طيف السعة لنبضة دورية مستطيلة. العمل العملي "حساب وبناء طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة
من مخرجات مصدر الرسالة، يتم استقبال الإشارات التي تحمل المعلومات، بالإضافة إلى إشارات الساعة المستخدمة لمزامنة تشغيل المرسل والمستقبل لنظام الإرسال. إشارات المعلومات لها شكل إشارات غير دورية وعلى مدار الساعة - تسلسل دوري للنبضات.
ولتقييم إمكانية إرسال مثل هذه النبضات عبر قنوات الاتصال بشكل صحيح، سنحدد تركيبتها الطيفية. يمكن توسيع الإشارة الدورية على شكل نبضات من أي شكل إلى سلسلة فورييه وفقًا للرقم (7).
تُستخدم إشارات ذات أشكال مختلفة للإرسال عبر خطوط الاتصالات العلوية وخطوط الكابلات. ويعتمد اختيار هذا الشكل أو ذاك على طبيعة الرسائل التي يتم إرسالها، والطيف الترددي للإشارات، ومعلمات التردد والوقت للإشارات. تُستخدم الإشارات القريبة الشكل من النبضات المستطيلة على نطاق واسع في تكنولوجيا نقل الرسائل المنفصلة.
دعونا نحسب الطيف، أي. مجموعة من السعات الثابتة و
المكونات التوافقية للنبضات المستطيلة الدورية (الشكل 4،أ) مع المدة والفترة. بما أن الإشارة هي دالة زوجية للزمن، ففي التعبير (3) تختفي جميع المكونات التوافقية ( 
=0)، والمكونات الفردية تأخذ القيم التالية:
(10)
المكون الثابت يساوي
(11)
بالنسبة لإشارة 1:1 (نقاط التلغراف) الشكل 4أ:
,
.
(12)
وحدات اتساع المكونات الطيفية لسلسلة من النبضات المستطيلة ذات الفترة 
تظهر في الشكل. 4، ب. يُظهر محور الإحداثي المحوري تردد تكرار النبض الرئيسي 
() وترددات المكونات التوافقية الفردية 
,
إلخ. يتغير غلاف الطيف حسب القانون.
ومع زيادة الفترة مقارنة بمدة النبضة، يزداد عدد المكونات التوافقية في التركيب الطيفي للإشارة الدورية. على سبيل المثال، بالنسبة للإشارة ذات الفترة (الشكل 4، ج)، نجد أن المكون الثابت يساوي
يوجد في نطاق التردد من الصفر إلى التردد خمسة مكونات توافقية (الشكل 4، د)، بينما يوجد مد واحد فقط.
مع زيادة فترة تكرار النبضة، يصبح عدد المكونات التوافقية أكبر وأكبر. في الحالة القصوى عندما 
تصبح الإشارة دالة غير دورية للوقت، ويزداد عدد مكوناتها التوافقية في نطاق التردد من الصفر إلى التردد إلى ما لا نهاية؛ وستكون موجودة على مسافات ترددية متقاربة بشكل لا نهائي، ويصبح طيف الإشارة غير الدورية مستمرًا.
الشكل 4
2.4 طيف النبضة الواحدة
تم تحديد نبضة فيديو واحدة (الشكل 5):
الشكل 5
تسمح طريقة متسلسلة فورييه بتعميم عميق ومثمر، مما يجعل من الممكن الحصول على الخصائص الطيفية للإشارات غير الدورية. للقيام بذلك، دعونا نكمل عقليًا نبضة واحدة بنفس النبضات، ونتابعها بشكل دوري بعد فترة زمنية معينة، ونحصل على التسلسل الدوري الذي تمت دراسته مسبقًا:
لنتخيل نبضة واحدة كمجموع نبضات دورية ذات فترة كبيرة.
,
(14)
أين الأعداد الصحيحة.
للتذبذب الدوري
.
(15)
ومن أجل العودة إلى دفعة واحدة، دعونا نوجه فترة التكرار إلى ما لا نهاية: . وفي هذه الحالة فمن الواضح:
,
(16)
دعونا نشير
.
(17)
الكمية هي الخاصية الطيفية (الوظيفة) لنبضة واحدة (تحويل فورييه المباشر). ويعتمد فقط على الوصف الزمني للنبض وهو بشكل عام معقد:
، (18) حيث 
; (19)
; (20)
,
أين 
- وحدة الوظيفة الطيفية (استجابة السعة والتردد للنبض)؛
- زاوية الطور، خاصية تردد الطور للنبض.
