აბსტრაქტული

საოცარი რიცხვი პი

შესავალი

მარტი მთელ მსოფლიოში პის დღეა. ეს დღესასწაული 1987 წელს გამოიგონა სან-ფრანცისკოს ფიზიკოსმა ლარი შოუმ, რომელმაც შენიშნა, რომ თარიღების ამერიკულ სისტემაში (თვე / დღე) თარიღი 14 მარტი (3.14) და დრო 1:59 ემთხვევა თარიღის პირველ ციფრებს. π = 3.14159). Pi Day ჩვეულებრივ აღინიშნება ადგილობრივი დროით 13:59 საათზე (12 საათიანი საათი). დღესასწაულისთვის აცხობენ (ან ყიდულობენ) ღვეზელებს (ნამცხვრებს), რადგან ინგლისურად π წარმოითქმის, როგორც "ტორტი", რომელიც ჟღერს ისევე, როგორც სიტყვა ტორტი ("ღვეზელი"). სპეციალური ზეიმი იმართება სამეცნიერო საზოგადოებებსა და საგანმანათლებლო დაწესებულებებში. საინტერესოა, რომ პიის დღესასწაული, რომელიც აღინიშნება 14 მარტს, ემთხვევა ჩვენი დროის ერთ-ერთი ყველაზე გამორჩეული ფიზიკოსის, ალბერტ აინშტაინის დაბადების დღეს.

ჩვენ გვაინტერესებს ეს ნომერი. ვინ გამოიცნო პირველად წრის გარშემოწერილობისა და მისი დიამეტრის კავშირი? ვინ იყო პირველი, ვინც გამოთვალა მისი ღირებულება? რა არის ამ რიცხვის ისტორია? რატომ ჰქვია ამ ნომერს π»?

სამუშაოს მიზანი: რიცხვის გაცნობა π, შეისწავლეთ მისი აღმოჩენის პოვნის მეთოდების ისტორია

შეისწავლეთ რიცხვის აღმოჩენის ისტორია π;

ისწავლეთ როგორ იპოვოთ რიცხვი π;

Დასკვა.

1. ნომრის აღნიშვნაπ

ჩვენ ვიცით, ვინ ააშენა პირველი თვითმფრინავი, ვინ გამოიგონა რადიო, მაგრამ არავინ იცის, ვინ იყო პირველი, ვინც გამოიცნო წრეწირისა და მისი დიამეტრის ურთიერთობა. მაგრამ ცნობილია, როდის გამოჩნდა მოცემული რიცხვის პირველი აღნიშვნა ასოთი. ითვლება, რომ პირველად ეს აღნიშვნა შემოიღო ინგლისურის მასწავლებელმა უილიამ ჯონსონმა (1675-1749) თავის ნაშრომში "მათემატიკის მიღწევების მიმოხილვა", რომელიც გამოქვეყნდა 1706 წელს. უფრო ადრე, 1647 წელს, ინგლისელმა მათემატიკოსმა აუთრედმა გამოიყენა ეს წერილი π წრის გარშემოწერილობის აღსანიშნავად. ვარაუდობენ, რომ ეს აღნიშვნა აიძულა სიტყვის ბერძნული ანბანის პირველი ასო περιφερια - წრე. მაგრამ საერთაშორისო სტანდარტის აღნიშვნა π ნომერი 3, 141592 ... გახდა მას შემდეგ, რაც იგი გამოიყენა ცნობილმა რუსმა აკადემიკოსმა, მათემატიკოსმა ლეონარდ ეილერმა თავის ნაშრომებში 1737 წელს. მან დაწერა: „არსებობს მრავალი სხვა გზა შესაბამისი მრუდის ან სიბრტყის ფიგურის სიგრძის ან ფართობის საპოვნელად, რაც მნიშვნელოვნად შეუწყობს ხელს პრაქტიკას.

. ნომრის ისტორიაπ

ითვლება, რომ რიცხვი π პირველად აღმოაჩინეს ბაბილონის მოგვებმა. იგი გამოიყენებოდა ცნობილი ბაბილონის კოშკის მშენებლობაში, რომლის ისტორიაც ბიბლიაშია შესული. თუმცა, არასაკმარისმა ზუსტმა გაანგარიშებამ გამოიწვია მთელი პროექტის კრახი. ასევე ითვლება, რომ რიცხვი პი ეფუძნება მეფე სოლომონის ცნობილი ტაძრის მშენებლობას. ნომრის ისტორია π ყველა მათემატიკის განვითარებასთან ერთად წავიდა. ზოგიერთი ავტორი მთელ პროცესს ყოფს 3 პერიოდად: ანტიკური პერიოდი, რომლის დროსაც π შეისწავლა გეომეტრიის პოზიციიდან, კლასიკური ეპოქა, რომელიც მოჰყვა მათემატიკური ანალიზის განვითარებას ევროპაში მე-17 საუკუნეში და ციფრული კომპიუტერების ეპოქიდან.

უძველესი პერიოდი

ნებისმიერი სკოლის მოსწავლე ახლა ბევრად უფრო ზუსტად ითვლის წრის გარშემოწერილობას დიამეტრის მიხედვით, ვიდრე უძველესი პირამიდების ქვეყნის ყველაზე ბრძენი მღვდელი ან დიდი რომის ყველაზე გამოცდილი არქიტექტორი. ძველად ითვლებოდა, რომ გარშემოწერილობა დიამეტრზე ზუსტად 3-ჯერ მეტია. ამ ინფორმაციას შეიცავს უძველესი ინტერფლუვის ლურსმული დაფები. იგივე მნიშვნელობა ჩანს ბიბლიის ტექსტში: „და გააკეთა ზღვა ჩამოსხმული სპილენძისგან, მისი კიდედან კიდემდე ათი წყრთა, სრულიად მრგვალი… გარშემო.” თუმცა უკვე ძვ.წ II ათასწლეულში. ძველი ეგვიპტის მათემატიკოსებმა უფრო ზუსტი ურთიერთობა აღმოაჩინეს. Rhind-ის პაპირუსში, რომელიც თარიღდება დაახლოებით 1650 წ. ნომრისთვის π მოცემულია მნიშვნელობა (16/9) 2, რომელიც არის დაახლოებით 3.16. ძველ რომაელებს სჯეროდათ, რომ გარშემოწერილობა უფრო გრძელია ვიდრე დიამეტრი 3,12, ხოლო სწორი თანაფარდობა არის 3,14159 ... ეგვიპტელმა და რომაელმა მათემატიკოსებმა არ დაადგინეს წრეწირის შეფარდება დიამეტრთან მკაცრი გეომეტრიული გაანგარიშებით, როგორც გვიანდელი მათემატიკოსები, მაგრამ აღმოაჩინეს. უბრალოდ გამოცდილებიდან. მაგრამ რატომ უშვებდნენ ასეთ შეცდომებს? არ შეეძლოთ რაიმე მრგვალ ნივთზე ძაფის შემოხვევა და შემდეგ, ძაფის გასწორებით, უბრალოდ გაზომეს?

აიღეთ, მაგალითად, ვაზა მრგვალი ფსკერით და 100 მმ დიამეტრით. გარშემოწერილობა უნდა იყოს 314 მმ. თუმცა, პრაქტიკაში, ძაფით გაზომვით, ამ სიგრძეს ძნელად მივიღებთ: ადვილია შეცდომა ერთი მილიმეტრით, შემდეგ კი π უდრის 3.13 ან 3.15. და თუ გავითვალისწინებთ, რომ ვაზის დიამეტრის გაზომვა საკმაოდ ზუსტად შეუძლებელია, რომ აქაც 1 მმ შეცდომა ძალიან სავარაუდოა, მაშინ π საკმაოდ ფართო ლიმიტებია მიღებული 3.09-დან 3.18-მდე.

გადავწყვიტეთ რამდენიმე ექსპერიმენტის ჩატარება. ამისთვის რამდენიმე წრე დახაზეს. ძაფის და სახაზავის დახმარებით გავზომეთ თითოეული წრის სიგრძე და მისი დიამეტრი. შემდეგ გაყავით გარშემოწერილობა მისი დიამეტრით. მივიღეთ შემდეგი შედეგები.

ნომერი წრეწირის დიამეტრი π 114.5 სმ5 სმ2.9231 სმ10 სმ3.1310 სმ3 სმ3, (3)419.5 სმ6.5 სმ3516.5 სმ5 სმ3.5618 სმ6 სმ3735 სმ11 სმ3, (18)820.5 სმ6.5 სმ3.15921 სმ3 სმ31 სმ3. სმ3.25126 სმ1.7 სმ3.51312 სმ4 სმ31412.5 სმ4 სმ3, 1251526 სმ8 სმ3.251638 სმ12 სმ3.2 მათემატიკური პი რიცხვი

საშუალო ღირებულება - 3.168

განმსაზღვრელი π ამ გზით შეგიძლიათ მიიღოთ შედეგი, რომელიც არ ემთხვევა 3.14-ს: ერთხელ მივიღებთ 3.1-ს, სხვა დროს 3.12-ს, მესამედ 3.17-ს და ა.შ. შემთხვევით მათ შორის შეიძლება იყოს 3.14, მაგრამ კალკულატორის თვალში ამ რიცხვს სხვაზე მეტი წონა არ ექნება.

ამ სახის ემპირიული გზა ვერანაირად ვერ მისცემს რაიმე მისაღებ მნიშვნელობას π. ამასთან დაკავშირებით, უფრო გასაგები ხდება, რატომ არ იცოდა ძველმა სამყარომ წრეწირის სწორი თანაფარდობა დიამეტრთან.

IV საუკუნიდან ძვ.წ მათემატიკური მეცნიერება სწრაფად განვითარდა ძველ საბერძნეთში. ძველმა ბერძნულმა გეომეტრებმა მკაცრად დაამტკიცეს, რომ წრის გარშემოწერილობა მისი დიამეტრის პროპორციულია, ხოლო წრის ფართობი უდრის წრეწირის ნამრავლის ნახევარს და რადიუსის S = ½ C R = π R2 . ეს მტკიცებულება მიეკუთვნება ევკლიდე კნიდუსელს და არქიმედეს.

