Вітаю вас на цій сторінці! Сьогодні ми поговоримо про множення... Ох вже ця таблиця множення.

З року в рік, як у школі, так і тепер, як репетитор, я зустрічаюся з однією проблемою: учні не знають таблицю множення. І це не тільки початкова школа, а й учні 9-х, 10-х і навіть 11-х класів. І тому сьогодні я вирішила приділити час саме їй – Таблиці Множення.

Учні дуже швидко запам'ятовують таблицю на 2, на 3, на 4, на 5, а ось далі - … Способів вивчити таблицю не так багато)) Наприклад, можна вивчити таблицю множення на 6,7,8 та 9 за допомогою пальців рук. І тільки не треба говорити, що рахувати на пальцях соромно))) НЕ соромно! Після тривалого застосування ви запам'ятаєте всю таблицю і пальчики для рахунку застосовувати вже не будете…

Для вивчення таблиці ми будемо використовувати обидві руки, так що приберіть із них все зайве і приступимо.

Почну я з кінця))) Давайте розглянемо множення на 9:

Для початку давайте домовимось і позначимо пальці рук цифрами, як на малюнку:

9*2=18 Загніть палець під номером 2. Кількість пальців ліворуч – це десятки, кількість пальців праворуч – це одиниці. У нашому випадку ліворуч один палець, праворуч - вісім, ось так ми отримуємо число 18.

9*3=27 (два пальці зліва та сім пальців праворуч)

9*4=36 (три пальці зліва та шість пальців праворуч)

І т.д. якщо ви перевірите множення дев'ятки ні інші цифри – переконайтеся, що цей метод працює. І запам'ятати його легко.

А тепер поговоримо з приводу множення на числа 6, 7 і 8.

Знову пронумеруємо пальці наших рук лише трохи в іншому порядку.

При множенні з'єднуємо пальці відповідних номерів.

8*7=56 (з'єднуємо 8-й палець лівої руки та 7-й палець правої руки, хоча можна і навпаки)

В результаті знизу ми отримуємо десятки (з'єднані пальці теж вважаються), а зверху - кількість пальців лівої руки потрібно помножити на кількість пальців правої руки і додати число, що вийшло, до десятків))

У нашому випадку знизу – 5 пальців, вгорі 2*3=6. Отже 50+6=56

Давайте ще спробуємо:

6*9=54 (з'єднуємо 6-й палець лівої руки та 9-й)

У нашому випадку знизу – 5 пальців, вгорі 1*4=6. Отже 50+4=54

Ще один приклад: 6*6=36 (з'єднуємо 6-й палець лівої руки та 6-й)

У нашому випадку знизу – 2 пальці, вгорі 4*4=16. Отже 20+16=36

1. Процес вивчення таблиці необхідно перетворити на гру.
2. У жодному разі не намагайтеся вивчити таблицю протягом одного дня.
3. Приступайте до цього процесу з інтересом та розумінням для чого вам це необхідно.
4. Наголошуйте на своїх успіхах, хваліть себе за кожну свою перемогу.
5. Якщо сьогодні у вас немає бажання займатись, пропустіть заняття. Але не забувайте, тільки ваш намір та регулярні тренування дадуть потрібний результат.
6. 10-15 хвилин щодня таблиця множення стане вашим помічником щодо інших тем з математики.

Зробіть собі картки, з одного боку яких напишіть приклад, з іншого – відповідь. Використовуйте для карток кольоровий картон (щоб було легше розділяти картки за певними числами). Перемішуйте вивчені картки і витягуючи по одній відкладайте картки в дві стопки: в одну - ті, на які ви відповіли правильно, в іншу відповіли невірно.

Можете завантажити тут заготівлю для таких карток (я роздруковувала на кольоровому папері, що самоклеїться, вирізала і приклеювала до картону). , .

Якщо вам ліньки робити картки самостійно – замовте їх у нас) Найближчим часом ми завантажимо опис товару та інформацію за ціною.

Заявку на картки можете зробити вже зараз. Для цього напишіть у коментарях до цієї статті або через форму на сторінці Контакти.

Грайте з однокласниками, родичами та друзями, виграє той, хто дав більше правильних відповідей. Грайте на час, 5 хвилин – чудовий результат для всієї таблиці. Грайте від зворотного, відберіть картки з однаковими відповідями та називайте в результаті множення яких чисел можна отримати відповідь.

Загалом, все залежить від вашої фантазії. Якщо у вас є свій спосіб використання карток – напишіть у коментарях, можливо, ваш спосіб допоможе комусь впоратися з таблицею швидше.

