побудувати функцію

Ми пропонуємо вашій увазі сервіс по потроенію графіків функцій онлайн, всі права на який належать компанії Desmos. Для введення функцій скористайтеся лівої колонкою. Вводити можна вручну або за допомогою віртуальної клавіатури внизу вікна. Для збільшення вікна з графіком можна приховати як ліву колонку, так і віртуальну клавіатуру.

Переваги побудови графіків онлайн

• Візуальне відображення вводяться функцій
• Побудова дуже складних графіків
• Побудова графіків, заданих неявно (наприклад еліпс x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1)
• Можливість зберігати графіки і отримувати на них посилання, яка стає доступною для всіх в інтернеті
• Управління масштабом, кольором ліній
• Можливість побудови графіків по точках, використання констант
• Побудова одночасно декількох графіків функцій
• Побудова графіків в полярній системі координат (використовуйте r і θ (\ theta))

З нами легко в режимі онлайн будувати графіки різної складності. Побудова проводиться миттєво. Сервіс затребуваний для знаходження точок перетину функцій, для зображення графіків для подальшого їх переміщення в Word документ в якості ілюстрацій при вирішенні завдань, для аналізу поведінкових особливостей графіків функцій. Оптимальним браузером для роботи з графіками на даній сторінці сайту є Google Chrome. При використанні інших браузерів коректність роботи не гарантовано.

Побудова графіка залежності функції є характерною математичної завданням. Всі, хто хоча б на рівні школи знайомий з математикою, виконували побудову таких залежностей на папері. У графіку відображається зміна функції в залежності від значення аргументу. Сучасні електронні додатки дозволяють здійснити цю процедуру за кілька кліків мишею. Microsoft Excel допоможе вам в побудові точного графіка для будь-якої математичної функції. Давайте розберемо по кроках, як побудувати графік функції в excel по її формулою

Побудова графіка лінійної функції в Excel

Побудова графіків в Excel 2016 значно покращився і стало ще простіше ніж в попередніх версіях. Розберемо приклад побудови графіка лінійної функції y = kx + bна невеликому інтервалі [-4; 4].

Підготовка розрахункової таблиці

У таблицю заносимо імена постійних k і b в нашій функції. Це необхідно для швидкої зміни графіка без переробки розрахункових формул.

• В осередку A5 і A6 вводимо відповідно позначення аргументу і саму функцію. Запис у вигляді формули буде використана в якості назви діаграми.
• Вводимо в осередки B5 і С5 два значення аргументу функції з заданим кроком (в нашому прикладі крок дорівнює одиниці).
• Виділяємо ці осередки.
• Наводимо покажчик миші на нижній правий кут виділення. При появі хрестика (дивись малюнок вище), затискаємо ліву кнопку миші і простягаємо вправо до стовпчика J.

Осередки автоматично будуть заповнені числами, значення яких розрізняються заданим кроком.

Увага!Запис формули починається зі знака рівності (=). Адреси осередків записуються на англійській розкладці. Зверніть увагу на абсолютні адреси зі знаком долара.

Щоб завершити введення формули натисніть клавішу Enter або галочку зліва від рядка формул вгорі над таблицею.

Копіюємо цю формулу для всіх значень аргументу. Простягаємо вправо рамку від вічка з формулою до стовпчика з кінцевими значеннями аргументу функції.

Побудова графіка функції

Виділяємо прямокутний діапазон комірок A5: J6.

Переходимо на вкладку вставкав стрічці інструментів. В розділі діаграмавибираємо Точкова з гладкими кривими(Див. Рисунок нижче) .Одержимо діаграму.

Після побудови координатна сітка має різні по довжині поодинокі відрізки. Змінимо її перетягуючи бічні маркери до отримання квадратних клітин.