არქიმედემ თავის ნარკვევში "წრის გაზომვის შესახებ" გამოთვალა წრეში ჩაწერილი და მის გარშემო შემოხაზული რეგულარული მრავალკუთხედების პერიმეტრი - 6-დან 96 გონამდე. წრის დიამეტრის ერთიანობად მიღებით, არქიმედესმა ჩაწერილი მრავალკუთხედის პერიმეტრი მიიჩნია წრის გარშემოწერილობის ქვედა ზღვარად, ხოლო ჩაწერილი მრავალკუთხედის პერიმეტრი ზედა ზღვარად. რეგულარული 96-გონის გათვალისწინებით, არქიმედესმა მიიღო შეფასება

ამრიგად, მან დაადგინა, რომ ნომერი π ფარგლებში დადებული

3,1408 < π < 3,1428. მნიშვნელობა 22/7 მაინც ითვლება რიცხვის საკმაოდ კარგ მიახლოებად π გამოყენებული ამოცანებისთვის.

ძველი არაბი მათემატიკოსის მუჰამედ ბენ მუზის „ალგებრაში“ ვკითხულობთ შემდეგ სტრიქონებს წრის გარშემოწერილობის გამოთვლის შესახებ: „საუკეთესო გზაა დიამეტრის 3 1/7-ზე გამრავლება. ეს არის ყველაზე სწრაფი და მარტივი გზა. ღმერთმა ყველაზე კარგად იცის“.

ჟანგ ჰენგმა განმარტა რიცხვის მნიშვნელობა II საუკუნეში π, გთავაზობთ მის ორ ეკვივალენტს: 1) 92/29 ≈ 3.1724…, 2) √10.

ინდოეთში არიაბჰატამ და ბჰასკარამ გამოიყენეს მიახლოებითი 3,1416.

ბრაჰმაგუპტამ VII საუკუნეში შემოთავაზებული √10 მიახლოებით.

დაახლოებით 265 წ მათემატიკოსმა ლიუ ჰუიმ ვეის სამეფოდან წარმოადგინა გამოთვლის მარტივი და ზუსტი ალგორითმი π ნებისმიერი ხარისხის სიზუსტით. მან დამოუკიდებლად ჩაატარა გამოთვლა 3072-გონისთვის და მიიღო სავარაუდო მნიშვნელობა π, π ≈3,14159.

მოგვიანებით ლიუ ჰუიმ გამოთვლების სწრაფი მეთოდი მოიფიქრა π და გამოვიდა 3,1416-ის მიახლოებითი მნიშვნელობით მხოლოდ 96 გონებით, ისარგებლა იმით, რომ ზედიზედ მრავალკუთხედების ფართობის სხვაობა ქმნის გეომეტრიულ პროგრესიას მნიშვნელით 4.

480-იან წლებში ჩინელმა მათემატიკოსმა ზუ ჩონჟიმ აჩვენა ეს π ≈355/113 და აჩვენა, რომ 3.1415926< π < 3,1415927, ლიუ ჰუის ალგორითმის გამოყენებით, რომელიც გამოიყენება 12288 გონზე. ეს მნიშვნელობა რჩება რიცხვის ყველაზე ზუსტ მიახლოებად π მომდევნო 900 წლის განმავლობაში.

II ათასწლეულებამდე ცნობილი იყო არაუმეტეს 10 ციფრი π.

კლასიკური პერიოდი

შემდგომი მნიშვნელოვანი მიღწევები სწავლაში π დაკავშირებულია მათემატიკური ანალიზის განვითარებასთან, კერძოდ, სერიების აღმოჩენასთან, რომლებიც შესაძლებელს ხდის გამოთვლას π ნებისმიერი სიზუსტით, სერიის ტერმინების შესაფერისი რაოდენობის შეჯამება. 1400-იან წლებში სანგამაგრამას მადჰავამ იპოვა პირველი ასეთი სერია.

ეს შედეგი ცნობილია როგორც მადჰავა-ლაიბნიცი ან გრიგორი-ლაიბნიცის სერიები (მას შემდეგ რაც ის ხელახლა აღმოაჩინეს ჯეიმს გრეგორიმ და გოტფრიდ ლაიბნიცმა მე-17 საუკუნეში). თუმცა, ეს სერია ემთხვევა π ძალიან ნელა, რაც იწვევს პრაქტიკაში რიცხვის მრავალი ციფრის გამოთვლის სირთულეს - არქიმედეს შეფასების გასაუმჯობესებლად საჭიროა სერიის დაახლოებით 4000 ტერმინის დამატება. თუმცა, ამ სერიის გარდაქმნით

მადჰავამ შეძლო გამოთვლა π როგორც 3.14159265359, სწორად განსაზღვრავს 11 ციფრის რიცხვის ჩანაწერში. ეს რეკორდი 1424 წელს მოხსნა სპარსელმა მათემატიკოსმა ჯამშიდ ალ-კაშიმ, რომელმაც თავის ნაშრომში სახელწოდებით "ტრაქტატი წრის შესახებ" რიცხვის 17 ციფრი მისცა. π, რომელთაგან 16 სწორია.

პირველი მნიშვნელოვანი ევროპული წვლილი არქიმედეს შემდეგ იყო ჰოლანდიელი მათემატიკოსის ლუდოლფ ვან ზეულენის, რომელმაც ათი წელი დახარჯა რიცხვის გამოთვლაში. π 20 ათობითი ციფრით (ეს შედეგი გამოქვეყნდა 1596 წელს). არქიმედეს მეთოდის გამოყენებით მან მიიყვანა გაორმაგება n-გონამდე, სადაც n = 60 229. ლუდოლფმა დაასრულა თავისი შედეგები ნარკვევში "გარდამოხვევის შესახებ" ("Van den Circkel") სიტყვებით: "ვისაც აქვს სურვილი, დაე, უფრო შორს წავიდეს". მისი გარდაცვალების შემდეგ მის ხელნაწერებში ნომრის კიდევ 15 ზუსტი ციფრი აღმოჩნდა. π. ლუდოლფმა უანდერძა, რომ მის მიერ აღმოჩენილი ნიშნები იყო ამოკვეთილი მის საფლავის ქვაზე. ნომერი მის პატივსაცემად π ზოგჯერ უწოდებენ "ლუდოლფის რიცხვს", ან "ლუდოლფის მუდმივას".

დაახლოებით ამ დროს ევროპაში დაიწყო უსასრულო სერიების ანალიზისა და განსაზღვრის მეთოდების განვითარება. პირველი ასეთი წარმოდგენა იყო ვიეტას ფორმულა, რომელიც აღმოაჩინა ფრანსუა ვიეტამ 1593 წელს.

კიდევ ერთი ცნობილი შედეგი იყო უოლისის ფორმულა: მიღებული ჯონ უოლისის მიერ 1655 წელს. ლაიბნიცის სერია, რომელიც პირველად იპოვა მადჰავამ სანგამაგრამიდან 1400 წელს, თანამედროვე დროში გამოსათვლელად π გამოიყენება იდენტობაზე დაფუძნებული ანალიტიკური მეთოდები. ეილერი, ნოტაციის ავტორი π, მიიღო 153 სწორი ნიშანი. მე-19 საუკუნის ბოლოსთვის საუკეთესო შედეგი მიიღო ინგლისელმა უილიამ შანკსმა, რომელსაც 15 წელი დასჭირდა 707 ციფრის გამოსათვლელად, თუმცა შეცდომის გამო მხოლოდ პირველი 527 იყო სწორი. ასეთი შეცდომების თავიდან ასაცილებლად, ამ ტიპის თანამედროვე გამოთვლები ორჯერ ხორციელდება. თუ შედეგები ემთხვევა, მაშინ ისინი სავარაუდოდ სწორი იქნება.

ციფრული კომპიუტერების ერა

შენქსის შეცდომა ერთ-ერთმა პირველმა კომპიუტერმა აღმოაჩინა 1948 წელს; მან რამდენიმე საათში დათვალა 808 სიმბოლო π.

კომპიუტერების მოსვლასთან ერთად, ტემპი გაიზარდა:

წელი - 2037 ათობითი ადგილები (ჯონ ფონ ნეუმანი, ENIAC),

წელი - 10000 ათობითი ადგილი (F. Zhenyuy, IBM-704),

წელი - 100000 ათობითი ადგილი (D. Shanks, IBM-7090),

წელი - 10 000 000 ათობითი ადგილი (J. Guillou, M. Bouillet, CDC-7600),

წელი - 29360000 ათობითი ადგილი (D. Bailey, Cray-2),

წელი - 134217000 ათობითი ადგილები (T. Canada, NEC SX2),

წელი - 1011196691 ათობითი ადგილები (დ. ჩუდნოვსკი და გ. ჩუდნოვსკი, Cray-2+IBM-3040). მათ ასევე მიაღწიეს 2260000000 სიმბოლოს 1991 წელს და 4044000000 სიმბოლოს 1994 წელს. შემდგომი ჩანაწერები ეკუთვნის იაპონელ თამურა კანადას: 1995 წელს 4294967286 სიმბოლო, 1997 წელს - 51539600000. 2011 წლისთვის მეცნიერებმა შეძლეს გამოთვალონ რიცხვის მნიშვნელობა. π 10 ტრილიონი ათობითი ადგილის სიზუსტით!

3. რიცხვების პოეზიაπ

მოდით ყურადღებით განვიხილოთ მისი პირველი ათასი პერსონაჟი, მოდი ვიყოთ გამსჭვალული ამ რიცხვების პოეზიით, რადგან მათ უკან არის ძველი სამყაროსა და შუა საუკუნეების უდიდესი მოაზროვნეების, ახალი და აწმყოს ჩრდილები.

8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

საინტერესო მონაცემები რიცხვის ციფრების განაწილების შესახებ π. ვიღაცას არც ისე ეზარებოდა, დაითვალა (ათწილადი წერტილის შემდეგ მილიონი ციფრი):

ნულები - 99959,

ერთეული -99758,

დეუზები -100026,

სამეული - 100229,

ოთხები - 100230,

ხუთები - 100359,

ექვსი - 99548,

შვიდიანი - 99800,

რვა - 99985,

ცხრა -100106.

