Una volta l'investigatore ha dovuto interrogare contemporaneamente tre testimoni: Claude, Jacques e Dick. Le loro testimonianze si contraddicevano a vicenda e ciascuno di loro accusava qualcuno di mentire. Claude ha affermato che Jacques stava mentendo, Jacques ha accusato Dick di mentire e Dick ha convinto l'investigatore a non credere né a Claude né a Jacques. Ma l'investigatore li ha portati rapidamente all'acqua pulita, senza fare loro una sola domanda. Quale dei testimoni ha detto la verità?

Ilya Muromets, Dobryna Nikitich e Alyosha Popovich hanno ricevuto 6 monete per il loro fedele servizio: 3 d'oro e 3 d'argento. Ognuno ha ricevuto due monete. Ilya Muromets non sa quali monete sono andate a Dobryna e quali ad Alyosha, ma sa quali monete ha ottenuto lui stesso. Trova una domanda a cui Ilya Muromets risponderà "sì", "no" o "non lo so", e dalla risposta alla quale puoi capire quali monete ha ottenuto

Le regole dei sillogismi 1. In un sillogismo dovrebbero esserci solo tre affermazioni e solo tre termini. WG Tutti gli escursionisti sparsi in direzioni diverse, Petrov escursionista, significa che è fuggito in direzioni diverse. 3. Se entrambe le premesse sono dichiarazioni private, è impossibile trarre una conclusione. 2. Se una delle premesse è una dichiarazione privata, la conclusione deve essere privata. 4. Se una delle premesse è un'affermazione negativa, anche la conclusione è un'affermazione negativa. 5. Se entrambe le premesse sono affermazioni negative, la conclusione è impossibile 6. Il termine medio deve essere distribuito in almeno una delle premesse. 7. Un termine non può essere distribuito nella conclusione se non è distribuito nella premessa.

Tutti i gatti hanno quattro zampe. Tutti i cani hanno quattro zampe. Tutti i cani sono gatti. Tutte le persone sono mortali. Tutti i cani non sono umani. I cani sono immortali (non mortali). L'Ucraina occupa un territorio enorme. La Crimea fa parte dell'Ucraina. La Crimea occupa un territorio enorme

Il primo modo ... In base alle condizioni del problema, puoi fare un'equazione. Lascia che l'età di Dima sia x anni, quindi l'età della sorella è x / 3 e l'età del fratello è x / 2; (x + x / 3 + x / 2): 3 = 11. Dopo aver risolto questa equazione, troviamo che x = 18. Dima ha 18 anni. Sarà utile dare una soluzione leggermente diversa, "in parti".

Secondo modo ... Se le età di Dima, suo fratello e sua sorella sono rappresentate da segmenti, allora il "segmento di Dima" consiste di due "segmenti di fratello" o tre "segmenti di sorella". Quindi, se l'età di Dima è divisa in 6 parti, l'età della sorella è di due di queste parti e l'età del fratello è di tre di queste parti. Quindi la somma delle loro età è di 11 di queste parti. Se invece l'età media è di 11 anni, la somma delle età è di 33 anni. Donde ne segue che in una parte - tre anni. Ciò significa che Dima ha 18 anni.

Criteri di prova .

Soluzione corretta completa - 7 punti.

L'equazione è corretta, ma sono stati commessi errori nella soluzione - 3 punto .

Viene data la risposta corretta e viene eseguita la verifica - 2 punto .

0 punti .

Risposta ... Sam Gray.

Soluzione .

È chiaro dalla condizione del problema che le dichiarazioni di ciascuno dei testimoni sono state rese sulle dichiarazioni degli altri due testimoni. Considera la dichiarazione di Bob Black. Se quello che dice è vero, allora Sam Gray e John White stanno mentendo. Ma dal fatto che John White sta mentendo, ne consegue che non tutta la testimonianza di Sam Gray è una menzogna completa. E questo contraddice le parole di Bob Black, a cui abbiamo deciso di credere e che afferma che Sam Gray sta mentendo. Quindi, le parole di Bob Black non possono essere vere. Significa che ha mentito, e dobbiamo ammettere che le parole di Sam Gray sono vere e, quindi, le affermazioni di John White sono una bugia. Risposta: Sam Gray non ha mentito.

Criteri di prova .

Viene fornita un'analisi completa e corretta della situazione problematica e viene data la risposta corretta - 7 punti .

Viene fornita un'analisi completa e corretta della situazione, ma per qualche motivo viene data una risposta errata (ad esempio, invece di chi NON ha mentito, la risposta indica chi ha mentito) - 6 punti .

È stata data l'analisi corretta della situazione, ma per qualche motivo non è stata data la risposta corretta (ad esempio, è stato dimostrato che Bob Black ha mentito, ma non sono state tratte ulteriori conclusioni) - 4 punto .

Viene data la risposta corretta e si dimostra che soddisfa la condizione del problema (viene effettuato un controllo), ma non è stato dimostrato che l'unica risposta sia 3 punto .

1 punto .

0 punti .

Risposta ... Un numero 175.

Soluzione . Il primo modo . Come parte delle cifre che scrivono il numero, non c'è la cifra 0, altrimenti la condizione dell'attività non può essere soddisfatta. Questo numero di tre cifre si ottiene moltiplicando il prodotto delle sue cifre per 5, quindi è divisibile per 5. Ciò significa che il suo record termina con la cifra 5. Si ottiene che il prodotto delle cifre moltiplicato per 5 deve essere divisibile per 25. Nota che anche le cifre nel numero non lo sono, altrimenti il ​​prodotto delle cifre sarebbe uguale a zero. Pertanto, il numero a tre cifre deve essere divisibile per 25 e non contenere cifre pari. Esistono solo cinque di questi numeri: 175, 375, 575, 775 e 975. Il prodotto delle cifre del numero richiesto deve essere inferiore a 200, altrimenti moltiplicato per 5 darà un numero di quattro cifre. Pertanto, i numeri 775 e 975 ovviamente non sono adatti. Tra i restanti tre numeri, solo 175 soddisfano la condizione del problema. Secondo modo. Nota (analogamente alla prima soluzione) che l'ultima cifra del numero richiesto è 5. Letun , B , 5 - cifre consecutive del numero richiesto. Dalla condizione del problema, abbiamo: 100un + 10 B + 5 = un · B · 5 · 5. Dividendo entrambi i membri dell'equazione per 5, otteniamo: 20un + 2 B + 1 = 5 ab ... Dopo aver sottratto da entrambi i lati dell'uguaglianza 20a e tolto il fattore comune a destra dalle parentesi, otteniamo: 2B + 1 = 5 un (B – 4 un) (1 ). Considerando che un e B può assumere valori naturali da 1 a 9, otteniamo che i possibili valori di a sono solo 1 o 2. Ma a = 2 non soddisfa l'uguaglianza (1 ), a sinistra del quale c'è un numero dispari, e a destra, quando si sostituisce a = 2, si ottiene un numero pari. Quindi, l'unica possibilità è a = 1. Sostituendo questo valore in (1 ), otteniamo: 2 B + 1 = 5 B- 20, da dove B = 7. Risposta: l'unico numero che stai cercando è 175.