Тепер можна ввести нові значення постійних k і b для зміни графіка. І бачимо, що при спробі змінити коефіцієнт графік залишається незмінним, а змінюються значення на осі. Виправляємо. Натисніть на діаграмі, щоб її активувати. Далі на стрічці інструментів у вкладці Робота з діаграмамина вкладці конструкторвибираємо Додати елемент діаграми - Осі - Розширені можливості пошуку осі ..

У правій частині вікна з'явитися бічна панель налаштувань формат осі.

• Натисніть на список, що розкривається Параметри осі.
• Виберіть Вертикальна вісь (значень).
• Натисніть зелений значок діаграми.
• Задайте інтервал значень осі і одиниці виміру (обведено червоною рамкою). Ставимо одиниці виміру Максимум і мінімум (Бажано симетричні) і однакові для вертикальної і горизонтальної осей. Таким чином, ми робимо дрібніше одиничний інтервал і відповідно спостерігаємо більший діапазон графіка на діаграмме.І головну одиницю виміру - значення 1.
• Повторіть теж для горизонтальній осі.

Тепер, якщо поміняти значення K і b, то отримаємо новий графік з фіксованою сіткою координат.

Побудова графіків інших функцій

Тепер, коли у нас є основа у вигляді таблиці і діаграми, можна будувати графіки інших функцій, вносячи невеликі коректування в нашу таблицю.

Квадратична функція y = ax 2 + bx + c

Виконайте наступні дії:

• = $ B3 * B5 * B5 + $ D3 * B5 + $ F3

отримуємо результат

Кубічна парабола y = ax 3

Для побудови виконайте наступні дії:

• У першому рядку міняємо заголовок
• У третьому рядку вказуємо коефіцієнти і їх значення
• У осередок A6 записуємо позначення функції
• У осередок B6 вписуємо формулу = $ B3 * B5 * B5 * B5
• Копіюємо її на весь діапазон значень аргументу вправо

отримуємо результат

Гіпербола y = k / x

Для побудови гіперболи заповніть таблицю вручну (дивись малюнок нижче). Там де раніше було нульове значення аргументу залишаємо вільну позицію.

• У першому рядку міняємо заголовок.
• У третьому рядку вказуємо коефіцієнти і їх значення.
• У осередок A6 записуємо позначення функції.
• У осередок B6 вписуємо формулу = $ B3 / B5
• Копіюємо її на весь діапазон значень аргументу вправо.
• Видаляємо формулу з комірки I6.

Для коректного відображення графіка потрібно поміняти для діаграми діапазон вихідних даних, так як в цьому прикладі він більше ніж в попередніх.

• натисніть діаграму
• на вкладці Робота з діаграмамиперейдіть в конструкторі в розділі данінатисніть вибрати дані.
• Відкриється вікно майстра введення даних
• Виділіть мишкою прямокутний діапазон комірок A5: P6
• натисніть ОКу вікні майстра.

отримуємо результат

Побудова тригонометричних функцій sin (x) і cos (x)

Розглянемо приклад побудови графіка тригонометричної функції y = a * sin (b * x).
Спочатку заповніть таблицю як на малюнку нижче

У першому рядку записано назву тригонометричної функції.
У третьому рядку прописані коефіцієнти і їх значення. Зверніть увагу на осередки, в які вписані значення коефіцієнтів.
У п'ятому рядку таблиці прописуються значення кутів в радіанах. Ці значення будуть використовуватися для підписів на графіку.
У шостому рядку записані числові значення кутів в радіанах. Їх можна прописати вручну або використовуючи формули відповідного виду = -2 * ПІ (); = -3 / + 2 * ПІ (); = Пі (); = Пі () / 2; ...
У сьомому рядку записуються розрахункові формули тригонометричної функції.

У нашому прикладі = $ B $ 3 * SIN ($ D $ 3 * B6). адреси B3і D3є абсолютними. Їх значення - коефіцієнти a і b, які за умовчанням встановлюються рівними одиниці.
Після заповнення таблиці приступаємо до побудови графіка.