რიცხვის ათობითი გამოსახვის ციფრები π საკმაოდ შემთხვევითი. ის შეიცავს რიცხვების ნებისმიერ თანმიმდევრობას, თქვენ უბრალოდ უნდა იპოვოთ იგი. ამ რიცხვში ყველა დაწერილი და დაუწერელი წიგნი წარმოდგენილია კოდირებული სახით, ნებისმიერი ინფორმაცია, რომლის გამოგონებაც შესაძლებელია, უკვე ჩართულია მასში. π. თქვენ უბრალოდ უნდა გაითვალისწინოთ მეტი ნიშანი, იპოვოთ სწორი ტერიტორია და გაშიფროთ იგი. აქ ყველას შეუძლია იპოვოს თავისი ტელეფონის ნომერი, დაბადების თარიღი ან სახლის მისამართი.

ვინაიდან pi-ს ნიშნების თანმიმდევრობაში არ არის გამეორებები, ეს ნიშნავს, რომ pi-ს ნიშნების თანმიმდევრობა ემორჩილება ქაოსის თეორიას, უფრო ზუსტად, რიცხვი pi არის რიცხვებით დაწერილი ქაოსი.

უფრო მეტიც, თუ სასურველია, ეს ქაოსი შეიძლება იყოს წარმოდგენილი გრაფიკულად და არსებობს ვარაუდი, რომ ეს ქაოსი გონივრულია. 1965 წელს, ამერიკელმა მათემატიკოსმა მ. ცენტრში ჩასვით 3 და საათის ისრის საწინააღმდეგო სპირალში მოძრაობდა, მან დაწერა 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 და სხვა რიცხვები ათობითი წერტილის შემდეგ. გზაში მან შემოხაზა ყველა მარტივი რიცხვი. რა იყო მისი გაოცება და საშინელება, როდესაც წრეებმა დაიწყეს სწორ ხაზების გასწვრივ! მოგვიანებით მან შექმნა ფერადი სურათი ამ ნახატის საფუძველზე სპეციალური ალგორითმის გამოყენებით.

გრძელი რიცხვები, რომლებიც მიახლოებითი მნიშვნელობისაა π, არ გააჩნიათ არც პრაქტიკული და არც თეორიული ღირებულება. თუ გვინდოდა, მაგალითად, გამოვთვალოთ დედამიწის ეკვატორის სიგრძე 1 სმ სიზუსტით, თუ ვივარაუდებთ, რომ სესხი არის მისი დიამეტრის სიგრძე ზუსტად, მაშინ ამისთვის სავსებით საკმარისი იქნებოდა მხოლოდ 9 ციფრი ავიღოთ შემდეგ. ათობითი წერტილი რიცხვში π. და ორჯერ მეტი რიცხვის აღებით (18), ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ წრის სიგრძე დედამიწიდან მზემდე მანძილის რადიუსით, შეცდომით არაუმეტეს 0,0001 მმ (100-ჯერ ნაკლები თმის სისქეზე). !).

რიგითი გამოთვლებისთვის რიცხვით π სავსებით საკმარისია ორი ათობითი ადგილის შევსება (3.14), ხოლო უფრო ზუსტისთვის - ოთხი ათწილადი (3.1416: 5-ის ნაცვლად ბოლო ციფრს ვიღებთ 6, რადგან შემდეგი რიცხვი 5-ზე მეტია).

მნემონისტებს უყვართ რიცხვების დამახსოვრება π. და ისინი ეჯიბრებიან ამ უსასრულო რიცხვის დამახსოვრებული ციფრების რაოდენობას. რეკორდსმენები სხვადასხვა ქვეყნიდან არიან ჩამოთვლილი რეკორდების წიგნში. ასე რომ, იაპონურ Hideaki Tomoyori-ს შეუძლია pi-ს რიცხვის რეპროდუცირება 40000 სიმბოლომდე. მას დაახლოებით 10 წელი დასჭირდა ასეთი რაოდენობის ციფრების დასამახსოვრებლად. რუსული ჩანაწერი პი-ს რიცხვის დამახსოვრების შესახებ გაცილებით მოკრძალებულია. ალექსანდრე ბელიაევმა გაამრავლა PI ნომრის 2500 ციფრი. ნომრების დასამახსოვრებლად მას საათნახევარი დასჭირდა. დასამახსოვრებლად - თვენახევარი. პი რიცხვის დამახსოვრების რეკორდი ეკუთვნის უკრაინელ ანდრეი სლიუსარჩუკს, რომელმაც დაიმახსოვრა 30 მილიონი ათობითი ადგილი. ვინაიდან ამის უბრალო ჩამოთვლას მთელი წელი დასჭირდებოდა, მოსამართლეებმა შეამოწმეს სლიუსარჩუკი შემდეგნაირად - მათ სთხოვეს, დაესახელებინა პი რიცხვის თვითნებური თანმიმდევრობა 30 მილიონიდან რომელიმე ნიშნიდან. პასუხი შემოწმდა 20 ტომიანი ანაბეჭდის მიხედვით. მნემონისტები იმახსოვრებენ რიცხვს π ერთი მარტივი მიზეზის გამო. თუ ისინი ამრავლებდნენ შემთხვევითი რიცხვების სერიას, მაშინ შეიძლება გაჩნდეს ეჭვი, რომ ადამიანს არ ახსოვს ეს რიცხვები, მაგრამ ამრავლებს მათ რაიმე სისტემის მიხედვით. მაგრამ როცა ადამიანი ამრავლებს უსასრულო რიცხვს π, მაშინ არაკეთილსინდისიერების ყოველგვარი ეჭვი ქრება, რადგან რიცხვში რიცხვების თანმიმდევრობაში არ არსებობს ნიმუში π არა. და ამ რიცხვების რეპროდუცირების ერთადერთი გზა მათი დამახსოვრებაა.

მცირე ლექსები ან ნათელი ფრაზები მეხსიერებაში უფრო დიდხანს რჩება ვიდრე რიცხვები, ამიტომ ნებისმიერი რიცხვითი მნიშვნელობის დასამახსოვრებლად π გამოვიდეს სპეციალური ლექსები ან ცალკეული ფრაზები. ამ ტიპის "მათემატიკური პოეზიის" ნაწარმოებებში სიტყვები ისეა შერჩეული, რომ თითოეულ სიტყვაში ასოების რაოდენობა თანმიმდევრულად ემთხვეოდეს ნომრის შესაბამის ციფრს. π. ცნობილია ლექსი ინგლისურად - 13 სიტყვით, შესაბამისად, რიცხვში 12 ათობითი ადგილის მიცემა π

იხილეთ მე მაქვს რითმის დამხმარე სუსტი ტვინი, მისი ამოცანები ჯერ წინააღმდეგობის გაწევა;

გერმანულად - 24 სიტყვით, ხოლო ფრანგულად - 30 სიტყვით. ისინი ცნობისმოყვარეები არიან, მაგრამ ძალიან დიდი, მძიმე. რუსულად არის ასეთი ლექსები და წინადადებები.

Მაგალითად,

"ეს მე მშვენივრად ვიცი და მახსოვს."

"და ბევრი ნიშანი ჩემთვის ზედმეტია, ამაოდ."

"რა ვიცი წრეების შესახებ?" - კითხვა, რომელიც ირიბად შეიცავს პასუხს: 3.1416.

"ისწავლეთ და იცოდეთ რიცხვში, რომელიც ცნობილია ნომრის უკან, ნომერი, წარმატებები, შენიშვნა" (= 3.14159265358).

არქიმედეს რიცხვი

„ოცდაორი ბუ მოწყენილი იყო

დიდ მშრალ ბიწებზე.

ოცდათორმეტ ბუს ესიზმრა

შვიდი დიდი თაგვის შესახებ.

„უბრალოდ უნდა სცადო

და დაიმახსოვრე ყველაფერი ისე როგორც არის:

სამი, თოთხმეტი, თხუთმეტი

ოთხმოცდათორმეტი და ექვსი.

მსოფლიოში არის ნომრის ძეგლი π - დამონტაჟებულია სიეტლში, ხელოვნების მუზეუმის წინ.

ასევე არის პი-კლუბები, რომელთა წევრები, როგორც იდუმალი მათემატიკური ფენომენის თაყვანისმცემლები, აგროვებენ ყველა ახალ ინფორმაციას რიცხვის Pi-ს შესახებ და ცდილობენ ამოიცნონ მისი საიდუმლო. 2005 წელს მომღერალმა ქეით ბუშმა გამოუშვა ალბომი Aerial, რომელშიც შედიოდა სიმღერა ნომრის შესახებ π. სიმღერაში, რომელსაც მომღერალმა "პი" უწოდა, ცნობილი ნომრების სერიიდან 124 ნომერი გაისმა. მაგრამ მის სიმღერაში, რიგის 25-ე ნომერი არასწორად არის დასახელებული და 22 რიცხვი სადღაც გაქრა.

დასკვნა

აბსტრაქტზე მუშაობისას ბევრი ახალი და საინტერესო რამ გავიგეთ რიცხვის შესახებ π.

ნომერი π უძველესი დროიდან დღემდე იპყრობს მეცნიერთა გონებას. მაგრამ უცნობია, ვინ იყო პირველი, ვინც გამოიცნო გარშემოწერილობისა და მისი დიამეტრის კავშირი. საერთაშორისო სტანდარტის აღნიშვნა π ნომერი 3, 141592 გახდა მას შემდეგ, რაც იგი გამოიყენა ცნობილმა რუსმა აკადემიკოსმა, მათემატიკოსმა ლეონარდ ეილერმა თავის ნაშრომებში 1737 წელს. ნომრის ისტორია π შეიძლება დაიყოს 3 პერიოდად: ანტიკური პერიოდი, კლასიკური ხანა და ციფრული კომპიუტერების ერა. მის გამოსათვლელად გამოიყენებოდა სხვადასხვა მეთოდი. ნომერი π ასევე უწოდებენ "ლუდოლფის ნომერს". ნომერი π უსასრულო არაპერიოდული წილადი. მისი ათობითი წარმოდგენის ციფრები საკმაოდ შემთხვევითია. არცერთი სხვა რიცხვი არ არის ისეთი იდუმალი, როგორც "პი" თავისი ცნობილი დაუსრულებელი რიცხვების სერიით. მათემატიკისა და ფიზიკის ბევრ სფეროში მეცნიერები იყენებენ ამ რიცხვს და მის კანონებს.