І звичайно є безліч комп'ютерних тренажерів, які можна завантажити не лише на комп'ютер, а й на телефон. Посилання на них можна знайти в інтернеті.

P.S. Найближчим часом я завантажу посилання на один із таких тренажерів, розроблений моєю командою. Можливо, цей спосіб вам сподобається більше. Тому поставте закладку на цю сторінку, щоб спробувати тренажер одним із перших.

Я бажаю вам удачі у такій важливій справі, як вивчення таблиці множення! І повірте, вивчивши її, багато тем будуть даватися набагато легше!

Підготовка
Кожному пальцю на лівій і правій руці приписується певне число:
мізинцю - 6,
безіменному пальцю - 7,
середньому - 8,
вказівному - 9
і великому – 10.
На початку освоєння методу ці числа можна намалювати на кінчиках пальців. При множенні руки розташовуються природним чином долонями до себе.

Методика
1. Помножимо 7 на 8. Розгорнемо руки долонями до себе і торкнемося безіменним пальцем (7) лівої руки середнього пальця (8) правою (див. рис.).

Звернімо увагу на пальці рук, що опинилися вище пальців 7 і 8, що зіткнулися. На лівій руці вище 7 опинилися три пальці (середній, вказівний і великий), на правій вище 8 — два пальці (вказівний і великий).
Будемо називати ці пальці (три на лівій руці та два на правій) верхніми. Інші пальці (мізинець і безіменний на лівій руці і мізинець, безіменний і середній на правій) назвемо нижніми. У цьому випадку (7 х 8) виходить 5 верхніх пальців та 5 нижніх.
Тепер знайдемо твір 7 х 8. Для цього:
1) помножимо кількість нижніх пальців на 10, отримаємо 5 х 10 = 50;
2) перемножимо кількості верхніх пальців на лівій та правій руках, отримаємо 3 х 2 = 6;
3) нарешті складемо ці два числа, отримаємо остаточну відповідь: 50 + 6 = 56.
Ми одержали, що 7 х 8 = 56.

2. Помножимо 6 на 6. Розгорнемо руки долонями до себе і торкнемося мізинцем (6) лівої руки мізинця (6) правої (див. рис.).


Тепер на лівій та правій руках по 4 верхні пальці.
Знайдемо твір 6 х 6:
1) помножимо кількість нижніх пальців на 10: 2 х 10 = 20;
2) перемножимо кількості верхніх пальців на лівій та правій руках: 4 х 4 = 16;
3) складемо ці два числа: 20 + 16 = 36.
Ми одержали, що 6 х 6 = 36.

3. Помножимо 7 на 10. Це буде перевірка правила множення на 10. Торкнемося безіменним пальцем (6) лівої руки великого пальця (10) правою. На лівій руці 3 верхні пальці, на правій — 0 (див. рис.).


Знайдемо твір 7 х 10:
1) помножимо кількість нижніх пальців на 10: 7 х 10 = 70;
2) перемножимо кількості верхніх пальців на лівій та правій руках: 3 х 0 = 0;
3) складемо ці два числа: 70 + 0 = 70.
Ми отримали, що 7 x 10 = 70.
http://www.baby.ru/blogs/post/202133846-69131/

Розмноження на 9
Для цього кладемо руки долонями вниз один поряд з одним, пальці потрібно випрямити. Тепер, щоб помножити будь-яке число на 9, просто загинаємо палець під номером цього числа (рахуючи ліворуч). Число пальців до загнутого буде десятками відповіді, а потім - одиницями.

http://4brain.ru/memory/_kak-vyuchit-tablicu-umnozhenija.php

Це потім вже з легкістю мага ми "клацаємо" приклади на множення: 2 · 3, 3 · 5, 4 · 6 і так далі. З віком, правда, все частіше забуваємо на множниках ближче до 9, особливо якщо лічильної практики давно не відали, чому віддаємося у владу калькулятора або сподіваємося на свіжість знань друга. Однак, оволодівши однією нехитрою технікою "ручного" множення, ми можемо запросто відмовитися від послуг калькулятора. Але відразу уточнимо, що говоримо тільки про шкільну таблицю множення, тобто для чисел від 2 до 9, що множаться на числа від 1 до 10.

Множення для числа 9 - 9 · 1, 9 · 2 ... 9 · 10 - легше вивітрюється з пам'яті і важче перераховується вручну методом додавання, однак саме для числа 9 множення легко відтворюється "на пальцях". Розчепірте пальці на обох руках і поверніть руки долонями від себе. Подумки надайте пальцям послідовно числа від 1 до 10, починаючи з мізинця лівої руки і закінчуючи мізинцем правої руки (це зображено на малюнку).