Виділяємо діапазон комірок А6: J7. У стрічці вибираємо вкладку вставкав розділі діаграмивказуємо тип точковаі вид Точкова з гладкими кривими і маркерами.

В результаті отримаємо діаграму.

Тепер налаштуємо правильне відображення сітки, так щоб точки графіка лежали на перетині ліній сітки. Виконайте послідовність дій Робота з діаграмами конструктор - Додати елемент діаграми - Сітка івключите три режими відображення ліній як на малюнку.

Тепер зайдіть в пункт Розширені можливості пошуку ліній сітки. У вас з'явиться бічна панель Формат області побудови. Зробимо налаштування тут.

Клікніть в діаграмі на головну вертикальну вісь Y (повинна виділиться рамкою). У бічній панелі налаштуйте формат осі як на малюнку.

Натисніть головну горизонтальну вісь Х (повинна виділиться) і також зробіть настройки відповідно до малюнка.

Тепер зробимо підписи даних над точками. знову виконуємо Робота з діаграмами конструктор - Додати елемент діаграми - Підписи даних - Зверху.У вас підставили значення числами 1 і 0, але ми замінимо їх значеннями з діапазону B5: J5.
Натисніть на будь-якому значенні 1 або 0 (рисунок крок 1) і в параметрах підпису поставте галочку Значення з осередків (рисунок крок 2). Вам буде відразу ж запропоновано вказати діапазон з новими значеннями (рисунок крок 3). вказуємо B5: J5.

От і все. Якщо зробили правильно, то і графік буде чудовим. Ось такий.

Щоб отримати графік функції cos (x), Замініть в розрахунковій формулі і в назві sin (x)на cos (x).

Аналогічним способом можна будувати графіки інших функцій. Головне правильно записати обчислювальні формули і побудувати таблицю значень функції. Сподіваюся, що вам була корисна дана інформація.

PS: Цікаві факти про логотипи відомих компаній

Дорогий читач! Ви подивилися статтю до кінця.
Отримали ви відповідь на своє питання?Напишіть в коментарях пару слів.
Якщо відповіді не знайшли, вкажіть що шукали.

Побудова графіків функцій, що містять модулі, зазвичай викликає чималі труднощі у школярів. Однак, все не так погано. Досить запам'ятати кілька алгоритмів рішення таких задач, і ви зможете без праці побудувати графік навіть самої на вигляд складної функції. Давайте розберемося, що ж це за алгоритми.

1. Побудова графіка функції y = | f (x) |

Зауважимо, що безліч значень функцій y = | f (x) | : Y ≥ 0. Таким чином, графіки таких функцій завжди розташовані повністю у верхній півплощині.

Побудова графіка функції y = | f (x) | складається з наступних простих чотирьох етапів.

1) Побудувати акуратно і уважно графік функції y = f (x).

2) Залишити без зміни всі крапки графіка, які знаходяться вище осі 0x або на ній.

3) Частина графіка, яка лежить нижче осі 0x, відобразити симетрично щодо осі 0x.

Приклад 1. Зобразити графік функції y = | x 2 - 4x + 3 |

1) Будуємо графік функції y = x 2 - 4x + 3. Очевидно, що графік даної функції - парабола. Знайдемо координати всіх точок перетину параболи з осями координат і координати вершини параболи.

x 2 - 4x + 3 = 0.

x 1 = 3, x 2 = 1.

Отже, парабола перетинає вісь 0x в точках (3, 0) і (1, 0).

y = 0 2 - 4 · 0 + 3 = 3.

Отже, парабола перетинає вісь 0y в точці (0, 3).

Координати вершини параболи:

x в = - (- 4/2) = 2, y в = 2 2 - 4 · 2 + 3 = -1.

Отже, точка (2, -1) є вершиною даної параболи.

Малюємо параболу, використовуючи отримані дані (Рис. 1)

2) Частина графіка, що лежить нижче осі 0x, відображаємо симетрично щодо осі 0x.

