Sfera celeste ausiliaria

Sistemi di coordinate utilizzati in astronomia geodetica

Le latitudini geografiche e le longitudini dei punti sulla superficie terrestre e gli azimut delle direzioni sono determinate dalle osservazioni dei corpi celesti: il Sole e le stelle. Per questo, è necessario conoscere la posizione dei luminari sia rispetto alla Terra che l'uno rispetto all'altro. Le posizioni dei luminari possono essere specificate in sistemi di coordinate opportunamente scelti. Come è noto dalla geometria analitica, per determinare la posizione del luminare s si può utilizzare un sistema di coordinate cartesiane rettangolari XYZ o polari a, b, R (Fig. 1).

In un sistema di coordinate rettangolari, la posizione del luminare s è determinata da tre coordinate lineari X, Y, Z. Nel sistema di coordinate polari, la posizione del luminare s è fissata da una coordinata lineare, il vettore del raggio R = Os e due angolari: l'angolo a tra l'asse X e la proiezione del vettore del raggio sul piano delle coordinate XOY, e l'angolo b tra il piano delle coordinate XOY e il vettore del raggio R. La relazione tra le coordinate rettangolari e polari è descritta dalle formule

X = R cos B cos un,

Y = R cos B peccato un,

Z = R peccato B,

Questi sistemi vengono utilizzati nei casi in cui sono note le distanze lineari R = Os dai corpi celesti (ad esempio per il Sole, la Luna, i pianeti, i satelliti artificiali della Terra). Tuttavia, per molti luminari osservati al di fuori del sistema solare, queste distanze sono estremamente grandi rispetto al raggio della Terra o sono sconosciute. Per semplificare la soluzione dei problemi astronomici e fare a meno delle distanze dalle stelle, si assume che tutte le stelle si trovino ad una distanza arbitraria, ma alla stessa distanza dall'osservatore. Di solito questa distanza è considerata uguale a uno, per cui la posizione dei luminari nello spazio può essere determinata non da tre, ma da due coordinate angolari aeb del sistema polare. È noto che il luogo dei punti equidistanti da un dato punto "O" è una sfera centrata in questo punto.

Sfera celeste ausiliaria - una sfera immaginaria di raggio arbitrario o unitario, sulla quale vengono proiettate immagini di corpi celesti (Fig. 2). La posizione di qualsiasi stella s sulla sfera celeste è determinata utilizzando due coordinate sferiche, a e b:

x = cos B cos un,

y = cos B peccato un,

z = peccato B.

A seconda di dove si trova il centro della sfera celeste O, ci sono:

1)topocentrico la sfera celeste - il centro è sulla superficie della Terra;

2)geocentrico la sfera celeste - il centro coincide con il centro di massa della Terra;

3)eliocentrico la sfera celeste - il centro è allineato con il centro del Sole;

4) baricentrico sfera celeste - il centro è al centro di gravità del sistema solare.

I principali cerchi, punti e linee della sfera celeste sono mostrati in Fig. 3.

Una delle direzioni principali relative alla superficie terrestre è la direzione filo a piombo, o gravità nel punto di osservazione. Questa direzione attraversa la sfera celeste in due punti diametralmente opposti: Z e Z. "Il punto Z si trova sopra il centro ed è chiamato zenit, Z "- sotto il centro e si chiama nadir.

Traccia per il centro un piano perpendicolare al filo a piombo ZZ. "Il grande cerchio NESW formato da questo piano si chiama celeste (vero) o orizzonte astronomico... Questo è il piano principale del sistema di coordinate topocentrico. Ha quattro punti S, W, N, E, dove S - puntare a sud, N - Punto Nord, W- punto ovest, E- puntare a est... Si chiama NS diretto linea di mezzogiorno.

La retta P N P S, tracciata per il centro della sfera celeste parallela all'asse di rotazione della Terra, si chiama asse del mondo... Punti P N - polo nord del mondo; P S - polo sud del mondo... Intorno all'asse del Mondo c'è un movimento quotidiano visibile della sfera celeste.

Traccia per il centro un piano perpendicolare all'asse del mondo P N P S. Il grande cerchio QWQ "E, formato dall'intersezione di questo piano con la sfera celeste, è chiamato equatore celeste (astronomico)... Qui Q- il punto più alto dell'equatore(sopra l'orizzonte), Q "- il punto più basso dell'equatore(sotto l'orizzonte). L'equatore celeste e l'orizzonte celeste si intersecano nei punti W ed E.

Il piano P N ZQSP S Z "Q" N, contenente il filo a piombo e l'asse del Mondo, si chiama meridiano vero (celeste) o astronomico. Questo piano è parallelo al piano del meridiano terrestre e perpendicolare al piano dell'orizzonte e dell'equatore. Questo è chiamato il piano di origine.

Disegna attraverso ZZ "un piano verticale perpendicolare al meridiano celeste. Il cerchio risultante ZWZ" E è chiamato prima verticale.

Il cerchio massimo ZsZ "lungo il quale il piano verticale passante per la stella s interseca la sfera celeste è chiamato verticale o cerchio delle altezze del sole.

Il cerchio grande P N sP S che passa per la stella perpendicolare all'equatore celeste si chiama intorno alla declinazione del luminare.

Il piccolo cerchio nsn "passante per la stella parallela all'equatore celeste si chiama parallelo diurno. L'apparente movimento diurno dei luminari avviene lungo paralleli diurni.