Припустимо, хочемо помножити 9 на 6. Загинаємо палець з номером, рівним числу, на яке ми будемо множити дев'ятку. У нашому прикладі потрібно загнути палець з номером 6. Кількість пальців зліва від загнутого пальця показує кількість десятків у відповіді, кількість пальців праворуч - кількість одиниць. Зліва у нас 5 пальців не загнуто, праворуч – 4 пальці. Отже, 9·6=54. Нижче малюнку детально показаний весь принцип " обчислення " .

Ще приклад: треба обчислити 9 · 8 =?. По ходу справи скажемо, що як "лічильна машинка" не обов'язково можуть виступати пальці рук. Візьміть, наприклад, 10 клітинок у зошити. Закреслюємо 8 клітинку. Зліва залишилося 7 клітин, справа - 2 клітини. Значить 9 · 8 = 72. Все дуже просто.

Тепер кілька слів тим допитливим дітям, які, крім механічного застосування сказаного, хочуть зрозуміти, через що це працює. Тут усе засноване на такому спостереженні, що 9 не вистачає лише одиниці до круглого числа 10, в якому розряд одиниць містить число 0. Множення можна записати як суму однакових доданків. Наприклад, 9 · 3 = 9 +9 +9. Щоразу, додаючи наступну дев'ятку, ми знаємо, що ще однієї одиниці у відповіді не діставатиме до круглого числа. Отже, скільки разів додавалася дев'ятка (або, по-іншому, на яке число x виконувалося множення), стільки ж одиниць не діставатиме у відповіді. Оскільки розряд одиниць обчислює трохи більше 10 чисел (від 0 до 9), а за множенні 9·x=? в розряді одиниць не вистачатиме рівно x одиниць, то і число в розряді одиниць дорівнюватиме 10-x. Це відображено в прикладі з руками: ми загинали палець з номером x і для розряду одиниць підраховували пальці праворуч, а насправді з 10 пальців просто виключали пальці з номерами від 1 до x, виконуючи таким чином операцію 10-x.

У той самий час із кожною доданою дев'яткою збільшується 1 число у розряді десятків, причому спочатку цей розряд був порожнім (рівним нулю). Тобто для першої дев'ятки розряд десятків дорівнює нулю, збільшення другої дев'ятки збільшує його на 1, третьої дев'ятки - ще на 1, і так далі. Отже число десятків дорівнює x-1, оскільки відлік десятків починався з нуля. У прикладі з руками ми загинали палець з номером x, забезпечуючи цим дію "мінус один", і вважали кількість пальців ліворуч від загнутого, які там виявляється рівно x-1. Такий секрет цієї нехитрої методики.

Звідси випливають додаткові міркування. Мало того, що приклад 9 x =? легко обчислювати через число x (розряд десятків дорівнює x-1, розряд одиниць дорівнює 10-x), так такий приклад можна обчислювати як x·10-x. Іншими словами, дописуємо праворуч до x один нулик і віднімаємо з числа число x. Наприклад, 9·5=50-5=45, або 9·6=60-6=54, або 9·7=70-7=63, або 9·8=80-8=72, або 9·9= 90-9 = 81. Таким незвичайним кроком ми перетворюємо приклад на множення на приклад віднімання, який значно простіше вирішується.

Множення для числа 8 - 8 · 1, 8 · 2 ... 8 · 10 - дії тут схожі на множення для числа 9 за деякими змінами. По-перше, оскільки 8 не вистачає вже двійки до круглого числа 10, нам необхідно щоразу загинати відразу два пальці - з номером x і наступний палець з номером x +1. По-друге, відразу після загнутих пальців ми повинні загнути ще стільки пальців, скільки залишилося незагнутих пальців зліва. По-третє, це безпосередньо працює при множенні на число від 1 до 5, а при множенні на число від 6 до 10 потрібно відібрати від числа п'ятірку і виконати розрахунок як для числа від 1 до 5, а до відповіді потім додати число 40, тому що інакше доведеться виконувати перехід через десяток, що не зовсім зручно "на пальцях", хоч у принципі це не так складно. Взагалі треба зауважити, що множення для чисел нижче 9 тим незручніше виконувати "на пальцях", чим нижче число розташоване від 9.

Тепер розглянемо приклад множення для числа 8. Допустимо, хочемо помножити 8 на 4. Загинаємо палець із номером 4 і за ним палець із номером 5 (4+1). Зліва у нас залишилося 3 незагнуті пальці, значить нам необхідно загнути ще 3 пальці після пальця з номером 5 (це будуть пальці з номерами 6, 7 та 8). Залишилося 3 пальці не загнуто зліва і 2 пальці – праворуч. Отже, 8 · 4 = 32.

