In connessione con una serie di caratteristiche, nonché in vista della particolare importanza della questione dell'energia potenziale delle forze di gravitazione universale, è necessario considerare separatamente e in modo più dettagliato.

Incontriamo la prima caratteristica quando scegliamo l'origine delle energie potenziali. In pratica, è necessario calcolare i movimenti di un dato corpo (di prova) sotto l'azione delle forze di gravitazione universale create da altri corpi di diverse masse e dimensioni.

Supponiamo di aver convenuto di considerare l'energia potenziale uguale a zero in una tale posizione in cui i corpi si toccano. Lascia che il corpo di prova A, quando interagisce separatamente con sfere della stessa massa, ma raggi diversi, venga inizialmente rimosso dai centri delle sfere alla stessa distanza (Fig. 5.28). È facile vedere che quando il corpo A si muove fino a toccare le superfici dei corpi, le forze gravitazionali faranno un lavoro diverso. Ciò significa che dobbiamo considerare diverse le energie potenziali dei sistemi per le stesse posizioni iniziali relative dei corpi.

Sarà particolarmente difficile confrontare queste energie tra loro nei casi in cui vengono considerate interazioni e movimenti di tre o più corpi. Pertanto, per le forze di gravitazione universale, si cerca un tale livello iniziale di riferimento delle energie potenziali, che potrebbe essere lo stesso, comune, per tutti i corpi dell'Universo. Un tale livello zero generale di energia potenziale delle forze di gravitazione universale ha accettato di considerare il livello corrispondente alla posizione dei corpi a distanze infinitamente grandi l'uno dall'altro. Come si può vedere dalla legge di gravitazione universale, anche le stesse forze di gravitazione universale svaniscono all'infinito.

Con questa scelta dell'origine del conteggio dell'energia, si crea una situazione insolita con la determinazione dei valori delle energie potenziali ed eseguendo tutti i calcoli.

Nei casi di gravità (Fig. 5.29, a) ed elasticità (Fig. 5.29, b), le forze interne al sistema tendono a portare i corpi a zero. Quando i corpi si avvicinano al livello zero, l'energia potenziale del sistema diminuisce. L'energia potenziale più bassa del sistema corrisponde realmente al livello zero.

Ciò significa che per tutte le altre posizioni dei corpi, l'energia potenziale del sistema è positiva.

Nel caso delle forze di gravitazione universale e della scelta dell'energia zero all'infinito, tutto avviene al contrario. Le forze interne del sistema tendono ad allontanare i corpi dal livello zero (Fig. 5.30). Fanno un lavoro positivo quando i corpi si allontanano dal livello zero, cioè quando i corpi si avvicinano. A qualsiasi distanza finita tra i corpi, l'energia potenziale del sistema è minore di at In altre parole, il livello zero (at corrisponde alla massima energia potenziale. Ciò significa che in tutte le altre posizioni dei corpi, l'energia potenziale del il sistema è negativo.

Nel § 96 si è riscontrato che il lavoro delle forze di gravitazione universale durante il trasferimento di un corpo dall'infinito a una distanza è uguale a

Pertanto, l'energia potenziale delle forze di gravitazione universale deve essere considerata uguale

Questa formula esprime un'altra caratteristica dell'energia potenziale delle forze di gravitazione universale: la natura relativamente complessa della dipendenza di questa energia dalla distanza tra i corpi.

Nella fig. 5.31 presenta un grafico di dipendenza per il caso di attrazione di corpi da parte della Terra. Questo grafico sembra un'iperbole isoscele. Vicino alla superficie della Terra, l'energia cambia in modo relativamente forte, ma già a una distanza di diverse decine di raggi terrestri, l'energia diventa vicina allo zero e inizia a cambiare molto lentamente.

Qualsiasi corpo vicino alla superficie terrestre si trova in una sorta di "buco potenziale". Ogni volta che è necessario liberare il corpo dalle forze di gravità, si devono compiere sforzi particolari per "tirare" il corpo fuori da questo potenziale buco.

