правильна - картка відкладається, якщо немає - картка передається донизу колоди. Перемога за тим, у кого відгадати карт більше. Всього через кілька днів регулярних змагань дитина буде автоматично відповідати на питання по таблиці множення.
Візуалізація процесу множення.Для вивчення таблиці Піфагора цим способом дитина повинна знати структуру рахунку: дві цукерки плюс ще дві - це чотири цукерки, а три плюс одна - чотири і т.д. На невеликих картках малюємо предмети, наприклад, цифра 12: три м'ячі в чотири ряди. Таким чином малюк буде візуально запам'ятовувати образи чисел, а також навчитися діяти усвідомлено.
Універсальна таблиця.Суть цього прийому полягає в тому, що на великому аркуші паперу ви розписуєте дитині всю таблицю множення, включаючи приклади зі зміною місць множників. Виглядати цей плакат буде страхітливо величезною, але малюк побачить, скільки повторюваних прикладів міститься в таблиці.
Пояснити таблицю Піфагора можна за допомогою додавання.Наприклад, скільки буде 4х3? Це означає 4 + 4 + 4, або 3 + 3 + 3 + 3. Таким чином легко розтлумачити суть незмінного твори при зміні множників.
Психологи вважають, що раціональніше вчити таблицю з кінця. І коли ви вивчите її до середини, дитина зрозуміє, що результати залишилися прикладів вже відомі.
Починати краще з множення на 10.Досить додати нуль до числа, щоб отримати відповідь. А множення на 1 - це вихідне число.
Якщо таблицю множення вчити спочатку, то до кінця дитина починає все більше плутатися, тому множення на 9 можна, наприклад, пояснити за допомогою збільшення числа в 10 разів і вирахування з твору множити числа (6х10 = 60-6 = 54, отже, 6х9 = 54).
Щоб пояснити множення на два, можна скористатися «цукерковим способом»: будь-яку кількість цукерок, взяте два рази, і буде помноженим на два. Усвідомивши цей принцип, легко навчитися множити на чотири, тобто два рази помножити на два.
Вивчення таблиці множення врозкид.Суть методу в тому, що множення на кожну цифру вивчається своїм способом. Наприклад, для оволодіння множенням на дев'ять підійде прийом «віяла»: розкладіть на столі пальці у вигляді віяла, пронумеруйте їх від лівого мізинця до правого від одного до десяти. А тепер наочно покажіть малюкові: 9х7 - це шість пальців до семи і три - після, тобто 63; 8х9 - це сім до восьми і два - після, тобто 72.
Особливо популярні римовані способи запам'ятовування таблиці множення.Ці короткі віршики без праці можна знайти в інтернеті або в спеціальних посібниках з математики для малюків. «Бегемоти булок просять: шістьма вісім - сорок вісім» - не тільки легко запам'ятовується, а й ефективно підключає образну пам'ять.
Відмінний метод зазубрювання таблиці множення - тренажер по мультфільмах.Малюк повинен вирішити приклад, і тоді відкриється епізод мультфільму. Коли вирішені всі приклади (їх кількість залежить від складності рівня), відкривається весь мультфільм цілком.