كم كان عدد أجداد أجدادك وأجداد أجداد أجداد أجدادك وأجداد أجداد أجدادك؟

إجابه

لكل شخص والدين ، و 4 أجداد ، و 8 جدات وأجداد ، و 16 جدّة جدّة ، وأجداد أجداد. لمعرفة عدد الجدات العظماء وأجداد الأجداد جميعًا ، يجب الحصول على هذه النتيجة ، من بالطبع ، إذا استثنينا حالات سفاح القربى ، أي. الزواج بين الأقارب المختلفين.

إذا أخذنا في الاعتبار أن جيلًا واحدًا يبلغ حوالي 25 عامًا ، فإن ثمانية أجيال (تمت مناقشتها في بيان المشكلة) تتوافق مع 200 عام ، أي قبل 200 عام ، كان كل 256 شخصًا على وجه الأرض أقارب لكل واحد منا. لمدة 400 عام ، سيكون عدد أسلافنا 256 × 256 = 65536 شخصًا ، أي قبل 400 عام ، كان لكل منا 65536 من الأقارب الذين يعيشون على هذا الكوكب. ومع ذلك ، إذا "فكك" التاريخ منذ ألف عام ، فقد اتضح أن جميع سكان الأرض في ذلك الوقت كانوا أقارب لكل واحد منا. هذا يعني أن كل الناس هم إخوة إلى حد كبير.

أقوم بترتيب أرشيف العائلة - أقوم بمسح الصور وإجراء مقابلات مع كل من يتذكر ماذا. سأحاول كتابة النتائج هنا.
هذه أقدم صورة لأقارب أمي. صورة من أواخر القرن التاسع عشر. على ذلك ، كان جدي الأكبر جريشا (غوتليب) وجدتي الكبرى أنوتا (إيتا أرونوفنا) بانتل.

في عائلتنا كانوا يُطلق عليهم "الجد جريشا" و "الجدة أنوتا" ، لذلك سأسميهم نفس الشيء - على الرغم من أنهم جدي الأكبر وجدتي.

كان الجد جريشا من Belovezhskaya Pushcha. كان جنديًا من نيكولاييف ، تم تسريحه من الجيش قبل الموعد المحدد - بسبب مرض السل. وأثناء خدمته في جيش نيكولاييف ، حصل على إذن بالاستقرار خارج منطقة بالي أوف ستمنت. لذلك وصل إلى مدينة كاراتشيف.
Karachev هي مدينة صغيرة على بعد 44 كم من بريانسك ، وهي مدينة روسية قديمة جدًا. عند وصوله إلى هناك ، تزوج الجد جريشا بانتل من الجدة أنوتا (إيت أرونوفنا ليفشيتس).
كانت الجدة أنيوتا ، وهي في الأصل من أوديسا ، يتيمة. ولدت عام 1871. توفيت والدتها أثناء الولادة عندما كانت جدتها أنوتا صغيرة جدًا. وعندما كانت في الخامسة من عمرها ، خلال مذبحة في أوديسا ، توفي والدها وتم نقلها إلى أقارب من جانب والدها. عندما كبرت ، درست في ورشة الخياطة والقبعات. تزوجت على حساب الجالية اليهودية.

لسوء الحظ ، لا نعرف شيئًا عن عائلة جد جريشا الأكبر. تذكرت ابنته ، جدتي ، فينيا ، أن والديه جاءا إليهم ذات مرة - جدها وجدتها. كانت صغيرة حينها ، الشيء الوحيد الذي تتذكره هو أن جدتها كانت ترتدي باروكة شعر مستعار. غادر إخوته الأكبر سناً (وكان الأصغر في العائلة) إلى أمريكا.

عمل طوال حياته كصانع أحذية ، كان لديه ورشة عمل خاصة به ، احتفظ بها 2-3 متدربين. احتفظت الجدة أنوتا بورشة خياطة وكان لديها دائمًا أيتام في دراستها ، كما ساعدت بناتها أيضًا. لم يكن لديهم منزل خاص بهم ، كانوا يصورون.

كان لديهم 17 طفلاً ، ولم يبق سوى سبعة منهم على قيد الحياة حتى سن البلوغ (أو الشباب على الأقل). توفي عشرة في سن الرضاعة والطفولة.
وسبعة هم فيودور (فايفل) ، من مواليد 1898 ، مات في الحياة المدنية ، أكبرهم. الثالثة هي سونيا (سارة) ، ولدت عام 1900 ، عاشت في بريانسك طوال حياتها. أتذكرها بالفعل - لقد جئنا لزيارة الأقارب في بريانسك عندما كان عمري 10 سنوات ، وهناك رأيت جدتي سونيا. الرابعة - جدتي الكبرى فينيا (فيجا ليا) ، ولدت في عام 1902 ، وتوفيت في عام 1985. ثم توفي سيرجي (إسرائيل) ، المولود عام 1904 ، بعد عام أو عامين من الثورة - أطلق عليه النار في الموقع ، وكان جنديًا في الجيش الأحمر. كان هناك أيضًا روبن ، المولود عام 1908 (توفي في الستينيات) ، إيفيم ، المولود عام 1910 (مفقودًا في الحرب العالمية الثانية) ، وابنته فريدا ، المولودة عام 1912. (توفيت عن عمر يناهز 12 عامًا: نطحها ثور ، كانت مريضة جدًا لفترة طويلة ، أصيبت بالشلل وماتت بعد فترة).

