요약

놀라운 숫자 파이

소개

3월은 전 세계적으로 파이의 날입니다. 이 휴일은 샌프란시스코 물리학자 Larry Shaw가 1987년에 발명했습니다. 그는 미국 날짜 시스템(월/일)에서 날짜 3월 14일(3.14)과 시간 1:59가 날짜의 첫 번째 숫자와 일치한다는 사실을 알아냈습니다. π = 3.14159). 파이 데이는 보통 현지 시간으로 오후 1시 59분(12시간제)에 기념됩니다. 휴일 동안 그들은 파이(케이크)를 굽는(또는 구매), 영어로 π 파이("파이")라는 단어와 같은 소리가 나는 "파이"처럼 발음됩니다. 과학 학회와 교육 기관에서 특별한 축하 행사가 열립니다. 흥미롭게도 3월 14일에 기념되는 Pi 휴일은 우리 시대의 가장 저명한 물리학자 중 한 명인 Albert Einstein의 생일과 일치합니다.

우리는 이 숫자에 관심이 있습니다. 원의 둘레와 지름의 관계를 누가 처음 추측했습니까? 그 가치를 최초로 계산한 사람은 누구입니까? 이 숫자의 역사는 무엇입니까? 왜 이 번호가 π»?

작업의 목적 : 숫자에 익숙해지기 π, 발견 방법의 역사를 연구하다

숫자 발견의 역사를 연구하다 π;

번호 찾는 방법 알아보기 π;

결론적으로.

1. 번호 지정π

우리는 누가 최초의 비행기를 만들었는지, 누가 라디오를 발명했는지 알고 있지만, 둘레와 지름의 관계를 추측한 최초의 사람이 누구인지는 아무도 모릅니다. 그러나 문자로 주어진 숫자의 첫 번째 지정이 나타났을 때 알려져 있습니다. 이 명칭은 1706년에 출판된 그의 작품 "수학 성취에 대한 검토"에서 영어 교사인 William Johnson(1675-1749)에 의해 처음으로 소개된 것으로 믿어집니다. 훨씬 이전인 1647년에 영국 수학자 아웃레드는 이 문자를 사용했습니다. π 원의 둘레를 나타냅니다. 이 지정은 단어의 그리스 알파벳의 첫 글자에 의해 촉발된 것으로 추정됩니다. περιφερια - 원. 그러나 국제 표준 지정 π 숫자 3, 141592 ...는 1737년 러시아의 유명한 학자인 수학자 Leonard Euler가 그의 작품에 적용한 이후에 되었습니다. 그는 다음과 같이 썼습니다. “해당 곡선이나 평면 도형의 길이나 면적을 찾는 다른 많은 방법이 있으며, 이는 연습을 크게 촉진할 수 있습니다.

. 번호 기록π

숫자로 믿어진다. π 바빌로니아 동방 박사에 의해 처음 발견되었습니다. 그것은 역사가 성경에 포함되어 있는 유명한 바벨탑 건설에 사용되었습니다. 그러나 정확하지 않은 계산으로 인해 전체 프로젝트가 붕괴되었습니다. 또한 Pi는 유명한 솔로몬 왕의 성전 건축의 기초가 되었다고 믿어집니다. 숫자의 역사 π 모든 수학의 발전과 함께 진행되었습니다. 일부 저자는 전체 과정을 3개의 기간으로 나눕니다. π 기하학의 위치, 17세기 유럽에서 수학적 분석의 발달에 뒤이은 고전시대, 그리고 디지털 컴퓨터의 시대부터 공부했다.

고대 시대

이제 모든 남학생은 고대 피라미드 국가의 가장 현명한 사제나 위대한 로마의 가장 숙련된 건축가보다 훨씬 더 정확하게 지름으로 원의 둘레를 계산합니다. 고대에는 둘레가 지름의 정확히 3배라고 믿었습니다. 이 정보는 Ancient Interfluve의 설형 문자판에 포함되어 있습니다. 성경 본문에서 같은 의미를 볼 수 있습니다. 주위에." 그러나 이미 기원전 천년기. 고대 이집트의 수학자들은 더 정확한 관계를 발견했습니다. 기원전 1650년경으로 거슬러 올라가는 린드 파피루스에서. 번호 π 값 (16/9) 2가 주어지며, 이는 대략 3.16입니다. 고대 로마인들은 둘레가 지름 3.12보다 길다고 믿었는데 정확한 비율은 3.14159 ... 이집트와 로마의 수학자들은 후대의 수학자처럼 엄격한 기하학적 계산에 의해 지름에 대한 둘레의 비율을 설정하지 않았지만 발견했습니다. 그것은 단순히 경험에서. 그런데 그들은 왜 그런 실수를 했을까요? 동그란 물건에 실을 감고 실을 곧게 펴서 치수를 재면 안 됩니까?

예를 들어 바닥이 둥글고 지름이 100mm인 꽃병을 예로 들어 보겠습니다. 둘레는 314mm여야 합니다. 그러나 실제로 실로 측정하면이 길이를 거의 얻지 못할 것입니다. 1 밀리미터로 실수하기 쉽습니다. π 3.13 또는 3.15와 같습니다. 그리고 우리가 꽃병의 지름을 아주 정확하게 측정할 수 없다는 점을 고려한다면, 여기에서도 1mm의 오차가 발생할 가능성이 매우 높다면, π 3.09와 3.18 사이의 다소 넓은 한계가 얻어진다.

우리는 몇 가지 실험을 하기로 결정했습니다. 이를 위해 여러 개의 원이 그려졌습니다. 실과 자의 도움으로 각 원의 길이와 지름을 측정했습니다. 그런 다음 둘레를 지름으로 나눕니다. 우리는 다음과 같은 결과를 얻었습니다.

번호 원주직경 π 114.5 cm5 cm2.9231 cm10 cm3.1310 cm3 cm3, (3)419.5 cm6.5 cm3516.5 cm5 cm3.5618 cm6 cm3735 cm11 cm3, (18)820.5 cm6.5 cm13.15921 cm6.5 cm13.15922 cm6.9 cm2 cm3.25126 cm1.7 cm3.51312 cm4 cm31412.5 cm4 cm3, 1251526 cm8 cm3.251638 cm12 cm3.2 수학 파이 숫자 자리

평균값 - 3.168

정의 π 이런 식으로 3.14와 일치하지 않는 결과를 얻을 수 있습니다. 한 번 3.1, 다른 시간 3.12, 세 번째 3.17 등 우연히 3.14가 그 중 하나 일 수 있지만 계산기의 눈에는이 숫자가 다른 숫자보다 더 중요하지 않습니다.

이러한 종류의 경험적 경로는 어떤 식으로든 허용 가능한 가치를 제공할 수 없습니다. π. 이와 관련하여 고대 세계가 둘레와 지름의 정확한 비율을 몰랐던 이유가 더 이해가 됩니다.

기원전 4세기부터 고대 그리스에서 수학 과학은 빠르게 발전했습니다. 고대 그리스 기하학자는 원의 둘레가 지름에 비례하고 원의 면적이 둘레와 반지름의 곱의 절반과 같다는 것을 엄격히 증명했습니다. S = ½ C R = 파이 R2 . 이 증명은 크니도스와 아르키메데스의 유클리드에 기인합니다.