Allo stesso modo, tutti gli altri corpi celesti creano tali potenziali buchi attorno a loro - trappole che catturano e trattengono tutti i corpi che non si muovono molto velocemente.

La conoscenza della natura della dipendenza da può semplificare notevolmente la soluzione di una serie di importanti problemi pratici. Ad esempio, devi inviare un'astronave su Marte, Venere o qualsiasi altro pianeta del sistema solare. È necessario determinare quale velocità dovrebbe essere impartita alla nave quando viene lanciata dalla superficie della Terra.

Per inviare una nave su altri pianeti, deve essere rimossa dalla sfera d'azione delle forze di gravità. In altre parole, devi portare la sua energia potenziale a zero. Ciò diventa possibile se la nave è informata di tale energia cinetica da poter svolgere un lavoro contro le forze di gravità, pari a dove la massa della nave,

massa e raggio del globo.

Dalla seconda legge di Newton segue che (§ 92)

Ma poiché la velocità della nave prima del lancio è zero, può essere scritta semplicemente:

dov'è la velocità comunicata alla nave al momento del lancio. Sostituendo il valore di A, otteniamo

Per esclusione utilizzeremo, come già fatto al § 96, due espressioni per la forza di gravità sulla superficie della Terra:

Quindi - Sostituendo questo valore nell'equazione della seconda legge di Newton, si ottiene

La velocità richiesta per allontanare il corpo dalla sfera d'azione delle forze di gravità è detta seconda velocità cosmica.

Allo stesso modo, puoi formulare e risolvere il problema di inviare una nave a stelle lontane. Per risolvere un tale problema, è già necessario determinare le condizioni in cui la nave verrà rimossa dalla sfera di azione delle forze di attrazione del Sole. Ripetendo tutto il ragionamento svolto nel problema precedente, si può ottenere la stessa espressione per la velocità impartita alla nave al momento del lancio:

Qui a è l'accelerazione normale che il Sole impartisce alla Terra e che può essere calcolata dalla natura del moto della Terra nella sua orbita attorno al Sole; raggio dell'orbita terrestre. Naturalmente, in questo caso significa la velocità della nave rispetto al Sole. La velocità richiesta per portare la nave fuori dal sistema solare è chiamata terza velocità cosmica.

Il metodo che abbiamo considerato per la scelta dell'origine dell'energia potenziale viene utilizzato anche nel calcolo delle interazioni elettriche dei corpi. Il concetto di pozzi potenziali è anche ampiamente utilizzato nell'elettronica moderna, nella teoria dello stato solido, nella teoria atomica e nella fisica nucleare.

Velocità

Accelerazione

Chiamato accelerazione tangenziale grandezza

Sono chiamati accelerazione tangenziale caratterizzando il cambiamento di velocità lungo direzione

Quindi

V. Geisenberg,

Dinamica

Forza

Sistemi di riferimento inerziali

Quadro di riferimento

Inerzia

Inerzia

leggi di Newton

La legge di Newton.

sistemi inerziali

La legge di Newton.

Terza legge di Newton:

4) Il sistema dei punti materiali. Forze interne ed esterne. La quantità di moto di un punto materiale e la quantità di moto di un sistema di punti materiali. Legge di conservazione degli impulsi. Condizioni per la sua applicabilità della legge di conservazione della quantità di moto.

Sistema di punti materiale

Forze interne:

Forze esterne:

Il sistema si chiama sistema chiuso se sui corpi del sistema le forze esterne non agiscono.

Momento del punto materiale

Legge di conservazione degli impulsi:

Se e in cui quindi

Le trasformazioni di Galileo, il principio su Galileo

centro di Massa .

Dov'è la massa di i - quella particella?

Velocità di massa centrale

6)

Lavorare in meccanica

)

potenziale .

non potenziale.

Il primo include

Complesso: chiamato energia cinetica.

Quindi Dove sono le forze esterne?

Keene. l'energia del sistema dei corpi

Energia potenziale

Equazione dei momenti

La derivata nel tempo del momento angolare di un punto materiale rispetto all'asse fisso è uguale al momento della forza agente sul punto rispetto allo stesso asse.