Ще приклад: обчислити 8 · 7 =?. Як було сказано вище, при множенні на число від 6 до 10 потрібно відібрати від числа x п'ятірку, виконати розрахунок з новим числом x-5, а потім додати до відповіді число 40. 7-5=2) та наступний палець з номером 3 (2+1). Ліворуч один палець залишився не загнутий, значить загинаємо ще один палець (з номером 4). Отримуємо: зліва 1 палець не загнутий і праворуч - 6 пальців, що означає число 16. Але до цього потрібно ще додати 40: 16+40=56. Через війну 8·7=56.

І про всяк випадок розберемо приклад із переходом через десяток, де ніяких п'ятірок заздалегідь віднімати не потрібно і ніяких 40 після додавати теж не потрібно. Аж раптом вам так виявиться простіше. Спробуємо обчислити 8 · 8 =?. Загинаємо два пальці з номерами 8 та 9 (8+1). Ліворуч залишилося 7 незагнутих пальців. Запам'ятаємо, що ми вже маємо 7 десятків. Тепер починаємо праворуч загинати 7 пальців. Оскільки там залишився лише один незагнутий палець, загинаємо його (залишилося ще 6 загнути), потім переходимо через десяток (це означає, що всі пальці розгинаємо), і загинаємо зліва направо 6 недозагнутих пальців. Праворуч залишилося 4 пальця не загнуто, отже у розряді одиниць у відповіді буде число 4. Раніше ми запам'ятали, що було 7 десятків, але оскільки нам довелося перейти через десяток, то один десяток потрібно відкинути (7-1=6 десятків). Через війну 8·8=64.

Додаткові міркування: тут також можна обчислювати приклади просто через число x у формі вираження на віднімання x 10 x-x. Тобто дописуємо праворуч до x один нулік і двічі віднімаємо з числа число x. Наприклад, 8·5=50-5-5=40, або 8·6=60-6-6=48, або 8·7=70-7-7=56, або 8·8=80-8-8 =64, чи 8·9=90-9-9=72.

Множення для числа 7 - 7 · 1, 7 · 2 ... 7 · 10. Тут без переходів за десяток не обійтися. Число 7 на вистачає трійки до круглого числа 10, отже загинати доведеться відразу по 3 пальці. Відразу ж запам'ятовуємо кількість десятків за кількістю незагнутих зліва пальців. Слідом праворуч загинається стільки пальців, скільки нараховано десятки. Якщо під час загинання пальців потрібний перехід через десяток, робимо його. Потім вдруге загинається стільки ж пальців, тобто одна операція виконується двічі. І ось тепер кількість незагнутих пальців, що залишилися праворуч, записується в розряд одиниць, кількість раніше нарахованих десятків (мінус кількість переходів через десяток) - у розряд десятків.

Бачите, як тут вже стає складніше порахувати "на пальцях", ніж вивудити ці відомості з пам'яті. І потім, для чисел 7, 8 і 9 забудькуватість елементів таблиці множення ще якось виправдувальна, але для чисел нижче грішно не пам'ятати. Тому на цьому місці зупинимо розповідь у надії на те, що саму нитку "обчислень" ви вхопили і, якщо буде на те крайня потреба, зможете самостійно спуститися до числа нижче 7, хоча людина, яка вважає "на пальцях" щось на кшталт "п'ять п'ять" ", Мабуть, виглядає вкрай безглуздо.

Із задоволенням розмістимо Ваші статті та матеріали із зазначенням авторства.
Інформацію надсилайте на пошту

Не всім необхідна у житті вища математика. Але якщо дитина освоїла таблицю множення, то просто не може такого статися, щоб це їй коли-небудь і де-небудь не знадобилося. Хоч у юні роки, хоч потім, але подібні знання йому обов'язково знадобляться. Вони можуть знадобитися будь-якої миті у домашній обстановці під час вирішення побутових завдань, під час походів у магазини та ринок, під час оплати комунальних та інших послуг. Ким би не стала дитина, коли перетвориться на дорослого: чорноробом, бізнесменом, виробничником, вченим, міністром, без подібних знань просто неможливо уявити собі робочий процес. І не завжди і всюди зручно носити із собою калькулятор. Але як легко запам'ятати таблицю множення для маленької людини, А дорослим – допомогти йому в цьому? Оптимізувати процес дозволяють деякі забавні прийоми та захоплюючі ігри.