아르키메데스는 그의 에세이 "원의 측정에 관하여"에서 원에 내접하고 그 주위에 외접하는 정다각형의 둘레를 6에서 96각으로 계산했습니다. 아르키메데스는 원의 지름을 1로 간주하여 내접 다각형의 둘레를 원 둘레의 하한으로, 내접 다각형의 둘레를 상한으로 간주했습니다. 일반 96각형을 고려하면 아르키메데스는

따라서 그는 숫자가 π 이내에 체결

3,1408 < π < 3,1428. 값 22/7은 여전히 ​​​​숫자의 꽤 좋은 근사값으로 간주됩니다. π 적용된 작업에 대한.

고대 아랍 수학자 모하메드 벤 무즈(Mohammed ben Muz)의 "대수학(Algebra)"에서 우리는 원의 둘레를 계산하는 방법에 대해 다음과 같은 내용을 읽습니다. "가장 좋은 방법은 지름에 3 1/7을 곱하는 것입니다. 이것이 가장 빠르고 쉬운 방법입니다. 하나님이 가장 잘 아십니다."

Zhang Heng은 2세기에 숫자의 의미를 명확히 했습니다. π, 1) 92/29 ≈ 3.1724…, 2) √10.

인도에서 Aryabhata와 Bhaskara는 3.1416의 근사치를 사용했습니다.

7세기의 브라마굽타는 근사치로 √10을 제안했습니다.

서기 265년경 Wei 왕국의 수학자 Liu Hui는 계산을 위한 간단하고 정확한 알고리즘을 제공했습니다. π 어느 정도의 정확도로. 그는 독립적으로 3072-gon에 대한 계산을 수행하여 대략적인 값을 얻었습니다. π, π ≈3,14159.

나중에 Liu Hui는 계산을 위한 빠른 방법을 제시했습니다. π 연속되는 다각형의 면적 차이가 분모가 4인 기하학적 진행을 형성한다는 사실을 이용하여 96각형으로 대략적인 값 3.1416을 도출했습니다.

480년대 중국의 수학자 Zu Chongzhi는 π ≈355/113, 3.1415926< π < 3,1415927, 12288-gon에 적용된 Liu Hui의 알고리즘을 사용합니다. 이 값은 숫자의 가장 정확한 근사값으로 남아 있습니다. π 앞으로 900년 동안.

2000년대까지 알려진 숫자는 10개도 넘지 않았습니다. π.

고전 시대

학습의 주요 발전 π 수학적 분석의 발전, 특히 계산을 가능하게 하는 계열의 발견과 관련하여 π 어떤 정밀도로 시리즈의 적절한 수의 항을 요약합니다. 1400년대에 Sangamagrama의 Madhava는 그러한 시리즈를 처음으로 발견했습니다.

이 결과는 Madhava-Leibniz 또는 Gregory-Leibniz 시리즈로 알려져 있습니다(17세기에 James Gregory와 Gottfried Leibniz에 의해 재발견된 후). 그러나 이 계열은 다음으로 수렴합니다. π 매우 느리기 때문에 실제로 숫자의 많은 자릿수를 계산하는 데 어려움이 있습니다. 아르키메데스의 추정치를 향상시키려면 급수의 약 4000항을 추가해야 합니다. 그러나 이 시리즈를 다음으로 변환하면

Madhava는 계산할 수 있었습니다. π 3.14159265359로 숫자 입력에서 11자리를 올바르게 식별합니다. 이 기록은 1424년 페르시아 수학자 잠쉬드 알카시(Jamshid al-Kashi)에 의해 깨졌다. π, 그 중 16개가 맞습니다.

아르키메데스 이후 유럽 최초의 주요 공헌은 네덜란드 수학자 Ludolf van Zeulen이 10년 동안 수를 계산한 것입니다. π 20자리 십진수(이 결과는 1596년에 출판됨). 아르키메데스의 방법을 적용하여 n = 60 229인 n각형에 2배를 가져왔습니다. Ludolf는 "On the Circumference"("Van den Circkel") 에세이에서 결과를 요약한 후 "누구든지 욕망이 있는 사람은 더 나아가게 하십시오"라는 말로 끝맺었습니다. 그가 죽은 후 그의 필사본에서 15개의 정확한 숫자가 더 발견되었습니다. π. 루돌프는 자신이 발견한 표지판이 자신의 묘비에 새겨져 있다고 유언했습니다. 그의 명예에 숫자 π 때로는 "루돌프 수" 또는 "루돌프 상수"라고도 합니다.

이 무렵 유럽에서는 무한 급수를 분석하고 정의하는 방법이 개발되기 시작했습니다. 그러한 첫 번째 표현은 1593년 François Vieta가 발견한 Vieta의 공식이었습니다.

또 다른 잘 알려진 결과는 1655년 John Wallis가 도출한 Wallis 공식입니다. 라이프니츠 급수, 마다바가 1400년 상가마그램에서 처음 발견 π 신원에 기반한 분석 방법이 사용됩니다. 표기법의 저자 오일러 π, 153개의 올바른 신호를 받았습니다. 19세기 말까지 최고의 결과는 영국인 William Shanks에 의해 얻어졌습니다. 그는 707자리를 계산하는 데 15년이 걸렸지만 오류로 인해 처음 527자리만 정확했습니다. 이러한 오류를 피하기 위해 이러한 종류의 현대적인 계산이 두 번 수행됩니다. 결과가 일치하면 정확할 가능성이 높습니다.

디지털 컴퓨터의 시대

Shanks의 버그는 1948년 최초의 컴퓨터 중 하나에서 발견되었습니다. 그는 몇 시간 동안 808자를 세었습니다. π.

컴퓨터의 출현으로 속도가 빨라졌습니다.

연도 - 2037 소수 자릿수(John von Neumann, ENIAC),

연도 - 소수점 이하 10000자리(F. Zhenyuy, IBM-704),

연도 - 소수점 이하 100000자리(D. Shanks, IBM-7090),

연도 - 소수점 이하 10,000,000자리(J. Guillou, M. Bouillet, CDC-7600),

연도 - 29360000 소수 자릿수(D. Bailey, Cray-2),

연도 - 134217000 소수점 이하 자릿수(T. 캐나다, NEC SX2),

연도 - 소수점 이하 자릿수 1011196691(D. Chudnovsky 및 G. Chudnovsky, Cray-2+IBM-3040). 또한 1991년에는 2260000000자, 1994년에는 4044000000자를 달성했습니다. 추가 기록은 일본 Tamura Canada에 속합니다: 1995년에 4294967286자, 1997년 - 51539600000. 2011년까지 과학자들은 숫자 값을 계산할 수 있었습니다. π 소수점 이하 10조 자리의 정확도로!

3. 숫자의 시π

처음 1,000자를 주의 깊게 고려하고 이 숫자의 시로 물들여 봅시다. 그 뒤에는 고대 세계와 중세, 신세기와 현재의 가장 위대한 사상가의 그림자가 있기 때문입니다.

8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

숫자의 자릿수 분포에 대한 흥미로운 데이터 π. 누군가는 너무 게으르지 않았습니다 (소수점 뒤의 백만 자릿수에 대해).