La somma di tutte le forze interne relative a qualsiasi punto è uguale a zero. Ecco perchè

Coefficiente termico di prestazione (COP) del ciclo Motore termico.

La misura dell'efficienza di conversione del calore fornito dalla quantità al fluido di lavoro nel lavoro del motore termico su corpi esterni è efficienza motore termico

CRD termodinamico:

Macchina di calore: quando si converte l'energia termica in lavoro meccanico. L'elemento principale di un motore termico è il lavoro dei corpi.

Ciclo energetico

Macchina di refrigerazione.

26) Ciclo di Carnot, efficienza del ciclo di Carnot. Seconda termodinamica iniziata. Le sue varie
formulazione.

Ciclo di Carnot: questo ciclo è costituito da due processi isotermici e due adiabat.

1-2: Processo isotermico di espansione del gas alla temperatura del riscaldatore T 1 e fornisce calore.

2-3: Processo di espansione del gas adiabatico con diminuzione della temperatura da T 1 a T 2.

3-4: Processo isotermico di compressione del gas in questo caso il calore viene rimosso e la temperatura è uguale a T 2

4-1: Il processo adiabatico di compressione del gas mentre la temperatura del gas si sviluppa dal frigorifero al riscaldatore.

Influisce sul ciclo di Carnot, il fattore di efficienza generale è il produttore

In senso teorico, questo ciclo sarà massimo tra possibilmente Efficienza per tutti i cicli operanti tra le temperature T 1 e T 2.

La teoria di Carnot: Il fattore di potenza utile del ciclo termico Karnot non dipende dal tipo di lavoratore e dalla struttura della macchina stessa. E determinato solo dalle temperature T n e T x

Seconda termodinamica iniziata

La seconda legge della termodinamica determina la direzione del flusso dei motori termici. Non è possibile realizzare un ciclo termodinamico facendo funzionare un motore termico senza frigorifero. In questo ciclo, l'energia del sistema vedrà….

In questo caso, l'efficienza

Le sue varie formulazioni.

1) La prima formulazione: "Thomson"

Un processo è impossibile, il cui unico risultato è l'esecuzione del lavoro raffreddando un corpo.

2) La seconda formulazione: "Clausis"

È impossibile un processo il cui unico risultato è il trasferimento di calore da un corpo freddo a uno caldo.

27) L'entropia è una funzione dello stato di un sistema termodinamico. Calcolo della variazione di entropia nei processi dei gas ideali. Disuguaglianza di Clausius. La proprietà principale dell'entropia (formulazione della seconda legge della termodinamica attraverso l'entropia). Il significato statistico del secondo principio.

Disuguaglianza di Clausius

La condizione iniziale è la seconda legge della termodinamica, Clausius ha ottenuto la relazione

Il segno di uguale del ciclo e del processo reversibili, rispettivamente.

Più probabilmente

La velocità delle molecole, rispettivamente, il valore massimo della funzione di distribuzione è chiamata la probabilità più probabile.

I postulati di Einstein

1) Principio di relatività di Einstein: tutte le leggi fisiche sono uguali in tutti i sistemi di riferimento inerziali, e quindi devono essere formulate in una forma invariante rispetto alle trasformazioni di coordinate che riflettono il passaggio da un IFR all'altro.

2)
Il principio di costanza della velocità della luce: esiste una velocità limite di propagazione delle interazioni, il cui valore in tutte le IFR è uguale e uguale alla velocità di un'onda elettromagnetica nel vuoto e non dipende dalla direzione della sua propagazione, non sul movimento della sorgente e del ricevitore.

Conseguenze delle trasformazioni di Lorentz

Contrazione della lunghezza lorentziana

Considera un'asta situata lungo l'asse OX 'del sistema (X', Y ', Z') e fissa rispetto a questo sistema di coordinate. Lunghezza propria della barra chiamato il valore, cioè la lunghezza misurata nel sistema di riferimento (X, Y, Z) sarà

Di conseguenza, l'osservatore nel sistema (X, Y, Z) trova che la linea dell'asta in movimento è una volta inferiore alla sua stessa lunghezza.