دعونا نجد نبضة واحدة باستخدام الصيغة (8)، باستخدام الدالة الطيفية:
.
إذا حصلنا على :
.
(21)
ويسمى التعبير الناتج تحويل فورييه العكسي.
يعرّف تكامل فورييه الزخم بأنه مجموع لا نهائي من المكونات التوافقية متناهية الصغر الموجودة في جميع الترددات.
وعلى هذا الأساس يتحدثون عن طيف مستمر (صلب) تمتلكه نبضة واحدة.
إجمالي طاقة النبض (الطاقة المنبعثة عند المقاومة النشطة أوم) تساوي
(22)
وبتغيير ترتيب التكامل نحصل على
.
التكامل الداخلي هو الوظيفة الطيفية للزخم المأخوذ مع الوسيطة -، على سبيل المثال. هي كمية مترافقة معقدة: 
لذلك
المعامل التربيعي (منتج عددين مركبين مترافقين يساوي المعامل التربيعي).
في هذه الحالة، يقال تقليديًا أن طيف النبض ذو وجهين، أي. تقع في نطاق التردد من إلى.
تُعرف العلاقة المعطاة (23)، التي تحدد العلاقة بين طاقة النبض (عند مقاومة 1 أوم) ومعامل وظيفتها الطيفية، بمساواة بارسيفال.
تنص على أن الطاقة الموجودة في النبضة تساوي مجموع طاقات جميع مكونات طيفها. تميز مساواة بارسيفال خاصية مهمة للإشارات. إذا قام نظام انتقائي بإرسال جزء فقط من طيف الإشارة، مما يضعف مكوناته الأخرى، فهذا يعني فقدان جزء من طاقة الإشارة.
نظرًا لأن مربع المعامل هو دالة زوجية لمتغير التكامل، فمن خلال مضاعفة قيمة التكامل، يمكن تقديم التكامل في النطاق من 0 إلى:
.
(24)
في هذه الحالة يقولون أن طيف النبض يقع في نطاق التردد من 0 إلى ويسمى أحادي الجانب.
يسمى التكامل في (23) بطيف الطاقة (كثافة الطاقة الطيفية) للنبض
وهو يميز توزيع الطاقة حسب التردد، وقيمتها عند التردد تساوي طاقة النبض لكل نطاق تردد يساوي 1 هرتز. وبالتالي فإن طاقة النبض هي نتيجة دمج طيف طاقة الإشارة على مدى التردد بأكمله، بمعنى آخر، الطاقة تساوي المساحة المحصورة بين المنحنى الذي يصور طيف طاقة الإشارة ومحور الإحداثي السيني.
لتقدير توزيع الطاقة عبر الطيف، استخدم دالة توزيع الطاقة المتكاملة النسبية (خاصية الطاقة)
,
(25)
أين 
- طاقة النبض في نطاق تردد معين من 0 إلى، والذي يميز جزء طاقة النبض المركز في نطاق التردد من 0 إلى.
بالنسبة للنبضات الفردية ذات الأشكال المختلفة، تنطبق القوانين التالية:
اسم المنظمة التعليمية:
المؤسسة التعليمية المهنية لميزانية الدولة "كلية ستافروبول للاتصالات التي تحمل اسم بطل الاتحاد السوفيتي V.A." بتروفا"
سنة ومكان إنشاء العمل: 2016، لجنة دورة التخصصات المهنية الطبيعية والعامة.
مبادئ توجيهية لأداء العمل العملي في تخصص "نظرية الاتصالات"
"حساب وبناء طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة"
للطلاب 2 دورات التخصصات :
02/11/11 شبكات الاتصالات وأنظمة التبديل
02/11/09 أنظمة الاتصالات متعددة القنوات
تعليم دوام كامل
الهدف من العمل:تعزيز المعرفة المكتسبة في الفصول النظرية، وتطوير المهارات في حساب طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة.
الأدب:ب.أ. أوشاكوف "دوائر وإشارات الاتصالات". م.: مركز النشر "الأكاديمية"، 2010، ص24-27.
