Il programma d'esame, come negli anni precedenti, è composto da materiali provenienti da discipline matematiche di base. I biglietti includeranno problemi matematici, geometrici e algebrici.

Non ci sono cambiamenti nel KIM USE 2020 nella matematica del livello del profilo.

Caratteristiche dei compiti d'esame in matematica-2020

• Durante la preparazione per l'esame di matematica (profilo), prestare attenzione ai requisiti di base del programma d'esame. È progettato per testare la conoscenza di un programma approfondito: modelli vettoriali e matematici, funzioni e logaritmi, equazioni e disequazioni algebriche.
• Esercitati a risolvere i compiti separatamente.
• È importante mostrare un pensiero non standard.

Struttura dell'esame

Compiti dell'Esame di Stato Unificato in Profile Mathematics diviso in due blocchi.

1. Parte - risposte brevi, comprende 8 compiti che mettono alla prova la formazione matematica di base e la capacità di applicare la conoscenza della matematica nella vita quotidiana.
2. Parte - breve e risposte dettagliate... Consiste in 11 attività, 4 delle quali richiedono una risposta breve e 7 - ampliate con il ragionamento delle azioni eseguite.

• Maggiore complessità- compiti 9-17 della seconda parte del KIM.
• Alto livello di complessità- problemi 18-19 -. Questa parte delle attività d'esame verifica non solo il livello di conoscenza matematica, ma anche la presenza o l'assenza di un approccio creativo alla risoluzione di compiti "digitali" aridi, nonché l'efficacia della capacità di utilizzare conoscenze e abilità come strumento professionale .

Importante! Pertanto, quando ti prepari per l'esame, rinforza sempre la teoria in matematica risolvendo problemi pratici.

Come saranno distribuiti i punti

I compiti della prima parte dei KIM in matematica sono vicini ai test dell'USE a livello base, quindi è impossibile ottenere un punteggio alto su di essi.

I punti per ogni compito in matematica del livello di profilo sono stati distribuiti come segue:

• per le risposte corrette ai problemi n. 1-12 - 1 punto ciascuno;
• n. 13-15 - 2 ciascuno;
• n. 16-17 - 3 ciascuno;
• N. 18-19 - 4 ciascuno.

Durata dell'esame e regole di condotta per l'esame

Per completare il lavoro d'esame -2020 studente assegnato 3 ore 55 minuti(235 minuti).

Durante questo periodo, lo studente non dovrebbe:

• comportarsi in modo rumoroso;
• utilizzare gadget e altri mezzi tecnici;
• cancellare;
• cercando di aiutare gli altri o chiedendo aiuto per te stesso.

Per tali azioni, l'esaminatore può essere espulso dal pubblico.

Per l'esame di stato in matematica permesso di portare solo un righello con te, il resto del materiale ti verrà consegnato subito prima dell'esame. rilasciato localmente.

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Valutazione

due parti Compreso 19 compiti. Parte 1 Parte 2

3 ore 55 minuti(235 minuti).

Risposte

Ma tu puoi fare una bussola Calcolatrici all'esame non usato.

passaporto), passaggio e capillare o! Lasciare prendere con me stesso acqua(in una bottiglia trasparente) e cibo

La prova d'esame è composta da due parti Compreso 19 compiti. Parte 1 contiene 8 compiti di un livello di difficoltà di base con una risposta breve. Parte 2 Contiene 4 compiti con un livello di difficoltà maggiore con una risposta breve e 7 compiti con un livello di difficoltà elevato con una risposta dettagliata.

Il lavoro d'esame in matematica è assegnato 3 ore 55 minuti(235 minuti).

Risposte alle attività 1-12 sono scritti come numero intero o decimale finale... Scrivi i numeri nei campi di risposta nel testo del lavoro, quindi trasferiscili sul modulo di risposta numero 1, rilasciato all'esame!

Quando si esegue il lavoro, è possibile utilizzare quelli rilasciati insieme al lavoro. Usa solo un righello ma tu puoi fare una bussola fallo da solo. Non utilizzare strumenti con materiali di riferimento stampati su di essi. Calcolatrici all'esame non usato.

Durante l'esame è necessario essere muniti di un documento di identità ( passaporto), passaggio e capillare o penna gel con inchiostro nero! Lasciare prendere con me stesso acqua(in una bottiglia trasparente) e cibo(frutta, cioccolato, panini, panini), ma può essere chiesto di essere lasciato nel corridoio.