ზოგიერთი მეცნიერი მას მათემატიკაში ხუთი ყველაზე მნიშვნელოვანი რიცხვიდან ერთ-ერთსაც კი მიიჩნევს.

ნომერი π ბევრი თაყვანისმცემელი არა მხოლოდ მეცნიერებს შორის. არსებობს

Pi - ამ ნომრის გულშემატკივრების კლუბები, ინტერნეტში ბევრი საიტი ეძღვნება ამ საოცარ რიცხვს.

"სადაც არ უნდა მივატრიალოთ თვალი, ჩვენ ვხედავთ მოხერხებულ და შრომისმოყვარე რიცხვს: ის შეიცავს უმარტივეს ბორბალს და ყველაზე რთულ ავტომატურ მანქანას." კიმპან ფ.

გამოყენებული წყაროების სია

1.ჟუკოვი A.V. „ყოვლისმომცველი რიცხვი π». - M: სარედაქციო URSS, 2004, - 216s

მათემატიკაში არის უსასრულო რაოდენობის სხვადასხვა რიცხვი. მათი უმეტესობა საერთოდ არ იქცევს ყურადღებას. თუმცა, ზოგიერთი, ერთი შეხედვით, აბსოლუტურად უინტერესო რიცხვი იმდენად ცნობილია, რომ მათ საკუთარი სახელებიც კი აქვთ. ერთ-ერთი ასეთი მუდმივია ირაციონალური რიცხვი Pi, რომელიც შეისწავლეს სკოლაში და გამოიყენებოდა მოცემული რადიუსის გასწვრივ წრის ფართობის ან პერიმეტრის გამოსათვლელად.

მუდმივის ისტორიიდან

საინტერესო ფაქტები Pi რიცხვის შესახებ - კვლევის ისტორია. მუდმივის არსებობა დაახლოებით 4 ათასწლეულს ითვლის. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ის ოდნავ ახალგაზრდაა, ვიდრე თავად მათემატიკის მეცნიერება.

პირველი მტკიცებულება იმისა, რომ რიცხვი პი ცნობილი იყო ძველ ეგვიპტეში არის აჰმესის პაპირუსში, ერთ-ერთ უძველეს პრობლემურ წიგნში. დოკუმენტი თარიღდება დაახლოებით 1650 წ. ე. პაპირუსში მუდმივი იყო 3.1605. ეს საკმაოდ ზუსტი მნიშვნელობაა, იმის გათვალისწინებით, რომ სხვა ხალხებმა გამოიყენეს 3 წრის გარშემოწერილობის გამოსათვლელად მისი დიამეტრიდან.

ცოტა უფრო ზუსტად, რიცხვი პი გამოითვალა არქიმედესმა, ძველმა ბერძენმა მათემატიკოსმა. მან მოახერხა მნიშვნელობის მიახლოება ჩვეულებრივი წილადების სახით 22/7 და 223/71. არსებობს ლეგენდა, რომ ის იმდენად იყო დაკავებული მუდმივის გამოთვლით, რომ ყურადღება არ მიუქცევია, თუ როგორ აიღეს რომაელებმა მისი ქალაქი. ამ დროს, როდესაც მეომარი მეცნიერს მიუახლოვდა, არქიმედესმა დაუძახა, რომ მის ნახატებს არ შეხებოდა. მათემატიკოსის ეს სიტყვები ბოლო იყო.

ალგებრის ფუძემდებელი ალ-ხვარეზმი, რომელიც ცხოვრობდა მე-8-მე-9 საუკუნეებში, მუშაობდა მუდმივის გამოთვლებზე. მცირე შეცდომით მან მიიღო რიცხვი Pi, ტოლი 3.1416.

8 საუკუნის შემდეგ მათემატიკოსმა ლუდოლფ ვან ზეულენმა სწორად ამოიცნო 36 ათობითი ადგილი. ამ მიღწევისთვის პი რიცხვს ზოგჯერ ლუდოლფის მუდმივას უწოდებენ (სხვა ცნობილი სახელებია არქიმედეს მუდმივა ან წრიული მუდმივა), ხოლო მეცნიერის მიერ მიღებული ფიგურები ამოტვიფრული იყო მის საფლავის ქვაზე.

დაახლოებით ამავე დროს, მუდმივის გამოყენება დაიწყო არა მხოლოდ წრის, არამედ რთული მოსახვევების - თაღებისა და ჰიპოციკლოიდების გამოსათვლელად.

მხოლოდ მე-18 საუკუნის დასაწყისში ეწოდა მუდმივას პი. ასო π-ის სახით აღნიშვნა შემთხვევით არ შეირჩა - სწორედ ამით იწყება 2 ბერძნული სიტყვა, რაც ნიშნავს წრეს და პერიმეტრს. სახელი შემოგვთავაზა მეცნიერმა ჯონსმა 1706 წელს და უკვე 30 წლის შემდეგ ამ ბერძნული ასოს გამოსახულება მტკიცედ გამოიყენება სხვა მათემატიკურ აღნიშვნებს შორის.

მე-19 საუკუნეში უილიამ შენკსი მუშაობდა მუდმივის პირველი 707 სიმბოლოს გამოთვლაზე. მან ბოლომდე ვერ მიაღწია დავალებას - გამოთვლებში შეცდომა შემოიჭრა და 527 ფიგურა არასწორი აღმოჩნდა. თუმცა მიღებული შედეგიც კი კარგი მიღწევა იყო მაშინდელი მეცნიერებისთვის.

მე-19 საუკუნის ბოლოს ინდიანას შტატში 3.2-ის არასწორი მნიშვნელობა თითქმის მიღებული იყო სახელმწიფო დონეზე. საბედნიეროდ, მათემატიკოსებმა მოახერხეს კანონპროექტის წინააღმდეგობა და შეცდომის თავიდან აცილება.

XX-XXI სს. კომპიუტერული ტექნოლოგიების გამოყენებით, მუდმივის გამოთვლის სიზუსტე და სიჩქარე ათასობითჯერ გაიზარდა. 2002 წლისთვის იაპონიაში კომპიუტერის მიერ მუდმივის 1 ტრილიონზე მეტი ციფრი იყო განსაზღვრული. 9 წლის შემდეგ, გაანგარიშების სიზუსტე უკვე იყო 10 ტრილიონი სიმბოლო ათობითი წერტილის შემდეგ.

ხელოვნებასა და მარკეტინგში

მიუხედავად იმისა, რომ პი არის მათემატიკური მუდმივი, წლების განმავლობაში ადამიანები ცდილობდნენ გამოიყენონ ირაციონალური და იდუმალი მნიშვნელობა ცხოვრების სხვა სფეროებში, მათ შორის ხელოვნების ნიმუშებში.

მუდმივის პირველივე ნიშნები აღმოაჩინეს გიზას არქიტექტურის ძეგლში. დიდი პირამიდის ზომის განსაზღვრისას აღმოჩნდა, რომ მისი ფუძის პერიმეტრის შეფარდება სიმაღლესთან არის π. მხოლოდ უცნობია, სურდა თუ არა არქიტექტორს ამ რიცხვის ცოდნის გამოყენება, თუ ასეთი თანაფარდობა შემთხვევით გამოვიდა.

ამჟამად, რიცხვი Pi ასევე არ მოკლებულია ყურადღებას შემოქმედებითობაში. მაგალითად, თუ მცირე მასშტაბის თითოეულ ნოტს მონიშნავთ რიცხვით 0-დან 9-მდე, შემდეგ კი მიღებულ თანმიმდევრობას პის სახით დაუკრავთ მუსიკალურ ინსტრუმენტზე, შეგიძლიათ დატკბეთ უჩვეულო მელოდიის საინტერესო ხმით.

კონსტანტმაც არ გვერდი აუარა კინოს. სანდენსის კინოფესტივალზე საუკეთესო რეჟისორი გახდა დრამატული ფილმი Pi: Faith in Chaos. სიუჟეტის მიხედვით, მთავარი გმირი ეძებს მარტივ და გასაგებ პასუხებს კითხვებზე მუდმივთან დაკავშირებით, რამაც კინაღამ გააგიჟა იგი შედეგად. ნომრის მითითებები ასევე გვხვდება სხვა ფილმებსა და სატელევიზიო შოუებში.

ნომერმა იპოვა თავისი გამოყენება ისეთ მოულოდნელ სფეროშიც კი, როგორიცაა მარკეტინგი. ასე რომ, კომპანია Givenchy-მ გამოუშვა ოდეკოლონი სახელწოდებით "Pi".

მუდმივი და საზოგადოება

ნომრის ზოგიერთი მახასიათებელი:

1. მუდმივი არის ირაციონალური მნიშვნელობა. ეს ნიშნავს, რომ ის არ შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ორი რიცხვის თანაფარდობით. გარდა ამისა, მის ჩანაწერში არ არის კანონზომიერება.
2. ზედიზედ მუდმივში გამეორებული სიმბოლოები იშვიათი არაა. ასე რომ, ყოველ 20-30 სიმბოლოზე, როგორც წესი, არის მინიმუმ 2 ზედიზედ რიცხვი. 3 სიმბოლოსგან შემდგარი თანმიმდევრობა უკვე იშვიათია, ისინი გვხვდება დაახლოებით 1 გამეორების სიხშირით 150-300 სიმბოლოზე. და 763-ე ნიშანზე იწყება 6 ზედიზედ ცხრა ჯაჭვი. ჩანაწერში ამ ადგილს თავისი სახელიც კი აქვს - ფეინმანის წერტილი.
3. თუ გავითვალისწინებთ პირველ მილიონ სიმბოლოს, მაშინ სტატისტიკის მიხედვით, მასში ყველაზე იშვიათი რიცხვები იქნება 6 და 1, ხოლო ყველაზე ხშირი - 5 და 4.
4. რიცხვი 0 მიმდევრობით ჩნდება უფრო გვიან, ვიდრე დანარჩენი, მხოლოდ 31 სიმბოლოზე.
5. ტრიგონომეტრიაში 360 გრადუსიანი კუთხე და მუდმივი მჭიდრო კავშირშია. უცნაურად საკმარისია, მაგრამ ათობითი წერტილის შემდეგ 358, 359 და 360 პოზიციებზე არის რიცხვი 360.

