Risposte di astronomia per il grado 11 per la lezione numero 2 (quaderno) - Sfera celeste

1. Completa la frase.

Una costellazione è una sezione del cielo stellato con un caratteristico gruppo di stelle osservato.

2. Usando la mappa del cielo stellato, inserisci gli schemi delle costellazioni con stelle luminose nelle colonne corrispondenti della tabella. In ogni costellazione, seleziona la stella più luminosa e indica il suo nome.

3. Completa la frase.

La posizione dei pianeti non è indicata sulle carte stellari, poiché le carte hanno lo scopo di descrivere le stelle e le costellazioni.

4. Posiziona le seguenti stelle in ordine di grandezza decrescente:

1) Betelgeuse; 2) Spiga; 3) Aldebaran; 4) Sirio; 5) Arturo; 6) Cappella; 7) Procione; 8) Vega; 9) Altair; 10) Polluce.

5. Completa la frase.

Le stelle di 1a magnitudine sono 100 volte più luminose delle stelle di 6a magnitudine.

L'eclittica è il percorso annuale apparente del Sole tra le stelle.

6. Come si chiama la sfera celeste?

Una sfera immaginaria di raggio arbitrario.

7. Indicare i nomi dei punti e delle linee della sfera celeste, indicati dai numeri 1-14 in Figura 2.1.

1. Polo nord del mondo
2. zenit; punto zenitale
3. linea verticale
4. equatore celeste
5. ovest; punto ad Ovest
6. centro della sfera celeste
7. linea di mezzogiorno
8. Sud; puntare a sud
9. orizzonte
10. Est; puntare a est
11. polo sud del mondo
12. nadir; toka nadir
13. punto Nord
14. linea del meridiano celeste

8. Usando la Figura 2.1, rispondi alle domande.

Come si trova l'asse del mondo rispetto all'asse terrestre?

Parallelo.

Come si trova l'asse del mondo rispetto al piano del meridiano celeste?

Si trova su un aereo.

In quali punti l'equatore celeste si interseca con la linea dell'orizzonte?

Ai punti dell'est e dell'ovest.

In quali punti si interseca il meridiano celeste con la linea dell'orizzonte?

Nei punti nord e sud.

9. Quali osservazioni ci convincono della rotazione quotidiana della sfera celeste?

Se guardi le stelle a lungo, le stelle sembrano essere una singola sfera.

10. Usando una carta stellare in movimento, scrivi nella tabella due o tre costellazioni visibili a 55 ° di latitudine nell'emisfero settentrionale.

La soluzione del decimo compito corrisponde alla realtà degli eventi del 2015, tuttavia, non tutti gli insegnanti controllano la soluzione del compito di ogni studente sulla mappa stellare per la conformità con la realtà

Sfera celeste ausiliaria

Sistemi di coordinate utilizzati in astronomia geodetica

Le latitudini geografiche e le longitudini dei punti sulla superficie terrestre e gli azimut delle direzioni sono determinate dalle osservazioni dei corpi celesti: il Sole e le stelle. Per questo, è necessario conoscere la posizione dei luminari sia rispetto alla Terra che l'uno rispetto all'altro. Le posizioni dei luminari possono essere specificate in sistemi di coordinate opportunamente scelti. Come è noto dalla geometria analitica, per determinare la posizione del luminare s si può utilizzare un sistema di coordinate cartesiane rettangolari XYZ o polari a, b, R (Fig. 1).

In un sistema di coordinate rettangolari, la posizione del luminare s è determinata da tre coordinate lineari X, Y, Z. Nel sistema di coordinate polari, la posizione del luminare s è fissata da una coordinata lineare, il vettore del raggio R = Os e due angolari: l'angolo a tra l'asse X e la proiezione del vettore del raggio sul piano delle coordinate XOY, e l'angolo b tra il piano delle coordinate XOY e il vettore del raggio R. La relazione tra le coordinate rettangolari e polari è descritta dalle formule

X = R cos B cos un,

Y = R cos B peccato un,

Z = R peccato B,

Questi sistemi vengono utilizzati nei casi in cui sono note le distanze lineari R = Os dai corpi celesti (ad esempio per il Sole, la Luna, i pianeti, i satelliti artificiali della Terra). Tuttavia, per molti luminari osservati al di fuori del sistema solare, queste distanze sono estremamente grandi rispetto al raggio della Terra o sono sconosciute. Per semplificare la soluzione dei problemi astronomici e fare a meno delle distanze dalle stelle, si assume che tutte le stelle si trovino ad una distanza arbitraria, ma alla stessa distanza dall'osservatore. Di solito questa distanza è considerata uguale a uno, per cui la posizione dei luminari nello spazio può essere determinata non da tre, ma da due coordinate angolari aeb del sistema polare. È noto che il luogo dei punti equidistanti da un dato punto "O" è una sfera centrata in questo punto.