3) Отримуємо графік вихідної функції ( Мал. 2, Зображений пунктиром).

2. Побудова графіка функції y = f (| x |)

Зауважимо, що функції виду y = f (| x |) є парними:

y (-x) = f (| -x |) = f (| x |) = y (x). Значить, графіки таких функцій симетричні відносно осі 0y.

Побудова графіка функції y = f (| x |) складається з наступної нескладної ланцюжка дій.

1) Побудувати графік функції y = f (x).

2) Залишити ту частину графіка, для якої x ≥ 0, тобто частина графіка, розташовану в правій півплощині.

3) Показати зазначену в пункті (2) частину графіка симетрично осі 0y.

4) Як остаточного графіка виділити об'єднання кривих, отриманих в пунктах (2) і (3).

Приклад 2. Зобразити графік функції y = x 2 - 4 · | x | + 3

Так як x 2 = | x | 2, то вихідну функцію можна переписати в наступному вигляді: y = | x | 2 - 4 · | x | + 3. А тепер можемо застосовувати запропонований вище алгоритм.

1) Будуємо акуратно і уважно графік функції y = x 2 - 4 · x + 3 (див. Також Мал. 1).

2) Ми залишаємо ту частину графіка, для якої x ≥ 0, тобто частина графіка, розташовану в правій півплощині.

3) Відображаємо праву частину графіка симетрично осі 0y.

(Рис. 3).

Приклад 3. Зобразити графік функції y = log 2 | x |

Застосовуємо схему, дану вище.

1) Будуємо графік функції y = log 2 x (Рис. 4).

3. Побудова графіка функції y = | f (| x |) |

Зауважимо, що функції виду y = | f (| x |) | теж є парними. Дійсно, y (-x) = y = | f (| -x |) | = Y = | f (| x |) | = Y (x), і тому, їх графіки симетричні щодо осі 0y. Безліч значень таких функцій: y ≥ 0. Значить, графіки таких функцій розташовані повністю у верхній півплощині.

Щоб побудувати графік функції y = | f (| x |) |, необхідно:

1) Побудувати акуратно графік функції y = f (| x |).

2) Залишити без змін ту частину графіка, яка знаходиться вище осі 0x або на ній.

3) Частина графіка, розташовану нижче осі 0x, відобразити симетрично щодо осі 0x.

4) Як остаточного графіка виділити об'єднання кривих, отриманих в пунктах (2) і (3).

Приклад 4. Зобразити графік функції y = | -x 2 + 2 | x | - 1 |.

1) Зауважимо, що x 2 = | x | 2. Значить, замість вихідної функції y = -x 2 + 2 | x | - 1

можна використовувати функцію y = - | x | 2 + 2 | x | - 1, так як їх графіки збігаються.

Будуємо графік y = - | x | 2 + 2 | x | - 1. Для цього застосовуємо алгоритм 2.

a) Будуємо графік функції y = -x 2 + 2x - 1 (Рис. 6).

b) Ми залишаємо ту частину графіка, яка розташована в правій півплощині.

c) Відображаємо отриману частину графіка симетрично осі 0y.

d) Отриманий графік зображений на малюнку пунктиром (Рис. 7).

2) Вище осі 0х точок немає, точки на осі 0х залишаємо без зміни.

3) Частина графіка, розташовану нижче осі 0x, відображаємо симетрично щодо 0x.

4) Отриманий графік зображений на малюнку пунктиром (Рис. 8).

Приклад 5. Побудувати графік функції y = | (2 | x | - 4) / (| x | + 3) |

1) Спочатку необхідно побудувати графік функції y = (2 | x | - 4) / (| x | + 3). Для цього повертаємося до алгоритму 2.

a) Акуратно будуємо графік функції y = (2x - 4) / (x + 3) (Рис. 9).