0 - 99959,

단위 -99758,

듀스 -100026,

세 쌍둥이 - 100229,

네발 - 100230,

파이브 - 100359,

여섯 - 99548,

세븐 - 99800,

8 - 99985,

나인 -100106.

숫자의 10진수 표현의 자릿수 π 꽤 무작위. 여기에는 일련의 숫자가 포함되어 있으므로 찾기만 하면 됩니다. 이 숫자에는 쓰여진 책과 쓰지 않은 책이 모두 코드화된 형태로 존재하며, 발명할 수 있는 모든 정보는 이미 포함되어 있습니다. π. 더 많은 신호를 고려하고 올바른 영역을 찾아 해독하면 됩니다. 여기에서 모든 사람이 전화번호, 생년월일 또는 집 주소를 찾을 수 있습니다.

파이 기호의 시퀀스에 반복이 없기 때문에 파이 기호의 시퀀스가 ​​혼돈 이론을 따른다는 것을 의미합니다. 더 정확하게는 숫자 파이는 숫자로 쓰여진 혼돈입니다.

게다가, 원한다면 이 혼돈을 그래픽으로 표현할 수 있으며, 이 혼돈이 합리적이라는 가정이 있습니다. 1965년, 미국 수학자 M. Ulam은 지루한 회의에 아무 것도 하지 않고 앉아서 체크무늬 종이에 숫자 파이에 포함된 숫자를 쓰기 시작했습니다. 3을 중앙에 놓고 시계 반대 방향 나선으로 움직이면서 그는 소수점 뒤에 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 및 기타 숫자를 썼습니다. 길을 따라 그는 모든 소수에 동그라미를 쳤습니다. 원이 직선을 따라 늘어서기 시작했을 때 그의 놀라움과 공포는 무엇이었습니까! 나중에 그는 특별한 알고리즘을 사용하여 이 그림을 기반으로 컬러 그림을 생성했습니다.

값을 근사하는 긴 숫자 π, 실용적 가치도 이론적 가치도 없다. 예를 들어, 대출이 지름의 길이라고 가정하고 지구 적도의 길이를 1cm의 정확도로 계산하려면 다음을 수행한 후 9자리만 취하면 충분합니다. 숫자의 소수점 π. 그리고 두 배의 숫자(18)를 취하면 지구에서 태양까지의 거리의 반경을 가진 원의 길이를 계산할 수 있습니다. 오차는 0.0001mm(머리카락 굵기의 100배 미만)입니다. !).

숫자가 있는 일반 계산의 경우 π 소수점 이하 두 자리(3.14)를 채우고 더 정확한 소수점 이하 자릿수는 네 자리(3.1416: 뒤에 오는 숫자가 5보다 크므로 마지막 숫자 6을 5 대신 사용)를 채우는 것으로 충분합니다.

니모니스트는 숫자를 암기하는 것을 좋아합니다. π. 그리고 그들은 이 무한한 숫자의 암기된 자릿수를 놓고 경쟁합니다. 다른 국가의 기록 보유자가 기록 책에 나열됩니다. 따라서 일본의 Hideaki Tomoyori는 파이 수를 최대 40,000자까지 재현할 수 있습니다. 그가 그런 숫자를 외우는 데 약 10년이 걸렸다. 파이의 수를 기억하는 러시아 기록은 훨씬 더 겸손합니다. Alexander Belyaev는 숫자 PI의 2500자리를 재현했습니다. 숫자를 기억하는 데 한 시간 반이 걸렸다. 암기 - 한 달 반. Pi를 암기한 기록은 소수 3천만 자리를 암기한 우크라이나의 Andrey Slyusarchuk에 속합니다. 이것의 간단한 열거는 1년이 걸릴 것이기 때문에 심사위원들은 다음과 같은 방식으로 Slyusarchuk을 확인했습니다. 그들은 그에게 3천만 개의 기호 중 하나에서 Pi의 임의의 시퀀스의 이름을 지정하도록 요청했습니다. 답은 20권 인쇄물에 대해 확인했습니다. 니모니스트는 숫자를 암기합니다. π 한 가지 간단한 이유 때문입니다. 일련의 난수 만 재생산하면 사람이이 숫자를 기억하지 않고 일부 시스템에 따라 재생산한다는 의심이 생길 수 있습니다. 그러나 사람이 무한한 수를 재현할 때 π, 그러면 숫자의 순서에 패턴이 없기 때문에 부정직에 대한 의심이 사라집니다. π 아니요. 그리고 이 숫자들을 재현하는 유일한 방법은 그것들을 암기하는 것입니다.

작은 시나 생생한 구절은 숫자보다 더 오래 기억에 남아 어떤 숫자 값을 암기합니다. π 특별한 시나 개별 ​​문구를 생각해 냅니다. 이 유형의 "수학시"의 작품에서 각 단어의 문자 수가 숫자의 해당 숫자와 일관되게 일치하도록 단어가 선택됩니다. π. 영어로 된시는 13 단어로 알려져 있으므로 숫자에 소수점 12 자리를 제공합니다. π

나는 운율이 약한 두뇌를 가지고 있고, 그 작업은 쉬는 시간에 저항합니다.

독일어 - 24단어, 프랑스어 - 30단어. 그들은 호기심이 많지만 너무 크고 무겁습니다. 러시아어에는 그러한 구절과 문장이 있습니다.

예를 들어,

"이것은 내가 알고 완벽하게 기억합니다."

"그리고 내게는 많은 표적이 불필요하고 헛되다."

"내가 서클에 대해 무엇을 알고 있습니까?" - 답을 암시적으로 포함하는 질문: 3.1416.

"숫자 뒤에 알려진 숫자에서 배우고 알아보세요, 행운을 빕니다, 참고하십시오"(= 3.14159265358).

아르키메데스 수

"스물두 마리의 올빼미는 지루했다.

큰 마른 암캐에.

스물두 마리의 올빼미가 꿈을 꾸었다

7마리의 큰 쥐에 대해서.

"노력하면 된다.

모든 것을 있는 그대로 기억하십시오.

셋, 열네, 열다섯

아흔둘과 여섯.

세계에 숫자에 대한 기념물이 있습니다 π - 시애틀 미술관 앞 설치됩니다.

신비한 수학 현상의 팬인 Pi-clubs도 있습니다. 회원들은 Pi에 대한 모든 새로운 정보를 수집하고 그 수수께끼를 풀기 위해 노력합니다. 2005년에 가수 Kate Bush는 숫자에 대한 노래가 포함된 앨범 Aerial을 발표했습니다. π. 가수가 "Pi"라고 불렀던 노래에는 유명한 숫자 시리즈의 124 숫자가 울렸습니다. 그러나 그녀의 노래에서는 시퀀스의 25번째 숫자가 잘못 명명되어 22개나 되는 숫자가 어딘가에서 사라졌습니다.

결론

초록을 작업하는 동안 우리는 숫자에 대해 새롭고 흥미로운 것을 많이 배웠습니다. π.