Sfera celeste ausiliaria - una sfera immaginaria di raggio arbitrario o unitario, sulla quale vengono proiettate immagini di corpi celesti (Fig. 2). La posizione di qualsiasi stella s sulla sfera celeste è determinata utilizzando due coordinate sferiche, a e b:

x = cos B cos un,

y = cos B peccato un,

z = peccato B.

A seconda di dove si trova il centro della sfera celeste O, ci sono:

1)topocentrico la sfera celeste - il centro è sulla superficie della Terra;

2)geocentrico la sfera celeste - il centro coincide con il centro di massa della Terra;

3)eliocentrico la sfera celeste - il centro è allineato con il centro del Sole;

4) baricentrico sfera celeste - il centro è al centro di gravità del sistema solare.

I principali cerchi, punti e linee della sfera celeste sono mostrati in Fig. 3.

Una delle direzioni principali relative alla superficie terrestre è la direzione filo a piombo, o gravità nel punto di osservazione. Questa direzione attraversa la sfera celeste in due punti diametralmente opposti: Z e Z. "Il punto Z si trova sopra il centro ed è chiamato zenit, Z "- sotto il centro e si chiama nadir.

Traccia per il centro un piano perpendicolare al filo a piombo ZZ. "Il grande cerchio NESW formato da questo piano si chiama celeste (vero) o orizzonte astronomico... Questo è il piano principale del sistema di coordinate topocentrico. Ha quattro punti S, W, N, E, dove S - puntare a sud, N - Punto Nord, W- punto ovest, E- puntare a est... Si chiama NS diretto linea di mezzogiorno.

La retta P N P S, tracciata per il centro della sfera celeste parallela all'asse di rotazione della Terra, si chiama asse del mondo... Punti P N - polo nord del mondo; P S - polo sud del mondo... Intorno all'asse del Mondo c'è un movimento quotidiano visibile della sfera celeste.

Traccia per il centro un piano perpendicolare all'asse del mondo P N P S. Il grande cerchio QWQ "E, formato dall'intersezione di questo piano con la sfera celeste, è chiamato equatore celeste (astronomico)... Qui Q- il punto più alto dell'equatore(sopra l'orizzonte), Q "- il punto più basso dell'equatore(sotto l'orizzonte). L'equatore celeste e l'orizzonte celeste si intersecano nei punti W ed E.

Il piano P N ZQSP S Z "Q" N, contenente il filo a piombo e l'asse del Mondo, si chiama meridiano vero (celeste) o astronomico. Questo piano è parallelo al piano del meridiano terrestre e perpendicolare al piano dell'orizzonte e dell'equatore. Questo è chiamato il piano di origine.

Disegna attraverso ZZ "un piano verticale perpendicolare al meridiano celeste. Il cerchio risultante ZWZ" E è chiamato prima verticale.

Il cerchio massimo ZsZ "lungo il quale il piano verticale passante per la stella s interseca la sfera celeste è chiamato verticale o cerchio delle altezze del sole.

Il cerchio grande P N sP S che passa per la stella perpendicolare all'equatore celeste si chiama intorno alla declinazione del luminare.

Il piccolo cerchio nsn "passante per la stella parallela all'equatore celeste si chiama parallelo diurno. L'apparente movimento diurno dei luminari avviene lungo paralleli diurni.

Il piccolo cerchio asa "passante per la stella parallela all'orizzonte celeste si chiama cerchio di uguale altezza, o almucantara.

In prima approssimazione, l'orbita terrestre può essere presa come una curva piatta - un'ellisse, in uno dei cui fuochi è il Sole. Il piano dell'ellisse preso come orbita terrestre , chiamato aereo eclittica.