Istruzione secondaria generale

Linea UMK G.K. Muravin. Algebra e gli inizi dell'analisi matematica (10-11) (approfondimento)

Linea UMK Merzlyak. Algebra e gli inizi dell'analisi (10-11) (U)

Matematica

Preparazione all'esame di matematica (livello profilo): compiti, soluzioni e spiegazioni

Il lavoro d'esame a livello di profilo dura 3 ore 55 minuti (235 minuti).

Soglia minima- 27 punti.

La prova d'esame si compone di due parti, che differiscono per contenuto, complessità e numero di compiti.

La caratteristica distintiva di ogni parte del lavoro è la forma degli incarichi:

• la parte 1 contiene 8 attività (attività 1-8) con una risposta breve sotto forma di numero intero o frazione decimale finale;
• La parte 2 contiene 4 attività (attività 9-12) con una risposta breve sotto forma di numero intero o frazione decimale finale e 7 attività (attività 13-19) con una risposta dettagliata (un registro completo della decisione con giustificazione della azioni compiute).

Panova Svetlana Anatolievna, insegnante di matematica della massima categoria della scuola, esperienza lavorativa 20 anni:

“Per ottenere il titolo di studio, un laureato deve superare due esami obbligatori sotto forma di Esame Unificato di Stato, di cui uno di matematica. In accordo con il Concetto per lo sviluppo dell'educazione matematica nella Federazione Russa, l'Esame di Stato Unificato in Matematica è diviso in due livelli: base e specializzato. Oggi prenderemo in considerazione le opzioni per il livello di profilo".

Compito numero 1- verifica la capacità dei partecipanti USE di applicare le competenze acquisite nel corso di 5-9 gradi di matematica elementare in attività pratiche. Il partecipante deve avere capacità di calcolo, essere in grado di lavorare con i numeri razionali, essere in grado di arrotondare le frazioni decimali, essere in grado di convertire un'unità di misura in un'altra.

Esempio 1. Nell'appartamento in cui vive Peter, è stato installato un contatore dell'acqua fredda (contatore). Il 1 maggio il contatore ha registrato un consumo di 172 metri cubi. m di acqua, e il 1 giugno - 177 metri cubi. m. Quale importo dovrebbe pagare Peter per l'acqua fredda per maggio, se il prezzo di 1 metro cubo. m di acqua fredda è 34 rubli 17 copechi? Dai la tua risposta in rubli.

Soluzione:

1) Troviamo la quantità di acqua spesa al mese:

177 - 172 = 5 (metri cubi)

2) Troviamo quanti soldi verranno pagati per l'acqua spesa:

34,17 5 = 170,85 (strofinare)

Risposta: 170,85.

Compito numero 2-è uno dei compiti d'esame più semplici. La maggior parte dei laureati lo affronta con successo, il che testimonia il possesso della definizione del concetto di funzione. Il tipo di compito numero 2 secondo il codificatore dei requisiti è un compito per utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite nelle attività pratiche e nella vita quotidiana. Il compito numero 2 consiste nella descrizione mediante funzioni di varie relazioni reali tra quantità e nell'interpretazione dei loro grafici. L'attività numero 2 verifica la capacità di estrarre le informazioni presentate in tabelle, diagrammi, grafici. I laureati devono essere in grado di determinare il valore di una funzione dal valore dell'argomento in vari modi per definire una funzione e descrivere il comportamento e le proprietà di una funzione in base al suo programma. È inoltre necessario essere in grado di trovare il valore più grande o più piccolo sul grafico della funzione e tracciare i grafici delle funzioni studiate. Gli errori commessi sono casuali nella lettura della dichiarazione del problema, nella lettura del diagramma.

# INSERIMENTO_PUBBLICITÀ #

Esempio 2. La figura mostra la variazione del valore di mercato di un'azione di una società mineraria nella prima metà di aprile 2017. Il 7 aprile, l'uomo d'affari ha acquisito 1.000 azioni di questa società. Il 10 aprile ha venduto tre quarti delle azioni acquistate e il 13 aprile ha venduto tutto il resto. Quanto ha perso l'imprenditore a seguito di queste operazioni?