숫자 π 고대부터 오늘날까지 과학자들의 마음을 사로잡았습니다. 그러나 둘레와 지름의 관계를 최초로 추측한 사람이 누구인지는 알려져 있지 않습니다. 국제규격 지정 π 숫자 3의 경우 141592는 1737년 러시아의 유명한 학자이자 수학자 레오나르도 오일러(Leonard Euler)가 그의 작품에서 적용한 이후에 되었습니다. 번호 기록 π 고대 시대, 고전 시대 및 디지털 컴퓨터 시대의 3기로 나눌 수 있습니다. 이를 계산하기 위해 다양한 방법이 사용되었습니다. 숫자 π "루돌프 수"라고도 합니다. 숫자 π 무한 비주기 분수. 십진수 표현의 자릿수는 매우 무작위입니다. 다른 어떤 숫자도 끝이 없는 숫자로 유명한 "Pi"만큼 신비롭지 않습니다. 수학과 물리학의 많은 분야에서 과학자들은 이 숫자와 그 법칙을 사용합니다.

일부 과학자들은 심지어 그것을 수학에서 가장 중요한 다섯 가지 숫자 중 하나로 간주합니다.

숫자 π 과학자들 사이에서뿐만 아니라 많은 찬사. 존재하다

Pi -이 숫자의 팬 클럽, 인터넷의 많은 사이트가이 놀라운 숫자에 전념합니다.

"우리가 눈을 돌리는 곳마다 민첩하고 근면한 숫자가 보입니다. 가장 단순한 바퀴와 가장 복잡한 자동 기계에 들어 있습니다." 킴판 F.

사용된 소스 목록

1.주코프 A.V. "유비쿼터스 번호 π». - 남: 편집 URSS, 2004, - 216s

수학에는 무한한 수의 다른 숫자가 있습니다. 그들 대부분은 전혀 관심을 끌지 못합니다. 그러나 일부는 언뜻보기에 절대적으로 흥미롭지 않은 숫자가 너무 잘 알려져있어 자체 이름을 가지고 있습니다. 이 상수 중 하나는 학교에서 공부하고 주어진 반지름을 따라 원의 면적이나 둘레를 계산하는 데 사용되는 무리수 Pi입니다.

상수의 역사에서

Pi에 대한 흥미로운 사실 ​​- 연구의 역사. 상수의 존재는 약 4 천년을 계산합니다. 즉, 수학의 과학 자체보다 조금 어리다.

고대 이집트에서 파이라는 숫자가 알려졌다는 첫 번째 증거는 발견된 가장 오래된 문제책 중 하나인 아메스의 파피루스에 있습니다. 문서의 날짜는 대략 기원전 1650년입니다. 이자형. 파피루스에서 상수는 3.1605로 가정되었습니다. 다른 사람들이 지름으로 원의 둘레를 계산하는 데 3을 사용했다는 점을 고려할 때 이것은 상당히 정확한 값입니다.

조금 더 정확하게 말하면 Pi는 고대 그리스 수학자 아르키메데스가 계산한 것입니다. 그는 일반 분수 22/7 및 223/71의 형태로 값을 근사화했습니다. 그가 상수 계산에 너무 바빠서 로마인들이 그의 도시를 어떻게 점령했는지에 대해서는 주의를 기울이지 않았다는 전설이 있습니다. 그 순간 전사가 과학자에게 다가갔을 때 아르키메데스는 그의 그림을 만지지 말라고 소리쳤다. 수학자의 이 말이 마지막이었다.

8-9세기에 살았던 대수학의 창시자인 Al-Khwarizmi는 상수 계산 작업을 했습니다. 작은 오류로 그는 3.1416과 같은 숫자 Pi를 받았습니다.

8세기 후 수학자 Ludolf van Zeulen은 소수점 이하 36자리를 정확하게 식별했습니다. 이 업적을 위해 Pi 수는 때때로 Ludolf 상수(다른 잘 알려진 이름은 아르키메데스 상수 또는 원형 상수)라고도 하며 과학자가 얻은 수치가 그의 묘비에 새겨져 있습니다.

거의 동시에 상수는 원뿐만 아니라 복잡한 곡선(아치 및 하이포 사이클로이드) 계산에도 사용되기 시작했습니다.

18세기 초에야 상수를 파이라고 불렀습니다. 문자 π 형태의 지정은 우연히 선택되지 않았습니다. 원과 둘레를 의미하는 2 개의 그리스어 단어가 시작됩니다. 이름은 1706년 과학자 Jones에 의해 제안되었으며 이미 30년 후 이 그리스 문자의 이미지는 다른 수학적 표기법 중에서 확고하게 사용됩니다.

19세기에 William Shanks는 상수의 처음 707자를 계산하는 작업을 했습니다. 그는 작업을 완전히 달성하지 못했습니다. 계산에 오류가 생겨 527 수치가 잘못된 것으로 판명되었습니다. 그러나 얻은 결과조차도 그 당시의 과학에 대한 좋은 성과였습니다.

19세기 말에 3.2라는 잘못된 값이 인디애나 주의 주 차원에서 거의 받아들여졌습니다. 다행히 수학자들은 그 법안에 반대하고 오류를 방지했습니다.

XX-XXI 세기. 컴퓨터 기술의 사용으로 상수 계산의 정확성과 속도는 수천 배 증가했습니다. 2002년까지 일본에서는 1조 자리 이상의 상수가 컴퓨터에 의해 결정되었습니다. 9년 후, 계산의 정확도는 이미 소수점 이하 10조 자입니다.

예술과 마케팅에서

파이가 수학 상수이지만, 사람들은 수년 동안 예술 작품을 포함하여 삶의 다른 영역에서 비합리적이고 신비한 값을 사용하려고 시도했습니다.

상수의 맨 처음 표시는 기자의 건축물 기념물에서 발견되었습니다. Great Pyramid의 크기를 결정할 때 높이에 대한 밑면 둘레의 비율은 π입니다. 건축가가 이 수치에 대한 자신의 지식을 사용하려고 한 것인지, 아니면 그러한 비율이 우연히 나온 것인지는 알 수 없습니다.

현재 Pi는 창의성에 대한 관심을 빼앗기지 않았습니다. 예를 들어, 단음계의 각 음표에 0부터 9까지의 숫자를 표시하고 그 결과로 나오는 시퀀스를 파이 형식으로 악기에 연주하면 재미있는 소리와 함께 색다른 멜로디를 즐길 수 있습니다.

Constant는 또한 영화를 우회하지 않았습니다. 드라마 영화 파이: 카오스의 믿음이 선댄스 영화제에서 감독상을 수상했습니다. 줄거리에 따르면 주인공은 상수에 대한 질문에 대한 간단하고 이해할 수 있는 대답을 찾고 있으며 결과적으로 거의 그를 미치게 만들었습니다. 이 번호에 대한 언급은 다른 영화 및 TV 프로그램에서도 볼 수 있습니다.

이 숫자는 마케팅과 같은 예상치 못한 영역에서도 응용 프로그램을 찾았습니다. 그래서 지방시 회사는 "파이"라는 향수를 생산했습니다.