Nell'astronomia sferica, è consuetudine parlare di il moto annuo apparente del Sole. Il grande cerchio ЕgЕ "d, lungo il quale avviene il movimento apparente del Sole durante l'anno, è chiamato eclittica... Il piano dell'eclittica è inclinato rispetto al piano dell'equatore celeste di un angolo approssimativamente uguale a 23,5 0. Nella fig. 4 spettacoli:

g - punto di equinozio di primavera;

d - il punto dell'equinozio d'autunno;

E - il punto del solstizio d'estate; E "- il punto del solstizio d'inverno; R N R S - asse dell'eclittica; R N - polo nord dell'eclittica; R S - polo sud dell'eclittica; e - inclinazione dell'eclittica all'equatore.

La sfera celeste è una sfera immaginaria di raggio arbitrario utilizzata in astronomia per descrivere le posizioni relative delle stelle nel cielo. Per semplicità di calcolo si prende il suo raggio uguale a uno; il centro della sfera celeste, a seconda del problema che si sta risolvendo, si combina con la pupilla dell'osservatore, con il centro della Terra, della Luna, del Sole, o generalmente con un punto arbitrario nello spazio.

Il concetto di sfera celeste ha origine in tempi antichi. Si basava sull'impressione visiva dell'esistenza di una cupola di cristallo del cielo, sulla quale sarebbero fissate le stelle. La sfera celeste nelle menti dei popoli antichi era l'elemento più importante dell'Universo. Con lo sviluppo dell'astronomia, questa visione della sfera celeste scomparve. Tuttavia, la geometria della sfera celeste, stabilita nell'antichità, a seguito dello sviluppo e del miglioramento, ha ricevuto una forma moderna, in cui, per comodità di vari calcoli, viene utilizzata in astrometria.

Si consideri la sfera celeste come appare all'Osservatore alle medie latitudini dalla superficie terrestre (Fig. 1).

Due linee rette, la cui posizione può essere stabilita sperimentalmente con l'ausilio di strumenti fisici e astronomici, svolgono un ruolo importante nella definizione dei concetti associati alla sfera celeste. Il primo è un filo a piombo; questa è una retta che coincide in un dato punto con la direzione dell'azione della gravità. Questa linea, tracciata attraverso il centro della sfera celeste, la attraversa in due punti diametralmente opposti: quello superiore è chiamato zenit, quello inferiore - il nadir. Il piano passante per il centro della sfera celeste perpendicolare al filo a piombo è chiamato piano dell'orizzonte matematico (o vero). La linea di intersezione di questo piano con la sfera celeste è chiamata orizzonte.

La seconda linea retta è l'asse del mondo - una linea retta che passa per il centro della sfera celeste parallela all'asse di rotazione della Terra; intorno all'asse del mondo c'è una rotazione quotidiana visibile dell'intero firmamento. I punti di intersezione dell'asse del mondo con la sfera celeste sono chiamati i poli nord e sud del mondo. La più cospicua delle stelle vicino al Polo Nord del mondo è la Stella Polare. Non ci sono stelle luminose vicino al Polo Sud del mondo.

Il piano passante per il centro della sfera celeste perpendicolare all'asse del mondo è chiamato piano dell'equatore celeste. La linea di intersezione di questo piano con la sfera celeste è chiamata equatore celeste.

Ricorda che il cerchio che si ottiene quando un piano passa per il suo centro interseca la sfera celeste è chiamato cerchio grande in matematica, e se il piano non passa per il centro, si ottiene un cerchio piccolo. L'orizzonte e l'equatore celeste sono grandi cerchi della sfera celeste e la dividono in due emisferi uguali. L'orizzonte divide la sfera celeste in emisferi visibili e invisibili. L'equatore celeste lo divide rispettivamente negli emisferi settentrionale e meridionale.

Con la rotazione diurna del firmamento, i luminari ruotano attorno all'asse del mondo, descrivendo piccoli cerchi sulla sfera celeste, detti paralleli diurni; i luminari, distanti dai poli del mondo di 90 °, si muovono lungo il grande cerchio della sfera celeste - l'equatore celeste.

Determinato il filo a piombo e l'asse del mondo, non è difficile definire tutti gli altri piani e cerchi della sfera celeste.

Il piano passante per il centro della sfera celeste, in cui giacciono sia il filo a piombo che l'asse del mondo, è chiamato piano del meridiano celeste. Il cerchio massimo dall'intersezione di questo piano con la sfera celeste è chiamato meridiano celeste. Quello dei punti di intersezione del meridiano celeste con l'orizzonte, che è più vicino al Polo Nord del mondo, è detto punto del nord; diametralmente opposto - il punto del sud. La retta che passa per questi punti è la linea del mezzogiorno.