აღმოჩენების შესახებ ინფორმაციის გაცვლის მიზნით შეიქმნა Pi Club. მასში გაწევრიანების მსურველებმა რთული გამოცდა უნდა გაიარონ: მათემატიკური საზოგადოების მომავალმა წევრმა სწორად უნდა დაასახელოს მუდმივის რაც შეიძლება მეტი ნიშანი მეხსიერებიდან.

რა თქმა უნდა, გრძელი რიცხვითი თანმიმდევრობის დამახსოვრება, რომელსაც არ აქვს შაბლონები და გამეორებები, საკმაოდ რთული ამოცანაა. დავალების გასაადვილებლად გამოიგონეს სხვადასხვა ტექსტები და ლექსები, რომლებშიც სიტყვაში ასოების რაოდენობა შეესაბამება მუდმივის გარკვეულ ფიგურას. დამახსოვრების ეს მეთოდი პოპულარულია Pi Club-ის წევრებში. ერთ-ერთი ყველაზე გრძელი მოთხრობა შეიცავდა ნომრის 3834 პირველ ციფრს.

ძეგლი სიეტლის ხელოვნების მუზეუმში

თუმცა, დამახსოვრებაში აღიარებული ჩემპიონები, რა თქმა უნდა, ჩინეთისა და იაპონიის მკვიდრნი არიან. ასე რომ, იაპონელმა აკირა ჰარაგუჩიმ შეძლო 83 ათასზე მეტი ციფრის სწავლა ათობითი წერტილის შემდეგ. ჩინელი ლიუ ჩაო კი ცნობილი გახდა, როგორც ადამიანი, რომელმაც 24 საათში რეკორდულ დროში 67 890 სიმბოლო პის დასახელება შეძლო. ამავდროულად, საშუალო სიჩქარე იყო 47 სიმბოლო 1 წუთში. თავდაპირველად მისი მიზანი 93 ათასი ნომრის დასახელება იყო, მაგრამ შეცდომა დაუშვა, რის შემდეგაც აღარ გააგრძელა.

მუდმივის მნიშვნელობის ხაზგასასმელად, სიეტლში ხელოვნების მუზეუმის წინ დაიდგა ძეგლი უზარმაზარი ბერძნული ასო π-ის სახით.

გარდა ამისა, პიის დღე 1988 წლიდან ყოველ 14 მარტს აღინიშნება. თარიღი ემთხვევა მუდმივის პირველ ნიშნებს - 3.14. აღნიშნეთ ეს 1:59 საათის შემდეგ. ამ დღეს დაინტერესებული პირები თავს უმასპინძლდებიან პის სიმბოლოთი ნამცხვრებითა და ფუნთუშებით, რის შემდეგაც იმართება სხვადასხვა მათემატიკური კონკურსები და ვიქტორინები. სხვათა შორის, სწორედ ამ დღეს დაიბადნენ ა.აინშტაინი, ასტრონომი სქიაპარელი და ასტრონავტი ცერნანი.

Pi რიცხვი საოცარი მუდმივია, რომელმაც იპოვა თავისი გამოყენება სხვადასხვა სფეროში, ტექნოლოგიიდან და მშენებლობიდან ხელოვნებამდე. როგორც ნებისმიერი სხვა რაოდენობა, რომელიც ხშირად გამოიყენება და რომლის სრულად გამოთვლა შეუძლებელია, ის ყოველთვის მიიპყრობს მათემატიკოსთა, ფიზიკოსთა და სხვა მეცნიერთა ყურადღებას.

დღესასწაული 1987 წელს გამოიგონა სან-ფრანცისკოს ფიზიკოსმა ლარი შოუმ, რომელმაც შენიშნა, რომ თარიღების ჩაწერის ამერიკულ სისტემაში (თვე და დღე) თარიღი 14 მარტი - 3/14 - და დრო 1:59:26 ემთხვევა პირველს. pi-ს ციფრები (3.1415926….)

თავად რიცხვი ასოცირდება ყველაზე ლამაზ და ამავე დროს მარტივ და იდუმალ გეომეტრიულ ფიგურასთან - წრესთან. პიგამოხატავს წრის გარშემოწერილობის თანაფარდობას მის დიამეტრთან, ის მუდმივია და არ არის დამოკიდებული წრის ზომაზე. რიცხვის პი აღნიშვნა მომდინარეობს სიტყვა "პერიფერიის" პირველი ასოს მართლწერიდან, რაც ბერძნულად წრეს ნიშნავს. რიცხობრივად, ეს მუდმივი იწყება როგორც 3.141592... და აქვს უსასრულო მათემატიკური ხანგრძლივობა.

1761 წელს ფიზიკოსი და მათემატიკოსი იოჰან ლამბერტიდაამტკიცა, რომ pi არის ირაციონალური რიცხვი, ანუ მისი მნიშვნელობა არ შეიძლება გამოისახოს ზუსტად როგორც წილადი m/n, სადაც m და n მთელი რიცხვებია. ამიტომ, მისი ათობითი წარმოდგენა არასოდეს მთავრდება და არ არის პერიოდული. რიცხვისა და გამოთვლების პროდუქტების ჩაწერის გასამარტივებლად, ჩვეულებრივი იყო მისი გამოყენება, დატოვა მხოლოდ ორი ათობითი ადგილი, ანუ 3.14. ის ფაქტი, რომ წრეწირის შეფარდება დიამეტრთან ერთნაირია ნებისმიერი წრისთვის და რომ ეს თანაფარდობა 3-ზე ოდნავ მეტია, უკვე ცნობილი იყო ძველი ეგვიპტის, ბაბილონის, ძველი ინდური და ძველი ბერძნული გეომეტრისთვის. არქიმედესიყო პირველი, ვინც შემოგვთავაზა პი-ს გამოთვლის მათემატიკური მეთოდი. ამისათვის მან წრეში ჩაწერა და მის გარშემო რეგულარული მრავალკუთხედები აღწერა. წრის დიამეტრის ერთიანობად მიღებით, არქიმედესმა ჩაწერილი მრავალკუთხედის პერიმეტრი მიიჩნია წრის გარშემოწერილობის ქვედა ზღვარად, ხოლო ჩაწერილი მრავალკუთხედის პერიმეტრი ზედა ზღვარად.

ამ მათემატიკური მუდმივის ისტორია მთელი მეცნიერების განვითარების პარალელურად ვითარდებოდა. მეცნიერების ისტორია ამ პერიოდს პირობითად ყოფს სამად: ანტიკური პერიოდი, როდესაც π შეისწავლეს გეომეტრიის პოზიციიდან; კლასიკური ხანა, რომელიც წარმოიშვა მე-17 საუკუნეში ევროპაში მათემატიკური ანალიზის განვითარების შემდეგ, ისევე როგორც თანამედროვე პერიოდი - ციფრული კომპიუტერების განვითარების ერა.

რიცხვი პი უაღრესად მნიშვნელოვანია თანამედროვე მეცნიერებაში. ის გაჩნდა „ევკლიდური“ სივრცის გამო – ერთგვაროვანი და სიმეტრიული. მაშასადამე, აფეთქების ტალღის წინა მხარეს სფერული ფორმა აქვს, ხოლო წყალზე გადაყრილი ქვისგან მოყვანილ წრეებს წრიული ფორმა აქვს. და სინათლის, რენტგენის გამოსხივების ინტენსივობა მცირდება გამოსხივების წყაროდან მანძილის კვადრატის პროპორციულად. რიცხვი pi ასახავს ჩვენი სამყაროს ცარიელი სივრცის თვისებების იზოტროპიას - მათ მსგავსებას ნებისმიერი მიმართულებით. ამ „ჯადოსნური“ რიცხვის თვისებების შესწავლამ შესაძლებელი გახადა მრავალი მათემატიკური ამოცანის ამოხსნა, მაგალითად, „წრის კვადრატის“ ამოცანის ამოხსნა. ეს რიცხვი მოულოდნელად გამოჩნდა დნმ-ის კვლევებშიც. და დღემდე ინახავს ბევრ საიდუმლოებას და საიდუმლოებას.

პი დღე- ერთ-ერთი ყველაზე უჩვეულო დღესასწაული. რა თქმა უნდა, მეცნიერებსა და მათემატიკოსებს ის განსაკუთრებით უყვართ. ამ დღეს იკითხება ელოგიები ნომრის საპატივცემულოდ, ისინი საუბრობენ მის როლზე კაცობრიობის ცხოვრებაში, ხატავენ სამყაროს დისტოპიურ სურათებს პიის გარეშე, აცხობენ და ჭამენ ღვეზელის რქას ("Pi-pie" - ინგლისური) გამოსახული. ბერძნული ასო პი ან პირველი ციფრებით თავად ნომერი, დალიეთ სასმელი და ითამაშეთ თამაშები "პი"-დან დაწყებული, ამოხსენით მათემატიკური თავსატეხები და გამოცანები.

ამ „ჯადოსნური“ რიცხვის თვისებების შესწავლამ შესაძლებელი გახადა მრავალი მათემატიკური ამოცანის ამოხსნა

"საღამოს მოსკოვი"თქვენს ყურადღებას მოაქვს 10 საინტერესო ფაქტი "ჯადოსნური" რიცხვის შესახებ.

1. პი ( 3,14 ) ემთხვევა დიდი ფიზიკოსის დაბადების თარიღს ალბერტ აინშტაინი- 14 მარტი (03.14).