34) Dinamiche relativistiche. La seconda legge di Newton applicata ai grandi
velocità. Energia relativistica. La connessione tra massa ed energia.

Dinamiche relativistiche

La connessione tra la quantità di moto di una particella e la sua velocità è ora data da

Energia relativistica

Una particella a riposo ha energia

Questa quantità è chiamata energia a riposo della particella. L'energia cinetica è ovviamente uguale a

La connessione tra massa ed energia

Energia totale

Nella misura in cui

Velocità

Accelerazione

Lungo la traiettoria tangente nel suo punto dato Þ a t = eRsin90 o = eR

Chiamato accelerazione tangenziale caratterizzando il cambiamento di velocità lungo grandezza

Lungo una traiettoria normale in un dato punto

Sono chiamati accelerazione tangenziale caratterizzando il cambiamento di velocità lungo direzione

Quindi

I limiti di applicabilità del modo classico di descrivere il movimento di un punto:

Tutto quanto sopra si riferisce al modo classico di descrivere il movimento di un punto. Nel caso di una considerazione non classica del moto delle microparticelle, il concetto della traiettoria del loro moto non esiste, ma si può parlare della probabilità di trovare una particella in una o nell'altra regione dello spazio. Per una microparticella, è impossibile specificare contemporaneamente i valori esatti della coordinata e della velocità. In meccanica quantistica, c'è relazione di incertezza

V. Geisenberg, dove h = 1.05 ∙ 10 -34 J ∙ s (costante di Planck), che determina gli errori di misura simultanea della coordinata e del momento

3) Dinamica di un punto materiale. Il peso. Forza. Sistemi di riferimento inerziali. Le leggi di Newton.

Dinamica- questa è una branca della fisica, studia il movimento dei corpi in connessione con le ragioni che restituiscono uno o la forza della natura del movimento

La massa è una grandezza fisica che corrisponde alla capacità dei corpi fisici di mantenere il loro moto di traslazione (inerzia), oltre a caratterizzare la quantità di materia

Forza- una misura di condivisione tra enti.

Sistemi di riferimento inerziali: Esistono tali sistemi di riferimento del parente, in cui il corpo è a riposo (si muove uguale alla linea) finché altri corpi non agiscono su di esso.

Quadro di riferimento- inerziale: qualsiasi altro moto relativo all'eliocentrismo è uniforme e rettilineo, è anche inerziale.

Inerzia- Questo è un fenomeno associato alla capacità dei corpi di mantenere la loro velocità.

Inerzia- la capacità di un corpo materiale di ridurre la propria velocità. Più il corpo è inerte, più è “difficile” cambiarlo v. La misura quantitativa dell'inerzia è la massa corporea, come misura dell'inerzia corporea.

leggi di Newton

La legge di Newton.

Esistono tali sistemi di riferimento chiamati sistemi inerziali, in cui il punto materiale è in uno stato di quiete o moto lineare uniforme fino a quando l'azione di altri corpi lo fa uscire da questo stato.

La legge di Newton.

La forza che agisce su un corpo è uguale al prodotto della massa del corpo per l'accelerazione impartita da questa forza.

Terza legge di Newton: le forze con cui due punti agiscono l'uno sull'altro in IFR sono sempre uguali in grandezza e dirette in direzioni opposte lungo la retta che collega questi punti.

1) Se il corpo A subisce l'azione di una forza proveniente dal corpo B, allora il corpo B subisce l'azione della forza A. Queste forze F 12 e F 21 hanno la stessa natura fisica

2) La forza interagiscono tra i corpi, non dipende dalla velocità dei corpi

Sistema di punti materiale: è un tale sistema contenuto da punti rigidamente connessi tra loro.

Forze interne: Le forze di interazione tra i punti del sistema sono chiamate forze interne

Forze esterne: Le forze che interagiscono sui punti del sistema dal lato dei corpi che non sono inclusi nel sistema sono chiamate forze esterne.