I punti dell'orizzonte che sono a 90° da nord e da sud sono chiamati punti est e ovest. Questi quattro punti sono chiamati i punti principali dell'orizzonte.

I piani che passano per il filo a piombo attraversano la sfera celeste in grandi cerchi e sono chiamati verticali. Il meridiano celeste è uno dei verticali. La verticale, perpendicolare al meridiano e passante per i punti est e ovest, è detta prima verticale.

Per definizione, i tre piani principali - l'orizzonte matematico, il meridiano celeste e la prima verticale - sono tra loro perpendicolari. Il piano dell'equatore celeste è perpendicolare solo al piano del meridiano celeste, formando un angolo diedro con il piano dell'orizzonte. Ai poli geografici della Terra, il piano dell'equatore celeste coincide con il piano dell'orizzonte, e all'equatore della Terra diventa perpendicolare ad esso. Nel primo caso, ai poli geografici della Terra, l'asse del mondo coincide con il filo a piombo e una qualsiasi delle verticali può essere presa come meridiano celeste, a seconda delle condizioni del compito da svolgere. Nel secondo caso, all'equatore, l'asse del mondo giace nel piano dell'orizzonte e coincide con la linea del mezzogiorno; In questo caso, il Polo Nord del mondo coincide con il punto del nord e il Polo Sud del mondo - con il punto del sud (vedi Fig.).

Quando si utilizza la sfera celeste, il cui centro è allineato con il centro della Terra o qualche altro punto nello spazio, sorgono anche una serie di caratteristiche, tuttavia, il principio di introdurre i concetti di base: orizzonte, meridiano celeste, primo verticale, equatore celeste, ecc. - rimane lo stesso.

I principali piani e cerchi della sfera celeste vengono utilizzati quando si introducono le coordinate celesti orizzontali, equatoriali ed eclittiche, nonché quando si descrivono le caratteristiche dell'apparente rotazione diurna dei luminari.

Il grande cerchio formato quando la sfera celeste si interseca con un piano passante per il suo centro e parallelo al piano dell'orbita terrestre è chiamato eclittica. L'apparente movimento annuale del Sole avviene lungo l'eclittica. Il punto di intersezione dell'eclittica con l'equatore celeste, in cui il sole passa dall'emisfero sud della sfera celeste a quello settentrionale, è chiamato equinozio di primavera. Il punto opposto della sfera celeste è chiamato equinozio d'autunno. Una retta passante per il centro della sfera celeste perpendicolare al piano dell'eclittica interseca la sfera ai due poli dell'eclittica: il Polo Nord nell'emisfero settentrionale e il Polo sud nell'emisfero australe.

3. Sfera celeste. Piani, rette e punti fondamentali della sfera celeste.

Sotto sfera celesteè consuetudine intendere una sfera di raggio arbitrario, il cui centro è nel punto di osservazione, e tutti gli astri o luminari che ci circondano vengono proiettati sulla superficie di questa sfera

Si riproduce la rotazione della sfera celeste per un osservatore sulla superficie della Terra movimento quotidiano brillava nel cielo

ZOZ"- filo a piombo (verticale),

SWNE- vero orizzonte (matematico),

aMa"- almucantarat,

ZMZ"- cerchio di altezza (cerchio verticale), o verticale

P OPERAZIONE"- l'asse di rotazione della sfera celeste (asse del mondo),

P- il polo nord del mondo,

P" - il polo sud del mondo,

Ð PON= j (latitudine del luogo di osservazione),

QWQ" E- equatore celeste,

bMb"- parallelo diurno,

PMP"- cerchio di declinazione,

PZQSP" Z" Q" n- meridiano celeste,

NOS- linea del mezzogiorno

4. Sistemi di coordinate celesti (orizzontale, prima e seconda equatoriale, eclittica).

Poiché il raggio della sfera celeste è arbitrario, la posizione della stella sulla sfera celeste è determinata in modo univoco da due coordinate angolari, se sono fissati il ​​piano principale e l'origine.