Criteri di prova .

Soluzione corretta completa - 7 punti .

Viene ricevuta la risposta corretta e ci sono argomenti che riducono significativamente l'enumerazione delle opzioni, ma non esiste una soluzione completa - 4 punto .

L'equazione è redatta correttamente e vengono fornite le trasformazioni e i ragionamenti che consentono di risolvere il problema, ma la soluzione non è completata - 4 punto .

L'enumerazione delle opzioni è abbreviata, ma non vi è alcuna spiegazione del perché e viene indicata la risposta corretta - 3 punto .

L'equazione è corretta, ma il problema non è risolto - 2 punto .

La soluzione contiene un ragionamento che consente di escludere qualsiasi numero dalla considerazione o di considerare numeri con determinate proprietà (ad esempio, che terminano con il numero 5), ma non ci sono ulteriori progressi significativi nella soluzione - 1 punto .

Viene fornita solo la risposta corretta o la risposta con convalida - 1 punto .

Risposta ... 75 ° .

Soluzione . Consideriamo un triangolo AOC, dove O è il centro del cerchio. Questo triangolo è isoscele, poiché OS e OA sono raggi. Quindi, per la proprietà di un triangolo isoscele, gli angoli A e C sono uguali. Tracciamo una perpendicolare CM al lato AO e consideriamo un triangolo rettangolo OMC. Secondo la condizione del problema, la gamba SM è la metà dell'ipotenusa del sistema operativo. Ciò significa che l'angolo SOM è di 30 °. Quindi, per il teorema sulla somma degli angoli di un triangolo, troviamo che l'angolo CAO (o CAB) è pari a 75 °.

Criteri di prova .

La corretta soluzione ragionata del problema - 7 punti.

Viene fornito il ragionamento corretto, che è una soluzione al problema, ma per qualche motivo viene data la risposta sbagliata (ad esempio, viene indicato l'angolo COA invece dell'angolo SAO) - 6 punti.

Nel complesso, viene presentato un ragionamento corretto, in cui sono stati commessi errori che non hanno una decisione fondamentale in sostanza, e viene data la risposta corretta - 5 punti.

La corretta soluzione del problema è data in assenza di giustificazioni: tutte le conclusioni intermedie sono indicate senza indicare le connessioni tra di esse (riferimenti a teoremi o definizioni) - 4 punti.

Vengono fatte ulteriori costruzioni e designazioni nel disegno, da cui è chiaro il corso della soluzione, viene data la risposta corretta, ma il ragionamento stesso non viene dato - 3 punti.

La risposta corretta viene data in caso di ragionamento errato - 0 punti.

Viene data solo la risposta corretta - 0 punti.

Risposta ... Guarda l'immagine.

Soluzione . Trasformiamo questa equazione selezionando un quadrato pieno sotto il segno della radice:. L'espressione a destra ha senso solo per x = 9. Sostituendo questo valore nell'equazione, otteniamo: 9 2 – sì 4 = 0. Fattorizzare il lato sinistro: (3 -sì)(3 + sì)(9 + sì 2 ) = 0. Da cui sì= 3 o sì = –3. Ciò significa che le coordinate di due soli punti (9; 3) o (9; –3) soddisfano questa equazione. Il grafico dell'equazione è mostrato in figura.

Criteri di verifica.

Sono state eseguite le trasformazioni e i ragionamenti corretti e il grafico è costruito correttamente - 7 punti.

Sono state eseguite conversioni corrette, ma si perde il significato sì = –3; un punto è indicato come grafico -3 punti.

Uno o due punti idonei indicati, possibilmente con verifica, ma senza altre spiegazioni, o dopo errate trasformazioni -1 punto.

Sono state eseguite trasformazioni corrette, ma è stato dichiarato che l'espressione sotto la radice (o a destra dopo la quadratura) è negativa e il grafico è un insieme vuoto di punti - 1 punto.

È stato effettuato un ragionamento che ha portato all'indicazione di due punti, ma questi punti sono in qualche modo collegati (ad esempio da un segmento) - 1 punto.

Sono indicati due punti senza spiegazione, che sono in qualche modo collegati - 0 punti.

In altri casi - 0 punti.

Risposte ai compiti della seconda fase delle Olimpiadi

Risposta . Loro possono.

Soluzione . Se a =, b = -, allora a = b + 1 e a 2 = b 2

Puoi anche risolvere un sistema di equazioni:

Criteri di verifica.

Risposta corretta con i numeri un e B – 7 punti .

È stato compilato un sistema di equazioni, ma è stato commesso un errore aritmetico durante la sua risoluzione - 3 punto .

L'unica risposta è - 1 punto .

Risposta . In 12 secondi .

Soluzione . Ci sono 3 voli tra il primo e il quarto piano e tra il quinto e il primo - 4. In base alle condizioni, Petya percorre 4 voli 2 secondi in più rispetto a sua madre prende l'ascensore e tre voli sono 2 secondi più veloci di sua madre . Ciò significa che Petya esegue un volo in 4 secondi. Quindi Petya corre dal quarto piano al primo (cioè 3 voli) in 4 * 3 = 12 secondi.

Criteri di verifica.

Risposta corretta con soluzione completa - 7 punti .

Spiegato che un salto richiede 4 secondi, la risposta dice 4 secondi - 5 punti .

Una giustificazione corretta supponendo che il percorso dal quinto piano al primo sia 1,25 volte più lungo del percorso dal quarto piano al primo e la risposta sia 16 secondi - 3 punto .

L'unica risposta è - 0 punti .

Risposta . Guarda l'immagine.

Soluzione . Perché NS 2 =| NS | 2 , poi a =| NS |, inoltre, x ≠ 0.

È anche possibile, utilizzando la definizione del modulo, ottenere che (per x = 0 funzione non definita).

Criteri di verifica.

Grafico corretto con spiegazione - 7 punti .