Il sistema si chiama sistema chiuso se sui corpi del sistema le forze esterne non agiscono.

Momento del punto materiale si chiama prodotto della massa per la velocità di un punto Momento del sistema di punti materiale: La quantità di moto di un sistema di punti materiali è uguale al prodotto della massa del sistema per la velocità di movimento del centro delle masse.

Legge di conservazione degli impulsi: Per un sistema chiuso, i corpi interagiscono, l'impulso totale del sistema rimane invariato, indipendentemente da eventuali corpi interagenti tra loro

Condizioni per la sua applicabilità della legge di conservazione della quantità di moto: La legge di conservazione della quantità di moto può essere utilizzata in condizioni chiuse, anche se il sistema non è chiuso.

Se e in cui quindi

La legge di conservazione della quantità di moto funziona anche in un micrometro, quando la meccanica classica non funziona, la quantità di moto è preservata.

Le trasformazioni di Galileo, il principio su Galileo

Si abbiano 2 sistemi di riferimento inerziali, uno dei quali si muove rispetto al secondo, con velocità costante v o. Allora, in accordo con la trasformazione di Galileo, l'accelerazione del corpo in entrambi i sistemi di riferimento sarà la stessa.

1) Il movimento uniforme e rettilineo del sistema non influisce sull'andamento dei processi meccanici che si svolgono in essi.

2) Poniamo tutti i sistemi inerziali come proprietà equivalenti tra loro.

3) Nessun esperimento meccanico all'interno del sistema può stabilire il sistema in quiete o che si muova in modo uniforme o rettilineo.

La relatività del moto meccanico e l'uniformità delle leggi della meccanica in diversi sistemi di riferimento inerziali sono chiamate Il principio di relatività di Galileo

5) Il sistema dei punti materiali. Il centro di massa del sistema di punti materiali. Un teorema sul moto del centro di massa di un sistema di punti materiali.

Qualsiasi corpo può essere rappresentato come un insieme di punti materiali.

Sia un sistema di punti materiali con masse m 1, m 2, ..., m i, le cui posizioni rispetto al sistema di riferimento inerziale sono caratterizzate rispettivamente da vettori, quindi, per definizione, la posizione centro di Massa sistema di punti materiali è determinato dall'espressione: .

Dov'è la massa di i - quella particella?

- caratterizza la posizione di questa particella rispetto a un dato sistema di coordinate,

- caratterizza la posizione del baricentro del sistema rispetto allo stesso sistema di coordinate.

Velocità di massa centrale

La quantità di moto di un sistema di punti materiali è uguale al prodotto della massa del sistema per la velocità di movimento del centro delle masse.

Se questo è il sistema, diciamo che il sistema come centro è in quiete.

1) Il baricentro del sistema di moto è come se l'intera massa del sistema fosse concentrata nel centro di massa, e tutte le forze agenti sui corpi del sistema fossero applicate al centro di massa.

2) L'accelerazione del centro di massa non dipende dai punti di applicazione delle forze agenti sul corpo del sistema.

3) Se (accelerazione = 0) allora l'impulso del sistema non cambierà.

6) Lavoro in meccanica. Il concetto di campo di forze. Forze potenziali e non potenziali. Il criterio per la potenzialità delle forze di campo.

Lavorare in meccanica: Il lavoro della forza F su un elemento di spostamento è chiamato prodotto scalare

Il lavoro è una grandezza algebrica ( )

Il concetto di campo di forze: se una certa forza agisce sul corpo in ogni punto materiale dello spazio, allora si dice che il corpo è nel campo di forze.

Forze potenziali e non potenziali, criterio per la potenzialità delle forze di campo:

Dal punto di vista del lavoro di produzione, segnerà corpi potenziali e non potenziali. Forze, per tutti:

1) Il lavoro non dipende dalla forma della traiettoria, ma dipende solo dalla posizione iniziale e finale del corpo.

2) Il lavoro, che è uguale a zero lungo traiettorie chiuse, è detto potenziale.

Le forze sono convenienti a queste condizioni si chiama potenziale .