In astronomia sferica, vengono utilizzati i seguenti sistemi di coordinate celesti:

Orizzontale, 1° equatoriale, 2° equatoriale, eclittica

Sistema di coordinate orizzontale

Piano principale - il piano dell'orizzonte matematico

1)Ð mamma = h (altezza)

0 £ h£ 90 0

–90 £ 0 h £ 0

o ZOM = z (distanza zenitale)

0 £ z£ 180 0

z + h = 90 0

2) SOm = UN(azimut)

0 £ UN£ 360 0

1° sistema di coordinate equatoriali

Il piano principale è il piano dell'equatore celeste

1) mamma= d (declinazione)

0 £ al giorno £ 90 0

–90 0 £ d £ 0

o POM = P (distanza polare)

0 £ P£ 180 0

P+ d = 90 0

2) QOm = T (angolo orario)

0 £ T£ 360 0

o 0 ore £ T£ 24 ore

Tutte le coordinate orizzontali ( h, z, UN) e angolo orario T le prime SC equatoriali cambiano continuamente durante la rotazione diurna della sfera celeste.

La declinazione d non cambia.

Deve essere inserito al posto di T tale coordinata equatoriale, che verrebbe misurata da un punto fissato sulla sfera celeste.

2° sistema di coordinate equatoriali

oh piano principale - il piano dell'equatore celeste

1) mamma= d (declinazione)

0 £ al giorno £ 90 0

–90 0 £ d £ 0

o POM = P (distanza polare)

0£ P£ 180 0

P+ d = 90 0

2) ¡ Om= a (ascensione retta)

o 0 h £ a £ 24 h

La SC orizzontale viene utilizzata per determinare la direzione della stella rispetto agli oggetti terrestri.

Il 1° SC equatoriale viene utilizzato principalmente per determinare l'ora esatta.

2-la SC equatoriale è generalmente accettata in astrometria.

Eclittica SC

Il piano principale è il piano dell'eclittica E¡E "d

Il piano dell'eclittica è inclinato rispetto al piano del meridiano celeste di un angolo ε = 23 0 26 "

PP "- asse dell'eclittica

E - il punto del solstizio d'estate

E "- il punto del solstizio d'inverno

1) m = λ (longitudine eclittica)

2) mm= b (latitudine eclittica)

5. Rotazione giornaliera della sfera celeste a diverse latitudini e fenomeni ad essa associati. Il movimento quotidiano del sole. Cambio di stagione e cinture termiche.

Le misurazioni dell'altitudine del Sole a mezzogiorno (cioè al momento del suo culmine superiore) alla stessa latitudine geografica hanno mostrato che la declinazione del Sole d Ÿ durante l'anno varia da +23 0 36 "a -23 0 36", due volte passanti per zero.

Anche l'ascensione retta del Sole a durante l'anno cambia costantemente da 0 a 360 0 o da 0 a 24 h.

Considerando il continuo cambiamento di entrambe le coordinate del Sole, si può stabilire che esso si muove tra le stelle da ovest verso est lungo un grande cerchio della sfera celeste, che è chiamato eclittica.

20-21 marzo, il Sole è nel punto ¡, la sua declinazione δ = 0 e l'ascensione retta a Ÿ = 0. In questo giorno (equinozio di primavera) il Sole sorge esattamente nel punto E e va al punto W... L'altezza massima del centro del Sole sopra l'orizzonte a mezzogiorno di questo giorno (culmine superiore): hŸ = 90 0 - φ + δ Ÿ = 90 0 - φ

Quindi il Sole si sposterà lungo l'eclittica più vicino al punto E, cioè δ Ÿ> 0 e un Ÿ> 0.

Il 21-22 giugno, il Sole è nel punto E, la sua declinazione è massima δ Ÿ = 23 0 26 ", e l'ascensione retta è a Ÿ = 6 h. A mezzogiorno di questo giorno (solstizio d'estate), il Sole sorge al suo altezza massima sopra l'orizzonte: hŸ = 90 0 - φ + 23 0 26 "

Così, alle medie latitudini, il Sole NON è MAI allo zenit

Latitudine di Minsk φ = 53 0 55 "

Quindi il Sole si sposterà lungo l'eclittica più vicino al punto d, cioè δ Ÿ inizierà a diminuire

Intorno al 23 settembre il Sole arriverà al punto d, sua declinazione δ Ÿ = 0, ascensione retta a Ÿ = 12 h. Questo giorno (l'inizio dell'autunno astronomico) è chiamato il giorno dell'equinozio d'autunno.