تعود هذه الصورة إلى حوالي عام 1912. للجدة أنوتا ثلاثة أطفال أصغر سناً - روبن وإيفيم وصغيرة فريدا.
يظهر جزء من النقش "مدينة كاراتشيف" على السجادة الموجودة في الأسفل.

سنة هذه الصورة لم يتم التوقيع عليها أيضًا ، لذا فأنا أؤرخها إلى حوالي عام 1928. الجدة أنوتا تجلس في المركز.

جدتي الكبرى فينيا على اليسار ، وأعتقد أنها تبلغ من العمر 17 عامًا ، وإلى يمينها شقيقها يفيم. الشاب الوسيم على اليسار هو الأخ روبن. الفتيات الصغيرات بجانب الجدة Anyuta هما حفيدتان ، بنات Sonya (Fenya و Rosa خلف الحاجز).

في عام 1915 ، أرسل إخوة والده ، جده جريشا ، بطاقة مشفرة إلى Fenya و Sonya - حتى ينتقلوا للعيش في أمريكا. تم تجميعهم على الطريق ، لكن في اللحظة الأخيرة لم تسمح الجدة أنوتا لبناتها بالذهاب.

عشرة من أطفالها ، كما كتبت بالفعل ، ماتوا في طفولتهم وطفولتهم. توفي العديد من الأطفال حرفياً في نفس اليوم - أصيب أحدهم بالدفتيريا. لم يكن هناك الكثير من المال في المنزل ، وبناءً على نصيحة (نوعًا) من الجيران ، قاموا بتجميع الصغار معًا - حتى يمرض الجميع في الحال ، حسنًا ، حتى لا يتم استدعاء مسعف لكل منهم على حدة ، مكلفة! لذلك تم دفنهم جميعًا معًا.

فيما يتعلق بتربية الأطفال ، على ما يبدو ، لم يذهبوا بعيدًا للحصول على حزام. أخبرت جدتي الكبرى فينيا كيف أن إحدى المربية أعطت الفتيات في يوم من الأيام دمية من القماش لقضاء عطلة. لم يكن هناك الكثير من الألعاب في المنزل أبدًا ، واستمتعت الفتيات بالهدية. حسنًا ، أخذ الأولاد الدمية بعيدًا وفتحوها - ليروا ما بداخلها. في النهاية ، قام الأب بجلد الجميع بقماش سباندي - كلا الصبيان - لأخذهم بعيدًا وقطعهم ، والفتيات - بسبب العواء ، وحصلت عليه المربية - لإحضار الدمية.

لاحظت الجدة أنيوتا التقاليد اليهودية. لذلك ، لفترة طويلة لم تستطع أن تتصالح مع حقيقة أن ابنتها - جدتي - تزوجت من روسي ، ولهذا السبب لم تتواصل معها لسنوات عديدة. وعندما توفي زوجها جد جريشا في عام 1921 ، ذهبت للعيش ليس مع جدتي مع "زوجها الروسي" فاسيلي بيرفوشوف ، ولكن مع أختها سونيا ، التي كان زوجها "على صواب" - يودا ليفشيتس.

بعد الحرب ، ومع ذلك ، على ما يبدو ، نظرًا لبعد السنين ، لم تعد المسألة الوطنية حادة للغاية ، وحتى وفاتها ، عاشت الجدة أنوتا مع جدتي الكبرى فينيا وعائلتها ، ورعت حفيدات حفيدات - أمي وعائلتها أخت.
كانت مرنة للغاية وغير متضاربة. أحبها الجميع في المنزل وذهبوا إليها لطلب النصيحة.

هذه الصورة من عام 1950 ، لفوف. أمي تبلغ من العمر 7 أشهر ، وهي محتجزة بين ذراعيها جدتها الكبرى ، جدتها أنوتا ، البالغة من العمر 79 عامًا.