상수와 사회

숫자의 일부 기능:

1. 상수는 무리한 값입니다. 즉, 두 숫자의 비율로 나타낼 수 없습니다. 또한 그의 기록에는 규칙성이 없습니다.
2. 상수에서 연속으로 반복되는 문자는 드문 일이 아닙니다. 따라서 20-30자마다 일반적으로 최소 2개의 연속 숫자가 있습니다. 3개의 문자로 구성된 시퀀스는 이미 더 드물며 150-300자당 약 1회 반복되는 빈도로 발생합니다. 그리고 763번째 표지판에서 6개의 연속적인 9의 체인이 시작됩니다. 기록의이 장소에는 자체 이름 인 Feynman point가 있습니다.
3. 처음 백만자를 고려하면 통계에 따르면 가장 희귀 한 숫자는 6과 1이고 가장 빈번한 숫자는 5와 4입니다.
4. 숫자 0은 나머지 순서보다 나중에 31자에만 나타납니다.
5. 삼각법에서 360도 각도와 상수는 밀접한 관련이 있습니다. 이상하게도 소수점 이하 358, 359, 360자리는 360이다.

발견에 대한 정보를 교환하기 위해 Pi Club이 설립되었습니다. 여기에 참여하려는 사람들은 어려운 테스트를 통과해야 합니다. 수학 커뮤니티의 미래 구성원은 기억에서 가능한 한 많은 상수 기호의 이름을 정확하게 지정해야 합니다.

물론 패턴과 반복이 없는 긴 숫자 시퀀스를 암기하는 것은 다소 어려운 작업입니다. 작업을 용이하게하기 위해 단어의 글자 수가 상수의 특정 숫자에 해당하는 다양한 텍스트와시가 발명되었습니다. 이 암기 방법은 Pi Club 회원들에게 인기가 있습니다. 가장 긴 이야기 중 하나에는 3834개의 첫 번째 숫자가 포함되어 있습니다.

시애틀 미술관의 기념비

그러나 암기 분야에서 인정받는 챔피언은 물론 중국과 일본 거주자입니다. 그래서 일본인 하라구치 아키라는 소수점 이하 83,000자리 이상을 배울 수 있었습니다. 그리고 중국인 Liu Chao는 24시간이라는 기록적인 시간에 Pi의 기호 67,890개의 이름을 지을 수 있는 사람으로 유명해졌습니다. 동시에 평균 속도는 1분당 47자였다. 처음에 그의 목표는 93,000 개의 숫자를 지정하는 것이 었지만 실수를 한 후 계속하지 않았습니다.

상수의 의미를 강조하기 위해 시애틀의 미술관 앞에 거대한 그리스 문자 π 형태의 기념비가 세워졌습니다.

또한 1988년부터 매년 3월 14일 파이 데이를 기념하고 있습니다. 날짜는 상수의 첫 번째 표시와 일치합니다 - 3.14. 1:59 이후에 축하하십시오. 이 날, 관심 있는 사람들은 파이 기호가 있는 케이크와 쿠키를 대접한 후 다양한 수학 경시 대회와 퀴즈가 열립니다. 그건 그렇고, A. Einstein, 천문학 자 Schiaparelli 및 우주 비행사 Cernan이 태어난 것은 이날이었습니다.

파이 수는 기술과 건축에서 예술에 이르기까지 다양한 분야에서 응용되고 있는 놀라운 상수입니다. 자주 사용되며 완전히 계산할 수 없는 다른 양과 마찬가지로 항상 수학자, 물리학자 및 기타 과학자의 관심을 끌 것입니다.

이 휴일은 1987년 샌프란시스코 물리학자 Larry Shaw에 의해 발명되었는데, 그는 미국의 날짜 표기법(월과 일)에서 3월 14일부터 3월 14일까지 날짜와 시간 1:59:26이 첫 번째 날짜와 일치한다는 사실을 알아냈습니다. 파이의 자릿수(3.1415926...)

숫자 자체는 가장 아름답고 동시에 간단하고 신비한 기하학적 인물 인 원과 관련이 있습니다. 파이원의 둘레에 대한 지름의 비율을 나타내며 일정하며 원의 크기에 의존하지 않습니다. 숫자 파이의 지정은 그리스어로 원을 의미하는 "주변"이라는 단어의 첫 글자 철자에서 비롯됩니다. 수치적으로 이 상수는 3.141592...로 시작하며 무한한 수학적 기간을 갖습니다.

1761년 물리학자이자 수학자 요한 램버트 pi는 무리수, 즉 m과 n은 정수인 분수 m/n으로 정확하게 표현할 수 없음을 증명했습니다. 따라서 십진수 표현은 끝나지 않고 주기적이지 않습니다. 숫자 쓰기와 계산 결과를 단순화하기 위해 소수점 이하 두 자리, 즉 3.14만 남기고 사용하는 것이 일반적이었습니다. 원주 대 지름의 비율이 모든 원에 대해 동일하고 이 비율이 3보다 약간 크다는 사실은 고대 이집트, 바빌로니아, 고대 인도 및 고대 그리스 기하학자들에게 이미 알려져 있었습니다. 아르키메데스파이를 계산하는 수학적 방법을 최초로 제안한 사람입니다. 이를 위해 그는 원에 내접하고 그 주위에 정다각형을 묘사했습니다. 아르키메데스는 원의 지름을 1로 간주하여 내접 다각형의 둘레를 원 둘레의 하한으로, 내접 다각형의 둘레를 상한으로 간주했습니다.

이 수학 상수의 역사는 모든 과학의 발전과 함께 진행되었습니다. 과학의 역사는 이 기간을 조건부로 세 가지로 나눕니다. 유럽의 수학적 분석이 발달한 17세기에 시작된 고전시대와 디지털 컴퓨터의 발전시대인 근대.

숫자 파이는 현대 과학에서 가장 중요합니다. 균질하고 대칭적인 "유클리드" 공간 때문에 나타났습니다. 따라서 폭발파의 전면은 구형이고 물 위에 던져진 돌의 원은 원형입니다. 그리고 빛의 세기, X선 방사선은 방사선원으로부터의 거리의 제곱에 비례하여 감소합니다. 숫자 pi는 우리 우주의 빈 공간 속성의 등방성을 반영합니다. 즉, 모든 방향에서 유사합니다. 이 "마법의"숫자의 속성에 대한 연구는 "원의 제곱"문제와 같은 많은 수학적 문제를 해결할 수있게했습니다. 예상치 못한 방식으로 그 숫자는 DNA 연구에서도 나타났습니다. 그리고 오늘날까지도 많은 비밀과 신비를 간직하고 있습니다.

파이 데이- 가장 특이한 휴일 중 하나. 물론 과학자와 수학자들은 그를 특히 사랑합니다. 이날 추도사는 숫자를 기리기 위해 낭독되며, 인류의 삶에서 그 역할에 대해 이야기하고, 파이가 없는 세계의 디스토피아적 그림을 그리고, 파이가 묘사된 파이혼("파이 파이" - 영어)을 굽고 먹습니다. 그리스 문자 파이 또는 숫자 자체의 첫 번째 숫자로 음료를 마시고 "파이"로 시작하는 게임을 하고 수학 퍼즐과 수수께끼를 풉니다.

이 "마법의"숫자의 속성에 대한 연구는 많은 수학적 문제를 해결할 수있게했습니다.

"저녁 모스크바""마법의"숫자에 대한 10 가지 흥미로운 사실을 알려줍니다.