2. პი-ის ცნობილ ტრილიონ ციფრში შეგიძლიათ იპოვოთ ნებისმიერი თანმიმდევრობა - თქვენი ტელეფონის ნომერი, დაბადების თარიღი და საბანკო ანგარიშის ნომერიც კი.

3. პი-ს ნიშნების მიმდევრობაში არ არის გამეორებები, რაც ნიშნავს, რომ ეს თანმიმდევრობა ემორჩილება ქაოსის თეორიას. ანუ რიცხვი პი არის რიცხვებში ჩაწერილი ქაოსი.

4. იაპონელმა პროფესორმა იასუმასამ კანადამ გამოთვალა პი 12411 ტრილიონ ათწილადამდე. ეს გამოთვლები იყო კლასიფიცირებული, რადგან ასეთი მოცულობის მონაცემებით შესაძლებელია ნებისმიერი საიდუმლო დოკუმენტის შინაარსის ხელახლა შექმნა. ეს რიცხვების სერია შიფრავს კაცობრიობის მიერ დაწერილ და ჯერ დაუწერელ ყველა წიგნს. თქვენ უბრალოდ უნდა იპოვოთ ეს სერია pi-ში.

5. ექსპერტების აზრით, ეს რიცხვი ერთხელ ბაბილონელმა ჯადოქრებმა აღმოაჩინეს. იგი გამოიყენებოდა ცნობილი ბაბილონის კოშკის მშენებლობაში. თუმცა, pi-ს მნიშვნელობის არასაკმარისად ზუსტმა გაანგარიშებამ გამოიწვია მთელი პროექტის კრახი. შესაძლებელია, რომ ეს მათემატიკური მუდმივი საფუძველი დაედო მეფე სოლომონის ლეგენდარული ტაძრის მშენებლობას.

6. ამ უსასრულო რიცხვის დამახსოვრებული ციფრების შეჯიბრში ჩემპიონი იაპონელი ჰიდეაკი ტომიოორი გახდა. მას შეუძლია 40000 სიმბოლომდე რიცხვის პი-ს რეპროდუცირება. ამდენი რიცხვის დასამახსოვრებლად მას დაახლოებით 10 წელი დასჭირდა. რუსმა რეკორდსმენმა ალექსანდრე ბელიაევმა ჩელიაბინსკიდან გაამრავლა 2500 ციფრი pi. ნომრების დასამახსოვრებლად მას საათნახევარი დასჭირდა. დასამახსოვრებლად - თვენახევარი.

7. 1996 წელს მაიკ კიტმა დაწერა მოთხრობა სახელწოდებით „Rhythmic Cadence“, რომელშიც სიტყვების სიგრძე შეესაბამებოდა pi-ს პირველ 3834 ციფრს.

8. რიცხვს pi იმდენად პატივს სცემენ, რომ მას რამდენიმე ძეგლი დაუდგეს: სიეტლში, ხელოვნების მუზეუმის წინ კიბეებზე; აშშ-ში, სკულპტურის პარკში (ნიუ ჯერსი); ყირიმის ნახევარკუნძულის სამხრეთ სანაპიროზე, ქალაქ კაციველთან.

9. პი რიცხვთან დაკავშირებული კიდევ ერთი თარიღი არის 22 ივლისი, რომელსაც ე.წ "დაახლოებითი პიის დღე", რადგან ევროპულ თარიღის ფორმატში ეს დღე იწერება როგორც 22/7 და ამ წილადის მნიშვნელობა არის pi-ს მიახლოებითი მნიშვნელობა.

10. სიურეალისტური თრილერი „პი“ (1998) გახდა ბეტმენის დარენ არაოფსკის შესახებ ტრილოგიის მომავალი ავტორის სადებიუტო ნამუშევარი. მხოლოდ ამ რიცხვით შთაგონებულმა რეჟისორმა შექმნა დამოუკიდებელი შედევრი, სავსე შთამბეჭდავი სურათებითა და საინტერესო საიდუმლოებებით. სინამდვილეში, ფილმი შეიძლება ჩაითვალოს პირველ მათემატიკურ თრილერად.

როგორც წესი, ჩვენი ცოდნა pi-ზე მთავრდება აქ: 3.14159. ყველას არ ახსოვს, რომ ეს რიცხვი გვიჩვენებს წრის გარშემოწერილობის და მისი დიამეტრის თანაფარდობას.

Pi არის ირაციონალური რიცხვი, რაც იმას ნიშნავს, რომ ის არ შეიძლება ჩაიწეროს უბრალო წილადად.

გარდა ამისა, ის უსასრულოა და არის არაპერიოდული ათობითი წილადი, რაც მას ადამიანისათვის ცნობილ ერთ-ერთ ყველაზე იდუმალ რიცხვად აქცევს.

პირველი გაანგარიშება

ითვლება, რომ არქიმედესმა პირველად ისაუბრა რიცხვზე პი. დაახლოებით 220 წ. მან გამოიტანა ფორმულა S = Pi R2 წრის ფართობის მიახლოებით, რომელიც ეფუძნება წრეში ჩაწერილი მრავალკუთხედის ფართობს და იმ მრავალკუთხედის ფართობს, რომლის გარშემოც წრე იყო შემოხაზული. ორივე მრავალკუთხედმა გამოკვეთა წრის ქვედა და ზედა საზღვრები, რითაც არქიმედესს საშუალება მისცა გააცნობიეროს, რომ დაკარგული ნაწილი (Pi) იყო სადღაც 3 1/7 და 3 10/71 შორის.

ცნობილმა ჩინელმა მათემატიკოსმა და ასტრონომმა ზუ ჩონჟიმ (429-501) გამოთვალა პი ცოტა მოგვიანებით 355-ის 113-ზე გაყოფით, მაგრამ ჯერჯერობით უცნობია, როგორ მივიდა იგი ამ დასკვნამდე, რადგან მისი ნამუშევრების ჩანაწერები არ არის შემონახული.

წრის ფართობი ფაქტობრივად უცნობია

მე-18 საუკუნეში იოჰან ჰაინრიხ ლამბერტმა დაამტკიცა პი-ს ირაციონალურობა. ირაციონალური რიცხვები არ შეიძლება გამოისახოს მთელი წილადით. ნებისმიერი რაციონალური რიცხვი ყოველთვის შეიძლება დაიწეროს წილადად, სადაც მრიცხველი და მნიშვნელი არის მთელი რიცხვები. თქვენ, რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ წარმოადგინოთ Pi როგორც წრეწირის და დიამეტრის მარტივი თანაფარდობა (Pi = C/D) და ყოველთვის გამოვა, რომ თუ დიამეტრი წარმოდგენილია მთელი რიცხვით, მაშინ გარშემოწერილობა გამოისახება მთელი რიცხვით, და პირიქით.

Pi რიცხვის ირაციონალურობა გამოიხატება იმით, რომ ჩვენ არასოდეს ვიცით წრის რეალური წრეწირი (და შემდგომში ფართობი). ეს ფაქტი მეცნიერებისთვის გარდაუვალი ჩანდა, მაგრამ ზოგიერთი მათემატიკოსი ამტკიცებდა, რომ უფრო ზუსტი იქნებოდა წარმოედგინათ, რომ წრეს აქვს უსასრულო რაოდენობის პაწაწინა კუთხეები, იმის ნაცვლად, რომ ვივარაუდოთ, რომ წრე თავად არის ლუწი.

პირველად მეცნიერებმა ყურადღება მიაქციეს ბუფონის ნემსის პრობლემას 1777 წელს. ეს პრობლემა აღიარებულია, როგორც ერთ-ერთი ყველაზე დამაინტრიგებელი გეომეტრიული ალბათობის ისტორიაში. აი, როგორ მუშაობს.
თუ თქვენი ამოცანა იყო გარკვეული სიგრძის ნემსის გადაგდება ქაღალდის ფურცელზე, რომელზედაც დახატულია იგივე სიგრძის ხაზები, მაშინ ალბათობა იმისა, რომ ნემსი გადაკვეთს ერთ-ერთ ხაზს, უდრის pi-ს.

ნემსის სროლისას არსებობს ორი ცვლადი: 1. დაცემის კუთხე და 2. მანძილი ნემსის ცენტრიდან უახლოეს ხაზამდე. კუთხე შეიძლება მერყეობდეს 0-დან 180 გრადუსამდე და იზომება ქაღალდის ხაზების პარალელურად.

გამოდის, რომ ნემსის ამ გზით ჩამოვარდნის ალბათობა არის 2/pi, ანუ დაახლოებით 64%. შესაბამისად, Pi რიცხვი თეორიულად შეიძლება გამოითვალოს ამ ტექნიკის გამოყენებით, თუ ვინმეს აქვს მოთმინება ჩაატაროს ეს საშინელი ექსპერიმენტი. გაითვალისწინეთ, რომ აქ წრე არ არის.

შეიძლება ძნელი წარმოსადგენია ეს ყველაფერი, მაგრამ თუ გაქვთ სურვილი, შეგიძლიათ სცადოთ.

პი და ფირის პრობლემა

წარმოიდგინეთ, რომ აიღებთ ლენტს და შემოახვევთ მთელს მსოფლიოში. (ექსპერიმენტის გასამარტივებლად, ჩვენ ვთავაზობთ ჭეშმარიტებად აღქმას, რომ დედამიწა არის ბრტყელი სფერო, რომლის გარშემოწერილობა 40000 კმ-ია). ახლა შეეცადეთ დაადგინოთ ლენტის საჭირო სიგრძე, რომელიც შეიძლება შემოიხვიოთ დედამიწაზე მისი ზედაპირიდან 2,54 სმ მანძილზე. თუ მოგეჩვენებათ, რომ მეორე ლენტი უფრო გრძელი უნდა იყოს, მაშინ მარტო არ ხართ თქვენს გამოცნობებში. მაგრამ სინამდვილეში ეს ასე არ არის: მეორე ლენტი მხოლოდ 2Pi-ით გრძელი იქნება, რაც დაახლოებით 16 სმ-ია.