1. المعدات:
1.الكمبيوتر الشخصي
2. وصف العمل العملي
2. المادة النظرية
2.1. يمكن تمثيل الإشارة الدورية ذات الشكل العشوائي كمجموع من التذبذبات التوافقية بترددات مختلفة، وهذا ما يسمى التحلل الطيفي للإشارة.
2.2 . التوافقيات هي اهتزازات يكون ترددها عددًا صحيحًا من المرات أكبر من معدل تكرار نبض الإشارة.
2.3. يمكن كتابة قيمة الجهد اللحظي لشكل موجة مشتق دوري على النحو التالي:
حيث يكون المكون الثابت مساويا لمتوسط قيمة الإشارة خلال الفترة؛
القيمة اللحظية للجهد الجيبي التوافقي الأول؛
التردد التوافقي يساوي تردد تكرار النبضة.
سعة التوافقي الأول؛
المرحلة الأولية للتذبذب التوافقي الأول؛
القيمة اللحظية للجهد الجيبي التوافقي الثاني؛
التردد التوافقي الثاني؛
السعة التوافقية الثانية.
المرحلة الأولية للتذبذب التوافقي الثاني؛
القيمة اللحظية للجهد الجيبي التوافقي الثالث؛
التردد التوافقي الثالث؛
سعة التوافقي الثالث.
المرحلة الأولية للتذبذب التوافقي الثالث؛
2.4. طيف الإشارة عبارة عن مجموعة من المكونات التوافقية ذات قيم محددة من الترددات والسعات والمراحل الأولية التي تشكل مجموع الإشارة. في الممارسة العملية، يتم استخدام مخطط السعة في أغلب الأحيان
إذا كانت الإشارة عبارة عن تسلسل دوري للنبضات المستطيلة، فإن المكون الثابت يساوي
حيث Um هي سعة الجهد لـ PPIP
s - دورة عمل الإشارة (S - T/t)؛
T - فترة تكرار النبض؛
ر - مدة النبض؛
يتم تحديد سعة جميع التوافقيات بالتعبير:
أومك = 2أم | خطيئة كπ/ث | / كπ
حيث k هو الرقم التوافقي؛
2.5. أعداد التوافقيات التي سعتها صفر
حيث n هو أي عدد صحيح 1،2،3…..
عدد التوافقيات التي تصل سعتها إلى الصفر لأول مرة يساوي دورة التشغيل لـ PPIP
2.6. الفاصل الزمني بين أي خطوط طيفية متجاورة يساوي تردد أول تردد توافقي أو تردد تكرار النبضة.
2.7 غلاف طيف اتساع الإشارة (كما هو موضح في الشكل 1 بخط منقط)
يحدد مجموعات من الخطوط الطيفية تسمى الفصوص. وفقا للشكل. في الشكل 1، يحتوي كل فص من غلاف الطيف على عدد من الخطوط يساوي دورة عمل الإشارة.
3 . صأمر العمل.
3.1. احصل على خيار مهمة فردية يطابق الرقم الموجود في قائمة دفاتر يومية المجموعة (انظر الملحق).
3.2. اقرأ مثال الحساب (انظر القسم 4)
4. مثال
4.1. دع فترة تكرار النبضة T=.1 s، مدة النبضة t=0.25 s، سعة النبضة = 10V.
4.2. حساب وبناء الرسم البياني الزمني AEFI.
4.2.1 . لإنشاء مخطط زمني لـ PPIP، من الضروري معرفة فترة تكرار النبضة T، وسعة النبضات ومدتها، والتي تُعرف من ظروف المشكلة.
4.2.2. لإنشاء مخطط زمني للجهاز الأعلى للرقابة المالية والمحاسبة، من الضروري تحديد المقاييس على طول محوري الإجهاد والوقت. يجب أن تتوافق المقاييس مع الأرقام 1،2 و 4، مضروبة في 10 ن - (حيث ن=0،1،2،3...). يجب أن يشغل محور الوقت حوالي 3/4 من عرض الورقة ويجب وضع 2-3 فترات إشارة عليها. يجب أن يكون محور الإجهاد الرأسي مساوياً لـ 5-10 سم، ومع عرض الصاج 20 سم يجب أن يكون طول المحور الزمني 15 سم تقريباً، ومن المناسب وضع 3 فترات على 15 سم، ولكل فترة سيكون هناك يكون L 1 = 5 سم . لأن
Mt=T/Lt=1μs/5cm= 0.2 μs/cm
النتيجة التي تم الحصول عليها لا تتعارض مع الشروط المذكورة أعلاه. على محور الإجهاد من المناسب أخذ المقياس Mu = 2V/cm (انظر الشكل 2).