Зауважимо, що дана функція є дрібно-лінійної і її графік є гіпербола. Для побудови кривої спочатку необхідно знайти асимптоти графіка. Горизонтальна - y = 2/1 (відношення коефіцієнтів при x в чисельнику і знаменнику дробу), вертикальна - x = -3.

2) Ту частину графіка, яка знаходиться вище осі 0x або на ній, залишимо без змін.

3) Частина графіка, розташовану нижче осі 0x, відобразимо симетрично щодо 0x.

4) Остаточний графік зображений на малюнку (Рис. 11).

сайт, при повному або частковому копіюванні матеріалу посилання на першоджерело обов'язкове.

Побудова графіків функцій - одна з можливостей Excel. У цій статті ми розглянемо процес побудова графіків деяких математичних функцій: лінійної, квадратичної і зворотної пропорційності.

Функція, це безліч точок (x, y), що задовольняє висловом y = f (x). Тому, нам необхідно заповнити масив таких точок, а Excel побудує нам на їх основі графік функції.

1) Розглянемо приклад побудови графіка лінійної функції: y = 5x-2

Графіком лінійної функції є пряма, яку можна побудувати за двома точками. створимо табличку

У нашому випадку y = 5x-2. У осередок з першим значенням yвведемо формулу: = 5 * D4-2. В інший осередок формулу можна ввести аналогічно (змінивши D4на D5) Або використовувати маркер автозаповнення.

У підсумку ми отримаємо табличку:

Тепер можна приступати до створення графіка.

Вибираємо: ВСТАВКА -> КРАПКОВА -> КРАПКОВА З гладким КРИВИМИ і маркери (рекомендую використовувати саме цей тип діаграми)

З'явитися порожня область діаграм. Натискаємо кнопку ВИБРАТИ ДАНІ

Виберемо дані: діапазон комірок осі абсцис (х) і осі ординат (у). Як ім'я ряду можемо ввести саму функцію в лапках «y = 5x-2» або щось інше. Ось що вийшло:

Натискаємо ОК. Перед нами графік лінійної функції.

2) Розглянемо процес побудови графіка квадратичної функції - параболи y = 2x 2 -2

Параболу по двох точках вже не побудувати, на відміну від прямої.

Задамо інтервал на осі x, На якому буде будуватися наша парабола. Виберу [-5; 5].

Поставлю крок. Чим менше крок, тим точніше буде побудований графік. виберу 0,2 .

Заповнюю стовпець зі значеннями х, Використовуючи маркер автозаповнення до значення х = 5.

стовпець значень урозраховується за формулою: = 2 * B4 ^ 2-2.Використовуючи маркер автозаповнення, розраховуємо значення удля інших х.

Вибираємо: ВСТАВКА -> КРАПКОВА -> КРАПКОВА З гладким КРИВИМИ і маркери і діємо аналогічно побудові графіка лінійної функції.

Щоб не було точок на графіку, поміняйте тип діаграми на КРАПКОВА З гладким КРИВИМИ.

Будь-які інші графіки безперервних функцій будуються аналогічно.

3) Якщо функція кусочно, то необхідно кожен «шматочок» графіка об'єднати в одній області діаграм.

Розглянемо це на прикладі функції у = 1 / х.

Функція визначена на інтервалах (- беск; 0) і (0; + беск)

Створимо графік функції на інтервалах: [-4; 0) і (0; 4].

Підготуємо дві таблички, де х змінюється з кроком 0,2 :

Знаходимо значення функції від кожного аргументу ханалогічно прикладам вище.

На діаграму ви повинні додати два ряди - для першої і другої таблички відповідно

Отримуємо графік функції y = 1 / x

На додаток привожу відео - де показаний порядок дій, описаний вище.

У наступній статті розповім як створити 3-мірні графіки в Excel.

Дякую за увагу!

Виберемо на площині прямокутну систему координат і будемо відкладати на осі абсцис значення аргументу х, А на осі ординат - значення функції у = f (х).