და აი პასუხი: ვთქვათ, დედამიწა იდეალური სფეროა, უზარმაზარი წრე, რომლის სიგრძე 40000 კმ-ია (ეკვატორის გასწვრივ). მაშასადამე, მისი რადიუსი იქნება 40000/2pi, ანუ 6,37 კმ. ახლა მეორე ლენტი, რომელიც გადის დედამიწის ზედაპირიდან 2,54 სმ მანძილზე: მისი რადიუსი გაიზრდება მხოლოდ 2,54 სმ-ით დედამიწის რადიუსთან მიმართებაში. ვიღებთ განტოლებას C = 2 Pi(r+1), რომელიც უდრის C = 2 Pi(r) + 2 Pi-ს. ამის საფუძველზე შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მეორე ფირის გარშემოწერილობა მხოლოდ 2 პიკით გაიზრდება. სინამდვილეში, არ აქვს მნიშვნელობა რა საწყისი რადიუსი იქნება გათვალისწინებული (დედამიწები და კალათბურთის რგოლები), ამ რადიუსის გაზრდით 2,54 სმ-ით, გარშემოწერილობა გაიზრდება მხოლოდ 2pi-ით (დაახლოებით 16 სმ).

ნავიგაცია

Pi თამაშობს ძალიან მნიშვნელოვან როლს ნავიგაციაში, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც საქმე ეხება დიდ ფართობზე პოზიციონირებას. ადამიანის ზომა დედამიწასთან შედარებით ძალიან მცირეა, ამიტომ გვეჩვენება, რომ ყოველთვის სწორი ხაზით ვმოძრაობთ, მაგრამ ეს ასე არ არის. მაგალითად, თვითმფრინავები დაფრინავენ წრეში და მათი გზა უნდა გამოითვალოს, რათა გამოვთვალოთ ფრენის დრო, საწვავის რაოდენობა და გაითვალისწინოთ ყველა ნიუანსი.

გარდა ამისა, როდესაც თქვენ განსაზღვრავთ თქვენს მდებარეობას დედამიწაზე GPS-ის გამოყენებით, pi მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ამ არასწორ გამოთვლებში.

მაგრამ რაც შეეხება ნავიგაციას, რომელიც მოითხოვს უფრო ზუსტ პოზიციონირებას, ვიდრე ნიუ-იორკიდან ტოკიოში ფრენა? სიუზან გომესი, NASA-ს თანამშრომელი, ამბობს, რომ NASA თავისი გამოთვლების უმეტესობას აკეთებს 15 ან 16 რიცხვების გამოყენებით, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც საქმე ეხება ძალიან ზუსტ გამოთვლებს პროგრამისთვის, რომელიც აკონტროლებს და ასტაბილურებს კოსმოსურ ხომალდს ფრენის დროს.

სიგნალის დამუშავება და ფურიეს ტრანსფორმაცია

Pi-ის ყველაზე გავრცელებული გამოყენებაა გეომეტრიულ პრობლემებში, როგორიცაა წრის გაზომვა, თუმცა, მისი როლი ასევე მნიშვნელოვანია სიგნალის დამუშავებაში, ძირითადად, პროცესში, რომელიც ცნობილია როგორც ფურიეს ტრანსფორმაცია, რომელიც სიგნალს გარდაქმნის სიხშირის სპექტრად. ფურიეს ტრანსფორმაციას ეწოდება თავდაპირველი სიგნალის "სიხშირის დომენის რუქა", სადაც ის დაკავშირებულია როგორც სიხშირის დომენთან, ასევე მათემატიკურ ოპერაციებთან, რომლებიც აერთიანებს სიხშირის დომენს და დროის ფუნქციას.

ხალხი და ტექნოლოგია სარგებლობენ ამ ფენომენით, როდესაც საჭიროა ძირითადი სიგნალის კონვერტაცია, მაგალითად, როდესაც თქვენი iPhone იღებს შეტყობინებას მობილური ანძიდან, ან როდესაც თქვენი ყური ესმის სხვადასხვა სიხშირის ხმებს. Pi, რომელიც ჩნდება ფურიეს გარდაქმნის ფორმულაში, გადამწყვეტ და, ამავდროულად, უცნაურ როლს ასრულებს ტრანსფორმაციის პროცესში, რადგან ის დევს ეილერის რიცხვის მაჩვენებელში (ცნობილი მათემატიკური მუდმივი 2.71828 . . .)

ამიტომ, შეგიძლიათ მადლობა გადაუხადოთ პის ყოველ ჯერზე, როცა მობილურ ტელეფონზე დარეკავთ ან უსმენთ სამაუწყებლო სიგნალს.

ნორმალური ალბათობის განაწილება

და თუ Pi რიცხვის გამოყენება მოსალოდნელია ისეთ ოპერაციებში, როგორიცაა ფურიეს ტრანსფორმაცია, რომელიც პირდაპირ კავშირშია სიგნალებთან (და, შესაბამისად, ტალღებთან), მაშინ გასაკვირია მისი გამოჩენა ნორმალური ალბათობის განაწილების ფორმულაში. თქვენ ეჭვგარეშეა, რომ აქამდე შეგხვედრიათ ეს ყბადაღებული განაწილება - ის ჩართულია ფენომენების ფართო სპექტრში, რომლებსაც რეგულარულად ვხედავთ, კამათლის გაყრიდან დაწყებული ტესტის ქულებით დამთავრებული.

ყოველთვის, როცა აღმოაჩენთ, რომ განტოლებაში პი დამალულია, წარმოიდგინეთ, რომ მათემატიკურ ფორმულებს შორის არის სადღაც დამალული წრე. ნორმალური ალბათობის განაწილების შემთხვევაში, pi გამოიხატება გაუსის ინტეგრალის სახით (ასევე ცნობილია როგორც ეილერ-პუასონის ინტეგრალი), რომელიც არის pi-ს კვადრატული ფესვი. ფაქტობრივად, საჭიროა მხოლოდ მცირე ცვლილებები ცვლადებში გაუსის ინტეგრალში ნორმალური განაწილების ნორმალიზაციის მუდმივის გამოსათვლელად.

გაუსის ინტეგრალის ერთი გავრცელებული, მაგრამ არაინტუიციური გამოყენება არის "თეთრი ხმაური", ნორმალურად განაწილებული შემთხვევითი ცვლადი, რომელიც გამოიყენება ყველაფრის პროგნოზირებისთვის, თვითმფრინავზე ქარის ზემოქმედებიდან დაწყებული სხივის ვიბრაციის ძალამდე ფართომასშტაბიან სტრუქტურაში.

სრულიად მოულოდნელი ფაქტია, რომ რიცხვი პი დაკავშირებულია მდინარეებთან. მდინარის ჭალა ყველაზე ხშირად ჰგავს სინუსოიდს, რომელიც იხრება ერთ ადგილას, შემდეგ მეორეზე და კვეთს დაბლობს. მათემატიკური თვალსაზრისით, ეს შეიძლება შეფასდეს, როგორც დახვეული ბილიკის სიგრძე, გაყოფილი მდინარის სიგრძეზე წყაროდან პირამდე. გამოდის, რომ მიუხედავად მდინარის სიგრძისა და მოსახვევების რაოდენობისა, მისი სინუოზი დაახლოებით უდრის პი-ს რაოდენობას.

ალბერტ აინშტაინმა რამდენიმე წინადადება გამოთქვა იმის შესახებ, თუ რატომ იქცევიან მდინარეები ასე. მან შენიშნა, რომ წყალი უფრო სწრაფად მიედინება მოსახვევის გარედან, რაც იწვევს სანაპირო ზოლის მეტ ეროზიას და მოსახვევის გაძლიერებას. შემდეგ ეს მოსახვევები ერთმანეთს „ხვდება“ და მდინარის მონაკვეთები ერთმანეთს უკავშირდება. როგორც ჩანს, ეს ორმხრივი მოძრაობა მუდმივად სწორდება, რადგან მდინარე აგრძელებს მრუდი პი-ს შესაბამისად.

პი და ფიბონაჩის მიმდევრობა

ჩვეულებრივ, პიის გამოსათვლელად ყოველთვის გამოიყენებოდა 2 მეთოდი: პირველი გამოიგონა არქიმედესმა, მეორე შეიმუშავა შოტლანდიელმა მათემატიკოსმა ჯეიმს გრეგორმა.

ყოველი მომდევნო რიცხვი ფიბონაჩის მიმდევრობაში უდრის წინა ორი რიცხვის ჯამს. თანმიმდევრობა ასე გამოიყურება: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... ის უსასრულოა.

და რადგან 1-ის რკალის ტანგენსი არის pi/4, ეს ნიშნავს, რომ pi შეიძლება გამოისახოს ფიბონაჩის მიმდევრობით შემდეგი განტოლებით: arctan(1)*4=pi.

გარდა იმისა, რომ ფებონაჩის თანმიმდევრობა მხოლოდ რიცხვების მშვენიერი კოლექციაა, მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ზოგიერთ ბუნებრივ მოვლენაში. მისი დახმარებით შეგიძლიათ მოდელირება და აღწეროთ ფენომენების დიდი რაოდენობა მათემატიკაში, მეცნიერებაში, ხელოვნებასა და ბუნებაში. მათემატიკური იდეები, რომლებსაც ფებონაჩის თანმიმდევრობა მივყავართ, როგორიცაა ოქროს თანაფარდობა, სპირალები, მრუდები, ძალიან ფასდება მათი ესთეტიკური გარეგნობის გამო, მაგრამ მათემატიკოსები კვლავ ცდილობენ ახსნან კავშირის სიღრმე.

პი რიცხვი და კვანტური მექანიკა

Pi არის, ეჭვგარეშეა, ჩვენი სამყაროს გარდაუვალი და რთული საფუძველი, მაგრამ რა შეიძლება ითქვას ჩვენს უზარმაზარ სამყაროზე? პი მუშაობს მთელ სამყაროში და უშუალოდ მონაწილეობს კოსმოსის ბუნების ახსნაში. ფაქტია, რომ კვანტური მექანიკის სფეროში გამოყენებული მრავალი ფორმულა, რომელიც მართავს ატომებისა და ბირთვების სამყაროს, შეიცავს პის.