تتذكر والدتي السنوات الأخيرة من حياة جدتي أنوتا. حدث شيء ما لرؤيتي أيضًا - ليس الجدة نفسها بالطبع ، ولكن كتاب الصلاة الخاص بها. كتاب صلاة يهودي قديم من الطبعة الثامنة عشر الممحاة. أتذكره منذ الطفولة ، كان في الطابق العلوي في الخزانة. في البداية لم يثير اهتمامي بأي شكل من الأشكال ، لكن عندما بدأت في الذهاب إلى المدرسة اليهودية في الكنيس وفهم الكلمات باللغة العبرية ، رأيت كلمات مألوفة في كتاب الصلاة الخاص بجدة جدتي.
تتذكر أمي أن كتاب الصلاة كان دائمًا مع جدة أنوتا ، ولم تكن ترقد هناك فحسب ، بل كانت تستخدم طوال الوقت - غالبًا ما كانت تصلي.
ذهبت أيضًا إلى الكنيس اليهودي في لفوف ، حيث انتقلت العائلة بأكملها بعد الحرب. عرفت الجدة أنوتا كيف تقرأ الصلوات بالعبرية ، ولأنها ساعدت نساء أخريات على الصلاة - قالت الكلمات بصوت عالٍ ، وكرروا بعدها - اشتروا لها مكانًا في الكنيس.
أخبرت أمي قصصًا من التوراة ، وبشكل عام كانت سعيدة بإخبار كل من كان على استعداد للاستماع إليها.
بالإضافة إلى الروسية والعبرية (الصلاة) ، كانت تتحدث اليديشية جيدًا.

تتذكر أمي أن الجدة Anyuta قالت بركات على الطعام - همست صلاة قصيرة قبل أن تأكل أي شيء. قبل عيد الفصح ، كانت هناك ماتساه في المنزل - في لفيف اشتروا واحدة محلية ، وعندما انتقلنا إلى كراسنودار ، لم يكن هناك مخبز ومعبد يهودي ماتساه هناك ، وأرسلت ماتساه بمناسبة عيد الفصح في طرد من ابنتها سونيا من بريانسك.

كان لديها معاش تقاعدي ضئيل للغاية - حصلت عليه من أجل ابنها يفيم ، الذي توفي في الحرب العالمية الثانية. من هذا المعاش التقاعدي ، أعطت ابنتها وحفيدتها (جدتي وجدتي) كأسًا بلوريًا واحدًا سنويًا لأعياد الميلاد - كل شيء يمكنها توفير المال من أجله. اشترت كؤوس النبيذ "في البدلة" ، وبالتالي تم تجميع مجموعة من كؤوس النبيذ لعدة سنوات :)

عندما كانت كبيرة في السن بالفعل ، ظهر تلفزيون في المنزل. وشاهدت البرامج التلفزيونية حتى وقت متأخر من الليل ، ولم تستطع إيقاف تشغيل التلفزيون - كانت تخشى أن تسيء إلى شابة التلفزيون. اعتاد جدي ، والد والدتي ، أن يقول لها: "آنا إيفيموفنا ، أطفئي التلفاز واذهبي إلى الفراش!" وكانت تجيب دائمًا: "كيف أطفئها وهي تنظر إلي وتتحدث!" وفقط عندما قال مقدم البرامج التلفزيونية وداعًا للجمهور حتى يوم غد ، تمنت الجدة Anyuta لها ليلة سعيدة وذهبت إلى الفراش أيضًا :)

قبل وفاتها ، كانت يداها ترتجفان بعنف ، ومن أجل التغلب على هذا بطريقة ما ، كانت تعمل بالكروشيه باستمرار. توفيت عام 1962 ، عن عمر يناهز 91 عامًا. دفنت في المقبرة اليهودية في كراسنودار. نظرًا لعدم وجود جنازة يهودية في كراسنودار في تلك السنوات ، بناءً على طلبها ، تم العثور على شخص مطلع على التقاليد ، أمضىها مع أقاربه في آخر جنازة ، حتى لو قرأ كاديش.

كل شخص له جذوره الخاصة. شخص ما فخور بأسلافهم. شخص ما لا يعرف شيئا عنهم. شخص ما لديه جداول الأنساب الخاصة به منذ مائة أو عامين. شخص ما يعرف فقط أمهم وأبيهم. أولئك الذين نشأوا في دار للأيتام لا يعرفون عنهم في كثير من الأحيان.

ومع ذلك ، بالنسبة للجميع دون استثناء ، سواء أولئك الذين يعرفون أم لا يعرفون ، يمكن للمرء أن يكون على يقين من نفس الظروف. كل شخص له نفس الأجداد. وكانا على طول السلسلة ، لعمق القرون بأكملها ، حتى آدم وحواء. لا نعرفهم بالاسم ، ما زلنا نعرف على وجه اليقين أنهم كانوا متأكدين من ذلك.

ثم ذات يوم فكرت في أمر بسيط للغاية. وكم كان العدد الإجمالي؟ عند طرح هذا السؤال ، كنت أعلم تمامًا أن هناك الكثير منهم.
ومع ذلك قررت أن أحاول العد. قم بإجراء عمليات حسابية بحتة واكتشف العدد الإجمالي لها. حسنًا ، على الأقل قبل ولادة المسيح. في غضون ألفي عام فقط.

النتيجة أذهلتني.

لا ، لم أعتمد على الأوقات المخطط لها. لم أستطع. لكن حتى لعمق تاريخي أكثر تواضعًا ، لقد سحقت تمامًا بسبب تصدق المحسوب.