Il piccolo cerchio asa "passante per la stella parallela all'orizzonte celeste si chiama cerchio di uguale altezza, o almucantara.

In prima approssimazione, l'orbita terrestre può essere presa come una curva piatta - un'ellisse, in uno dei cui fuochi è il Sole. Il piano dell'ellisse preso come orbita terrestre , chiamato aereo eclittica.

Nell'astronomia sferica, è consuetudine parlare di il moto annuo apparente del Sole. Il grande cerchio ЕgЕ "d, lungo il quale avviene il movimento apparente del Sole durante l'anno, è chiamato eclittica... Il piano dell'eclittica è inclinato rispetto al piano dell'equatore celeste di un angolo approssimativamente uguale a 23,5 0. Nella fig. 4 spettacoli:

g - punto di equinozio di primavera;

d - il punto dell'equinozio d'autunno;

E - il punto del solstizio d'estate; E "- il punto del solstizio d'inverno; R N R S - asse dell'eclittica; R N - polo nord dell'eclittica; R S - polo sud dell'eclittica; e - inclinazione dell'eclittica all'equatore.

La sfera celeste è una superficie sferica immaginaria di raggio arbitrario, al centro della quale si trova un osservatore. I corpi celesti sono proiettati su sfera celeste.

A causa delle ridotte dimensioni della Terra, rispetto alle distanze dalle stelle, gli osservatori situati in punti diversi della superficie terrestre possono essere considerati in il centro della sfera celeste... In realtà, in natura non esiste alcuna sfera materiale che circonda la Terra. I corpi celesti si muovono nello spazio del mondo sconfinato a varie distanze dalla Terra. Queste distanze sono inimmaginabilmente grandi, la nostra vista non è in grado di stimarle, quindi ad una persona tutti gli astri appaiono ugualmente distanti.

Nel corso di un anno, il Sole compie un ampio cerchio sullo sfondo del cielo stellato. Il percorso annuale del Sole lungo la sfera celeste è chiamato eclittica. Andare avanti eclittica... Il sole attraversa due volte l'equatore celeste nei punti di equinozio. Succede il 21 marzo e il 23 settembre.

Il punto della sfera celeste, che rimane stazionario durante il movimento diurno delle stelle, è convenzionalmente chiamato polo nord del mondo. Il punto opposto della sfera celeste è chiamato polo sud del mondo. Gli abitanti dell'emisfero settentrionale non lo vedono, poiché è sotto l'orizzonte. Il filo a piombo che passa per l'osservatore attraversa il cielo in alto allo zenit e nel punto diametralmente opposto, chiamato nadir.

L'asse della rotazione apparente della sfera celeste, che collega entrambi i poli del mondo e passa attraverso l'osservatore, è chiamato asse del mondo. All'orizzonte sotto il polo nord del mondo giace punto Nord, un punto diametralmente opposto ad esso - puntare a sud. Punti Est e Ovest giacciono all'orizzonte e sono a 90° da nord e da sud.

Il piano passante per il centro della sfera perpendicolare all'asse del mondo forma piano dell'equatore celeste parallela al piano dell'equatore terrestre. Il piano del meridiano celeste passa attraverso i poli del mondo, i punti del nord e del sud, lo zenit e il nadir.

Coordinate celesti

Il sistema di coordinate in cui si effettua la lettura dal piano equatoriale si chiama equatoriale... Viene chiamata la distanza angolare della stella dall'equatore celeste, che varia da -90 ° a + 90 °. Declinazione considerato positivo a nord dell'equatore e negativo a sud. misurato dall'angolo tra i piani dei cerchi massimi, uno dei quali passa attraverso i poli del mondo e questa stella, il secondo - attraverso i poli del mondo e l'equinozio di primavera, sdraiato sull'equatore.

Coordinate orizzontali

La distanza angolare è la distanza tra gli oggetti nel cielo, misurata dall'angolo formato dai raggi che arrivano all'oggetto dal punto di vista. La distanza angolare della stella dall'orizzonte è chiamata altezza della stella sopra l'orizzonte. La posizione della stella rispetto ai lati dell'orizzonte è chiamata azimut. Il conto alla rovescia è da sud in senso orario. Azimut e l'altezza del luminare sopra l'orizzonte è misurata con un teodolite. In unità angolari vengono espresse non solo le distanze tra gli oggetti celesti, ma anche le dimensioni degli oggetti stessi. La distanza angolare del polo del mondo dall'orizzonte è uguale alla latitudine geografica dell'area.

L'altezza dei luminari al culmine

I fenomeni del Passaggio dei luminari attraverso il meridiano celeste sono chiamati culminazioni. Il culmine inferiore è chiamato il passaggio dei luminari attraverso la metà settentrionale del meridiano celeste. Il fenomeno del passaggio del luminare della metà meridionale del meridiano celeste è chiamato culmine superiore. Il momento del culmine superiore del centro del Sole è chiamato mezzogiorno vero, e il momento del culmine inferiore è chiamato mezzanotte vera. Lasso di tempo tra i climax - mezza giornata.

I luminari non tramontanti sopra l'orizzonte mostrano entrambi i culmini, l'ascendente e il tramonto climax inferiore avviene sotto l'orizzonte, sotto il punto nord. ogni stella culmina in una data località è sempre alla stessa altezza sopra l'orizzonte, perché la sua distanza angolare dal polo del mondo e dall'equatore celeste non cambia. Il sole e la luna cambiano l'altezza, di
che loro culminare.