Скоротимо праці вдвічі

Як знаходити результат по таблиці, де вертикальна ліва з краю і верхня лінія являють собою клітини, заповнені числами від 1 до 10, знають всі. І діти вчаться користуватися нею зазвичай легко і без труднощів. Наприклад, якщо нам потрібно дізнатися, скільки буде сім вісім, слід спочатку знайти 7 у лівому вертикальному стовпці і провести в умі від неї горизонтальну уявну лінію вправо. Далі потрібно знайти 8 у верхньому ряду і від неї опустити перпендикуляр вниз. На перетині таких ліній і буде видно результат. Неважко переконатися, що він дорівнює 56, що відповідає дійсності. Подібними таблицями користуються нерідко. Вони зручні тим, що дозволяють компактно записати таблицю множення і легко знаходити результат. Ця система чисел чудово відома школярам молодших класів та вивчається ними на заняттях.

Уважно розглядаючи таблицю множення чисел від 1 до 10, наведену вище, можна побачити одну цікаву річ. Вона є квадратом, і якщо провести уявну лінію від лівого крайнього кута вгорі до правого крайнього внизу, тобто діагональ, то числа відобразяться один в одного через неї, як у дзеркалі. У цьому виявляється дуже важлива властивість множення: коли множники переставляють місцями, результат обчислень ніколи не змінюється. Наприклад: 4 х 8 = 24, і навіть 8 х 4 = 24.

Звідси робимо висновок: як запам'ятати таблицю множення швидко та легко? Є можливість скоротити зусилля вдвічі, завчивши числа тільки верхнього трикутників, що утворилися. А решту даних відтворювати, змінюючи множники місцями.

Дитині буде легше знайти результат при множенні чисел до 10, якщо менше їх ставити на перше місце. Зазвичай так вчать робити у японських школах. Вважається, що 4 рази по 8 вирахувати набагато простіше, ніж взяти 8 разів по 4.

Іноді зручніше розпочати з кінця

З множенням числа на 1 у дітей зазвичай проблем не виникає, тому що в результаті обов'язково вийде саме це число. Але коли дитина засвоїть це просте правило, слід відразу пояснити йому, що з множенням на 10 у нього теж не може виникнути складнощів, адже зробити це майже так само легко. Проводячи зазначені обчислення, необхідно просто до числа в умі або на папері приписати 0.

Таку зручність трохи пізніше можна використати, допомагаючи легко запам'ятати таблицю множення на 9. Як це зробити? До вихідної цифри приписуємо нуль і віднімаємо від одержаного це число.

Наведемо приклад, помноживши 6 на 9. Приписуємо нуль до шістки і отримуємо 60. Потім віднімаємо 6 - і виходить 54. І так з усіма іншими числами.

Помножити на 9 допоможуть пальці

Без труднощів освоїти цю науку допомагають пальці рук. Починаючи розповідь про те, як легко запам'ятати таблицю множення, а саме ту її складну частину, коли йдеться про множення на 9, розкладемо перед собою обидві руки на столі долонями до поверхні. І пронумеруємо пальці ліворуч, присвоюючи їм цифри від 1 до 10.

Тепер уявімо, що необхідно 4 помножити на 9. Для цього загинаємо той із пальців, який має четвертий номер, тобто вказівний на лівій руці. Процес цей проілюстрований на зображенні. Щоб знайти результат, звернемо увагу, що зліва залишилися не загнутими три пальці. Це будуть десятки нашого числа. А праворуч ми бачимо шість пальців. Це стане одиницями результату. Разом отримуємо число 36. Як відомо, 4 х 9 і буде рівно стільки ж.

Можна перевірити, що подібний прийом працює у всіх інших випадках. Тобто, при множенні 1 на 9 загнутих пальців зліва не буде, а праворуч їх залишиться дев'ять. Значить, шуканим числом виявиться 9 (0 десятків та 9 одиниць), що за всіма математичними законами правильно.

І ще один приклад. Помножимо 6 на 9. Загинаємо шостий палець зліва. Це виявиться великий палець правої руки. Зліва залишається п'ять десятків, а праворуч чотири одиниці. Отже, нашим числом буде 54. І це вірна відповідь.

Ось і спосіб, як легко запам'ятати таблицю множення дитині з таким великим і незручним числом 9.

Квадрати чисел

Розглядаючи таблицю, наведену на початку статті, звернемо особливу увагу на її елементи, позначені червоним. Вони розташовані по діагоналі зліва направо. Ці числа є результатом множення самих він цифр від 1 до 10.

І це виражається всіма відомими рівностями:

1 х 1 = 1; 2 х 2 = 4; 3 х 3 = 9; 4 х 4 = 16; 5 х 5 = 25; 6 х 6 = 36; 7 х 7 = 49; 8 х 8 = 64; 9 х 9 = 81; 10 х 10 = 100.