Soluzione:

2) 1000 3/4 = 750 (azioni) - costituiscono 3/4 di tutte le azioni acquistate.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rubli) - l'uomo d'affari ha ricevuto 1000 azioni dopo la vendita.

7) 340.000 - 325.000 = 15.000 (rubli) - l'uomo d'affari ha perso a seguito di tutte le operazioni.

USA la versione di prova 2017

Livello di profilo
Condizioni dei compiti con

La prova d'esame si compone di due parti, che comprendono 19 compiti. Per lo svolgimento del lavoro d'esame in matematica sono assegnate 3 ore e 55 minuti. Le risposte alle attività 1-12 sono scritte come un numero intero o una frazione decimale finale. Quando si completano le attività 13-19, è necessario annotare la soluzione completa.

Parte 1

Risposta alle attività 1-12 è un numero intero o una frazione decimale finale. La risposta deve essere scritta nel modulo di risposta n. 1 a destra del numero dell'attività corrispondente,a partire dalla prima cella. Scrivi ogni cifra, segno meno e punto decimale inuna cella separata secondo i campioni forniti nel modulo. Non è necessario scrivere le unità di misura.

1 ... In una stazione di servizio, un litro di benzina costa 33 rubli. 20 copechi L'autista ha riempito il serbatoio con 10 litri di benzina e ha comprato una bottiglia d'acqua per 41 rubli. Quanti rubli in cambio riceverà da 1000 rubli?

2 ... La figura mostra un grafico delle precipitazioni a Kaliningrad dal 4 al 10 febbraio 1974. In ascissa sono riportati i giorni e in ordinata le precipitazioni in mm. Determinare dalla figura quanti giorni da questo periodo sono scesi da 2 a 8 mm di precipitazioni.

3 ... Due cerchi sono raffigurati su carta a scacchi. L'area del cerchio interno è 2. Trova l'area della forma ombreggiata.

4 ... La probabilità che lo studente Petya risolva correttamente più di 8 problemi nel test di storia è 0,76. La probabilità che Petya risolva correttamente più di 7 problemi è 0,88. Trova la probabilità che Petya risolva correttamente esattamente 8 problemi.

5 ... Risolvi l'equazione. Se la tua equazione ha più di una radice, indica quella più piccola nella risposta.

6 ... Un cerchio inscritto in un triangolo isoscele divide nel punto di tangenza uno dei lati laterali in due segmenti, le cui lunghezze sono 10 e 1, contando dall'apice opposto alla base. Trova il perimetro del triangolo.

7 ... La figura mostra il grafico della derivata della funzione , definito sull'intervallo (–8; 9). Trova il numero di punti di minimo della funzione , appartenente al segmento [–4; otto].

8 ... Trova l'area della superficie laterale di un prisma triangolare regolare inscritto in un cilindro il cui raggio di base è uguale a e l'altezza è uguale a.

9 ... Trova il significato dell'espressione

10 ... Distanza da un osservatore in quota h m dal suolo, espresso in chilometri, alla linea dell'orizzonte visibile a loro è calcolato dalla formula, dove R = 6400 km è il raggio della Terra. Una persona in piedi sulla spiaggia vede l'orizzonte a 4,8 chilometri di distanza. Una scala conduce alla spiaggia, ogni gradino è alto 10 cm Qual è il numero minimo di gradini che una persona deve salire per poter vedere l'orizzonte ad una distanza di almeno 6,4 chilometri?

11 ... Due persone vanno a fare una passeggiata dalla stessa casa fino al limite del bosco, che dista 1,1 km dalla casa. Uno va a una velocità di 2,5 km / h e l'altro - a una velocità di 3 km / h. Raggiunto il bordo, il secondo torna indietro alla stessa velocità. A che distanza dal punto di partenza si incontreranno? Dai la tua risposta in chilometri.

12 ... Trova il punto di minimo della funzione che appartiene all'intervallo.

Per registrare soluzioni e risposte alle attività 13-19 usa il foglio risposte n. 2.Annotare prima il numero dell'incarico da svolgere, seguito dalla decisione informata completa eRispondere.

13 ... a) Risolvi l'equazione. b) Determina quale delle sue radici appartiene al segmento.