Le persone nei tempi antichi credevano che tutte le stelle si trovassero sulla sfera celeste, che nel suo insieme ruota attorno alla Terra. Già più di 2000 anni fa, gli astronomi hanno iniziato a utilizzare metodi che hanno permesso di indicare la posizione di qualsiasi stella nella sfera celeste in relazione ad altri oggetti spaziali o punti di riferimento. È conveniente usare il concetto di sfera celeste anche adesso, anche se sappiamo che questa sfera non esiste realmente.

Il concetto di sfera celeste viene utilizzato per misurazioni angolari nel cielo, per comodità di ragionare sui più semplici fenomeni celesti visibili, per vari calcoli, ad esempio il calcolo dei tempi di alba e tramonto.

Costruiamo una sfera celeste e disegniamo un raggio dal suo centro verso la stella UN.

Dove questo raggio attraversa la superficie della sfera, posiziona un punto un 1 raffigurante questa stella. Stella V sarà rappresentato da un punto IN 1 . Ripetendo un'operazione simile per tutte le stelle osservate, otteniamo sulla superficie della sfera un'immagine del cielo stellato: un globo stellare. È chiaro che se l'osservatore è al centro di questa sfera immaginaria, allora per lui la direzione delle stelle stesse e delle loro immagini sulla sfera coinciderà.

• Qual è il centro della sfera celeste? (Occhio dell'osservatore)
• Qual è il raggio della sfera celeste? (Arbitrario)
• Qual è la differenza tra le sfere celesti di due vicini sulla scrivania? (posizione centrale).

Per la soluzione di molti problemi pratici, le distanze dai corpi celesti non giocano un ruolo, è importante solo la loro posizione apparente nel cielo. Le misurazioni angolari sono indipendenti dal raggio della sfera. Pertanto, sebbene la sfera celeste non esista in natura, gli astronomi utilizzano il concetto di sfera celeste per studiare l'apparente disposizione dei luminari e dei fenomeni che possono essere osservati nel cielo durante il giorno o molti mesi. Le stelle, il sole, la luna, i pianeti, ecc., vengono proiettati su tale sfera, astraendo dalle distanze effettive delle stelle e considerando solo la distanza angolare tra di esse. Le distanze tra le stelle sulla sfera celeste possono essere espresse solo in misura angolare. Queste distanze angolari sono misurate dal valore dell'angolo al centro tra i raggi diretti all'una e all'altra stella, o dai corrispondenti archi sulla superficie della sfera.

Per una stima approssimativa delle distanze angolari nel cielo, è utile ricordare i seguenti dati: la distanza angolare tra le due stelle estreme del secchio dell'Orsa Maggiore (α e β) è di circa 5°, e da α Ursa Major a α Ursa Minor (stella polare) - 5 volte di più - circa 25 °.

Le più semplici stime oculari delle distanze angolari possono essere eseguite anche utilizzando le dita di una mano tesa.

Solo due luminari - il Sole e la Luna - vediamo come dischi. I diametri angolari di questi dischi sono quasi gli stessi - circa 30 "o 0,5 °. Le dimensioni angolari di pianeti e stelle sono molto più piccole, quindi le vediamo semplicemente come punti luminosi. Ad occhio nudo, un oggetto non sembra un punto se le sue dimensioni angolari superano 2 –3 ". Ciò significa, in particolare, che il nostro occhio distingue separatamente ciascun punto luminoso (stella) se la distanza angolare tra loro è maggiore di questo valore. In altre parole, vediamo un oggetto come non punto solo se la distanza da esso supera le sue dimensioni di non più di 1700 volte.

Filo a piombo Z, Z' passando per l'occhio dell'osservatore (punto C), situato al centro della sfera celeste, attraversa la sfera celeste nei punti Z - zenit,Z '- nadir.

Zenit- questo punto più alto sopra la testa dell'osservatore.

Nadir -opposto al punto zenitale della sfera celeste.

Il piano perpendicolare al filo a piombo si chiamapiano orizzontale (o piano dell'orizzonte).

Orizzonte matematicosi chiama la linea di intersezione della sfera celeste con un piano orizzontale passante per il centro della sfera celeste.

Ad occhio nudo si possono vedere circa 6.000 stelle in tutto il cielo, ma noi ne vediamo solo la metà, perché l'altra metà del cielo stellato ci è nascosta dalla Terra. Le stelle si muovono nel cielo? Si scopre che tutti si muovono e, inoltre, allo stesso tempo. Questo è facile da verificare osservando il cielo stellato (concentrandosi su determinati oggetti).

A causa della sua rotazione, l'aspetto del cielo stellato cambia. Alcune stelle stanno appena emergendo da dietro l'orizzonte (sorgono) nella sua parte orientale, altre in questo momento sono alte sopra la testa, e altre ancora si nascondono dietro l'orizzonte nella parte occidentale (tramonto). Allo stesso tempo, ci sembra che il cielo stellato ruoti nel suo insieme. Ora lo sanno tutti bene la rotazione del firmamento è un fenomeno apparente causato dalla rotazione della Terra.

Un'immagine di ciò che accade al cielo stellato a causa della rotazione giornaliera della Terra può essere catturata da una fotocamera.