4.3. حساب وبناء مخطط طيفي.
4.3.1. دورة عمل FITR تساوي
4.3.2. وبما أن دورة العمل هي S=4، فيجب حساب 3 بتلات، لأن 12 التوافقيات.
4.3.3 ترددات المكونات التوافقية متساوية
حيث k هو الرقم التوافقي، وl هي فترة SAI.
4.3.4. اتساع مكونات AEFI متساوية
4.3.5. النموذج الرياضي للجهد SAI
4.3.6.اختيار المقاييس.
يقع محور التردد أفقيًا، ويبلغ عرض الورقة 20 سم، وينبغي أن يبلغ طولها حوالي 15 سم، وبما أن أعلى تردد يبلغ 12 ميجاهرتز يجب أن يظهر على محور التردد، فمن الملائم أخذ المقياس على طول هذا المحور Mf = 1 ميجاهيرتز/سم.
يقع محور الإجهاد رأسياً ويجب أن يكون طوله 4-5 سم حيث أن الإجهاد الأكبر يجب أن يظهر من محور الإجهاد
ومن الملائم أخذ المقياس على طول هذا المحور M=1V/cm.
4.3.7 يظهر المخطط الطيفي في الشكل 3
يمارس:
تي = 0.75 مللي ثانية؛ τ=0.15ms 21.T=24μs; τ=8μs
T = 1.5 ميكروثانية؛ τ=0.25μs 22.T=6.4ms; τ = 1.6 مللي ثانية
تي = 2.45 مللي ثانية؛ τ=0.35ms 23.T=7ms; τ = 1.4 مللي ثانية
تي = 13.5 ميكروثانية؛ τ=4.5μs 24. T=5.4ms; τ = 0.9 مللي ثانية
تي = 0.26 مللي ثانية؛ τ=0.65μs 25. T=17.5μs; τ=2.5μs
تي = 0.9 مللي ثانية؛ τ=150μs 26. T=1.4μs; τ=0.35μs
تي = 0.165 مللي ثانية؛ τ=55μs 27. T=5.4μs; τ = 1.8 ميكروثانية
تي = 0.3 مللي ثانية؛ τ=75μs 28.T=2.1ms; τ = 0.3 مللي ثانية
تي = 42.5 ميكروثانية؛ τ=8.5μs 29.T=3.5ms; τ = 7 مللي ثانية
تي = 0.665 مللي ثانية؛ τ=95μs 30. T=27μs; τ=4.5μs
تي = 12.5 ميكروثانية؛ τ=2.5μs 31. T=4.2μs; τ=0.7μs
T = 38μs؛ τ=9.5μs 32.T=28μs; τ=7μs
تي = 0.9 ميكروثانية؛ τ=0.3μs 33.T=0.3ms; τ=60μs
T = 38.5μs؛ τ=5.5μs
تي = 0.21 مللي ثانية؛ τ = 35 مللي ثانية
تي = 2.25 مللي ثانية؛ τ = 0.45 مللي ثانية
T = 39μs؛ τ=6.5μs
تي = 5.95 مللي ثانية؛ τ = 0.85 مللي ثانية
تي = 48 ميكروثانية؛ τ = 16 ميكروثانية
دعونا نفكر في تسلسل دوري للنبضات المستطيلة ذات الفترة T ومدة النبضة t u والقيمة القصوى. دعونا نجد التوسع المتسلسل لمثل هذه الإشارة عن طريق اختيار أصل الإحداثيات، كما هو مبين في الشكل. 15. في هذه الحالة تكون الدالة متناظرة حول المحور الإحداثي أي. جميع معاملات المكونات الجيبية = 0، ويجب حساب المعاملات فقط.
مكون ثابت
(2.28)
المكون الثابت هو متوسط القيمة خلال الفترة، أي. هي مساحة النبض مقسومة على الدورة بأكملها، أي. 
، أي. نفس الشيء الذي حدث مع حساب رسمي صارم (2.28).