Діти в початкових класахще не знають, що подібна дія рівнозначна зведенню у квадрат. Але якщо на даній стадії навчання звернути на зазначену обставину увагу, то потім їм зручніше це засвоювати.

Як легко запам'ятати таблицю множення у такому разі? Пояснимо це наочно для множення 7 х 7.

Слід накреслити прямокутник, довжина і ширина якого становлять сім клітинок, і пронумерувати кожну їх. Цілком зрозуміло, що вийде квадрат, а кількість осередків буде його площею. У житті вона вимірюється у квадратних сантиметрах, метрах, кілометрах і так далі, тобто теж у своєрідних квадратиках, але іншої та різної величини. А шуканий результат дії, тобто 7 х 7, виявиться написаним в останній, нижній праворуч клітині. Він відбиває кількість осередків і водночас з'являється площею намальованого квадрата.

Ряд різниць квадратів

Як зручніше запам'ятовувати квадрати чисел? Зауважимо, що результати множення чисел він, наведені вище, відрізняються друг від друга в такий спосіб.

4 - 1 = 3; 9 - 4 = 5; 16 - 9 = 7; 25 - 16 = 9; 36 - 25 = 11; 49 - 36 = 13; 64 - 49 = 15; 81 - 64 = 17; 100 - 91 = 19.

Отже, виникає послідовність чисел: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19.

Ми знайшли різниці, вони є членами отриманого ряду. У такій послідовності кожне далі число відрізняється від попереднього на 2. Це означає, що квадрат кожного наступного числа збільшується в порівнянні з тим квадратом числа, що на одиницю менше, на певну різницю. А вона, у свою чергу, змінюється у кожному наступному випадку на два, стаючи більшою.

Якщо вказати дитині на таку властивість, це буде черговим способом того, як запам'ятати таблицю множення швидко та легко. Числа мають цікаві закономірності, а знання подібних цікавих фокусів у навчанні дає результат набагато краще, ніж тупе зазубрювання логічно не пов'язаних нічим чисел. Дитині можна це подати у вигляді гри, яка, до речі, не просто може виявитися захоплюючою, а допоможе потренуватися в усному рахунку.

Маленькі числа

Як легко запам'ятати таблицю множення на 2 та 3? Цього досягти, займаючись з дитиною, зазвичай нескладно. Маленькі числа, як правило, не викликають у дітей труднощів. При множенні двох на множники від 1 до 10 все одно не вийде більше 20. І тут треба навчитися подвоювати. Домогтися цього можливо, сівши поряд з дитиною і рахуючи, використовуючи пальці двох пар рук. Ось як легко запам'ятати таблицю множення на два.

Аналогічним чином слід тренуватися з потроєнням чисел, підключивши до подібної гри ще когось із членів сім'ї, а також друзів сина чи дочки.

Помножуючи на п'ять, зручніше і правильніше за все теж вдатися до такого ж прийому. І в даному випадку процес полегшується тим, що на кожній із рук у людини по п'ять пальців. А це зручно при обчисленні та формуванні в пам'яті учня результату. Пояснюючи це дитині, тут дуже доречно заглибитись у історію математики. Можна розповісти про те, як виникла в давнину десяткова система обчислення. І що це пов'язано з кількістю людських пальців, порахованих на одній та двох руках.

Прості множники та ознаки ділимості

Слід звернути особливу увагу дитини на те, що при множенні на 5 будь-якого з чисел, навіть якщо вона набагато більша за 10, завжди виходить твір, який у своєму написанні закінчується на 0 або 5. Це надалі допоможе маленькому учневі засвоїти ознаки подільності на 5.

Те саме корисно робити з цифрами 2 і 3. Як легко запам'ятати таблицю множення на дані числа? Постійно вказуючи на те, що при подвоєнні будь-якого числа результат обчислень постійно закінчується на числа 2; 4; 6; 8; 0. А при потроєнні виходить твір, що становить цифри якого в сумі завжди діляться на три.

Далі можна приступити до множення на 6, доводячи дитині на практиці, що роблячи цю дію, спочатку потрібно потроїти вихідне число, а потім його подвоїти (або навпаки), тому що саме число 6 складається з множників 2 та 3.

Як легко запам'ятати таблицю множення на 8? Тут зручно показати, що правильна відповідь виходить при потрійному подвоюванні будь-якого взятого числа. Аналогічним чином, помножуючи на чотири, подвоїти початкове слід двічі.