أنا لست عالم رياضيات. لذلك ، أنا ببساطة لا أعرف أسماء أوامر الأعداد التي تلي التريليونات والمليارات. وعشرة ، إلى حد ما ، يقولون لي القليل ، مثله مثل ذلك مرة أخرى لشخص عادي في الرياضيات.
يمكنك فقط تحديد مشاعرك بهذه الكلمة. فضاء. نفس اللانهاية المحدودة.

بطبيعة الحال ، يجب اعتبار الأجيال كموضوعات للعد. الأب ، الأم هو أول شيء. الجدات والأجداد - الثاني. الأجداد - الثالث. إلخ. أخذت الفرق بين الأجيال 20 سنة. يمكن لأي شخص أن يأخذ رقمًا آخر ، 25 هناك أو 30 - لا يهم. لأنه كلما عدت أكثر ، كلما فهمت بشكل أوضح أن هذا لا يؤثر على ترتيب الأرقام على الإطلاق.

الجيل الأول (الأب ، الأم) - شخصان.
الجيل الثاني (الأجداد والجدات) - 4 أشخاص.
الجيل الثالث (الأجداد والجدات) - 8 أشخاص.
الجيل الرابع (أجداد الأجداد ، الجدات العظماء) - 16 شخصًا.
الجيل الخامس (نحذف درجة القرابة أكثر) - 32 شخصًا.

وصلنا إلى نهاية القرن التاسع عشر معك. كما ترون ، كان لكل واحد منا في القرن العشرين 62 أسلافًا.
لن أعول أكثر. يمكنك أن تأخذ قلم رصاص وتفعل ذلك بنفسك.
دعني ألخص فقط.
في القرن التاسع عشر (الأجيال 6 إلى 10) ، كان لدي (وأنت) ألف وتسعمائة وأربعة وثمانون أسلاف. يعطي الجيل العاشر وحده 1024 أسلافًا.

سأخبرك على الفور. إذا عدت ، ستلاحظ بالتأكيد أن كل 10 أجيال (أو 200 سنة حسب حسابي) تعطي زيادة في العدد بنحو ألف مرة. أنا لم أحجز. ليس 1000. ألف مرة أكثر.

هنا تأكيد مباشر وأول من هذا. الجيل الخامس ، كما رأينا للتو ، هو 32 شخصًا. الجيل الخامس عشر 32 ألفًا 768 شخصًا.
وخلال 15 جيلًا فقط - أكثر من 65 ألف شخص.

تنويه. هذا في 300 عام فقط. لقد وصلنا فقط إلى عصر بطرس.

200 سنة أخرى ، أو 10 أجيال. في المجموع ، سيصل هذا إلى خمسمائة عام و 25 جيلًا من هذا اليوم. في المجموع ، خلال هذا الوقت ، كان لديك حوالي 67 مليون أسلاف. فقط أسلافك المباشرين. وأنت فقط لديك واحدة.

في غضون ألف عام فقط ، من زمن روريك وسفياتوسلاف (لاحظ أن الفارق الزمني بينهما لم يعد مهمًا هنا) إلى يومنا هذا ، كل واحد من معاصرينا لديه ألف تريليون (أو مليون مليار ، كما تريد) أسلاف.

ولكن قبل ذلك كانت لا تزال هناك قرون لا نعرف عنها شيئًا. أوقات القوط الهون والسكيثيين والسارماتيين. أنا لا أتحدث حتى عن العصر البرونزي والعصر الحجري القديم وما إلى ذلك.
من يريد أن يحسب هذه المساحة بيده.

بالطبع ، كل هذه الحسابات خاطئة.
إذا كان لديك في وقت باتو (في مكان ما في الجيل التاسع والثلاثين أو الأربعين) ما بين 500 أو 1000 مليار سلف ، فهذا بالطبع لا يعني أنه في ذلك الوقت كان ما لا يقل عن 500 أو 1000 مليار شخص يعيشون على الأرض. والأكثر من ذلك ، أن التريليونات أو المليارات من البشر لم يسبق لهم أن عاشوا على كوكبنا في وقت من الأوقات.
علاوة على ذلك ، إذا كنت تتذكر أن هذه الأرقام الفلكية مرتبطة بشخص واحد فقط. ولكن هناك أيضًا إنسانية.

الإنسانية ، كما نرى اليوم ، لا يتناقص عددها. على العكس من ذلك ، فهي تنمو.
في زمن الإمبراطورية الرومانية ، كان يعيش فيها بضعة ملايين فقط ، إذا لم أكن مخطئًا. لكن هذا يكاد يكون اليوم كله جنوب ووسط وغرب أوروبا وغرب آسيا وشمال إفريقيا.
يوجد الآن أكثر من ستة مليارات ونصف المليار نسمة على الأرض ، وعددهم يتزايد طوال الوقت.