Nell'immagine risultante, ogni stella ha lasciato la sua scia sotto forma di arco circolare. Ma c'è anche una tale stella, il cui movimento è quasi impercettibile per tutta la notte. Questa stella è stata chiamata Polar. Durante il giorno, descrive un cerchio di piccolo raggio ed è sempre visibile quasi alla stessa altezza sopra l'orizzonte nella parte settentrionale del cielo. Il centro comune di tutte le tracce stellari concentriche è nel cielo vicino alla stella polare. Questo punto, verso il quale è diretto l'asse di rotazione della Terra, si chiama polo nord del mondo. L'arco descritto da Polaris ha il raggio più piccolo. Ma questo arco e tutti gli altri, indipendentemente dal raggio e dalla curvatura, costituiscono la stessa parte del cerchio. Se fosse possibile fotografare i percorsi delle stelle nel cielo per un giorno intero, la fotografia risulterebbe essere un cerchio completo - 360 °. Dopotutto, un giorno è un periodo di una rivoluzione completa della Terra attorno al suo asse. In un'ora, la Terra ruoterà di 1/24 di cerchio, cioè di 15 °. Di conseguenza, la lunghezza dell'arco che la stella descriverà durante questo periodo sarà di 15 ° e in mezz'ora - 7,5 °.

Durante il giorno, le stelle descrivono i cerchi più grandi, più sono lontani dalla Stella Polare.

L'asse di rotazione diurna della sfera celeste si chiamaasse del mondo (PP").

I punti di intersezione della sfera celeste con l'asse del mondo sono chiamatipoli del mondo(punto R - polo nord del mondo, punto R" - polo sud del mondo).

La stella polare si trova vicino al Polo Nord del mondo. Quando guardiamo la stella polare, più precisamente, in un punto fisso accanto ad essa - il polo nord del mondo, la direzione del nostro sguardo coincide con l'asse del mondo. Il Polo Sud del mondo si trova nell'emisfero sud della sfera celeste.

Aereo EAWQ, perpendicolare all'asse del mondo PP" e passante per il centro della sfera celeste, si chiamail piano dell'equatore celeste, e la linea della sua intersezione con la sfera celeste -equatore celeste.

Equatore celeste - una linea circolare ottenuta dall'intersezione della sfera celeste con un piano passante per il centro della sfera celeste perpendicolare all'asse del mondo.

L'equatore celeste divide la sfera celeste in due emisferi: nord e sud.

L'asse del mondo, i poli del mondo e l'equatore celeste sono simili all'asse, ai poli e all'equatore della Terra, poiché i nomi elencati sono associati alla rotazione apparente della sfera celeste, ed è una conseguenza della rotazione effettiva del globo.

Il piano passante per lo zenitZ , Centro INSIEME A sfera e polo celeste R il mondo si chiamail piano del meridiano celeste, e la linea della sua intersezione con le forme della sfera celestelinea meridiana celeste.

Meridiano celeste - un grande cerchio della sfera celeste che passa per lo zenit Z, il polo del mondo P, il polo sud del mondo P ", nadir Z"

In qualsiasi luogo della Terra, il piano del meridiano celeste coincide con il piano del meridiano geografico di questo luogo.

Linea di mezzogiorno NS - questa è la linea di intersezione dei piani del meridiano e dell'orizzonte. N - punto nord, S - punto sud

È così chiamato perché a mezzogiorno le ombre degli oggetti verticali cadono in questa direzione.

• Qual è il periodo di rotazione della sfera celeste? (Pari al periodo di rotazione della Terra - 1 giorno).
• In quale direzione avviene la rotazione apparente (apparente) della sfera celeste? (Opposto al senso di rotazione della Terra).
• Cosa si può dire della posizione relativa dell'asse di rotazione della sfera celeste e dell'asse terrestre? (L'asse della sfera celeste e l'asse terrestre coincideranno).
• Tutti i punti della sfera celeste partecipano alla rotazione apparente della sfera celeste? (I punti che giacciono sull'asse sono a riposo).

La terra si muove in un'orbita intorno al sole. L'asse di rotazione della Terra è inclinato rispetto al piano orbitale di un angolo di 66,5°. A causa dell'azione delle forze gravitazionali della Luna e del Sole, l'asse di rotazione della Terra viene spostato, mentre l'inclinazione dell'asse rispetto al piano dell'orbita terrestre rimane costante. L'asse della Terra sembra scorrere lungo la superficie del cono. (lo stesso accade con l'asse di un normale top a fine rotazione).

Questo fenomeno è stato scoperto già nel 125 aC. NS. Astronomo greco Ipparco e chiamato precessione.

L'asse terrestre completa una rivoluzione in 25.776 anni - questo periodo è chiamato anno platonico. Ora, vicino a P - il polo nord del mondo, c'è la stella polare - α Ursa Minor. Polar è il nome della stella che oggi si trova vicino al Polo Nord del mondo. Ai nostri tempi, dal 1100 circa, una tale stella è l'alfa dell'Orsa Minore - Kinosura. In precedenza, il titolo di Polare veniva assegnato alternativamente a π, η e τ di Ercole, alle stelle Tuban e Kohab. I romani non avevano affatto la stella polare e Kohab e Kinosura (α Ursa Minor) erano chiamati Guardiani.

All'inizio della nostra cronologia - il polo del mondo era vicino al drago α - 2000 anni fa. Nel 2100, il polo del mondo sarà a soli 28 "dalla Stella Polare - ora 44". Nel 3200 la costellazione del Cefeo diventerà polare. Nel 14000, Vega (α Lyrae) sarà polare.