Grafico corretto senza alcuna spiegazione - 5 punti .

Grafico della funzione y = | x | nessun punto perforato -3 punto .

Risposta . sì .

Soluzione . Dividiamo questo quadrato con lato 5 rette parallele ai suoi lati in 25 quadrati con lato 1 (vedi fig.). Se in ciascuno di questi quadrati non ci fossero più di 4 punti contrassegnati, in totale non verrebbero contrassegnati più di 25 * 4 = 100 punti, il che contraddice la condizione. Pertanto, almeno uno dei quadrati risultanti deve contenere 5 dei punti contrassegnati.

Criteri di verifica.

La decisione giusta - 7 punti .

L'unica risposta è - 0 punti .

Risposta . Otto modi.

Soluzione . Dal punto a) segue che la colorazione di tutti i punti con coordinate intere è determinata univocamente dalla colorazione dei punti corrispondenti ai numeri 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Punto 0 = 14-2 * 7 dovrebbe essere colorato allo stesso modo di 14, quelli. rosso. Allo stesso modo, il punto 1 = 71-107 dovrebbe essere colorato in blu, il punto 3 = 143-20 * 7 in blu e 6 = 20-2 * 7 in rosso. Pertanto, resta solo da calcolare in quanti modi diversi puoi colorare i punti corrispondenti ai numeri 2, 4 e 5. Poiché ogni punto può essere colorato in due modi - rosso o blu - allora ci sono 2 * 2 * 2 = 8 modi in totale. Nota. Quando conti il ​​numero di modi per colorare i punti 2, 4 e 5, puoi semplicemente elencare tutti i modi, ad esempio sotto forma di tabella:

Criteri di prova .

La risposta corretta con la motivazione corretta è 7 punti .

Il problema si riduce a contare il numero di modi per colorare 3 punti, ma la risposta è 6 o 7 - 4 punto .

Il compito si riduce a contare il numero di modi per colorare 3 punti, ma non si conta il numero di modi, o si ottiene una risposta diversa da quelle indicate in precedenza - 3 punto .

La risposta (inclusa quella corretta) senza giustificazione è 0 punti .

Risposta . 4 volte.

Soluzione .

Disegniamo segmenti di MK e AS . Il quadrilatero MVKE è composto da

triangoli MVK e MKE , e il quadrilatero AECD - dai triangoli

1 modo . Triangoli MVK e ASD - rettangolare e le gambe della prima sono 2 volte più piccole delle gambe della seconda, quindi sono simili e l'area del triangolo ACD 4 volte l'area del triangolo MVK. Perché M e K – il medio AB e BC, rispettivamente, poi MK– , quindi MK || AS e MK = 0,5АС . Dal parallelismo delle rette MK e AS segue la somiglianza

triangoli MKE e AEC, e da allora il coefficiente di somiglianza è 0,5, quindi l'area del triangolo AEC è 4 volte l'area del triangolo MKE. Ora: S AEC D = SAEC + SACD = 4 SMKE + 4 SMBK = 4 (SMKE + SMBK) = 4 SMBKE.

2 modo . Lascia che l'area del rettangolo ABCDè uguale a S. Quindi l'area del triangolo ACDè uguale a ( la diagonale del rettangolo lo divide in due triangoli uguali) e l'area del triangolo MVK è uguale a MV × VK = T.k. M e K – il centro dei segmenti AB e BC, poi AK e CM – mediane del triangolo ABC, quindi E – il punto di intersezione delle mediane del triangolo ABC, quelli. la distanza da E ad AC èh, dove h - altezza del triangolo ABC, tratto dal vertice B. Quindi l'area del triangolo AEC è uguale a. Quindi per l'area del quadrilatero AECD, uguale alla somma delle aree dei triangoli AEC e ACD, otteniamo: Inoltre, poiché MK– linea mediana del triangolo ABC, quindi l'area del triangolo MKE è* h - * h) = h) = (AC * h) == S ... Pertanto, per l'area del quadrilatero MVKE, uguale alla somma delle aree dei triangoli MVK e MKE, noi abbiamo:. Quindi, il rapporto delle aree dei quadrangoli AECD e MVKE è uguale.

Criteri di verifica.

Soluzione corretta e risposta corretta -7 punti .

Soluzione corretta, ma la risposta non è corretta a causa di un errore aritmetico -5 punti .

5. RIEPILOGO E PREMIAZIONE DEI VINCITORI

Gli indicatori finali delle attività competitive svolte sono determinati dalla giuria inrispetto dei criteri di valutazione elaborati;

Per i vincitori delle Olimpiadi, determinati dal maggior numero di punti,sono stabiliti tre posti premio;

I risultati della competizione sono redatti dal rapporto dell'organizzatore dell'Olimpiade.

I vincitori vengono premiati con certificati e regali di valore.

In caso di disaccordo con il voto assegnato dalla giuria, il partecipante può presentarericorso scritto entro un'ora dall'annuncio dei risultati.

La pubblicità del concorso è assicurata - i risultati del concorso sono annunciatipremiati.

La seguente sequenza di passaggi può essere distinta nella risoluzione di problemi logici.

1. Seleziona le affermazioni elementari (semplici) dalla dichiarazione del problema e designale con lettere.

2. Annota la condizione del problema nel linguaggio dell'algebra logica, combina istruzioni semplici in complesse usando operazioni logiche.

3. Comporre un'unica espressione logica per i requisiti del problema.

4. Usando le leggi dell'algebra logica, prova a semplificare l'espressione risultante e calcola tutti i suoi valori, oppure costruisci una tabella di verità per l'espressione in esame.

5. Scegli una soluzione - insieme di valori semplici affermazioni, in cui l'espressione logica costruita è vera.

6. Verificare se la soluzione ottenuta soddisfa la condizione del problema.

Esempio:

Obiettivo 1:“Cercando di ricordare i vincitori del torneo dello scorso anno, cinque ex spettatori del torneo hanno affermato che:

1. Anton era secondo e Boris quinto.

2. Victor era secondo e Denis era terzo.

3. Gregorio fu il primo e Boris il terzo.

4. Anton era il terzo, ed Evgeniy - il sesto.

5. Victor era terzo ed Evgeniy era quarto.

Successivamente, si è scoperto che ogni spettatore ha commesso un errore in una delle sue due dichiarazioni. Qual è stata la vera distribuzione dei posti nel torneo".

1) Indichiamo attraverso la prima lettera nel nome del partecipante al torneo e - il numero del posto che ha, ad es. noi abbiamo.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) Un'unica espressione logica per tutti i requisiti del compito:.