1. 파이( 3,14 ) 위대한 물리학자의 생년월일과 일치 알버트 아인슈타인- 3월 14일(03.14).

2. 파이의 알려진 수조 자릿수에서 전화 번호, 생년월일, 은행 계좌 번호 등 모든 시퀀스를 찾을 수 있습니다.

3. 파이 기호의 순서에는 반복이 없습니다. 이는 이 순서가 혼돈 이론을 따른다는 것을 의미합니다. 즉, 숫자 파이는 숫자로 쓰여진 혼돈입니다.

4. 일본의 Yasumasa Canada 교수는 pi를 소수점 이하 12411조까지 계산했습니다. 이러한 계산은 이러한 양의 데이터로 모든 비밀 문서의 내용을 재현할 수 있기 때문에 분류되었습니다. 이 숫자 시리즈는 인류가 기록하고 아직 기록하지 않은 모든 책을 인코딩합니다. 파이에서 이 시리즈를 찾으면 됩니다.

5. 전문가들에 따르면 이 숫자는 한때 바빌론의 마술사들이 발견한 것입니다. 그것은 유명한 바벨탑 건설에 사용되었습니다. 그러나 pi 값의 정확하지 않은 계산으로 인해 전체 프로젝트가 붕괴되었습니다. 이 수학적 상수가 전설적인 솔로몬 왕의 성전 건축의 기초가 되었을 가능성이 있습니다.

6. 이 무한수의 암기 자릿수 경쟁에서 일본의 토모요리 히데아키가 챔피언이 되었습니다. 숫자 파이를 최대 40,000자까지 재현할 수 있습니다. 그가 그 많은 숫자를 외우는 데 약 10년이 걸렸습니다. Chelyabinsk의 러시아 기록 보유자 Alexander Belyaev는 2500자리의 파이를 재현했습니다. 숫자를 기억하는 데 한 시간 반이 걸렸다. 암기 - 한 달 반.

7. 1996년 Mike Keith는 "Rhythmic Cadence"라는 단편을 썼습니다. 여기서 단어의 길이는 파이의 처음 3834자리에 해당합니다.

8. 파이라는 숫자는 매우 존경스러워 여러 기념물이 세워졌습니다. 시애틀의 미술관 앞 계단에 있습니다. 미국, 조각 공원(뉴저지); Katsiveli 마을 근처 크림 반도의 남쪽 해안에 있습니다.

9. 숫자 pi와 관련된 또 다른 날짜는 7월 22일입니다. "근사한 파이의 날", 유럽 날짜 형식에서 오늘은 22/7로 기록되고 이 분수의 값은 대략적인 pi 값이기 때문입니다.

10. 초현실주의 스릴러 "Pi"(1998)는 배트맨 Darren Aranofsky에 관한 3 부작의 미래 작가의 데뷔작이되었습니다. 이 숫자만으로도 영감을 얻은 감독은 인상적인 이미지와 흥미로운 미스터리로 가득 찬 독립적인 걸작을 만들었습니다. 사실 이 영화는 최초의 수학적 스릴러라고 할 수 있습니다.

일반적으로 파이에 대한 지식은 3.14159에서 끝납니다. 모든 사람이 이 숫자가 원의 둘레와 지름의 비율을 나타낸다는 사실조차 기억하지 못합니다.

Pi는 무리수이므로 간단한 분수로 쓸 수 없습니다.

또한, 그것은 무한대이며 비주기적인 소수이므로 인간에게 알려진 가장 신비한 숫자 중 하나입니다.

첫 번째 계산

아르키메데스가 처음으로 파이라는 숫자에 대해 이야기했다고 믿어집니다. 기원전 220년경. 그는 원에 내접하는 다각형의 면적과 원이 외접하는 다각형의 면적을 기준으로 원의 면적을 근사화하여 공식 S = Pi R2를 도출했습니다. 두 다각형 모두 원의 하한선과 상한선을 표시하여 아르키메데스가 누락된 부분(Pi)이 3 1/7과 3 10/71 사이에 있다는 것을 깨닫게 되었습니다.

중국의 유명한 수학자이자 천문학자인 Zu Chongzhi(429-501)는 조금 후에 Pi를 355를 113으로 나누어 계산했지만 그의 작업에 대한 기록이 보존되지 않았기 때문에 그가 어떻게 이러한 결론에 도달했는지는 아직 알 수 없습니다.

원의 면적은 실제로 알려지지 않았습니다

18세기에 요한 하인리히 람베르트(Johann Heinrich Lambert)는 파이의 불합리성을 증명했습니다. 무리수는 정수로 표현할 수 없습니다. 모든 유리수는 분자와 분모가 정수인 분수로 항상 쓸 수 있습니다. 물론 Pi를 원주와 지름의 간단한 비율(Pi = C/D)로 나타낼 수 있으며 지름이 정수로 표시되면 원주는 정수로 표시됩니다. 그 반대.

숫자 Pi의 비합리성은 우리가 원의 실제 둘레(및 그 후의 면적)를 결코 알지 못한다는 사실로 표현됩니다. 이 사실이 과학자들에게는 불가피해 보였으나 일부 ​​수학자들은 원 자체가 짝수라고 가정하기보다 원에 작은 각이 무한히 많다고 상상하는 것이 더 정확할 것이라고 주장했습니다.

과학자들은 1777년 처음으로 부폰의 바늘 문제에 주목했습니다. 이 문제는 기하학적 확률의 역사에서 가장 흥미로운 문제 중 하나로 인식되었습니다. 작동 방식은 다음과 같습니다.
당신의 작업이 같은 길이의 선이 그려진 종이에 특정 길이의 바늘을 던지는 것이라면 바늘이 선 중 하나를 가로지를 확률은 파이와 같습니다.

바늘을 던지는 데에는 두 가지 변수가 있습니다. 1. 입사각 및 2. 바늘 중심에서 가장 가까운 선까지의 거리. 각도 범위는 0도에서 180도까지이며 용지의 선과 평행한 선에서 측정됩니다.

바늘이 이런 식으로 떨어질 확률은 2/pi 또는 약 64%인 것으로 나타났습니다. 따라서 이 황량한 실험을 수행할 인내심을 가진 사람이 있다면 이 기술을 사용하여 Pi 수를 이론적으로 계산할 수 있습니다. 여기에 원이 없습니다.

이 모든 것을 상상하기 어려울 수 있지만, 소망이 있다면 시도할 수 있습니다.

파이와 테이프 문제

리본을 가져다가 지구를 감싼다고 상상해 보십시오. (실험을 단순화하기 위해 지구는 둘레가 40,000km인 평평한 구라는 사실을 받아들일 것을 제안합니다.) 이제 표면 위 2.54cm의 거리에서 지구를 감쌀 수 있는 테이프의 필요한 길이를 결정하십시오. 두 번째 테이프가 더 길어야한다고 생각되면 추측에 혼자가 아닙니다. 그러나 실제로 이것은 전혀 그렇지 않습니다. 두 번째 테이프는 약 16cm인 2Pi만 더 길 것입니다.