Просте число 7

Серед чисел від 1 до 10 для багатьох дітей несподівано складним виявляється сімка саме тому, що це просте число. Хоча подібне твердження схоже на каламбур. Так, з точки зору математики сім є простим, як і всі інші числа, які, крім себе та одиниці, не мають дільників. І, безперечно, через це на нього складно множити. Адже для 7 не підходять ті принципи, які щойно були застосовані для 6 та 8.

Але з огляду на зазначене щодо цифри 7, як легко запам'ятати таблицю множення? Гра допоможе дитині впоратися з непокірною кількістю. Але що для цього потрібне?

Розглянемо дуже цікаву річ – гральний кубик. Він має шість граней і наділений чудовою властивістю: кількість точок на протилежних сторонах при складанні завжди дають сім. Тому щоб обчислити суму чисел, відмічених на всіх гранях, достатньо 3 х 7. Це буде 21. Якщо взяти кілька кубиків, для підрахунку кількості точок на його сторонах у сумі достатньо буде 21 помножити на кількість гральних пристроїв.

Займаючись з дитиною, слід набрати таких предметів якнайбільше. Кидаючи кубики, потрібно спочатку пропонувати маленькому учню підраховувати числа, які випали на верхній та нижній гранях, складаючи їх. Потім на бічних, всіх сторонах тощо, порівнюючи у процесі гри результати один одного. При цьому, зрозуміло, у дорослих, які знають секрет даних загадкових предметів, обчислення будуть робитися на подив швидко, а підрахунок відповіді відбуватиметься з чарівною швидкістю. Наприкінці змагання слід розкрити дитині, яка, без сумніву, здивується подібним здібностям, таємницю. І пояснити при цьому, як робиться підрахунок, запропонувавши йому самому спробувати. Це і є легкий спосіб запам'ятати таблицю множення, коли це стосується такого складного числа, як 7.

Розмноження на числа більше 5

Особливі труднощі у дітей молодшого віку, звичайно, викликають числа більше 5 та їх множення один на одного. Але щоб легко впоратися з цим завданням, знову на допомогу можуть прийти пальці рук. Слід запевнити, що існують способи завжди знайти відповідь на будь-яке поставлене питання, вирішити приклади і безпомилково дізнатися про твір двох зазначених чисел, починаючи від 6 до 10.

Як легко запам'ятати таблицю множення на пальцях? Слід знову пронумерувати їх, але вже інакше, як при застосуванні прийому множення лише з 9, який було розглянуто раніше. Тут великим пальцям на обох руках присвоюється цифра 6, вказівним – 7, наступним за ними середнім – 8, безіменним – 9, а мізинцям – 10. Схема нумерації представлена ​​на малюнку нижче.

Для знаходження добутку пальці з номерами необхідних чисел з'єднують. Цифра, що вказує на десятки шуканого числа, підраховується наступним чином: два з'єднані пальці плюс нижні від них. А одиниці перемножуються верхніх.

На поданій нижче ілюстрації можна розглянути докладніше: як слід множити 8 на 9. Пальці з відповідними номерами з'єднуються. Далі підраховується кількість десятків, їх сім. Одиниці перебувають множенням числа верхніх пальців. А значить: 2 х 1 = 2. Разом виходить у відповіді число 72, що є вірним.

Бувають і випадки складніші. Наприклад, спробуємо обчислити 6 х 6. У разі доводиться з'єднувати великі пальці, а кількість десятків начебто має дорівнювати 2, хоча це правильно. Але головні труднощі за підрахунку відразу стають очевидними, коли доводиться визначати одиниці і множити числа верхніх пальців обох рук. Тут 4 х 4 = 16, що не цифра, а двозначне число. Для отримання правильної відповіді складають два десятки та число 16. У результаті отримуємо 36, що і є правильною відповіддю. Так слід робити щоразу, коли при перемноженні верхніх пальців виявляється число більше 9.

Якщо дитина зрозуміє описані прийоми, він відразу зрозуміє, як легко запам'ятати таблицю множення.

Пишемо математичні вірші

Усі діти, як відомо, різні. І всі вони мають свої здібності. Одні з них чудово оперують цифрами та засвоюють їхні закони. Інші за вдачею лірики. І скільки їм не пояснюй логіку множення чисел, вони мало що здатні зрозуміти та запам'ятати. Тому є маленькі учні, котрим легко запам'ятати таблицю множення у віршах. Як це зробити краще?

Насамперед слід звернути увагу дитини, деякі завдання з множенням і відповіді них римуються самі собою.