4) Nella formula l effettuare trasformazioni equivalenti, si ottiene:.

5) Dal punto 4 segue:,.

6) Distribuzione dei posti nel torneo: Anton era il terzo, Boris - il quinto, Victor - il secondo, Grigory - il primo ed Evgeniy - il quarto.

Obiettivo 2:“Ivanov, Petrov, Sidorov sono stati processati con l'accusa di rapina. L'indagine ha stabilito:

1. se Ivanov non è colpevole o Petrov è colpevole, allora Sidorov è colpevole;

2. Se Ivanov non è colpevole, allora Sidorov non è colpevole.

Ivanov è colpevole?"

1) Considera le affermazioni:

UN: "Ivanov è colpevole" V: "Petrov è colpevole" INSIEME A: "Sidorov è colpevole."

2) I fatti accertati dall'inchiesta:,.

3) Singola espressione logica:. È vero.

Componiamo per lui una tavola della verità.

Risolvere un problema significa indicare a quali valori di A l'affermazione complessa risultante L è vera. Se, ma, allora l'indagine non ha abbastanza fatti per accusare Ivanov di un crimine. L'analisi della tabella mostra e, ad es. Ivanov è colpevole di rapina.

Domande e compiti.

1. Componi l'RCC per le formule:

2. Per semplificare il RCS:

3. Sulla base del dato schema di commutazione, costruire una formula logica corrispondente ad esso.

4. Verificare l'equivalenza del DCS:

5. Costruire un circuito di tre interruttori e una lampadina in modo tale che la luce si accenda solo quando esattamente due interruttori sono in posizione "on".

6. Utilizzando questa tabella di conducibilità, costruire un circuito di elementi funzionali con tre ingressi e un'uscita, che implementi la formula.

7. Analizzare il diagramma mostrato in figura e annotare la formula per la funzione F.

8. Obiettivo: “Una volta l'investigatore doveva interrogare tre testimoni contemporaneamente: Claude, Jacques, Dick. Le loro testimonianze si contraddicevano a vicenda e ciascuno di loro accusava qualcuno di mentire.

1) Claude ha affermato che Jacques stava mentendo.

2) Jacques ha accusato Dick di mentire.

3) Dick ha cercato di persuadere l'investigatore a non fidarsi né di Claude né di Jacques.

Ma l'investigatore li ha portati rapidamente all'acqua pulita, senza fare loro una sola domanda. Quale dei testimoni ha detto la verità?

9. Determinare quale dei quattro studenti ha superato l'esame, se è noto che:

1) Se è passato il primo, è passato anche il secondo.

2) Se è passato il secondo, è passato il terzo o non è passato il primo.

3) Se il quarto non è passato, il primo è passato e il terzo non è passato.

4) Se è passato il quarto, è passato anche il primo.

10. Alla domanda su quale dei tre studenti studiasse logica, la risposta è stata ricevuta: se ha studiato il primo, allora ha studiato il terzo, ma non è vero che se ha studiato il secondo, allora ha studiato il terzo. Chi ha studiato logica?

1.a) ( disgiunzione commutativa );

B)

(commutatività della congiunzione );

2.a) ( associatività disgiunzione );

B) ( associatività congiunzione );

3.a) ( distributività della disgiunzione rispetto alla congiunzione );

B) ( distributività di una congiunzione rispetto alla disgiunzione );

4.

e

–leggi di de Morgan .

5.

;

;

;

6.

(o

) (esclusa terza legge );

(o

(legge di contraddizione );

7.

(o

);

(o

);

(o

);

(o

).

Le proprietà elencate sono comunemente utilizzate per trasformare e semplificare le formule booleane. Ecco le proprietà di sole tre operazioni logiche (disgiunzione, congiunzione e negazione), ma si dimostrerà in seguito che tutte le altre operazioni possono essere espresse attraverso di esse.

Con l'aiuto dei connettivi logici, puoi comporre equazioni logiche e risolvere problemi logici nello stesso modo in cui i problemi aritmetici vengono risolti usando sistemi di equazioni ordinarie.

Esempio. Una volta l'investigatore ha dovuto interrogare contemporaneamente tre testimoni: Claude, Jacques e Dick. Le loro testimonianze si contraddicevano a vicenda e ciascuno di loro accusava qualcuno di mentire. Claude ha affermato che Jacques stava mentendo, Jacques ha accusato Dick di mentire e Dick ha convinto l'investigatore a non credere né a Claude né a Jacques. Ma l'investigatore li ha portati rapidamente all'acqua pulita, senza fare loro una sola domanda. Quale dei testimoni ha detto la verità?

Soluzione. Considera le affermazioni:

(Claude sta dicendo la verità);

(Jacques sta dicendo la verità);

(Dick sta dicendo la verità.)

Non sappiamo quali di esse siano corrette, ma sappiamo quanto segue:

1) o Claude ha detto la verità, e poi Jacques ha mentito, oppure Claude ha mentito, e poi Jacques ha detto la verità;

2) o Jacques ha detto la verità, e poi Dick ha mentito, o Jacques ha mentito, e poi Dick ha detto la verità;

3) o Dick ha detto la verità, e poi Claude e Jacques hanno mentito, oppure Dick ha mentito, e quindi non è vero che entrambi gli altri testimoni hanno mentito (cioè almeno uno di questi testimoni ha detto la verità).

Esprimiamo queste affermazioni sotto forma di un sistema di equazioni:

La condizione del problema sarà soddisfatta se queste tre affermazioni sono simultaneamente vere, il che significa che la loro congiunzione è vera. Moltiplichiamo queste uguaglianze (cioè prendiamo la loro congiunzione)

Ma

se e solo se

, un

... Pertanto, Jacques sta dicendo la verità e Claude e Dick mentono.

Qualunque -termine operazione, denotata, ad esempio,

, sarà pienamente determinato se sarà stabilito per quali valori delle dichiarazioni

il risultato sarà vero o falso. Uno dei modi per specificare tale operazione è compilare la tabella dei valori:

Nella tabella dei significati di un'affermazione formata da le affermazioni più semplici

, c'è Linee. Anche la colonna del valore ha posizioni. Pertanto, c'è

diverse opzioni per compilarlo e, di conseguenza, il numero di tutti operazioni a termine è

... In

il numero di operazioni a termine è 4, per

il numero di binomi è 16, per

il numero di triple è 256, ecc.

Consideriamo alcuni tipi speciali di formule.