دعونا نتذكر أن تردد التوافقي الأول هو ¦ 1 = حيث T هي فترة الإشارة المستطيلة. المسافة بين التوافقيات D¦=¦ 1. إذا تبين أن الرقم التوافقي n هو أن وسيطة الجيب هي , فإن سعة هذا التوافقي تذهب إلى الصفر للمرة الأولى. يتم استيفاء هذا الشرط عندما . يسمى الرقم التوافقي الذي تختفي عنده سعته لأول مرة "الصفر الأول"ونشير إليه بالحرف N مع التركيز على الخصائص الخاصة لهذا التوافقي:
من ناحية أخرى، فإن دورة التشغيل S للنبضات هي نسبة الفترة T إلى مدة النبضة t u، أي. . ولذلك فإن "الصفر الأول" يساوي عددياً دورة تشغيل النبضة ن = س. نظرًا لأن الجيب يذهب إلى الصفر لجميع قيم الوسيطة التي هي مضاعفات p، فإن اتساع جميع التوافقيات ذات الأرقام التي هي مضاعفات رقم "الصفر الأول" تذهب أيضًا إلى الصفر. أي في حيث ك- أي عدد صحيح. لذلك، على سبيل المثال، من (2.22) و (2.23) يترتب على ذلك أن طيف النبضات المستطيلة ذات دورة التشغيل 2 يتكون فقط من التوافقيات الفردية. بسبب ال س = 2، ثم ن = 2، أي. يصل سعة التوافقي الثاني إلى الصفر للمرة الأولى - وهذا هو "الصفر الأول". ولكن بعد ذلك اتساع جميع التوافقيات الأخرى ذات الأعداد القابلة للقسمة على 2، أي. يجب أيضًا أن تصل جميعها إلى الصفر. مع دورة التشغيل S=3، ستكون السعات صفرًا عند 3، 6، 9، 12، ... التوافقيات.
مع زيادة دورة التشغيل، ينتقل "الصفر الأول" إلى منطقة التوافقيات ذات الأعداد الأعلى، وبالتالي، يتناقص معدل الانخفاض في اتساع التوافقيات. حساب بسيط لسعة التوافقي الأول عند ش م= 100 فولت لدورة العمل س=2, ش م 1=63.7 فولت، عند س=5, ش م 1= 37.4 فولت و س=10, ش م 1=19.7 فولت، أي مع زيادة دورة التشغيل، يتناقص سعة التوافقي الأول بشكل حاد. إذا وجدنا نسبة السعة، على سبيل المثال، التوافقي الخامس ش م 5لسعة التوافقي الأول ش م 1، ثم ل س=2, ش م 5/ش م 1=0.2 و س=10, ش م 5 / ش م 1 = 0.9، أي يتناقص معدل التوهين للتوافقيات الأعلى مع زيادة دورة العمل.
وبالتالي، مع زيادة دورة التشغيل، يصبح طيف سلسلة النبضات المستطيلة أكثر تجانسًا.
قمنا في الأقسام السابقة بدراسة توسعة متسلسلة فورييه للإشارات الدورية، كما قمنا بدراسة بعض خصائص تمثيل متسلسلة فورييه للإشارات الدورية. قلنا أنه يمكن تمثيل الإشارات الدورية كسلسلة من الأسيات المعقدة، متباعدة عن بعضها البعض بتردد rad/s، حيث هي فترة تكرار الإشارة. ونتيجة لذلك، يمكننا تفسير تمثيل الإشارة على شكل سلسلة من التوافقيات المعقدة على أنها طيف معقد للإشارة. ويمكن تقسيم الطيف المعقد بدوره إلى طيف السعة والطور للإشارة الدورية.سنتناول في هذا القسم طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة، كأحد أهم الإشارات المستخدمة في التطبيقات العملية.
طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة
لتكن إشارة الدخل عبارة عن تسلسل دوري لنبضات مستطيلة ذات سعة، مدتها ثواني تليها فترة ثانية، كما هو موضح في الشكل 1
الشكل 1. التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة
تعتمد وحدة قياس سعة الإشارة على العملية الفيزيائية التي تصفها الإشارة. يمكن أن يكون هذا الجهد أو التيار أو أي كمية فيزيائية أخرى لها وحدة قياس خاصة بها، والتي تتغير بمرور الوقت. في هذه الحالة، فإن وحدات قياس اتساع الطيف، سوف تتطابق مع وحدات قياس سعة الإشارة الأصلية.
ثم يمكن تمثيل طيف هذه الإشارة على النحو التالي:
طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة هو مجموعة من التوافقيات ذات غلاف من النموذج 
.