Le forze non sono convenienti a queste condizioni si chiama non potenziale.

Il primo include e solo per la forza di attrito di taglio non è potenziale.

7) Energia cinetica di un punto materiale, un sistema di punti materiali. Il teorema sulla variazione di energia cinetica.

Complesso: chiamato energia cinetica.

Quindi Dove sono le forze esterne?

Il teorema sulla variazione di energia cinetica: cambia parent. l'energia di un punto è uguale alla somma algebrica del lavoro di tutte le forze ad esso applicate.

Se più forze esterne agiscono contemporaneamente sul corpo, la variazione dell'energia critica è uguale al "lavoro allebrico" di tutte le forze che agiscono sul corpo: questa è la formula del teorema cinetico cinetico.

Keene. l'energia del sistema dei corpi chiamato quantità di parenti. energie di tutti i corpi inclusi in questo sistema.

8) Energia potenziale. Variazione di energia potenziale. Energia potenziale di interazione gravitazionale e deformazione elastica.

Energia potenziale- wilichina fisica, la cui variazione è uguale al lavoro della forza potenziale del sistema presa con il segno "-".

Introduciamo una funzione W p, che è l'energia potenziale f (x, y, z), che definiamo come segue

Il segno "-" indica che quando questa forza potenziale sta facendo lavoro, l'energia potenziale diminuisce.

Variazione dell'energia potenziale del sistema corpi, tra i quali agiscono solo forze potenziali, è uguale al lavoro di queste forze preso con segno opposto durante la transizione del sistema da uno stato all'altro.

Energia potenziale di interazione gravitazionale e deformazione elastica.

1) Forza gravitazionale

2) Il lavoro della forza di elasticità

9) Relazione differenziale tra forza potenziale ed energia potenziale. Gradiente di campo scalare.

Lascia che il movimento sia solo lungo l'asse x

Allo stesso modo, lascia che il movimento sia solo lungo l'asse y o z, abbiamo

Il segno "-" nella formula mostra che la forza è sempre diretta verso l'energia potenziale, ma l'opposto è il gradiente di W p.

Il significato geometrico di punti con lo stesso valore di energia potenziale è chiamato superficie equipotenziale.

10) La legge di conservazione dell'energia. Impatto delle sfere centrali assolutamente anelastiche e assolutamente elastiche.

La variazione dell'energia meccanica del sistema è uguale alla somma del lavoro di tutte le forze non potenziali, interne ed esterne.

*) Legge di conservazione dell'energia meccanica: L'energia meccanica del sistema si conserva se il lavoro di tutte le forze non potenziali (sia interne che esterne) è uguale a zero.

In questo caso, è possibile fondere la transizione di energia potenziale in energia cinetica e viceversa, l'energia totale è costante:

*)Legge fisica generale di conservazione dell'energia: L'energia non si crea né si distrugge, o passa dal primo tipo ad un altro stato.

Energia gravitazionale

Energia gravitazionale - energia potenziale sistema di corpi (particelle) a causa della loro reciproca gravitazione.

Sistema ad accoppiamento gravitazionale- un sistema in cui l'energia gravitazionale è maggiore della somma di tutti gli altri tipi di energie (oltre a energia di riposo).

La scala generalmente accettata, secondo la quale, per ogni sistema di corpi posti a distanze finite, la forza gravitazionale energiaè negativo, ma per infinitamente remoto, cioè per gravitazionale di corpi non interagenti, l'energia gravitazionale è zero... L'energia totale del sistema, pari alla somma dell'energia gravitazionale e energia cinetica, è costante. Per un sistema isolato, l'energia gravitazionale è energia di comunicazione... I sistemi con energia totale positiva non possono essere stazionari.

V meccanica classica

Per due corpi punti gravitanti con dalle masse m e m l'energia gravitazionale è uguale a:

Questo risultato è ottenuto da Legge di gravità di Newton, purché per corpi infinitamente distanti l'energia gravitazionale sia uguale a 0. Espressione per gravitazionale forza ha la forma

D'altra parte, secondo la definizione di energia potenziale:

La costante in questa espressione può essere scelta arbitrariamente. Di solito è scelto uguale a zero, così che quando r tende all'infinito, tende a zero.