La formula si chiama congiunzione elementare se è congiunzione di variabili e negazione di variabili. Ad esempio, le formule ,

,

,

- congiunzioni elementari.

Una formula che è una disgiunzione (possibilmente un termine) di congiunzioni elementari si chiama forma normale disgiuntiva (dn. f.). Ad esempio, le formule ,

,

.

Teorema 1(sulla riduzione al dn. f.). Per qualsiasi formula , che è d. n. F. ...

Questo teorema e il successivo Teorema 2 saranno dimostrati nella prossima sottosezione. Applicando questi teoremi, si può standardizzare la forma delle formule logiche.

La formula si chiama disgiunzione elementare se è disgiunzione di variabili e negazione di variabili. Ad esempio, le formule

,

,

eccetera.

Una formula che è una congiunzione (possibilmente un termine) di disgiunzioni elementari si chiama congiuntivo forma normale (dottorato). Ad esempio, le formule

,

.

Teorema 2(sulla riduzione al c. n. f.). Per qualsiasi formula puoi trovare una formula equivalente , che è c. n. F.

Una volta l'investigatore ha dovuto interrogare contemporaneamente tre testimoni: Claude, Jacques e Dick. Le loro testimonianze si contraddicevano a vicenda e ciascuno di loro accusava qualcuno di mentire. Claude ha affermato che Jacques stava mentendo, Jacques ha accusato Dick di mentire e Dick ha convinto l'investigatore a non credere né a Claude né a Jacques. Ma l'investigatore li ha portati rapidamente all'acqua pulita, senza fare loro una sola domanda. Quale dei testimoni ha detto la verità?

Ilya Muromets, Dobryna Nikitich e Alyosha Popovich hanno ricevuto 6 monete per il loro fedele servizio: 3 d'oro e 3 d'argento. Ognuno ha ricevuto due monete. Ilya Muromets non sa quali monete sono andate a Dobryna e quali ad Alyosha, ma sa quali monete ha ottenuto lui stesso. Trova una domanda a cui Ilya Muromets risponderà "sì", "no" o "non lo so", e dalla risposta alla quale puoi capire quali monete ha ottenuto

Le regole dei sillogismi 1. In un sillogismo dovrebbero esserci solo tre affermazioni e solo tre termini. WG Tutti gli escursionisti sparsi in direzioni diverse, Petrov escursionista, significa che è fuggito in direzioni diverse. 3. Se entrambe le premesse sono dichiarazioni private, è impossibile trarre una conclusione. 2. Se una delle premesse è una dichiarazione privata, la conclusione deve essere privata. 4. Se una delle premesse è un'affermazione negativa, anche la conclusione è un'affermazione negativa. 5. Se entrambe le premesse sono affermazioni negative, la conclusione è impossibile 6. Il termine medio deve essere distribuito in almeno una delle premesse. 7. Un termine non può essere distribuito nella conclusione se non è distribuito nella premessa.

Tutti i gatti hanno quattro zampe. Tutti i cani hanno quattro zampe. Tutti i cani sono gatti. Tutte le persone sono mortali. Tutti i cani non sono umani. I cani sono immortali (non mortali). L'Ucraina occupa un territorio enorme. La Crimea fa parte dell'Ucraina. La Crimea occupa un territorio enorme

Incarico 35

Una persona è andata a lavorare con uno stipendio di 1.000 dollari l'anno. Durante la discussione sulle condizioni di ammissione gli fu promesso che in caso di buon lavoro gli sarebbe stato fatto un aumento di stipendio. Inoltre, l'importo dell'aumento può essere selezionato tra due opzioni a tua discrezione: in un caso è stato offerto un aumento di $ 50 ogni sei mesi, a partire dalla seconda metà, nell'altro - $ 200 ogni anno, a partire da il secondo. Avendo dato la libertà di scelta, i datori di lavoro volevano non solo cercare di risparmiare sugli stipendi, ma anche verificare la rapidità con cui pensava il nuovo dipendente. Pensando per un minuto, nominò con sicurezza le condizioni per l'aumento.

Quale opzione è stata preferita?

Compito 36

Una volta l'investigatore ha dovuto interrogare contemporaneamente tre testimoni: Claude, Jacques e Dick. Le loro testimonianze si contraddicevano a vicenda e ciascuno di loro accusava qualcuno di mentire. Claude ha affermato che Jacques stava mentendo. Jacques accusò Dick di mentire e Dick persuase l'investigatore a non credere né a Claude né a Jacques. Ma l'investigatore li ha portati rapidamente all'acqua pulita, senza fare loro una sola domanda.

Quale dei testimoni ha detto la verità?

Incarico 37

Terribile sventura, ispettore, disse l'impiegato del museo. “Non puoi immaginare quanto sono eccitato. Ti dirò tutto in ordine. Oggi sono rimasto al museo per lavorare e mettere in ordine i nostri affari finanziari. Ero seduto a questa scrivania e guardavo i conti, quando all'improvviso ho visto un'ombra sul lato destro. La finestra era aperta.

E non hai sentito alcun fruscio? chiese l'ispettore.

Assolutamente nessuno. La radio trasmetteva musica e, inoltre, ero troppo entusiasta di quello che stavo facendo. Distogliendo gli occhi dal fuoco, ho visto che un uomo è saltato fuori dalla finestra. Ho subito acceso la plafoniera e ho scoperto che due scatole con la collezione più preziosa di monete, che ho portato nel mio ufficio per lavoro, erano scomparse. In uno stato terribile: dopotutto, questa collezione è valutata a 10 mila marchi.

Credi che io lo sia davvero; credi alle tue invenzioni?

disse l'ispettore irritato. “Nessuno mi ha mai ingannato e tu non sarai il primo.

Come faceva l'ispettore a sapere che stavano cercando di ingannarlo?

Incarico 38

Il cadavere della persona scomparsa è stato ritrovato avvolto in un lenzuolo recante un cartellino con il numero della biancheria. È stata identificata una famiglia che utilizzava tali tag, tuttavia, durante il processo di verifica è emerso che i membri di questa famiglia non erano a conoscenza e non avevano alcun contatto con il defunto e i suoi parenti. Non sono state stabilite altre prove del loro coinvolgimento nell'omicidio.

Hai commesso errori nella completezza e correttezza delle informazioni ricevute durante il controllo?

Incarico 39

Potapov, Shchedrin, Semenov servono nell'unità aeronautica. Konovalov e Samoilov. Le loro specialità sono: pilota, navigatore, meccanico di volo, operatore radio e meteorologo.