خصائص طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة
دعونا نفكر في بعض خصائص الغلاف الطيفي لتسلسل دوري من النبضات المستطيلة.
يمكن الحصول على المكون الثابت للمظروف كحد:
للكشف عن عدم اليقين، نستخدم قاعدة L'Hopital:
حيث تسمى دورة عمل النبضات وتحدد نسبة فترة تكرار النبضة إلى مدة النبضة الواحدة.
وبالتالي، فإن قيمة الغلاف عند التردد الصفري تساوي سعة النبضة مقسومة على دورة التشغيل. ومع زيادة دورة التشغيل (أي عندما تنخفض مدة النبضة عند فترة تكرار ثابتة)، تنخفض قيمة الغلاف عند التردد الصفري.
باستخدام دورة عمل النبضات، يمكن إعادة كتابة التعبير (1) على النحو التالي:
يمكن الحصول على أصفار الغلاف الطيفي لسلسلة من النبضات المستطيلة من المعادلة:
يذهب المقام إلى الصفر فقط عندما، كما اكتشفنا أعلاه 
فيكون حل المعادلة
ثم يختفي المغلف إذا
ويبين الشكل 2 الغلاف الطيفي لتسلسل دوري من النبضات المستطيلة (الخط المتقطع) وعلاقات التردد بين الغلاف والطيف المنفصل.
الشكل 2. طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة
يظهر أيضًا غلاف السعة وطيف السعة بالإضافة إلى غلاف الطور وطيف الطور.من الشكل 2 يمكنك أن ترى أن طيف الطور يأخذ قيمًا عندما يكون للمغلف قيم سالبة. لاحظ أن وتتوافق مع نفس النقطة من المستوى المعقد الذي يساوي .
مثال على طيف تسلسل دوري للنبضات المستطيلة
دع إشارة الدخل تكون عبارة عن تسلسل دوري لنبضات مستطيلة ذات سعة، تليها فترة دورة عمل ثانية ومختلفة. ويبين الشكل 3 أ مخططات الذبذبات الزمنية لهذه الإشارات، وأطياف اتساعها (الشكل 3 ب)، فضلاً عن الأظرف المستمرة للأطياف (الخط المتقطع).
الشكل 3. طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة بقيم دورة عمل مختلفة
أ - ذبذبات الوقت. ب - طيف السعة
كما يتبين من الشكل 3، مع زيادة دورة عمل الإشارة، تنخفض مدة النبضة، ويتوسع غلاف الطيف ويتناقص في السعة (خط متقطع). ونتيجة لذلك، يزداد عدد التوافقيات الطيفية داخل الفص الرئيسي.
طيف التسلسل الدوري المتغير زمنياً للنبضات المستطيلة
أعلاه، درسنا بالتفصيل طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة للحالة عندما تكون الإشارة الأصلية متناظرة بالنسبة إلى . ونتيجة لذلك، فإن طيف هذه الإشارة حقيقي ويعطى بالتعبير (1). الآن سوف ننظر إلى ما يحدث لطيف الإشارة إذا قمنا بتغيير الإشارة في الوقت المناسب، كما هو مبين في الشكل 4.
الشكل 4. التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة ذات الزمن المتغير
يمكن اعتبار إشارة الإزاحة بمثابة إشارة متأخرة بمقدار نصف مدة النبضة 
. يمكن تمثيل طيف الإشارة المنزاحة وفقاً لخاصية التحول الزمني الدوري على النحو التالي:
وبالتالي، فإن طيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة، المنزاحة بالنسبة إلى الصفر، ليس دالة حقيقية بحتة، ولكنه يكتسب عامل طور إضافي 
. وتظهر أطياف السعة والمرحلة في الشكل 5.
الشكل 5. أطياف السعة والمرحلة للتسلسل الدوري للنبضات المستطيلة ذات التحول الزمني
ويترتب على ذلك من الشكل 5 أن تحول الإشارة الدورية في الوقت المناسب لا يغير طيف سعة الإشارة، ولكنه يضيف مكونًا خطيًا إلى طيف الطور للإشارة.
الاستنتاجات
حصلنا في هذا القسم على تعبير تحليلي لطيف التسلسل الدوري للنبضات المستطيلة.
قمنا بفحص خصائص الغلاف الطيفي للتسلسل الدوري للنبضات المستطيلة وقدمنا أمثلة للأطياف عند قيم دورة تشغيل مختلفة.