Come trovare la stella polare nel cielo?

Per trovare la stella polare, devi tracciare mentalmente una linea retta attraverso le stelle dell'Orsa Maggiore (le prime 2 stelle del "secchio") e contare 5 distanze tra queste stelle lungo di essa. In questo luogo, vicino alla linea retta, vedremo una stella, quasi la stessa luminosità con le stelle del "secchio" - questa è la stella polare.

Nella costellazione, spesso chiamata Secchio Piccolo, la Stella Polare è la più luminosa. Ma proprio come la maggior parte delle stelle dell'Orsa Maggiore, Polaris è una stella di seconda grandezza.

Triangolo estivo (estate-autunno) = stella Vega (α Lyrae, 25,3 anni luce), stella Deneb (α Cygnus, 3230 anni luce), stella Altair (α Aquila, 16,8 anni luce)

Coordinate celesti

Per trovare un luminare nel cielo, devi indicare in quale lato dell'orizzonte e quanto è alto sopra di esso. Per questo scopo, sistema di coordinate orizzontali – azimut e altezza. Per un osservatore situato in qualsiasi punto della Terra, non è difficile determinare le direzioni verticale e orizzontale.

Il primo di essi è determinato utilizzando un filo a piombo ed è rappresentato nel disegno da un filo a piombo ZZ", passante per il centro della sfera (punto O).

Il punto Z situato direttamente sopra la testa dell'osservatore è chiamato zenit.

Un piano che passa per il centro della sfera perpendicolare al filo a piombo forma un cerchio quando interseca la sfera - vero, o matematico, orizzonte.

Altezza il luminare viene contato lungo un cerchio passante per lo zenit e il luminare , ed è espresso dalla lunghezza dell'arco di questo cerchio dall'orizzonte al luminare. Questo arco e l'angolo corrispondente sono solitamente indicati con la lettera h.

L'altezza della stella, che è allo zenit, è di 90 °, all'orizzonte - 0 °.

La posizione della stella rispetto ai lati dell'orizzonte è indicata dalla sua seconda coordinata - azimut, indicato da una lettera UN. L'azimut si misura dal punto sud senso orario, quindi l'azimut del punto sud è 0°, il punto ovest è 90°, e così via.

Le coordinate orizzontali dei luminari cambiano continuamente nel tempo e dipendono dalla posizione dell'osservatore sulla Terra, perché in relazione allo spazio mondiale, il piano dell'orizzonte in un dato punto sulla Terra ruota con esso.

Le coordinate orizzontali dei luminari vengono misurate per determinare il tempo o le coordinate geografiche di vari punti sulla Terra. In pratica, ad esempio nella geodesia, l'altezza e l'azimut vengono misurati con appositi strumenti ottici goniometrici - teodoliti.

Per creare una mappa stellare raffigurante le costellazioni su un piano, è necessario conoscere le coordinate delle stelle. Per fare ciò, devi scegliere un sistema di coordinate che ruoterebbe con il cielo stellato. Per indicare la posizione dei luminari nel cielo, usa un sistema di coordinate simile a quello usato in geografia, - sistema di coordinate equatoriali.

Il sistema di coordinate equatoriali è simile al sistema di coordinate geografiche sul globo. Come sai, è possibile specificare la posizione di qualsiasi punto del globo insieme a utilizzando le coordinate geografiche - latitudine e longitudine.

latitudine geografica - è la distanza angolare di un punto dall'equatore terrestre. La latitudine geografica (φ) è misurata lungo i meridiani dall'equatore ai poli della Terra.

Longitudine- l'angolo tra il piano del meridiano del punto dato e il piano del meridiano primo. Longitudine geografica (λ) misurato lungo l'equatore dal meridiano iniziale (Greenwich).

Quindi, ad esempio, Mosca ha le seguenti coordinate: 37 ° 30 "longitudine est e 55 ° 45" latitudine nord.

Introdurre sistema di coordinate equatoriali quale indica la posizione dei luminari sulla sfera celeste l'uno rispetto all'altro.

Tracciamo una linea attraverso il centro della sfera celeste, parallela all'asse di rotazione della Terra, - asse del mondo. Attraverserà la sfera celeste in due punti diametralmente opposti, che sono chiamati poli del mondo - R e R. Il Polo Nord del mondo è chiamato quello vicino al quale si trova la Stella Polare. Il piano passante per il centro della sfera parallelo al piano dell'equatore terrestre, in sezione con la sfera forma un cerchio, chiamato equatore celeste. L'equatore celeste (come quello terrestre) divide la sfera celeste in due emisferi: il nord e il sud. La distanza angolare della stella dall'equatore celeste si chiama declinazione. La declinazione è misurata in un cerchio disegnato attraverso la stella e i poli del mondo, è simile alla latitudine geografica.

Declinazione- la distanza angolare delle stelle dall'equatore celeste... La declinazione è indicata dalla lettera δ. Nell'emisfero settentrionale, la declinazione è considerata positiva, nell'emisfero meridionale - negativa.

La seconda coordinata, che indica la posizione della stella nel cielo, è simile alla longitudine geografica. Questa coordinata è chiamata ascensione retta ... L'ascensione retta viene misurata lungo l'equatore celeste dall'equinozio di primavera γ, in cui il Sole ricorre ogni anno il 21 marzo (nell'equinozio di primavera). Viene contato dal punto dell'equinozio di primavera γ in senso antiorario, cioè verso la rotazione diurna del cielo. Pertanto, i luminari sorgono (e tramontano) nell'ordine ascendente della loro ascensione retta.