Lo stesso risultato vale per un piccolo corpo situato vicino alla superficie di uno grande. In questo caso, R può essere considerato uguale, dove è il raggio di un corpo di massa M, e h è la distanza dal centro di gravità di un corpo di massa m alla superficie di un corpo di massa M.

Sulla superficie del corpo M abbiamo:

Se le dimensioni del corpo sono molto più grandi delle dimensioni del corpo, la formula dell'energia gravitazionale può essere riscritta come segue:

dove la grandezza è detta accelerazione di gravità. In questo caso, il termine non dipende dall'altezza del corpo che si solleva dalla superficie e può essere escluso dall'espressione scegliendo l'opportuna costante. Quindi, per un corpo piccolo situato sulla superficie di un corpo grande, è valida la seguente formula

In particolare, questa formula viene utilizzata per calcolare l'energia potenziale dei corpi situati vicino alla superficie terrestre.

V Relatività generale

V relatività generale insieme alla classica componente negativa dell'energia di legame gravitazionale, appare una componente positiva dovuta a radiazione gravitazionale, cioè l'energia totale del sistema gravitante diminuisce nel tempo a causa di tale radiazione.

Guarda anche

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Guarda cos'è "Energia gravitazionale" in altri dizionari:

L'energia potenziale dei corpi dovuta alla loro interazione gravitazionale. Il termine energia gravitazionale è ampiamente usato in astrofisica. L'energia gravitazionale di qualsiasi corpo massiccio (stelle, nubi di gas interstellare), costituita da ... ... Grande dizionario enciclopedico

L'energia potenziale dei corpi dovuta alla loro interazione gravitazionale. L'energia gravitazionale di un oggetto spaziale stabile (stelle, nubi di gas interstellare, ammassi stellari) in valore assoluto è il doppio dell'energia cinetica media ... ... dizionario enciclopedico

energia gravitazionale

energia gravitazionale- gravitacinė energija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. energia gravitazionale vok. Gravitationsenergie, fr rus. energia gravitazionale, f pranc. energia di gravitazione, f; énergie gravifique, f… Fizikos terminų žodynas

Energia potenziale dei corpi, dovuta alla loro gravità. interazione. G. e. spazio sostenibile. oggetto (stelle, nubi di gas interstellare, ammassi stellari) in abs. il valore è il doppio della media. cinetico energie delle sue particelle costituenti (corpi; questo ... ... Scienze naturali. dizionario enciclopedico

- (per un dato stato del sistema) la differenza tra l'energia totale dello stato legato di un sistema di corpi o particelle e l'energia dello stato in cui tali corpi o particelle sono infinitamente distanti tra loro e sono a riposo: dove ... ... Wikipedia

Questo termine ha altri significati, vedi Energia (significati). Energia, dimensione ... Wikipedia

energia gravitazionale- gravitacinė energija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Gravitacinio lauko energijos ir jo veikiamų kitų objektų energijos kiekių suma. attikmenys: angl. energia gravitazionale vok. Gravitationsenergie, fr rus. ... ... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

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Se nel sistema operano solo forze conservative, allora possiamo introdurre il concetto energia potenziale. Lascia che la massa corporea m trova-

nel campo gravitazionale della Terra, la cui massa m... La forza di interazione tra loro è determinata dalla legge di gravità

F(R) = G Mm,

dove G= 6,6745 (8) × 10–11 m3 / (kg × s2) - costante gravitazionale; Rè la distanza tra i loro centri di massa. Sostituendo l'espressione della forza gravitazionale nella formula (3.33), troviamo il suo lavoro quando il corpo passa da un punto con raggio vettore R 1 a un punto con un raggio vettore R 2

R 2 dr

= GMm⎜⎝R

1 R 1 R 1 2 2 1

Rappresentiamo la relazione (3.34) come la differenza tra i valori

UN 12 = tu(R 1) – tu(R 2), (3.35)

tu(R) = -G Mm+ C

per distanze diverse R 1 e R 2. Nell'ultima formula Cè una costante arbitraria.