Determina quale specialità ha ciascuno di loro se sono noti i seguenti fatti.

Shchedrin e Konovalov non hanno familiarità con il controllo dell'aereo;

Potapov e Konovalov si preparano a diventare navigatori; gli appartamenti di Shchedrin e Samoilov si trovano accanto all'appartamento dell'operatore radio;

Semyon, mentre era nella casa di riposo, incontrò Shchedrin e la sorella del meteorologo: Potapov e Shchedrin nel loro tempo libero giocano a scacchi con un meccanico di volo e un pilota; Konovalov, Semyonov e il meteorologo sono appassionati di boxe; l'operatore radiofonico non ama la boxe.

Incarico 40

La zia, che stava aspettando il nipote, l'ispettore, gli corse incontro, non nascondendo la sua impazienza.

Qualche donna proprio ora; mi ha strappato la borsa con del denaro ed è scomparsa subito.

Molto probabilmente si è nascosta nella stessa cassa di risparmio dove eri tu, - disse l'ispettore. - Proviamo a trovarla.

La zia, infatti, ha subito visto la sua borsa, che era sulla panchina tra le due donne. È stata rivelata. Quando l'ispettore diede un'occhiata da vicino alla borsa, entrambe le donne, notando questo, si alzarono e si diressero dall'altra parte della stanza. La borsa è rimasta in panchina.

Ma non so quale mi ha rubato la borsa. Non ho avuto il tempo di vederla ", ha detto mia zia.

Bene, non ha senso ", ha detto il nipote. - Li interrogheremo entrambi, ma credo che quello che ti ha rubato la borsa fosse...

Quale?

Compito 41

Avendo ricevuto un messaggio che una Chevrolet grigia con un numero che inizia con un sei ha investito una donna ed è scomparsa, l'ispettore e il suo assistente si sono recati alla villa del signore, la cui auto sembrava corrispondere alla descrizione. In meno di mezz'ora erano lì.

Davanti alla casa c'era una Chevrolet grigia. Vedendo la polizia, il proprietario è sceso da loro proprio in pigiama.

Yanikuda non è partito oggi ", ha detto dopo aver ascoltato l'ispettore. - Sì, e non potevo: ieri ho perso la chiave di accensione, e quella nuova sarà pronta solo venerdì.

L'assistente, essendo riuscito nel frattempo a ispezionare l'auto, sussurrò all'ispettore:

A quanto pare, sta dicendo la verità. Non ci sono segni di collisione sull'auto.

Il commissario, appoggiato al cofano della macchina, rispose:

Questo non significa nulla, il colpo non è stato forte, perché la vittima è viva. E il suo alibi, signore, mi sembra estremamente sospetto. Perché stai cercando di nascondermi che sei appena arrivato qui in questa stessa macchina?

Che cosa ha dato all'ispettore un motivo per sospettare che il maestro abbia mentito?

Compito 42

Il presidente della ditta informa l'investigatore del furto commesso dalla sua casa.

Arrivato al lavoro, mi sono ricordato di aver dimenticato a casa i documenti necessari. Ho dato la chiave della cassaforte di casa al mio assistente e gli ho mandato una cartella con i documenti. Lavoriamo insieme da molto tempo, mi sono fidato a lungo di lui e spesso lo mandavo a casa a prendere qualcosa dalla cassaforte. Questa volta, poco dopo essere uscito, mi ha chiamato al telefono e mi ha detto che, entrando nella stanza, ha visto che la porta della cassaforte a muro era aperta e le carte erano sparse per tutto l'ufficio. Sono arrivato a casa e ho scoperto che, oltre ai documenti sparsi, dalla cassaforte erano spariti gioielli e denaro.

La testimonianza dell'assistente: “Quando sono arrivato, il maggiordomo mi ha fatto entrare ed è salito al secondo piano dell'appartamento. Entrando nell'ufficio, trovò dei fogli sparsi sul pavimento e una porta della cassaforte aperta. Ho subito chiamato il mio capo al telefono e ho riferito quello che avevo visto. Dopodiché, saltai sul pianerottolo delle scale e chiamai il maggiordomo. Quando ho gridato, una cameriera è apparsa dal soggiorno al piano di sotto e ha chiesto cosa fosse successo. Le ho detto quello che ho visto. Alla sua chiamata, il maggiordomo arrivò di corsa dal cortile. Alla mia domanda, hanno detto che nessuno è venuto nell'appartamento dopo che il proprietario è andato via e non hanno sentito alcun rumore in casa".

Il maggiordomo ha spiegato: “Dopo che il proprietario è andato via la mattina, ho fatto il mio solito lavoro al piano terra e non ho visto nessuno né sentito nulla di insolito. La cameriera non è uscita dalla cucina davanti a me. Quando arrivò un impiegato di vecchia data del nostro proprietario, salì le scale fino al secondo piano e uscì nel cortile. Pochi minuti dopo il cuoco mi ha chiamato ed io sono entrato in casa, dove l'assistente ha raccontato del furto dall'ufficio del proprietario”.

La cameriera ha detto che dopo colazione era in cucina, non è uscita da nessuna parte e solo, sentendo il grido dell'assistente, è andata in soggiorno. L'assistente ha detto del furto in casa e ha chiesto di conoscere il maggiordomo.

Alla domanda dell'investigatore, l'assistente ha risposto di non aver toccato nulla in ufficio, tranne il telefono, e di non averlo riorganizzato. Il maggiordomo e la cameriera hanno detto che non sono andati affatto in ufficio.

All'esame in ufficio, l'investigatore non ha trovato impronte digitali sulla porta dell'ufficio, sulla porta della cassaforte, sugli oggetti e sul telefono sul tavolo. Dopo aver esaminato la serratura della porta della cassaforte, lo specialista non ha trovato tracce di alcun oggetto o chiave estranea sui suoi dettagli.

La seguente sequenza di passaggi può essere distinta nella risoluzione di problemi logici.

1. Seleziona le affermazioni elementari (semplici) dalla dichiarazione del problema e designale con lettere.

2. Annota la condizione del problema nel linguaggio dell'algebra logica, combina istruzioni semplici in complesse usando operazioni logiche.

3. Comporre un'unica espressione logica per i requisiti del problema.

4. Usando le leggi dell'algebra logica, prova a semplificare l'espressione risultante e calcola tutti i suoi valori, oppure costruisci una tabella di verità per l'espressione in esame.