그리고 여기에 답이 있습니다. 지구가 이상적인 구, 즉 길이가 40,000km(적도를 따라)인 거대한 원이라고 가정해 보겠습니다. 따라서 반지름은 40000/2pi 또는 6.37km가 됩니다. 이제 지구 표면 위 2.54cm의 거리에서 통과하는 두 번째 리본: 반지름은 지구의 반지름과 관련하여 2.54cm만 증가합니다. C = 2 Pi(r) + 2 Pi와 동일한 방정식 C = 2 Pi(r+1)을 얻습니다. 이를 바탕으로 두 번째 테이프의 둘레는 2파이만 증가한다고 말할 수 있습니다. 사실, 고려되는 초기 반경(지구 및 농구대)은 중요하지 않습니다. 이 반경을 2.54cm 늘리면 둘레는 2pi(약 16cm)만 증가합니다.

항해

Pi는 탐색에서 매우 중요한 역할을 합니다. 특히 넓은 지역에 위치를 지정할 때 그렇습니다. 사람의 크기는 지구에 비해 매우 작기 때문에 우리는 항상 직선으로 움직이는 것처럼 보이지만 그렇지 않습니다. 예를 들어, 비행기는 원을 그리며 비행하며 비행 시간, 연료량을 계산하고 모든 뉘앙스를 고려하려면 경로를 계산해야 합니다.

또한 GPS를 사용하여 지구상의 위치를 ​​결정할 때 pi는 이러한 오산에 중요한 역할을 합니다.

하지만 뉴욕에서 도쿄까지 비행하는 것보다 훨씬 더 정확한 위치 지정이 필요한 내비게이션은 어떻습니까? NASA 직원인 Susan Gomez는 NASA가 대부분의 계산을 15 또는 16이라는 숫자를 사용하여 수행한다고 말합니다. 특히 비행 중 우주선을 제어하고 안정화하는 프로그램에 대한 매우 정확한 계산에 관해서는 그렇습니다.

신호 처리 및 푸리에 변환

파이의 가장 일반적인 용도는 원 측정과 같은 기하학적 문제에 있지만 그 역할은 신호 처리, 주로 신호를 주파수 스펙트럼으로 변환하는 푸리에 변환으로 알려진 프로세스에서도 중요합니다. 푸리에 변환은 원래 신호의 "주파수 영역 매핑"이라고 하며, 여기서 주파수 영역과 주파수 영역과 시간 함수를 결합하는 수학 연산 모두와 관련됩니다.

iPhone이 기지국에서 메시지를 수신하거나 귀에 다른 주파수의 소리가 들릴 때와 같이 기본적인 신호 변환이 필요한 경우 사람과 기술이 이 현상을 이용합니다. 푸리에 변환 공식에 나타나는 Pi는 오일러 수(잘 알려진 수학 상수 2.71828...)의 지수에 있기 때문에 변환 과정에서 결정적인 역할을 하는 동시에 이상한 역할을 합니다.

그래서 전화를 걸거나 방송을 들을 때마다 파이에게 감사할 수 있다.

정규 확률 분포

그리고 신호(및 그에 따른 파동)와 직접 관련된 푸리에 변환과 같은 작업에서 Pi 수의 사용이 예상되는 경우 정규 확률 분포 공식에서 Pi 수의 출현은 놀랍습니다. 이 악명 높은 분포를 본 적이 있을 것입니다. 주사위 굴림에서 테스트 점수에 이르기까지 우리가 정기적으로 볼 수 있는 광범위한 현상과 관련되어 있습니다.

방정식에 파이가 숨겨져 있음을 발견할 때마다 수학 공식 중 어딘가에 원이 숨겨져 있다고 상상해 보십시오. 정규 확률 분포의 경우 파이는 파이의 제곱근인 가우스 적분(오일러-푸아송 적분이라고도 함)으로 표현됩니다. 실제로 필요한 것은 정규 분포의 정규화 상수를 계산하기 위해 가우스 적분의 변수를 약간 변경하는 것입니다.

가우스 적분의 일반적이지만 반직관적인 적용은 항공기에 대한 바람의 영향에서 대규모 구조의 빔 진동의 힘에 이르기까지 모든 것을 예측하는 데 사용되는 정규 분포 랜덤 변수인 "백색 잡음"에 있습니다.

완전히 예상치 못한 사실은 숫자 pi가 구불구불한 강과 관련이 있다는 것입니다. 강 범람원은 한 곳에서 구부러진 다음 다른 곳에서 구부러져 평야를 가로 지르는 사인 곡선처럼 보입니다. 수학적 관점에서 이것은 구불구불한 길의 길이를 근원에서 하구까지의 강의 길이로 나눈 것으로 설명할 수 있습니다. 강의 길이와 굴곡의 수에 관계없이 그 굴곡은 파이의 수와 거의 같습니다.

알버트 아인슈타인은 강이 왜 이런 식으로 행동하는지에 대해 몇 가지 제안을 했습니다. 그는 물이 굽은 곳의 바깥쪽에서 더 빨리 흐르면서 해안선 침식을 더 많이 일으키고 굽은 부분을 강화한다는 것을 알아차렸습니다. 그런 다음 이러한 굴곡이 서로 "만나고" 강의 섹션이 연결됩니다. 이 왕복 운동은 강이 파이에 따라 계속 휘어짐에 따라 끊임없이 스스로를 수정하는 것처럼 보입니다.

파이와 피보나치 수열

일반적으로 Pi를 계산하는 데 항상 두 가지 방법이 사용되었습니다. 첫 번째는 Archimedes가 발명하고 두 번째는 스코틀랜드 수학자 James Gregory가 개발했습니다.

피보나치 수열의 각 후속 숫자는 이전 두 숫자의 합과 같습니다. 시퀀스는 다음과 같습니다. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... 무한합니다.

그리고 1의 아크 탄젠트가 pi/4이므로 pi는 arctan(1)*4=pi 방정식을 통해 피보나치 수열로 표현될 수 있음을 의미합니다.

페보나치 수열은 아름다운 숫자 모음일 뿐만 아니라 일부 자연 현상에서 중요한 역할을 합니다. 도움을 받아 수학, 과학, 예술 및 자연의 많은 현상을 모델링하고 설명할 수 있습니다. 황금비, 나선, 곡선 등 페보나치 수열이 이끌어내는 수학적 아이디어는 미학적인 측면에서 높이 평가되지만, 수학자들은 여전히 ​​연결의 깊이를 설명하려고 노력하고 있습니다.

파이 수와 양자 역학

파이는 의심할 여지 없이 우리 세계의 불가피하고 복잡한 기초이지만, 우리의 광대한 우주는 어떻습니까? Pi는 우주 전체에서 작동하며 우주의 본질을 설명하는 데 직접 관여합니다. 사실은 원자와 핵의 세계를 지배하는 양자역학 분야에서 사용되는 많은 공식에 파이가 포함되어 있다는 것입니다.

이 분야에서 가장 유명한 방정식 중 일부는 중력장의 아인슈타인 방정식(간단히 아인슈타인 방정식이라고도 함)입니다. 이것은 질량과 에너지에 의한 시공간의 곡률의 결과로서 중력의 근본적인 상호작용을 설명하는 상대성 이론의 틀 내에서 작성된 10개의 방정식입니다. 시스템에 존재하는 중력의 양은 에너지와 운동량의 양에 비례하며 G와 관련된 비례 상수는 수치 상수입니다.