Наведемо приклади такого:

п'ять п'ять - двадцять п'ять;

шість шість - тридцять шість;

сім'ю п'ять – тридцять п'ять;

дев'ятьма п'ять - сорок п'ять.

Але навіть завдання відразу не складаються в рими, можна дописати їх, тобто додати фрази, цим створивши їх вірш.

Тут як приклад розглянемо таблицю множення на 7. А віршик може бути таким:

Сім'ю два – чотирнадцять, я хочу вченим стати;

Сім'ю три - двадцять один, ми наполегливо посидимо;

Сім'ю чотири – двадцять вісім, самі вирішимо, ні в кого не спитаємо;

Сім'ю п'ять-тридцять п'ять, сто разів я повторюю знову;

Сім'ю шість - сорок два, допомагають мені вивчати слова;

Сім'ю сім – сорок дев'ять, головне роботу зробити;

Сім'ю вісім - п'ятдесят шість, я певен, що так воно і є;

Сім'ю дев'ять - шістдесят три, і це правильно, що не кажи.

Найголовніше при втіленні даного методу в життя для батьків - розуміти, що не треба дітям пропонувати готові римовані рядки, змушуючи бездумно зазубривати їх. Краще разом спробувати скласти свої вірші та підібрати вдалі рими. Тільки тоді можна говорити про впевненість у тому, що дитина прекрасно завчить таблицю множення і запам'ятає її на все життя.

У сьогоднішній реалії люди, здатні обчислювати в умі, виглядають як "суперумники", хоча в цьому нічого складного немає. Калькулятор калькулятором, а рахувати в умі корисно!

Сьогодні пропоную вам навчити ваших улюблених чад таблиці множення на "9" на пальцях.
Я вже багатьом дітлахам показав це, і завжди це дійство сприймалося з великим захопленням.

На жаль, цей спосіб годиться тільки для таблиці множення на "9".
Отже, розпочали.

Для початку покладемо свої руки на стіл і подумки пронумеруємо пальчики ліворуч праворуч від 1 до 10. Щоб виконати дію множення, допустимо 9 х 3 = ?, загинаємо третій ліворуч пальчик. Всі! Відповідь готова: пальчики, що залишилися не загнутими, зліва утворюють кількість десятків у відповіді, а не загнуті праворуч? кількість одиниць. Вважаємо, і кажемо відповідь: 27!

Таким чином, можна отримати відповідь для будь-якого числа. Ось тут, скажімо, приклад 9 х 7 = 63.

==========================================================

Наступним етапом після засвоєння цієї таблиці множення можна навчити дітей такому простенькому фокусу:

Візьміть калькулятор та наберіть на ньому? 12345679 (усі цифри поспіль без вісімки), натисніть символ "х" (помножити) і запитайте: "Яка у тебе найулюбленіша цифра?".
Припустимо, сказали "4", значить множимо на 36 і на дисплеї калькулятора красуються одні четвірки!

Як це робиться?
Дуже просто, треба в умі "улюблену цифру" помножити на 9, і вже це довге число множити на результат, що вийшов. Тобто. якщо назвуть "8", то 12345679 треба помножити на (8 х 9 =) 72 і одержати на екрані? 88888888.

===========================================================

І насамкінець, хочете здивувати всіх точно назвавши день тижня, що припадає на будь-яку дату року!

Це так просто. Візьмемо, наприклад, поточні місяці. На стіні у мене висить календар, який я сфотографував, щоб особливо не морочитися.

Зверніть увагу на порожні клітиниперед початком місяця, тобто. до 1-го числа. В липні? "3", у серпні? "6", у вересні? "2". Це так звані "числа місяця". Це все, що нам треба знати заздалегідь!
Запам'ятати 12 чисел року нескладно, якщо ще й застосувати "мнемотехніку". Ось ці три цифри утворюють, скажімо, дуже відому ціну в СРСР? 3,62. Ціна пляшки горілки.

Тепер технологія "вгадування" дня тижня. Допустимо, вам кажуть: "Який день тижня буде 5 серпня?"

Ви розумієте нескладні обчислення? До дня додаєте "число місяця" (у нашому випадку? "6") і отриману суму ділите на 7. Залишок від поділу і дасть нам потрібний день тижня.

Проводимо обчислення: 5 + 6 = 11/7 = 1 та 4 у залишку. Значить, день тижня? 4 (четвер).
Відповідно: 1? понеділок, 2 ? вівторок і т.д. Якщо ділиться без залишку, то шуканий день? "неділя"

Числа місяця до кінця року: жовтень? 4, листопад? 0, грудень? 2 (прямий, "Москвич-402").
Тобто. у листопаді нічого додавати не треба, а відразу ж приступати до поділу.