14 ... In un parallelepipedo ABCDA 1 SI 1 DO 1 RE 1 punto m costola media C 1 D 1, e punto K divide un bordo aa 1 in relazione AK: KA = 1: 3. Attraverso i punti K e m il piano α è disegnato parallelamente alla retta BD e la diagonale intersecante UN 1 C al punto oh.
a) Dimostrare che il piano α divide la diagonale UN 1 C in un rapporto A 1 O: OC = 3:5.
b) Trova l'angolo tra il piano α e il piano ( ABC) se è noto che ABCDA 1 SI 1 DO 1 RE 1- metro cubo

15 ... Risolvi la disuguaglianza .

16 ... parallelogramma ABCD e il cerchio si trovano in modo che il lato AB tocca il cerchio cdè un accordo e i lati D A e AVANTI CRISTO intersecare il cerchio nei punti P e Q rispettivamente.
a) Dimostrare che vicino al quadrilatero ABQP puoi descrivere un cerchio.
b) Trova la lunghezza del segmento DQ se si sa che AP= un, AVANTI CRISTO= B, BQ= C.

17 ... Vasya ha contratto un prestito bancario per un importo di 270.200 rubli. Lo schema di rimborso del prestito è il seguente: alla fine di ogni anno, la banca aumenta l'importo residuo del debito del 10%, quindi Vasya trasferisce il suo prossimo pagamento alla banca. È noto che Vasya ha rimborsato il prestito in tre anni e ciascuno dei suoi pagamenti successivi è stato esattamente tre volte superiore al precedente. Quanto ha pagato Vasya per la prima volta? Dai la tua risposta in rubli.

18 ... Trova tutti questi valori del parametro, per ciascuno dei quali l'equazione ha soluzioni sull'intervallo ..

Collana “Esame Unificato di Stato. FIPI - scuola "preparata dagli sviluppatori dei materiali di misurazione del controllo (CMM) dell'esame di stato unificato. La raccolta contiene:
36 opzioni di esame standard, redatte secondo la bozza della versione demo del KIM USE in matematica del livello di profilo nel 2017;
istruzioni per l'esecuzione del lavoro di esame;
risposte a tutti i compiti;
soluzioni e criteri di valutazione per le attività 13-19.
Il completamento delle attività delle opzioni di esame tipiche offre agli studenti l'opportunità di prepararsi autonomamente per la certificazione finale statale, nonché di valutare obiettivamente il livello della loro formazione.
Gli insegnanti possono utilizzare le opzioni di esame standard per organizzare il monitoraggio dei risultati della padronanza da parte degli scolari dei programmi educativi dell'istruzione secondaria generale e della preparazione intensiva degli studenti per l'esame di stato unificato.

Esempi.
30 atleti gareggiano nel campionato di tuffi, tra cui 3 tuffatori olandesi e 9 tuffatori colombiani. L'ordine delle esibizioni è determinato mediante sorteggio. Trova la probabilità che il saltatore olandese sia ottavo.

Mescolando soluzioni acide al 25% e 95% e aggiungendo 20 kg di acqua pura si ottiene una soluzione acida al 40%. Se, invece di 20 kg di acqua, si aggiungessero 20 kg di una soluzione al 30% dello stesso acido, si otterrebbe una soluzione acida al 50%. Quanti chilogrammi della soluzione al 25% sono stati usati per fare la miscela?

20 atleti gareggiano nel campionato di tuffi, tra cui 7 tuffatori olandesi e 10 tuffatori colombiani. L'ordine delle esibizioni è determinato mediante sorteggio. Trova la probabilità che il saltatore olandese sia ottavo.

Contenuto
introduzione
La mappa dei risultati individuali di uno studente
Istruzioni di lavoro
Moduli di risposta standardizzati per l'Esame di Stato unificato
opzione 1
opzione 2
Opzione 3
Opzione 4
Opzione 5
Opzione 6
Opzione 7
Opzione 8
Opzione 9
Opzione 10
Opzione 11
Opzione 12
Opzione 13
Opzione 14
Opzione 15
Opzione 16
Opzione 17
Opzione 18
Opzione 19
Opzione 20
Opzione 21
Opzione 22
Opzione 23
Opzione 24
Opzione 25
Opzione 26
Opzione 27
Opzione 28
Opzione 29
Opzione 30
Opzione 31
Opzione 32
Opzione 33
Opzione 34
Opzione 35
Opzione 36
Risposte
Soluzioni e criteri di valutazione degli incarichi 13-19.

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