Il 22-23 dicembre il Sole sarà nel punto E", la sua declinazione è minima δ Ÿ = - 23 0 26", e l'ascensione retta a Ÿ = 18 h.

Altezza massima sopra l'orizzonte: hŸ = 90 0 - φ - 23 0 26 "

Il cambiamento delle coordinate equatoriali del Sole è irregolare durante tutto l'anno.

La declinazione cambia più velocemente quando il Sole si sposta vicino ai punti dell'equinozio e più lentamente vicino ai punti del solstizio.

L'ascensione retta, al contrario, cambia più lentamente vicino ai punti dell'equinozio e più velocemente vicino ai punti del solstizio.

Il moto apparente del Sole lungo l'eclittica è associato al moto reale della Terra nella sua orbita attorno al Sole, nonché al fatto che l'asse di rotazione della Terra non è perpendicolare al piano della sua orbita, ma fa un angolo = 23 0 26 ".

Se ε = 0, allora a qualsiasi latitudine in qualsiasi giorno dell'anno il giorno sarebbe uguale alla notte (escludendo la rifrazione e la dimensione del Sole).

Nei circoli polari, le cui latitudini sono determinate dalle condizioni:

φ = ± (90 0 - ε) = ± 66 0 34 "

La posizione dell'asse del mondo e, di conseguenza, il piano dell'equatore celeste, così come i punti ¡ed, non è costante, ma cambia periodicamente.

A causa della precessione dell'asse terrestre, l'asse del mondo descrive un cono attorno all'asse dell'eclittica con un angolo di apertura di ~ 23,5 0 in 26.000 anni.

A causa dell'azione perturbatrice dei pianeti, le curve descritte dai poli del mondo non si chiudono, ma si contraggono in una spirale.

T

.Per. sia il piano dell'equatore celeste che il piano dell'eclittica cambiano lentamente la loro posizione nello spazio, quindi i punti della loro intersezione (¡ e d) si spostano lentamente verso ovest.

Velocità di viaggio (precessione annua totale nell'eclittica) all'anno: io = 360 0 /26 000 = 50,26"".

Precessione annuale totale all'equatore: m = io cos = 46,11 "".

All'inizio della nostra era, l'equinozio di primavera era nella costellazione dell'Ariete, da cui ricevette la sua designazione (¡), e l'equinozio d'autunno era nella costellazione della Bilancia (d). Da allora, il punto ¡ si è spostato nella costellazione dei Pesci e il punto d nella costellazione della Vergine, ma le loro designazioni sono rimaste le stesse.

Uno dei problemi astronomici più importanti, senza il quale è impossibile risolvere tutti gli altri problemi di astronomia, è determinare la posizione dell'astro sulla sfera celeste.

La sfera celeste è una sfera immaginaria di raggio arbitrario, descritta dall'occhio dell'osservatore, come dal centro. Su questa sfera proiettiamo la posizione di tutti gli astri. Le distanze sulla sfera celeste possono essere misurate solo in unità angolari, gradi, minuti, secondi o radianti. Ad esempio, i diametri angolari della Luna e del Sole sono di circa 30 minuti.

Una delle direzioni principali, rispetto alla quale viene determinata la posizione dell'astro osservato, è il filo a piombo. Un filo a piombo in qualsiasi parte del mondo è diretto verso il centro di gravità della Terra. L'angolo tra il filo a piombo e il piano dell'equatore terrestre è chiamato latitudine astronomica.

Riso. 1. Posizione nello spazio della sfera celeste per un osservatore alla latitudine rispetto alla Terra

Un piano perpendicolare al filo a piombo è detto piano orizzontale.

In ogni punto della Terra, l'osservatore vede mezza sfera, che ruota dolcemente da est a ovest, insieme a stelle che sembrano attaccate ad essa. Questa apparente rotazione della sfera celeste è spiegata dalla rotazione uniforme della Terra attorno al suo asse da ovest a est.

Il filo a piombo attraversa la sfera celeste nel punto zenitale, Z, e nel punto nadir, Z".

Riso. 2. Sfera celeste

Il cerchio massimo della sfera celeste, lungo il quale il piano orizzontale passante per l'occhio dell'osservatore (punto C in Fig. 2) si interseca con la sfera celeste, è detto orizzonte vero. Ricordiamo che il cerchio massimo della sfera celeste è il cerchio passante per il centro della sfera celeste. I cerchi formati dall'intersezione della sfera celeste con piani che non passano per il suo centro sono chiamati cerchietti.