Ascensione retta - l'angolo tra il piano di un semicerchio disegnato dal polo del mondo attraverso la stella(cerchio di declinazione), e il piano di un semicerchio disegnato dal polo del mondo attraverso il punto di equinozio di primavera che giace sull'equatore(circolo iniziale di declinazioni). L'ascensione retta è designata dalla lettera α

Declinazione e ascensione retta(δ, α) chiamate coordinate equatoriali.

È conveniente esprimere la declinazione e l'ascensione retta non in gradi, ma in unità di tempo. Considerando che la Terra compie una rivoluzione in 24 ore, otteniamo:

360° - 24 ore, 1° - 4 minuti;

15° - 1 ora, 15" -1 min, 15" - 1 s.

Pertanto, l'ascensione retta, ad esempio 12 ore, è di 180°, e 7 ore e 40 minuti corrispondono a 115°.

Se non hai bisogno di una precisione speciale, le coordinate celesti per le stelle possono essere considerate invariate. Con la rotazione diurna del cielo stellato, ruota anche l'equinozio di primavera. Pertanto, le posizioni delle stelle rispetto all'equatore e all'equinozio di primavera non dipendono dall'ora del giorno o dalla posizione dell'osservatore sulla Terra.

Il sistema di coordinate equatoriali è rappresentato su una mappa in movimento del cielo stellato.

3. Sfera celeste. Piani, rette e punti fondamentali della sfera celeste.

Sotto sfera celesteè consuetudine intendere una sfera di raggio arbitrario, il cui centro è nel punto di osservazione, e tutti gli astri o luminari che ci circondano vengono proiettati sulla superficie di questa sfera

Si riproduce la rotazione della sfera celeste per un osservatore sulla superficie della Terra movimento quotidiano brillava nel cielo

ZOZ"- filo a piombo (verticale),

SWNE- vero orizzonte (matematico),

aMa"- almucantarat,

ZMZ"- cerchio di altezza (cerchio verticale), o verticale

P OPERAZIONE"- l'asse di rotazione della sfera celeste (asse del mondo),

P- il polo nord del mondo,

P" - il polo sud del mondo,

Ð PON= j (latitudine del luogo di osservazione),

QWQ" E- equatore celeste,

bMb"- parallelo diurno,

PMP"- cerchio di declinazione,

PZQSP" Z" Q" n- meridiano celeste,

NOS- linea del mezzogiorno

4. Sistemi di coordinate celesti (orizzontale, prima e seconda equatoriale, eclittica).

Poiché il raggio della sfera celeste è arbitrario, la posizione della stella sulla sfera celeste è determinata in modo univoco da due coordinate angolari, se sono fissati il ​​piano principale e l'origine.

In astronomia sferica, vengono utilizzati i seguenti sistemi di coordinate celesti:

Orizzontale, 1° equatoriale, 2° equatoriale, eclittica

Sistema di coordinate orizzontale

Piano principale - il piano dell'orizzonte matematico

1)Ð mamma = h (altezza)

0 £ h£ 90 0

–90 £ 0 h £ 0

o ZOM = z (distanza zenitale)

0 £ z£ 180 0

z + h = 90 0

2) SOm = UN(azimut)

0 £ UN£ 360 0

1° sistema di coordinate equatoriali

Il piano principale è il piano dell'equatore celeste

1) mamma= d (declinazione)

0 £ al giorno £ 90 0

–90 0 £ d £ 0

o POM = P (distanza polare)

0 £ P£ 180 0

P+ d = 90 0

2) QOm = T (angolo orario)

0 £ T£ 360 0

o 0 ore £ T£ 24 ore

Tutte le coordinate orizzontali ( h, z, UN) e angolo orario T le prime SC equatoriali cambiano continuamente durante la rotazione diurna della sfera celeste.

La declinazione d non cambia.

Deve essere inserito al posto di T tale coordinata equatoriale, che verrebbe misurata da un punto fissato sulla sfera celeste.

2° sistema di coordinate equatoriali

oh piano principale - il piano dell'equatore celeste

1) mamma= d (declinazione)

0 £ al giorno £ 90 0

–90 0 £ d £ 0

o POM = P (distanza polare)

0£ P£ 180 0

P+ d = 90 0

2) ¡ Om= a (ascensione retta)

o 0 h £ a £ 24 h

La SC orizzontale viene utilizzata per determinare la direzione della stella rispetto agli oggetti terrestri.

Il 1° SC equatoriale viene utilizzato principalmente per determinare l'ora esatta.

2-la SC equatoriale è generalmente accettata in astrometria.

Eclittica SC

Il piano principale è il piano dell'eclittica E¡E "d

Il piano dell'eclittica è inclinato rispetto al piano del meridiano celeste di un angolo ε = 23 0 26 "

PP "- asse dell'eclittica

E - il punto del solstizio d'estate

E "- il punto del solstizio d'inverno

1) m = λ (longitudine eclittica)

2) mm= b (latitudine eclittica)

5. Rotazione giornaliera della sfera celeste a diverse latitudini e fenomeni ad essa associati. Il movimento quotidiano del sole. Cambio di stagione e cinture termiche.