графіком функції y = f (x)називається безліч всіх точок, у яких абсциси належать області визначення функції, а ординати дорівнюють відповідним значенням функції.

Іншими словами, графік функції y = f (х) - це множина всіх точок площини, координати х, уяких задовольняють співвідношенню y = f (x).

На рис. 45 і 46 наведені графіки функцій у = 2х + 1і у = х 2 - 2х.

Строго кажучи, слід розрізняти графік функції (точне математичне визначення якого було дано вище) і накреслену криву, яка завжди дає лише більш-менш точний ескіз графіка (та й то, як правило, не тільки графіка, а лише його частини, розташованого в кінцевій частини площині). Надалі, проте, ми зазвичай будемо говорити «графік», а не «ескіз графіка».

За допомогою графіка можна знаходити значення функції в точці. Саме, якщо точка х = аналежить області визначення функції y = f (x), То для знаходження числа f (а)(Т. Е. Значення функції в точці х = а) Слід вчинити так. Потрібно через точку з абсцисою х = апровести пряму, паралельну осі ординат; ця пряма перетне графік функції y = f (x)в одній точці; ордината цієї точки і буде, в силу визначення графіка, дорівнює f (а)(Рис. 47).

Наприклад, для функції f (х) = х 2 - 2xза допомогою графіка (рис. 46) знаходимо f (-1) = 3, f (0) = 0, f (1) = -l, f (2) = 0 і т. д.

Графік функції наочно ілюструє поведінку і властивості функції. Наприклад, з розгляду рис. 46 ясно, що функція у = х 2 - 2хнабуває додатних значень при х< 0 і при х> 2, Негативні - при 0< x < 2; наименьшее значение функция у = х 2 - 2хприймає при х = 1.

Для побудови графіка функції f (x)потрібно знайти всі крапки площині, координати х,уяких задовольняють рівняння y = f (x). У більшості випадків це зробити неможливо, так як таких точок нескінченно багато. Тому графік функції зображають приблизно - з більшою чи меншою точністю. Найпростішим є метод побудови графіка по декількох точках. Він полягає в тому, що аргументу хнадають кінцеве число значень - скажімо, х 1, х 2, x 3, ..., х k і складають таблицю, в яку входять обрані значення функції.

Таблиця виглядає наступним чином:

Склавши таку таблицю, ми можемо намітити кілька точок графіка функції y = f (x). Потім, поєднуючи ці точки плавною лінією, ми і отримуємо приблизний вигляд графіка функції y = f (x).

Слід, однак, зауважити, що метод побудови графіка по декількох точках дуже ненадійний. Справді поведінку графіка між наміченими точками і поведінку його поза відрізка між крайніми з узятих точок залишається невідомим.

приклад 1. Для побудови графіка функції y = f (x)хтось склав таблицю значень аргументу і функції:

Відповідні п'ять точок показані на рис. 48.

На підставі розташування цих точок він зробив висновок, що графік функції являє собою пряму (показану на рис. 48 пунктиром). Чи можна вважати цей висновок надійним? Якщо немає додаткових міркувань, що підтверджують цей висновок, його навряд чи можна вважати надійним. надійним.

Для обґрунтування свого твердження розглянемо функцію

.

Обчислення показують, що значення цієї функції в точках -2, -1, 0, 1, 2 якраз описуються наведеною вище таблицею. Однак графік цієї функції зовсім не є прямою лінією (він показаний на рис. 49). Іншим прикладом може служити функція y = x + l + sinπx;її значення теж описуються наведеною вище таблицею.

Ці приклади показують, що в «чистому» вигляді метод побудови графіка по декількох точках ненадійний. Тому для побудови графіка заданої функції, як правило, надходять у такий спосіб. Спочатку вивчають властивості даної функції, за допомогою яких можна побудувати ескіз графіка. Потім, обчислюючи значення функції в декількох точках (вибір яких залежить від встановлених властивостей функції), знаходять відповідні точки графіка. І, нарешті, через побудовані точки проводять криву, використовуючи властивості даної функції.