Una linea parallela all'asse terrestre e passante per il centro della sfera celeste è chiamata asse del mondo. Attraversa la sfera celeste al polo nord del mondo, P, e al polo sud del mondo, P".

Dalla fig. 1 mostra che l'asse del mondo è inclinato rispetto al piano dell'orizzonte vero ad angolo. La rotazione apparente della sfera celeste avviene attorno all'asse del mondo da est a ovest, nella direzione opposta alla vera rotazione della Terra, che ruota da ovest a est.

Il cerchio massimo della sfera celeste, il cui piano è perpendicolare all'asse del mondo, è chiamato equatore celeste. L'equatore celeste divide la sfera celeste in due parti: nord e sud. L'equatore celeste è parallelo all'equatore terrestre.

Il piano che passa per il filo a piombo e l'asse del mondo attraversa la sfera celeste lungo la linea del meridiano celeste. Il meridiano celeste si interseca con l'orizzonte vero nei punti nord, N e sud, S. E i piani di questi cerchi si intersecano lungo la linea del mezzogiorno. Il meridiano celeste è una proiezione sulla sfera celeste del meridiano terrestre, su cui si trova l'osservatore. Pertanto, c'è un solo meridiano sulla sfera celeste, perché l'osservatore non può trovarsi su due meridiani contemporaneamente!

L'equatore celeste interseca l'orizzonte vero nei punti est, E e ovest, W. La linea EW è perpendicolare a mezzogiorno. Il punto Q è la parte superiore dell'equatore e Q "è la parte inferiore dell'equatore.

Grandi cerchi con piani che passano attraverso un filo a piombo sono chiamati verticali. La verticale passante per i punti W ed E è detta prima verticale.

I grandi cerchi, i cui piani passano attraverso l'asse del mondo, sono chiamati cerchi di declinazione o cerchi orari.

I piccoli cerchi della sfera celeste, i cui piani sono paralleli all'equatore celeste, sono chiamati paralleli celesti o diurni. Sono chiamati giornalieri perché lungo di essi avviene il movimento quotidiano dei corpi celesti. L'equatore è anche un parallelo diurno.

Il piccolo cerchio della sfera celeste, il cui piano è parallelo al piano dell'orizzonte, è chiamato almucantarat

Compiti

Nome	Formula	Spiegazioni	Note (modifica)
L'altezza del luminare al culmine superiore (tra l'equatore e lo zenit)	h = 90° - + δ z = 90° - h	d - declinazione della stella, J- latitudine del luogo di osservazione, h- l'altezza del luminare sopra l'orizzonte z- distanza zenitale del luminare
L'altezza del luminare verso l'alto. climax (tra lo zenit e il polo del mondo)	h= 90° + φ – δ
L'altezza del luminare in basso. climax (stella non tramontante)	h = φ + δ - 90 °
Latitudine di una stella non tramontante, entrambe culminanti a nord dello zenit	φ = (h in + h n) / 2	h in- l'altezza del luminare sopra l'orizzonte al culmine superiore h n- l'altezza della stella sopra l'orizzonte al culmine inferiore	Se non a nord dello zenit, allora δ =(h in + h n) / 2
Eccentricità orbitale (il grado di allungamento dell'ellisse)	e = 1 - r p / a o e = r a / a - 1 o e = (1 - in 2 /un 2 ) ½	e- eccentricità di un'ellisse (orbita ellittica) - il rapporto tra la distanza dal centro al fuoco e la distanza dal centro al bordo dell'ellisse (metà dell'asse maggiore); r p - distanza orbitale del perigeo RA - distanza orbitale dell'apogeo un - semiasse maggiore dell'ellisse; B - semiasse minore dell'ellisse;	Un'ellisse è una curva in cui la somma delle distanze da un punto qualsiasi ai suoi fuochi è un valore costante uguale all'asse maggiore dell'ellisse
Semiasse maggiore dell'orbita	r p + r a = 2a
Il valore più piccolo del raggio vettore al periasse	r p = a (1-e)
Il valore più grande del raggio vettore all'apocentro (afelio)	r a = a (1 + e)
Appiattimento dell'ellisse	e = (a - b) / a = 1 - b / a = 1 - (1 - e 2 ) 1/2	e- schiacciare l'ellisse
Semiasse minore di un'ellisse	b = a (1 - e 2 ) ½
Area costante