5. Scegli una soluzione - insieme di valori semplici affermazioni, in cui l'espressione logica costruita è vera.

6. Verificare se la soluzione ottenuta soddisfa la condizione del problema.

Esempio:

Obiettivo 1:“Cercando di ricordare i vincitori del torneo dello scorso anno, cinque ex spettatori del torneo hanno affermato che:

1. Anton era secondo e Boris quinto.

2. Victor era secondo e Denis era terzo.

3. Gregorio fu il primo e Boris il terzo.

4. Anton era il terzo, ed Evgeniy - il sesto.

5. Victor era terzo ed Evgeniy era quarto.

Successivamente, si è scoperto che ogni spettatore ha commesso un errore in una delle sue due dichiarazioni. Qual è stata la vera distribuzione dei posti nel torneo".

1) Indichiamo attraverso la prima lettera nel nome del partecipante al torneo e - il numero del posto che ha, ad es. noi abbiamo.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) Un'unica espressione logica per tutti i requisiti del compito:.

4) Nella formula l effettuare trasformazioni equivalenti, si ottiene:.

5) Dal punto 4 segue:,,,,.

6) Distribuzione dei posti nel torneo: Anton era il terzo, Boris - il quinto, Victor - il secondo, Grigory - il primo ed Evgeniy - il quarto.

Obiettivo 2:“Ivanov, Petrov, Sidorov sono stati processati con l'accusa di rapina. L'indagine ha stabilito:

1. se Ivanov non è colpevole o Petrov è colpevole, allora Sidorov è colpevole;

2. Se Ivanov non è colpevole, allora Sidorov non è colpevole.

Ivanov è colpevole?"

1) Considera le affermazioni:

UN: "Ivanov è colpevole" V: "Petrov è colpevole" INSIEME A: "Sidorov è colpevole."

2) I fatti accertati dall'inchiesta:,.

3) Singola espressione logica:. È vero.

Componiamo per lui una tavola della verità.

Risolvere un problema significa indicare a quali valori di A l'affermazione complessa risultante L è vera. Se, ma, allora l'indagine non ha abbastanza fatti per accusare Ivanov di un crimine. L'analisi della tabella mostra e, ad es. Ivanov è colpevole di rapina.

Domande e compiti.

1. Componi l'RCC per le formule:

2. Per semplificare il RCS:

3. Sulla base del dato schema di commutazione, costruire una formula logica corrispondente ad esso.

4. Verificare l'equivalenza del DCS:

5. Costruire un circuito di tre interruttori e una lampadina in modo tale che la luce si accenda solo quando esattamente due interruttori sono in posizione "on".

6. Utilizzando questa tabella di conducibilità, costruire un circuito di elementi funzionali con tre ingressi e un'uscita, che implementi la formula.

7. Analizzare il diagramma mostrato in figura e annotare la formula per la funzione F.

8. Obiettivo: “Una volta l'investigatore doveva interrogare tre testimoni contemporaneamente: Claude, Jacques, Dick. Le loro testimonianze si contraddicevano a vicenda e ciascuno di loro accusava qualcuno di mentire.

1) Claude ha affermato che Jacques stava mentendo.

2) Jacques ha accusato Dick di mentire.

3) Dick ha cercato di persuadere l'investigatore a non fidarsi né di Claude né di Jacques.

Ma l'investigatore li ha portati rapidamente all'acqua pulita, senza fare loro una sola domanda. Quale dei testimoni ha detto la verità?

9. Determinare quale dei quattro studenti ha superato l'esame, se è noto che:

1) Se è passato il primo, è passato anche il secondo.

2) Se è passato il secondo, è passato il terzo o non è passato il primo.

3) Se il quarto non è passato, il primo è passato e il terzo non è passato.

4) Se è passato il quarto, è passato anche il primo.

10. Alla domanda su quale dei tre studenti studiasse logica, la risposta è stata ricevuta: se ha studiato il primo, allora ha studiato il terzo, ma non è vero che se ha studiato il secondo, allora ha studiato il terzo. Chi ha studiato logica?

Incarico 35

Una persona è andata a lavorare con uno stipendio di 1.000 dollari l'anno. Durante la discussione sulle condizioni di ammissione gli fu promesso che in caso di buon lavoro gli sarebbe stato fatto un aumento di stipendio. Inoltre, l'importo dell'aumento può essere selezionato tra due opzioni a tua discrezione: in un caso è stato offerto un aumento di $ 50 ogni sei mesi, a partire dalla seconda metà, nell'altro - $ 200 ogni anno, a partire da il secondo. Avendo dato la libertà di scelta, i datori di lavoro volevano non solo cercare di risparmiare sugli stipendi, ma anche verificare la rapidità con cui pensava il nuovo dipendente. Pensando per un minuto, nominò con sicurezza le condizioni per l'aumento.

Quale opzione è stata preferita?

Compito 36

Una volta l'investigatore ha dovuto interrogare contemporaneamente tre testimoni: Claude, Jacques e Dick. Le loro testimonianze si contraddicevano a vicenda e ciascuno di loro accusava qualcuno di mentire. Claude ha affermato che Jacques stava mentendo. Jacques accusò Dick di mentire e Dick persuase l'investigatore a non credere né a Claude né a Jacques. Ma l'investigatore li ha portati rapidamente all'acqua pulita, senza fare loro una sola domanda.

Quale dei testimoni ha detto la verità?

Incarico 37

Terribile sventura, ispettore, disse l'impiegato del museo. “Non puoi immaginare quanto sono eccitato. Ti dirò tutto in ordine. Oggi sono rimasto al museo per lavorare e mettere in ordine i nostri affari finanziari. Ero seduto a questa scrivania e guardavo i conti, quando all'improvviso ho visto un'ombra sul lato destro. La finestra era aperta.

E non hai sentito alcun fruscio? chiese l'ispettore.

Assolutamente nessuno. La radio trasmetteva musica e, inoltre, ero troppo entusiasta di quello che stavo facendo. Distogliendo gli occhi dal fuoco, ho visto che un uomo è saltato fuori dalla finestra. Ho subito acceso la plafoniera e ho scoperto che due scatole con la collezione più preziosa di monete, che ho portato nel mio ufficio per lavoro, erano scomparse. In uno stato terribile: dopotutto, questa collezione è valutata a 10 mila marchi.

Credi che io lo sia davvero; credi alle tue invenzioni?

disse l'ispettore irritato. “Nessuno mi ha mai ingannato e tu non sarai il primo.

Come faceva l'ispettore a sapere che stavano cercando di ingannarlo?