لذا مع حساب أسلافنا ، اتضح أن كل شيء هنا من الناحية الحسابية لا تشوبه شائبة. لكن في الحياة لا يمكن أن يكون هذا ، لأنه لا يمكن أن يكون أبدًا.

الشيء هو أنه في كل هذه الحسابات لا يتم أخذ عامل واحد ، ولكن مهم للغاية في الاعتبار.

بالطبع أنا أعرفه. لكنني لن أعبر عن ذلك.
لأنه من المهم جدًا أن يفهم كل شخص هذا العامل بنفسه. وقد توصل هو نفسه إلى الاستنتاجات التالية من هذا العامل.

لكل شخص والدين و 4 أجداد و 8 جدات وأجداد.

281- حوار في متجر لاجهزة الكمبيوتر:

كم سعر الواحدة؟

20 روبل - أجاب البائع.

كم هو 12؟

40 روبل.

حسنًا ، أعطني 120.

من فضلكم منك 60 روبل.

ماذا اشترى الزائر؟

رقم الشقة.

زجاجة مع الفلين تكلف 1 فرك. 10 ك الزجاجة 1 ص أغلى من الفلين. كم تكلفة الزجاجة وكم تكلفة الفلين؟

للوهلة الأولى ، قد يبدو أن الزجاجة تكلف 1 ص ، والفلين 10 ك ، ولكن بعد ذلك تكون الزجاجة أغلى من الفلين بمقدار 90 ألفًا ، وليس 1 ص ، حسب الحالة. في الواقع ، تبلغ تكلفة الزجاجة 1 ص. 05 ك ، والفلين يكلف 5 ك.

تعيش كاتيا في الطابق الرابع ، وتعيش عليا في الطابق الثاني. عند الصعود إلى الطابق الرابع ، تتخطى كاتيا 60 درجة. كم عدد الخطوات التي يجب أن تمر بها عليا للوصول إلى الطابق الثاني؟

للوهلة الأولى ، قد يبدو أن أوليا تمر بـ 30 خطوة - أقل مرتين من كاتيا ، لأنها تعيش مرتين أسفلها. في الحقيقة، ليس هذا هو الحال. عندما صعدت كاتيا إلى الطابق الرابع ، تغلبت على 3 درجات من السلالم بين الطوابق. هذا يعني أن هناك 20 درجة بين الطابقين: 60: 3 = 20. أوليا ترتفع من الطابق الأول إلى الثاني ، لذلك تتغلب على 20 درجة.

كيف تصب بالضبط نصف كوب ، مغرفة ، قدر وأي طبق آخر ذو شكل أسطواني عادي ، مملوء حتى أسنانه بالماء ، دون استخدام أي أدوات قياس؟

أي طبق ذو شكل أسطواني منتظم ، عند النظر إليه من الجانب ، يكون مستطيلاً. كما تعلم ، قطري المستطيل يقسمه إلى جزأين متساويين. وبالمثل ، يتم تقسيم الأسطوانة بواسطة شكل بيضاوي. من طبق اسطواني مملوء بالماء لا بد من سكب الماء حتى يصل سطح الماء من جهة الى زاوية الطبق حيث يلتقي قاعه بالجدار وعلى الجانب الآخر حافة الطبق التي يتم من خلالها يسكب. في هذه الحالة ، سيبقى نصف الماء بالضبط في الأطباق:

ثلاث دجاجات تضع ثلاث بيضات في ثلاثة أيام. كم عدد البيض الذي ستضعه 12 دجاجة في 12 يومًا؟

يمكنك الإجابة على الفور أن 12 دجاجة ستضع 12 بيضة في 12 يومًا. ومع ذلك ، فهي ليست كذلك. إذا وضعت ثلاث دجاجات ثلاث بيضات في ثلاثة أيام ، فإن دجاجة واحدة في نفس الأيام الثلاثة تضع بيضة واحدة. لذلك ، في غضون 12 يومًا ستضع: 12: 3 = 4 بيضات. إذا كان هناك 12 دجاجة ، فسيضعون خلال 12 يومًا: 12 4 = 48 بيضة.

قم بتسمية رقمين عدد أرقامهما يساوي عدد الأحرف التي يتكون منها اسم كل رقم من هذه الأرقام.

مائة (100) ومليون (1،000،000)

أضمن - قال البائع في متجر الحيوانات الأليفة - أن هذا الببغاء سيكرر أي كلمة يسمعها. اشترى المشتري المبتهج الطائر المعجزة ، ولكن عندما عاد إلى المنزل وجد أن الببغاء كان صامتًا مثل السمكة. ومع ذلك ، فإن البائع لم يكذب. كيف يكون هذا ممكنا؟ (مهمة مزحة.)

يستطيع الببغاء أن يكرر بالفعل كل كلمة يسمعها ، لكنه أصم ولا يسمع كلمة واحدة.