Le misurazioni dell'altitudine del Sole a mezzogiorno (cioè al momento del suo culmine superiore) alla stessa latitudine geografica hanno mostrato che la declinazione del Sole d Ÿ durante l'anno varia da +23 0 36 "a -23 0 36", due volte passanti per zero.

Anche l'ascensione retta del Sole a durante l'anno cambia costantemente da 0 a 360 0 o da 0 a 24 h.

Considerando il continuo cambiamento di entrambe le coordinate del Sole, si può stabilire che esso si muove tra le stelle da ovest verso est lungo un grande cerchio della sfera celeste, che è chiamato eclittica.

20-21 marzo, il Sole è nel punto ¡, la sua declinazione δ = 0 e l'ascensione retta a Ÿ = 0. In questo giorno (equinozio di primavera) il Sole sorge esattamente nel punto E e va al punto W... L'altezza massima del centro del Sole sopra l'orizzonte a mezzogiorno di questo giorno (culmine superiore): hŸ = 90 0 - φ + δ Ÿ = 90 0 - φ

Quindi il Sole si sposterà lungo l'eclittica più vicino al punto E, cioè δ Ÿ> 0 e un Ÿ> 0.

Il 21-22 giugno, il Sole è nel punto E, la sua declinazione è massima δ Ÿ = 23 0 26 ", e l'ascensione retta è a Ÿ = 6 h. A mezzogiorno di questo giorno (solstizio d'estate), il Sole sorge al suo altezza massima sopra l'orizzonte: hŸ = 90 0 - φ + 23 0 26 "

Così, alle medie latitudini, il Sole NON è MAI allo zenit

Latitudine di Minsk φ = 53 0 55 "

Quindi il Sole si sposterà lungo l'eclittica più vicino al punto d, cioè δ Ÿ inizierà a diminuire

Intorno al 23 settembre il Sole arriverà al punto d, sua declinazione δ Ÿ = 0, ascensione retta a Ÿ = 12 h. Questo giorno (l'inizio dell'autunno astronomico) è chiamato il giorno dell'equinozio d'autunno.

Il 22-23 dicembre il Sole sarà nel punto E", la sua declinazione è minima δ Ÿ = - 23 0 26", e l'ascensione retta a Ÿ = 18 h.

Altezza massima sopra l'orizzonte: hŸ = 90 0 - φ - 23 0 26 "

Il cambiamento delle coordinate equatoriali del Sole è irregolare durante tutto l'anno.

La declinazione cambia più velocemente quando il Sole si sposta vicino ai punti dell'equinozio e più lentamente vicino ai punti del solstizio.

L'ascensione retta, al contrario, cambia più lentamente vicino ai punti dell'equinozio e più velocemente vicino ai punti del solstizio.

Il moto apparente del Sole lungo l'eclittica è associato al moto reale della Terra nella sua orbita attorno al Sole, nonché al fatto che l'asse di rotazione della Terra non è perpendicolare al piano della sua orbita, ma fa un angolo = 23 0 26 ".

Se ε = 0, allora a qualsiasi latitudine in qualsiasi giorno dell'anno il giorno sarebbe uguale alla notte (escludendo la rifrazione e la dimensione del Sole).

Nei circoli polari, le cui latitudini sono determinate dalle condizioni:

φ = ± (90 0 - ε) = ± 66 0 34 "

La posizione dell'asse del mondo e, di conseguenza, il piano dell'equatore celeste, così come i punti ¡ed, non è costante, ma cambia periodicamente.

A causa della precessione dell'asse terrestre, l'asse del mondo descrive un cono attorno all'asse dell'eclittica con un angolo di apertura di ~ 23,5 0 in 26.000 anni.

A causa dell'azione perturbatrice dei pianeti, le curve descritte dai poli del mondo non si chiudono, ma si contraggono in una spirale.

T

.Per. sia il piano dell'equatore celeste che il piano dell'eclittica cambiano lentamente la loro posizione nello spazio, quindi i punti della loro intersezione (¡ e d) si spostano lentamente verso ovest.

Velocità di viaggio (precessione annua totale nell'eclittica) all'anno: io = 360 0 /26 000 = 50,26"".

Precessione annuale totale all'equatore: m = io cos = 46,11 "".

All'inizio della nostra era, l'equinozio di primavera era nella costellazione dell'Ariete, da cui ricevette la sua designazione (¡), e l'equinozio d'autunno era nella costellazione della Bilancia (d). Da allora, il punto ¡ si è spostato nella costellazione dei Pesci e il punto d nella costellazione della Vergine, ma le loro designazioni sono rimaste le stesse.

Punti e linee della sfera celeste - come trovare l'almucantarat, dove passa l'equatore celeste, che è il meridiano celeste.

Cos'è la Sfera Celeste

Sfera celeste- un concetto astratto, una sfera immaginaria di raggio infinitamente grande, il cui centro è l'osservatore. In questo caso, il centro della sfera celeste è, per così dire, all'altezza degli occhi dell'osservatore (in altre parole, tutto ciò che vedi sopra la tua testa da un orizzonte all'altro è proprio questa sfera). Tuttavia, per semplicità di percezione, può essere considerato il centro della sfera celeste e il centro della Terra, non c'è errore in questo. Le posizioni delle stelle, dei pianeti, del Sole e della Luna sono applicate alla sfera in una posizione tale da essere visibili nel cielo in un determinato momento da un dato punto della posizione dell'osservatore.