우리 기사가 Pi의 본질과 목적을 더 잘 이해하는 데 도움이 되었기를 바랍니다. 그것이 우리 일상 생활의 필수적인 부분이며 그 의미에 따라 자연스러운 과정이 발생한다고 누가 생각했겠습니까?

Number PI에 대한 흥미로운 사실

"파이" 세계에서 가장 많이 사용되는 수학 상수입니다. 20세기에파이" 정수론, 확률론, 혼돈론 등 다양한 분야에서 활용되고 있다.

"PI"는 무리수입니다. 즉, 유한한 값이 없습니다.

1995년에 Hiroyoki Gtou는 PI의 소수점 이하 42,195자리를 외웠고 현 PI 챔피언으로 간주됩니다.

Rudolf van Selen(1540-1610)은 숫자 "PI"의 처음 36자리를 계산했습니다. 전설에 따르면, 이 인물들은 그의 묘비에 새겨져 있습니다.

William Shanks(1812-1882)는 숫자 "PI"의 처음 707자리를 계산하는 작업을 했습니다. 안타깝게도 527번째 이후에 실수를 해서 다음 숫자가 맞지 않았습니다.

2002년 일본 과학자는 강력한 컴퓨터를 사용하여 숫자 "PI"의 1,240,000백만 자릿수를 계산하여 이전 기록을 모두 깨뜨렸습니다.

기원전 2000년까지 바빌론 사람들은 반지름 대 원주의 비율에 대한 상수를 계산했습니다. 즉, 3-1/8 또는 3.125입니다. 고대 이집트인들은 3-1/7 또는 3.143과 같이 약간 다른 비율을 발견했습니다.

파이 데이는 3월 14일(3.14와 비슷해서 선택)에 기념됩니다. 공식 축하 행사는 숫자 3.14159를 날짜와 일치시키기 위해 오전 1시 59분에 시작됩니다.

William Jones(1675-1749)는 1706년에 "PI" 기호를 도입했습니다.

2010년 9월, 기술 회사 Yahoo의 Nicholas Zhe는 소수점 이하 2,000,000,000,000,000자리 Pi를 식별할 수 있었습니다. 이 작업을 단일 컴퓨터에서 수행한다면 500년 이상이 필요할 것입니다. 그러나 Z는 수천 대의 컴퓨터로 구성된 "클라우드"가 동시에 관련되어 있는 소위 클라우드 컴퓨팅 "Hadoop"의 기술을 사용했습니다. 그런데도 계산으로 23일이 걸렸다.

"파이"(π) 기호는 250년 넘게 수학 공식에 사용되었습니다.

기자에 있는 대피라미드의 치수를 측정하는 과정에서 밑변 둘레의 높이와 길이의 반지름의 비율이 1/2π인 것으로 밝혀졌다.

파이의 소수점 이하 첫 144자리는 666으로 끝나며, 이는 성경에서 "짐승의 수"로 언급됩니다.

Pi에서 소수점 뒤의 처음 백만 자리는 99959개의 0, 99758개의 1, 100026개의 2, 100229개의 삼중항, 100230개의 4, 100359개의 5, 99548개의 6, 99800개의 7, 0,99980으로 구성됩니다.

Pi는 무엇을 숨기고 있습니까?

Pi는 가장 인기 있는 수학 개념 중 하나입니다. 그에 대한 사진이 기록되고, 영화가 만들어지고, 그는 악기로 연주되고, 시와 휴일이 그에게 바쳐지고, 그는 성스러운 텍스트에서 검색되고 발견됩니다. 1 누가 π를 발견했습니까? 숫자 π를 누가 그리고 언제 처음 발견했는지는 여전히 미스터리입니다. 고대 바빌론의 건축자들은 이미 그것을 설계할 때 힘을 다해 사용했다고 알려져 있습니다. 수천 년 된 설형 문자 서판에서는 π의 도움으로 해결해야 한다고 제안된 문제도 보존되었습니다. 사실, π는 3과 같다고 믿어졌습니다. 이것은 바빌론에서 200킬로미터 떨어진 수사 시에서 발견된 서판에 의해 입증되며, 그곳에서 숫자 π는 3 1/8로 표시되었습니다.

π를 계산하는 과정에서 바빌로니아인들은 현으로서 원의 반지름이 6번 들어가는 것을 발견하고 원을 360도로 나누었다. 그리고 동시에 그들은 태양의 궤도에서도 같은 일을 했습니다. 그래서 그들은 1년이 360일이라고 생각하기로 했습니다.

고대 이집트에서 파이는 3.16이었습니다.

고대 인도에서 - 3,088.

이탈리아에서는 시대의 전환기에 π가 3.125와 같다고 믿었습니다.

고대에서 π에 대한 최초의 언급은 원을 제곱하는 유명한 문제, 즉 특정 원의 면적과 같은 면적을 가진 나침반과 직선자로 정사각형을 구성하는 것이 불가능하다는 것을 나타냅니다. . 아르키메데스는 π를 분수 22/7과 동일시했습니다. π의 정확한 값에 가장 가까운 것은 중국에서 왔습니다. 그것은 서기 5세기에 계산되었습니다. 이자형. 중국의 유명한 천문학자 Zu Chun Zhi.

π를 계산하는 것은 매우 간단합니다. 홀수를 두 번 작성해야했습니다 : 11 33 55, 그런 다음 반으로 나누어 첫 번째를 분수의 분모에 넣고 두 번째를 분자에 넣습니다 : 355/113. 결과는 π의 일곱 번째 자리까지의 최신 계산과 일치합니다.

숫자는 복잡한 방식으로 π라는 명칭을 얻었습니다. 처음에 수학자 Outrade는 1647년에 이 그리스 문자로 원주를 불렀습니다. 그는 그리스어 περιφέρεια - "주변"의 첫 글자를 사용했습니다. 1706년 영어 교사인 William Jones는 자신의 Review of the Advances of Mathematics에서 이미 문자 π를 원주와 지름의 비율이라고 불렀습니다. 그리고 그 이름은 18세기 수학자 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)가 정했는데 그의 권위 앞에 나머지 사람들은 고개를 숙였습니다. 그래서 파이가 파이가 되었습니다.

숫자 Pi를 기억하는 방법

암기에는 다음 메모를 사용할 수 있습니다. 숫자를 복원하려면 각 단어의 문자 수를 세고 순서대로 적어야 합니다.

1. 우리가 실수하지 않도록
   올바르게 읽어야 합니다.
   
   아흔둘과 여섯
2. 당신은 시도해야합니다
   모든 것을 있는 그대로 기억하십시오.
   셋, 열네, 열다섯
   아흔둘과 여섯.
3. 셋, 열네, 열다섯, 아홉 둘, 여섯 다섯, 세 다섯
   여덟 아홉, 일곱, 아홉, 셋 둘, 셋 여덟, 마흔여섯
   둘 여섯 넷, 셋 셋 여덟, 셋 둘 일곱 아홉, 다섯 제로 둘
   여덟 여덟 넷 열아홉 일곱 하나