الغرفة بها شمعة ومصباح كيروسين. ماذا ستضيء أولاً عندما تدخل هذه الغرفة في المساء؟

بالطبع ، تطابق ، لأنه بدونها لا يمكنك إضاءة شمعة أو مصباح كيروسين. سؤال المشكلة غامض ، لأنه يمكن فهمه إما على أنه اختيار بين شمعة ومصباح كيروسين ، أو كتسلسل في إضاءة شيء ما (أولاً تطابق ، ثم كل شيء آخر منه).

نصف نصف العدد يساوي النصف. ما هذا الرقم؟

هذا هو الرقم 2. نصف هذا الرقم هو 1 ، ونصف هذا العدد (أي واحد) يساوي 0.5 ، أي النصف أيضًا.

بمرور الوقت ، سيزور الشخص المريخ بالتأكيد. ساشا إيفانوف شخص. وبالتالي ، سيزور ساشا إيفانوف المريخ في النهاية. هل هذا المنطق صحيح؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الخطأ الذي وقع فيه؟

المنطق خاطئ. ليس من الضروري أن تقوم ساشا إيفانوف بزيارة المريخ في النهاية. يتم إنشاء الصحة الخارجية لهذا المنطق بسبب استخدام كلمة واحدة ("شخص") فيه بمعنيين مختلفين: في المعنى الواسع (الممثل المجرد للبشرية) وفي الضيق (المحدد ، المعطى ، هذا الشخص المعين).

كثيرا ما يقال أن الملحن ، أو الفنان ، أو الكاتب ، أو العالم يجب أن يولد. هل هذا صحيح؟ هل من الضروري حقًا أن تولد مؤلفًا موسيقيًا (فنانًا ، كاتبًا ، عالمًا)؟ (مهمة مزحة.)

بالطبع يجب أن يولد الملحن ، وكذلك الفنان أو الكاتب أو العالم ، لأنه إذا لم يولد الإنسان ، فلن يتمكن من تأليف الموسيقى أو الرسم أو كتابة الروايات أو الاكتشافات العلمية. هذه المهمة الكوميدية مبنية على غموض السؤال: "هل من الضروري حقًا أن تولد؟" يمكن فهم هذا السؤال حرفيًا: هل من الضروري أن تولد من أجل الانخراط في أي نوع من النشاط؟ وأيضًا يمكن فهم هذا السؤال بالمعنى المجازي: هل موهبة الملحن (فنان ، كاتب ، عالم) فطرية ، من الطبيعة ، أم أنها مكتسبة خلال الحياة عن طريق العمل الجاد.

ليس عليك أن تكون لديك عيون لترى. بدون العين اليمنى نرى. بدون اليسار أيضًا ، كما نرى. وبما أنه ليس لدينا عيون أخرى باستثناء العين اليمنى واليسرى ، فقد اتضح أن أيا من العينين ليست ضرورية للرؤية. هل هذا البيان صحيح؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هو الخطأ الذي وقع فيه؟

المنطق ، بالطبع ، خاطئ. يعتمد صحتها الخارجية على استبعاد غير محسوس تقريبًا لخيار آخر ، والذي يحتاج أيضًا في هذا المنطق إلى النظر فيه. هذا خيار عندما لا ترى أي من العينين. هو الذي فاته: "بدون العين اليمنى نرى ، بدون اليسرى أيضًا ، مما يعني أن العيون ليست ضرورية للبصر". يجب أن تكون العبارة الصحيحة كما يلي: "بدون العين اليمنى نرى ، بدون اليسرى نرى أيضًا ، ولكن بدون اثنين لا نرى معًا ، فهذا يعني أننا نرى إما بعين واحدة أو بأخرى أو بإثنين معًا ، لكن لا يمكننا الرؤية بدون عيون ، وهو بالتالي ضروري للبصر ".

293- عاش الببغاء أقل من 100 عام ولا يمكنه إلا الإجابة على أسئلة "نعم" و "لا". كم عدد الأسئلة التي يحتاج إلى طرحها لمعرفة عمره؟

للوهلة الأولى ، قد يبدو أنه يمكن طرح ما يصل إلى 99 سؤالًا على الببغاء. في الواقع ، يمكنك الحصول على عدد أقل من الأسئلة. دعنا نسأله هكذا: "هل عمرك أكثر من 50 سنة؟" إذا أجاب بنعم ، فإن عمره من 51 إلى 99 سنة ؛ إذا أجاب بـ "لا" ، يكون عمره من 1 إلى 50 سنة. انخفض عدد الخيارات لسنه بعد السؤال الأول إلى النصف. السؤال المماثل التالي: "هل تجاوزت (قد تسأل - أقل من) 25 عامًا؟" ، "هل أنت أكبر من (أقل من) 75 عامًا؟" (اعتمادًا على إجابة السؤال الأول) يقلل عدد الخيارات بمقدار أربع مرات ، وما إلى ذلك. ونتيجة لذلك ، يحتاج الببغاء إلى طرح 7 أسئلة فقط.