Incarico 38

Il cadavere della persona scomparsa è stato ritrovato avvolto in un lenzuolo recante un cartellino con il numero della biancheria. È stata identificata una famiglia che utilizzava tali tag, tuttavia, durante il processo di verifica è emerso che i membri di questa famiglia non erano a conoscenza e non avevano alcun contatto con il defunto e i suoi parenti. Non sono state stabilite altre prove del loro coinvolgimento nell'omicidio.

Hai commesso errori nella completezza e correttezza delle informazioni ricevute durante il controllo?

Incarico 39

Potapov, Shchedrin, Semenov servono nell'unità aeronautica. Konovalov e Samoilov. Le loro specialità sono: pilota, navigatore, meccanico di volo, operatore radio e meteorologo.

Determina quale specialità ha ciascuno di loro se sono noti i seguenti fatti.

Shchedrin e Konovalov non hanno familiarità con il controllo dell'aereo;

Potapov e Konovalov si preparano a diventare navigatori; gli appartamenti di Shchedrin e Samoilov si trovano accanto all'appartamento dell'operatore radio;

Semyon, mentre era nella casa di riposo, incontrò Shchedrin e la sorella del meteorologo: Potapov e Shchedrin nel loro tempo libero giocano a scacchi con un meccanico di volo e un pilota; Konovalov, Semyonov e il meteorologo sono appassionati di boxe; l'operatore radiofonico non ama la boxe.

Incarico 40

La zia, che stava aspettando il nipote, l'ispettore, gli corse incontro, non nascondendo la sua impazienza.

Qualche donna proprio ora; mi ha strappato la borsa con del denaro ed è scomparsa subito.

Molto probabilmente si è nascosta nella stessa cassa di risparmio dove eri tu, - disse l'ispettore. - Proviamo a trovarla.

La zia, infatti, ha subito visto la sua borsa, che era sulla panchina tra le due donne. È stata rivelata. Quando l'ispettore diede un'occhiata da vicino alla borsa, entrambe le donne, notando questo, si alzarono e si diressero dall'altra parte della stanza. La borsa è rimasta in panchina.

Ma non so quale mi ha rubato la borsa. Non ho avuto il tempo di vederla ", ha detto mia zia.

Bene, non ha senso ", ha detto il nipote. - Li interrogheremo entrambi, ma credo che quello che ti ha rubato la borsa fosse...

Quale?

Compito 41

Avendo ricevuto un messaggio che una Chevrolet grigia con un numero che inizia con un sei ha investito una donna ed è scomparsa, l'ispettore e il suo assistente si sono recati alla villa del signore, la cui auto sembrava corrispondere alla descrizione. In meno di mezz'ora erano lì.

Davanti alla casa c'era una Chevrolet grigia. Vedendo la polizia, il proprietario è sceso da loro proprio in pigiama.

Yanikuda non è partito oggi ", ha detto dopo aver ascoltato l'ispettore. - Sì, e non potevo: ieri ho perso la chiave di accensione, e quella nuova sarà pronta solo venerdì.

L'assistente, essendo riuscito nel frattempo a ispezionare l'auto, sussurrò all'ispettore:

A quanto pare, sta dicendo la verità. Non ci sono segni di collisione sull'auto.

Il commissario, appoggiato al cofano della macchina, rispose:

Questo non significa nulla, il colpo non è stato forte, perché la vittima è viva. E il suo alibi, signore, mi sembra estremamente sospetto. Perché stai cercando di nascondermi che sei appena arrivato qui in questa stessa macchina?

Che cosa ha dato all'ispettore un motivo per sospettare che il maestro abbia mentito?

Compito 42

Il presidente della ditta informa l'investigatore del furto commesso dalla sua casa.

Arrivato al lavoro, mi sono ricordato di aver dimenticato a casa i documenti necessari. Ho dato la chiave della cassaforte di casa al mio assistente e gli ho mandato una cartella con i documenti. Lavoriamo insieme da molto tempo, mi sono fidato a lungo di lui e spesso lo mandavo a casa a prendere qualcosa dalla cassaforte. Questa volta, poco dopo essere uscito, mi ha chiamato al telefono e mi ha detto che, entrando nella stanza, ha visto che la porta della cassaforte a muro era aperta e le carte erano sparse per tutto l'ufficio. Sono arrivato a casa e ho scoperto che, oltre ai documenti sparsi, dalla cassaforte erano spariti gioielli e denaro.

La testimonianza dell'assistente: “Quando sono arrivato, il maggiordomo mi ha fatto entrare ed è salito al secondo piano dell'appartamento. Entrando nell'ufficio, trovò dei fogli sparsi sul pavimento e una porta della cassaforte aperta. Ho subito chiamato il mio capo al telefono e ho riferito quello che avevo visto. Dopodiché, saltai sul pianerottolo delle scale e chiamai il maggiordomo. Quando ho gridato, una cameriera è apparsa dal soggiorno al piano di sotto e ha chiesto cosa fosse successo. Le ho detto quello che ho visto. Alla sua chiamata, il maggiordomo arrivò di corsa dal cortile. Alla mia domanda, hanno detto che nessuno è venuto nell'appartamento dopo che il proprietario è andato via e non hanno sentito alcun rumore in casa".

Il maggiordomo ha spiegato: “Dopo che il proprietario è andato via la mattina, ho fatto il mio solito lavoro al piano terra e non ho visto nessuno né sentito nulla di insolito. La cameriera non è uscita dalla cucina davanti a me. Quando arrivò un impiegato di vecchia data del nostro proprietario, salì le scale fino al secondo piano e uscì nel cortile. Pochi minuti dopo il cuoco mi ha chiamato ed io sono entrato in casa, dove l'assistente ha raccontato del furto dall'ufficio del proprietario”.

La cameriera ha detto che dopo colazione era in cucina, non è uscita da nessuna parte e solo, sentendo il grido dell'assistente, è andata in soggiorno. L'assistente ha detto del furto in casa e ha chiesto di conoscere il maggiordomo.

Alla domanda dell'investigatore, l'assistente ha risposto di non aver toccato nulla in ufficio, tranne il telefono, e di non averlo riorganizzato. Il maggiordomo e la cameriera hanno detto che non sono andati affatto in ufficio.

All'esame in ufficio, l'investigatore non ha trovato impronte digitali sulla porta dell'ufficio, sulla porta della cassaforte, sugli oggetti e sul telefono sul tavolo. Dopo aver esaminato la serratura della porta della cassaforte, lo specialista non ha trovato tracce di alcun oggetto o chiave estranea sui suoi dettagli.