Деякі (найбільш прості і часто використовувані) властивості функцій, що застосовуються для знаходження ескізу графіка, ми розглянемо пізніше, а зараз розберемо деякі часто вживані способи побудови графіків.

Графік функції у = | f (x) |.

Нерідко доводиться будувати графік функції y = | f (x)|, Де f (х) -задана функція. Нагадаємо, як це робиться. За визначенням абсолютної величини числа можна написати

Це означає, що графік функції y = | f (x) |можна отримати з графіка, функції y = f (x)наступним чином: всі точки графіка функції у = f (х), У яких ординати невід'ємні, слід залишити без зміни; далі, замість точок графіка функції y = f (x), Що мають негативні координати, слід побудувати відповідні точки графіка функції у = -f (x)(Т. Е. Частина графіка функції
y = f (x), Яка лежить нижче осі х,слід симетрично відобразити відносно осі х).

Приклад 2.Побудувати графік функції у = | х |.

Беремо графік функції у = х(Рис. 50, а) і частина цього графіка при х< 0 (Що лежить під віссю х) Симетрично відображаємо щодо осі х. В результаті ми і отримуємо графік функції у = | х |(Рис. 50, б).

приклад 3. Побудувати графік функції y = | x 2 - 2x |.

Спочатку побудуємо графік функції y = x 2 - 2x.Графік цієї функції - парабола, гілки якої спрямовані вгору, вершина параболи має координати (1; -1), її графік перетинає вісь абсцис в точках 0 і 2. На проміжку (0; 2) фукция приймає негативні значення, тому саме цю частину графіка симетрично відіб'ємо щодо осі абсцис. На малюнку 51 побудований графік функції у = | х 2 2х |, Виходячи з графіка функції у = х 2 - 2x

Графік функції y = f (x) + g (x)

Розглянемо задачу побудови графіка функції y = f (x) + g (x).якщо задані графіки функцій y = f (x)і y = g (x).

Зауважимо, що областю визначення функції y = | f (x) + g (х) | є безліч всіх тих значень х, для яких визначені обидві функції y = f (x) і у = g (х), т. е. ця область визначення є перетин областей визначення, функцій f (x) і g (x).

нехай точки (Х 0, y 1) і (Х 0, у 2) Відповідно належать графіками функцій y = f (x)і y = g (х), Т. Е. Y 1 = f (x 0), y 2 = g (х 0).Тоді точка (x0 ;. y1 + y2) належить графіку функції у = f (х) + g (х)(бо f (х 0) + g (x 0) = Y 1 + y2) ,. причому будь-яка точка графіка функції y = f (x) + g (x)може бути отримана таким чином. Отже, графік функції у = f (х) + g (x)можна отримати з графіків функцій y = f (x). і y = g (х)заміною кожної точки ( х n, у 1) графіка функції y = f (x)точкою (Х n, y 1 + y 2),де у 2 = g (x n), Т. Е. Зрушенням кожної точки ( х n, у 1) Графіка функції y = f (x)вздовж осі уна величину y 1 = g (х n). При цьому розглядаються тільки такі точки х n для яких визначені обидві функції y = f (x)і y = g (x).

Такий метод побудови графіка функції y = f (x) + g (х) Називається складанням графіків функцій y = f (x)і y = g (x)

приклад 4. На малюнку методом складання графіків побудований графік функції
y = x + sinx.

При побудові графіка функції y = x + sinxми вважали, що f (x) = x,а g (x) = sinx.Для побудови графіка функції виберемо точки з aбціссамі -1,5π ,, -0,5, 0, 0,5 ,, 1,5, 2. Значення f (x) = x, g (x) = sinx, y = x + sinxобчислимо в обраних точках і результати помістимо в таблиці.