يقول أحد الأشخاص الذين وقعوا في الأسر ما يلي: "كان زنزانتي في أعلى القلعة. بعد عدة أيام من الجهد ، تمكنت من كسر أحد الأغصان في نافذة ضيقة. كان من الممكن الزحف إلى الحفرة الناتجة ، لكن المسافة إلى الأرض كانت أكبر من أن تقفز ببساطة. في زاوية الزنزانة ، وجدت حبلًا نسيه أحدهم. ومع ذلك ، اتضح أنه أقصر من أن ينزل إلى أسفل. ثم تذكرت كيف قام رجل حكيم بإطالة بطانية كانت قصيرة جدًا بالنسبة له ، وقطع جزءًا منها من أسفل وخياطتها من أعلى. لذلك سارعت إلى تقسيم الحبل إلى نصفين وربط القطعتين معًا مرة أخرى. ثم أصبحت طويلة بما فيه الكفاية ، ونزلت عليها بسلام ". كيف تمكن الراوي من القيام بذلك؟

قام الراوي بتقسيم الحبل ليس عبر ، كما قد يبدو على الأرجح ، ولكن بالطول ، مما يجعل منه حبلين من نفس الطول. عندما ربط القطعتين معًا ، كان طول الحبل ضعف ما كان عليه في البداية.

المجموع الاختباري - 2014

1. بالنظر إلى ألبوم العائلة ، اكتشف فانيشكا أن لديه 4 جدات و 4 جدات

أجداد الأجداد. وكم عدد الجدات وأجداد الأجداد الذين لديهم جداتهم و

أجداد الأجداد جميعًا معًا؟

حل:

لكل شخص 4 جدات و 4 آباء أجداد. لأن جميع الجدات وآباء الأجداد

كان لدى فانيا 8 ، ثم 8 * 4 = 32 جدّة و 32 من أجداد الأجداد كانوا مع فانيتشكينز

الجدات العظماء وأجداد الأجداد مجتمعين.

الجواب: كان لجدات أجداد فانيشكا وأجداد أجدادهم معًا 32 جدة و 32 من أجداد الأجداد.

2. قطاران يتجهان نحو بعضهما البعض. سرعتهم 105 كم / س و 85 كم / س.

كم تبعد هذه القطارات عن بعضها البعض بنصف ساعة قبل اجتماعهم؟

105 0.5 + 85 0.5 = 95 الإجابة: 95 كم.

3. أوجد قيمة التعبير 12 log 9 27.

الحل: لأن = 1 و = عند x 0 لدينا:

12 9 27 = 12 9 (33) = 12 3 9 3 = 12 3 = 18 الإجابة: 18.

4. تقع مراكز الدوائر المنفصلة نصف القطر 2 عند رؤوس المثلث. ما مجموع مناطق القطاعات الثلاثة المظللة؟

الحل: من المعروف أن مجموع زوايا المثلث يساوي 1800. دوائر من نفس نصف القطر ، ومجموع أركان القطاعات المملوءة هو 1800 ، فإن المساحة الإجمالية للقطاعات المملوءة ستساوي نصف مساحة الدائرة.

2 إجابة: = 2

5. حل عدم المساواة:

حل:

1 6 + () = 2 6 + 6 2 = 0 اضرب ب 6 (0) 62 + 1 2 6 = 0

نقدم البديل = 6 ، ثم:

2 2 + 1 = 0 1,2 = 1

دعنا نعود إلى البديل:

6 = 1 = 0 الإجابة: (، 0) (0، +).

6. حل المعادلة tg. اكتب في الإجابة أصغر موجب = جذر.

(6) 1 الحل: اسمحوا =. ثم =، = 6 +،.

(6) = + = 7 + 6 ، x (k) دالة متزايدة لـ k.

- & nbsp– & nbsp–

أوجد x لكل قيمة y:

2.y2 = 2 x = 3 الإجابة: (2، 3)، (3،2).

11. عندما نُشر الكتاب ، كان ترقيم صفحاته يتطلب 6949 رقمًا. كم عدد الصفحات في الكتاب؟

- & nbsp– & nbsp–

12. فطيرة على شكل شكل محدب مسطح بمساحة 400 سم 2 مخبوزة في مقلاة دائرية بقطر 30 سم. إثبات أن وسط المقلاة مغطى بفطيرة.

دليل:

سننظر إلى المقلاة كدائرة بقطر 30 سم ، والفطيرة شكل محدب داخل الدائرة.

ابحث عن مساحة المقلاة:

2 = 152 = 225706.86 سم 2 وجدنا أن مساحة الفطيرة أكبر من نصف مساحة الصينية.

من خصائص الأشكال المحدبة ، يترتب على ذلك أنه من خلال أي نقطة داخل المقلاة وخارج الفطيرة ، يمكنك رسم خط مستقيم لا يتقاطع مع الفطيرة.