Se il corpo si avvicina alla Terra, che è considerato immobile, poi R 2 < R 1, 1/ R 2 – 1/ R 1> 0 e UN 12 > 0, tu(R 1) > tu(R 2). In questo caso, la forza di gravità fa un lavoro positivo. Il corpo passa da uno stato iniziale, che è caratterizzato dal valore tu(R 1) funzione (3.36), in finale, con un valore minore tu(R 2).

Se il corpo si allontana dalla Terra, allora R 2 > R 1, 1/ R 2 – 1/ R 1 < 0 и UN 12 < 0,

tu(R 1) < tu(R 2), cioè la forza di gravità fa un lavoro negativo.

Funzione tu= tu(R) è un'espressione matematica della capacità delle forze gravitazionali che agiscono nel sistema di compiere lavoro e, secondo la definizione di cui sopra, rappresenta l'energia potenziale.

Si noti che l'energia potenziale è dovuta alla gravità reciproca dei corpi ed è una caratteristica di un sistema di corpi, non di un corpo. Tuttavia, quando si considerano due o più corpi, uno di essi (di solito la Terra) è considerato stazionario, mentre gli altri si muovono rispetto ad esso. Pertanto, si parla spesso dell'energia potenziale di proprio questi corpi nel campo delle forze di un corpo stazionario.

Poiché nei problemi di meccanica non è il valore dell'energia potenziale che interessa, ma il suo cambiamento, il valore dell'energia potenziale può essere contato da qualsiasi livello iniziale. Quest'ultimo determina il valore della costante nella formula (3.36).

tu(R) = -G Mm.

Lascia che il livello zero di energia potenziale corrisponda alla superficie della Terra, ad es. tu(R) = 0, dove RÈ il raggio della Terra. Scriviamo la formula (3.36) per l'energia potenziale quando il corpo è in altezza h sulla sua superficie nella forma seguente

tu(R+ h) = -G Mm

R+ h

+ C. (3.37)

Supponendo nell'ultima formula h= 0, abbiamo

tu(R) = -G Mm+ C.

Da qui troviamo il valore della costante C nelle formule (3.36, 3.37)

C= -G Mm.

Dopo la sostituzione del valore della costante C nella formula (3.37), abbiamo

tu(R+ h) = -G Mm+ G Mm= GMm⎛- 1

1 ⎞= sol mm h.

R+ h R

⎝⎜ R+ h R⎟⎠ R(R+ h)

Riscriviamo questa formula come

tu(R+ h) = mgh h,

dove gh

R(R+ h)

Accelerazione della caduta libera di un corpo in altezza

h sopra la superficie della Terra.

si avvicina h« R si ottiene la nota espressione dell'energia potenziale se il corpo si trova a bassa quota h sopra la superficie della terra

In cui si G= G M

tu(h) = mgh, (3.38)

Accelerazione di caduta libera di un corpo vicino alla Terra.

Una notazione più conveniente è adottata nell'espressione (3.38): tu(R+ h) = tu(h). Si può vedere da esso che l'energia potenziale è uguale al lavoro svolto dalla forza gravitazionale quando il corpo si muove da un'altezza h sopra

Terra sulla sua superficie, corrispondente al livello zero di energia potenziale. Quest'ultimo serve come base per considerare l'espressione (3.38) come l'energia potenziale di un corpo sopra la superficie terrestre, parlando dell'energia potenziale di un corpo ed escludendo il secondo corpo, la Terra, dalla considerazione.

Lascia che la massa corporea mè sulla superficie della Terra. Affinché sia ​​al top h al di sopra di questa superficie deve essere applicata al corpo una forza esterna, diretta in senso opposto alla forza di gravità e infinitamente poco diversa da essa in modulo. Il lavoro che farà una forza esterna è determinato dalla seguente relazione:

R+ h

R+ h dr

⎡1 ⎤R+ h