ზოგიერთი ყველაზე ცნობილი განტოლება ამ სფეროში არის გრავიტაციული ველის აინშტაინის განტოლებები (ასევე ცნობილია როგორც აინშტაინის განტოლებები). ეს არის ფარდობითობის თეორიის ფარგლებში შედგენილი 10 განტოლება, რომელიც აღწერს გრავიტაციის ფუნდამენტურ ურთიერთქმედებას სივრცე-დროის გამრუდების შედეგად მასისა და ენერგიის მიხედვით. სისტემაში არსებული სიმძიმის რაოდენობა პროპორციულია ენერგიისა და იმპულსის ოდენობისა, პროპორციულობის მუდმივი, რომელიც ასოცირდება G-თან, არის რიცხვითი მუდმივი.

ვიმედოვნებთ, რომ ჩვენი სტატია დაგეხმარებათ უკეთ გაიგოთ Pi-ს ბუნება და მიზანი. ვინ იფიქრებდა, რომ ის ჩვენი ყოველდღიური ცხოვრების განუყოფელი ნაწილია და ბუნებრივი პროცესებიც კი ხდება მისი მნიშვნელობის შესაბამისად.

საინტერესო ფაქტები ნომრის PI-ს შესახებ

"PI" არის ყველაზე ხშირად გამოყენებული მათემატიკური მუდმივი მსოფლიოში. მეოცე საუკუნეშიპი" გამოიყენება მრავალ სფეროში, როგორიცაა რიცხვების თეორია, ალბათობა და ქაოსის თეორია.

"PI" არის ირაციონალური რიცხვი, ანუ მას არ აქვს სასრული მნიშვნელობა.

1995 წელს ჰიროიოკი გტუმ დაიმახსოვრა PI-ს 42195 ათობითი ადგილი და ითვლება PI-ის მმართველ ჩემპიონად.

რუდოლფ ვან სელენმა (1540-1610 წწ.) გამოთვალა "PI" რიცხვის პირველი 36 ციფრი. ლეგენდის თანახმად, ეს ფიგურები მისი საფლავის ქვაზე იყო ამოტვიფრული.

უილიამ შენკსი (1812-1882) მუშაობდა რიცხვის „PI“ პირველი 707 ციფრის გამოთვლაზე. სამწუხაროდ, მან შეცდომა დაუშვა 527-ის შემდეგ და შემდეგი რიცხვები არ იყო სწორი.

2002 წელს იაპონელმა მეცნიერმა მძლავრი კომპიუტერის გამოყენებით გამოთვალა რიცხვი "PI" 1,240,000 მილიონი ციფრი, დაამყარა ყველა წინა რეკორდი.

ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 2000 წლისთვის ბაბილონელებმა გამოთვალეს რადიუსისა და წრეწირის თანაფარდობის მუდმივი - 3-1/8 ან 3,125. ძველმა ეგვიპტელებმა აღმოაჩინეს ოდნავ განსხვავებული თანაფარდობა - 3-1/7 ან 3,143.

Pi Day აღინიშნება 14 მარტს (რომელიც არჩეულია იმიტომ, რომ 3.14-ს წააგავს). ოფიციალური ზეიმი იწყება დილის 1:59 საათზე, რათა შეესაბამებოდეს რიცხვს 3.14159 თარიღთან.

უილიამ ჯონსმა (1675-1749) 1706 წელს შემოიტანა "PI" სიმბოლო.

2010 წლის სექტემბერში ნიკოლას ჟემ ტექნოლოგიური კომპანია Yahoo-დან შეძლო Pi-ის 2,000,000,000,000 ციფრის იდენტიფიცირება ათობითი წერტილის შემდეგ - ორი კვადრილიონი ციფრი. ეს სამუშაო რომ განხორციელდეს ერთ კომპიუტერზე, 500 წელზე მეტი დასჭირდებოდა. მაგრამ ჟემ გამოიყენა ეგრეთ წოდებული ღრუბლოვანი გამოთვლის "Hadoop" ტექნოლოგია - ერთდროულად ჩართული იყო ათასობით კომპიუტერის "ღრუბელი". ასეც რომ იყოს, გამოთვლას 23 დღე დასჭირდა.

სიმბოლო "Pi" (π) გამოიყენება მათემატიკურ ფორმულებში 250 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში.

გიზაში დიდი პირამიდის ზომების გაზომვის პროცესში აღმოჩნდა, რომ მას აქვს იგივე სიმაღლის თანაფარდობა ფუძის პერიმეტრთან, როგორც წრის რადიუსი მის სიგრძესთან, ანუ 1/2π.

პირველი 144 ციფრი პის ათობითი წერტილის შემდეგ მთავრდება 666 წელს, რომელიც ბიბლიაში მოხსენიებულია, როგორც "მხეცის რიცხვი".

პირველი მილიონი ციფრი ათწილადის შემდეგ რიცხვში Pi შეიცავს: 99959 ნულს, 99758 ერთს, 100026 ორს, 100229 სამეულს, 100230 ოთხს, 100359 ხუთს, 99548 ექვსს, 99800 9 შვიდს და 99800 91501-ს.

რას მალავს პი?

Pi არის ერთ-ერთი ყველაზე პოპულარული მათემატიკური კონცეფცია. მასზე წერენ სურათებს, იღებენ ფილმებს, უკრავენ მუსიკალურ ინსტრუმენტებზე, უძღვნიან ლექსებს და დღესასწაულებს, ეძებენ და პოულობენ წმინდა ტექსტებში. 1 ვინ აღმოაჩინა π? ვინ და როდის აღმოაჩინა პირველად რიცხვი π ჯერ კიდევ საიდუმლოა. ცნობილია, რომ ძველი ბაბილონის მშენებლები უკვე ძლიერად იყენებდნენ დაპროექტებისას. ათასობით წლის წინანდელ ლურსმულ ტაბლეტებზე შემორჩენილია პრობლემებიც კი, რომელთა გადაჭრაც შემოთავაზებული იყო π-ის დახმარებით. მართალია, მაშინ ითვლებოდა, რომ π უდრის სამს. ამას მოწმობს ბაბილონიდან ორასი კილომეტრის დაშორებით მდებარე ქალაქ სუსაში ნაპოვნი ტაბლეტი, სადაც რიცხვი π იყო მითითებული 3 1/8.

π გამოთვლის პროცესში ბაბილონელებმა აღმოაჩინეს, რომ წრის რადიუსი აკორდის სახით მასში ექვსჯერ შედის და წრე 360 გრადუსად დაყვეს. და ამავე დროს მათ იგივე გააკეთეს მზის ორბიტაზე. ამრიგად, მათ გადაწყვიტეს ჩათვალონ, რომ წელიწადში 360 დღეა.

ძველ ეგვიპტეში პი იყო 3.16.

ძველ ინდოეთში - 3088.

იტალიაში, ეპოქების მიჯნაზე, ითვლებოდა, რომ π უდრის 3,125-ს.

ანტიკურ ხანაში, π-ის ყველაზე ადრეული ნახსენები ეხება წრის კვადრატის ცნობილ პრობლემას, ანუ კომპასით და სწორხაზოვანი კვადრატის აგების შეუძლებლობას, რომლის ფართობი უდრის გარკვეული წრის ფართობს. . არქიმედესმა π გაათანაბრა წილადი 22/7. π-ის ზუსტ მნიშვნელობასთან ყველაზე ახლოს მოვიდა ჩინეთში. იგი გამოითვლება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე V საუკუნეში. ე. ცნობილი ჩინელი ასტრონომი ზუ ჩუნ ჟი.

π გამოთვლა საკმაოდ მარტივია. საჭირო იყო კენტი რიცხვების ორჯერ ჩაწერა: 11 33 55, შემდეგ კი, მათი შუაზე გაყოფით, პირველი ჩასვათ წილადის მნიშვნელში, ხოლო მეორე მრიცხველში: 355/113. შედეგი შეესაბამება π მეშვიდე ციფრამდე თანამედროვე გამოთვლებს.

რიცხვმა მიიღო მისი აღნიშვნა π რთული გზით: თავდაპირველად, მათემატიკოსმა აუთრეიდმა 1647 წელს ამ ბერძნული ასოებით გარშემოწერილობა უწოდა. მან აიღო ბერძნული სიტყვის περιφέρεια - "პერიფერია" პირველი ასო. 1706 წელს ინგლისურის მასწავლებელმა უილიამ ჯონსმა თავის მიმოხილვაში მათემატიკის მიღწევების შესახებ ასო π-ს უკვე უწოდა წრის გარშემოწერილობის თანაფარდობა მის დიამეტრთან. და ეს სახელი დააფიქსირა მე-18 საუკუნის მათემატიკოსმა ლეონჰარდ ეილერმა, რომლის ავტორიტეტის წინაშე დანარჩენებმა თავი დახარეს. ასე რომ პი გახდა პი.

როგორ დავიმახსოვროთ ნომერი Pi

დასამახსოვრებლად შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი შენიშვნები. ნომრის აღსადგენად, თქვენ უნდა დათვალოთ სიმბოლოების რაოდენობა თითოეულ სიტყვაში და ჩამოწეროთ თანმიმდევრობით.

1. რომ შეცდომები არ დავუშვათ
   საჭიროა სწორად წაკითხვა:
   
   ოთხმოცდათორმეტი და ექვსი
2. თქვენ უბრალოდ უნდა სცადოთ
   და დაიმახსოვრე ყველაფერი ისე როგორც არის:
   სამი, თოთხმეტი, თხუთმეტი
   ოთხმოცდათორმეტი და ექვსი.
3. სამი, თოთხმეტი, თხუთმეტი, ცხრა ორი, ექვსი ხუთი, სამი ხუთი
   რვა ცხრა, შვიდი და ცხრა, სამი ორი, სამი რვა, ორმოცდაექვსი
   ორი ექვსი ოთხი, სამი სამი რვა, სამი ორი შვიდი ცხრა, ხუთი ნული ორი
   რვა რვა და ოთხი ცხრამეტი შვიდი ერთი