دعنا نثبت أن وسط المقلاة مغطى بفطيرة. دعنا نثبت بالتناقض:

لنفترض أن المركز غير مغطى ، ثم نرسم خطًا مستقيمًا من خلاله. نظرًا لأن الخط المستقيم لا يعبر الفطيرة ، وأن الفطيرة موجودة تمامًا في المقلاة ، فقد اتضح أن الفطيرة تقع تمامًا على نصف المقلاة. لكن مساحة الفطيرة أكثر من نصف مساحة المقلاة. لدينا تناقض. ومن ثم فإن وسط المقلاة مغطى بفطيرة.

13. قامت أوزة الأم بترتيب صغارها الأربعة في صف واحد ، كما فعلت من قبل ، من أجل الذهاب إلى أقرب بحيرة للغوص والسباحة.

في طريقهم إلى البحيرة ، أعاد الأبناء بناء وتغيير ترتيبهم الأصلي.

إليك ما نعرفه عن طلبهم الجديد:

1) تتجول Ha-Hi ببطء من قدم إلى أخرى ، ولكن الآن لن يدوس أحد على كعبيها ، كما فعلت Hi-Ha من قبل.

2) ركض Ha-Ha إلى مكان آخر ، لأنه لا يحب أن يتقدم على كماشة Ho-Ho.

3) مرحبا - ها يذهب حيث يذهب عادة.

4) أول من أتى إلى البحيرة هو ههههه الوغد وليس هاي هاي كما حدث من قبل.

ما هو الترتيب السابق للأغنام وأين سيكون هو-هو الآن؟

حل:

في ظل الظروف التي يكون فيها أول الوافدين إلى البحيرة هو الإوز ها ها ، وليس ها ها ، كما حدث من قبل ، نعلم أن هاي هاي أصبح الأول. ومعرفة أن Ha-Hi تتأرجح ببطء من قدم إلى أخرى ، ولكن الآن لن يخطئ أحد على كعبيها ، كما فعلت Hi-Ha من قبل ، نحصل على Ha-Hi الآن في النهاية. ركض Ha-Ha إلى مكان آخر ، لأنه لا يحب أن يتقدم على "كماشة" Ho-Ho ، مما يعني أن Ho-Ho لم يعد الثاني. من حقيقة أن Hi-Ha يذهب إلى حيث يذهب عادة ، نفهم أن الثانية. لقد حصلنا على ذلك في الترتيب السابق كان مثل هذا: Ha-Chi - الأول ، Hi-Ha - الثاني ، Ha-Ha - الثالث ، و Ho-Ho - الرابع.

وفقًا لذلك ، أصبح الترتيب الجديد: Ha-Ha - الأول (من الشرط 4) ، Hi-Ha - الثاني (من الشرط 3) ، Ho-Ho - الثالث ، Ha-Hi - الرابع (من الشرط 1 ).

وبالتالي ، أصبح Ho-Ho هو الثالث.

14. اجتمع العديد من الأصدقاء في حفلة عيد ميلاد أنيا. عندما بدأ الضيوف بالمحادثة ، لاحظوا أن عدد الضيوف المطلعين على عدد فردي من المدعوين هو عدد زوجي. صرح أفضل صديق لـ Anina بأن هذا النمط ينطبق على أي شركة. برهن إذا كان الأمر كذلك.

حل:

دعونا نشير إلى عدد الأصدقاء الذين لديهم عدد فردي من المعارف في الشركة من خلال k ، وبالتالي ، عدد معارف هؤلاء الأصدقاء من خلال a1 ، a2 ، ... ، ak. بالإضافة إلى ذلك ، سيتم الإشارة إلى عدد الأصدقاء المطلعين على عدد زوجي من أعضاء الشركة بواسطة n ، وعدد معارف هؤلاء الأصدقاء ، على التوالي ، بـ b1 ، b2 ، ... ، bn. بناءً على ذلك ، فإن إجمالي عدد المعارف هو (a1 + a2 +… + ak + b1 + b2 +… + bn) / 2.

مجموع b1 + b2 +… + bn زوجي ، لأن كل شروطه زوجية.

لكي يكون هذا الكسر عددًا صحيحًا ، يجب أن يكون المجموع a1 + a2 +… + ak زوجيًا. لكن جميع شروط المجموع الأخير فردية ، لذا فإن عدد k للمجموع يمكن أن يكون زوجيًا فقط.

15. القراصنة الرشيقة الكابتن الدم والكابتن هوك ، بعد أن حفروا الجزيرة غير المأهولة بأكملها ، وجدوا صندوق كنز. عندما فتحوه رأوا 17 قطعة نقدية و 2 حلقة وتاج واحد. تم تقسيم كل هذه الثروة فيما بينهم على أجزاء متساوية من Blood and Hook. علاوة على ذلك ، ذهب التاج بالكامل إلى هوك. كما لم يتم نشر العملات المعدنية والخواتم. عملة واحدة أثقل من حلقة واحدة بقدر ما عملة واحدة أخف من تاج واحد. كم عدد العملات والخواتم التي يمتلكها الدم؟