In altre parole, pur osservando la posizione dei luminari sulla sfera celeste, noi, trovandoci in luoghi diversi del pianeta, vedremo costantemente un quadro leggermente diverso, conoscendo i principi del "lavoro" della sfera celeste, guardando il cielo notturno possiamo facilmente navigare nel terreno usando una tecnica semplice. Conoscendo la vista dall'alto nel punto A, la confronteremo con la vista del cielo nel punto B, e dalle deviazioni dei punti di riferimento familiari, saremo in grado di capire esattamente dove siamo ora.

Da tempo le persone hanno escogitato una serie di strumenti per facilitare il nostro compito. Se sei guidato dal globo "terreno" semplicemente con l'aiuto di latitudine e longitudine, allora un numero di elementi simili - punti e linee sono forniti per il globo "celeste" - la sfera celeste.

La sfera celeste e la posizione dell'osservatore. Se l'osservatore si muove, si muoverà anche l'intera sfera a lui visibile.

Elementi della sfera celeste

La sfera celeste ha un numero di punti, linee e cerchi caratteristici, consideriamo gli elementi principali della sfera celeste.

Osservatore verticale

Osservatore verticale- una retta passante per il centro della sfera celeste e coincidente con la direzione del filo a piombo nel punto dell'osservatore. Zenit- il punto di intersezione della verticale dell'osservatore con la sfera celeste, posto sopra la testa dell'osservatore. Nadir- il punto di intersezione della verticale dell'osservatore con la sfera celeste, opposto allo zenit.

Vero orizzonte- un grande cerchio sulla sfera celeste, il cui piano è perpendicolare alla verticale dell'osservatore. Il vero orizzonte divide la sfera celeste in due parti: emisfero orizzontale dove si trova lo zenit, e emisfero suborizzontale dove si trova il nadir.

Asse del mondo (Asse terrestre)- una linea retta attorno alla quale è visibile una rotazione quotidiana della sfera celeste. L'asse del mondo è parallelo all'asse di rotazione della Terra e, per un osservatore situato in uno dei poli della Terra, coincide con l'asse di rotazione della Terra. L'apparente rotazione giornaliera della sfera celeste è un riflesso dell'effettiva rotazione giornaliera della Terra attorno al suo asse. I poli del mondo sono i punti di intersezione dell'asse del mondo con la sfera celeste. Il polo del mondo, situato nella costellazione dell'Orsa Minore, si chiama Polo Nord il mondo, e il polo opposto si chiama Polo Sud.

Un grande cerchio sulla sfera celeste, il cui piano è perpendicolare all'asse del mondo. Il piano dell'equatore celeste divide la sfera celeste in emisfero nord, in cui si trova il Polo Nord del mondo, e emisfero sud, in cui si trova il Polo Sud del mondo.

O il meridiano dell'osservatore - un grande cerchio sulla sfera celeste che passa attraverso i poli del mondo, zenit e nadir. Coincide con il piano del meridiano terrestre dell'osservatore e divide la sfera celeste in orientale e emisfero occidentale.

Punti nord e sud- punti di intersezione del meridiano celeste con l'orizzonte vero. Il punto più vicino al Polo Nord del mondo è chiamato il punto del nord del vero orizzonte C, e il punto più vicino al Polo Sud del mondo è il punto a sud della Y. Punti dell'est e dell'ovest sono l'intersezione dell'equatore celeste con l'orizzonte vero.

Linea di mezzogiorno- una linea retta nel piano dell'orizzonte vero, che collega i punti del nord e del sud. Questa linea è chiamata mezzogiorno perché a mezzogiorno, ora solare vera locale, l'ombra del polo verticale coincide con questa linea, cioè con il meridiano vero di un dato punto.

Punti di intersezione del meridiano celeste con l'equatore celeste. Il punto più vicino al punto meridionale dell'orizzonte è chiamato punto a sud dell'equatore celeste, e il punto più vicino al punto settentrionale dell'orizzonte è punto a nord dell'equatore celeste.

luminare verticale

luminare verticale, o cerchio di altezza, - un grande cerchio sulla sfera celeste che passa attraverso lo zenit, il nadir e il luminare. La prima verticale è la verticale che passa per i punti est e ovest.

Cerchio di declinazione, o, - un grande cerchio sulla sfera celeste, che passa attraverso i poli del mondo e il luminare.

Un piccolo cerchio sulla sfera celeste, disegnato attraverso la stella parallela al piano dell'equatore celeste. L'apparente movimento diurno dei luminari avviene lungo paralleli diurni.

Almucantarat luminari

Almucantarat luminari- un piccolo cerchio sulla sfera celeste, disegnato attraverso la stella parallela al piano dell'orizzonte vero.

Tutti gli elementi della sfera celeste sopra indicati sono attivamente utilizzati per risolvere problemi pratici di orientamento nello spazio e per determinare la posizione dei luminari. Vengono utilizzati due diversi sistemi a seconda dello scopo e delle condizioni di misurazione. coordinate celesti sferiche.

In un sistema, il luminare è orientato rispetto al vero orizzonte e questo sistema è chiamato, e nell'altro - relativo all'equatore celeste ed è chiamato.

In ciascuno di questi sistemi, la posizione della stella sulla sfera celeste è determinata da due grandezze angolari, così come la posizione dei punti sulla superficie terrestre è determinata mediante latitudine e longitudine.