تم أخذ الطيف في الاعتبار أيضًا عندما يتم إزاحة سلسلة من النبضات المستطيلة في الوقت المناسب وتبين أن التحول الزمني يغير طيف الطور ولا يؤثر على طيف سعة الإشارة.
موسكو، الإذاعة السوفييتية، 1977، 608 ص.دوتش، ج. دليل التطبيق العملي لتحويل لابلاس. موسكو، ناوكا، 1965، 288 ص.
تسمى عادة الإشارات الدورية وغير الدورية، التي يختلف شكلها عن الإشارات الجيبية إشارات النبض. ترتبط عمليات التوليد والتحويل وكذلك قضايا التطبيق العملي للإشارات النبضية اليوم بالعديد من مجالات الإلكترونيات.
على سبيل المثال، لا يمكن لأي مصدر طاقة حديث الاستغناء عن مولد نبض مستطيل موجود على لوحة الدوائر المطبوعة، مثل شريحة TL494، التي تنتج تسلسلات نبضية بمعلمات مناسبة للحمل الحالي.
نظرًا لأن إشارات النبض يمكن أن يكون لها أشكال مختلفة، يتم تسمية النبضات المختلفة وفقًا لشكل هندسي مماثل: نبضات مستطيلة، ونبضات شبه منحرفة، ونبضات مثلثة، ونبضات مسننة، ونبضات متدرجة، ونبضات ذات أشكال أخرى مختلفة. وفي الوقت نفسه، فإن تلك الأكثر استخدامًا في الممارسة العملية هي على وجه التحديد نبضات مربعة. سيتم مناقشة المعلمات الخاصة بهم في هذه المقالة.
وبطبيعة الحال، فإن مصطلح "النبض المستطيل" هو تعسفي إلى حد ما. نظرًا لأنه لا يوجد شيء مثالي في الطبيعة، تمامًا كما لا توجد نبضات مستطيلة تمامًا. في الواقع، النبضة الحقيقية، والتي تسمى عادةً مستطيلة، يمكن أن تحتوي أيضًا على موجات تذبذبية (كما هو موضح في الشكل b1 وb2)، ناتجة عن عوامل سعوية واستقرائية حقيقية جدًا.
قد تكون هذه البث غائبة بالطبع، لكن هناك بارامترات كهربائية وزمنية للنبضات، تعكس، من بين أمور أخرى، "النقص في استطالتها".
النبضة المستطيلة لها قطبية معينة ومستوى تشغيل معين. في أغلب الأحيان، تكون قطبية النبض إيجابية، حيث أن الغالبية العظمى من الدوائر الدقيقة الرقمية مدعومة بجهد إيجابي بالنسبة للسلك المشترك، وبالتالي فإن قيمة الجهد اللحظي في النبض تكون دائمًا أكبر من الصفر.
ولكن هناك، على سبيل المثال، مقارنات تعمل بالجهد ثنائي القطب، في مثل هذه الدوائر، يمكنك العثور على نبضات متعددة الأقطاب. بشكل عام، لا يتم استخدام الدوائر الدقيقة التي تعمل بالجهد السلبي على نطاق واسع مثل الدوائر الدقيقة ذات الطاقة الإيجابية التقليدية.
في سلسلة من النبضات، يمكن أن يصل جهد تشغيل النبضة إلى مستوى منخفض أو مرتفع، مع استبدال مستوى واحد بالآخر بمرور الوقت. يتم تحديد مستوى الجهد المنخفض بواسطة U0، ومستوى الجهد العالي بواسطة U1. تسمى أعلى قيمة جهد لحظي في النبضة Ua أو Um، بالنسبة إلى المستوى الأولي سعة النبض.
غالبًا ما يستخدم مصممو الأجهزة النبضية نبضات نشطة عالية المستوى، مثل تلك الموضحة على اليسار. لكن في بعض الأحيان يكون من العملي استخدام نبضات منخفضة المستوى كنبضات نشطة، حيث تكون حالتها الأولية هي مستوى الجهد العالي. يظهر النبض ذو المستوى المنخفض في الشكل الموجود على اليمين. إن تسمية دافع منخفض المستوى بـ "الدافع السلبي" هو أمر جاهل.
يُطلق على انخفاض الجهد في النبضة المستطيلة اسم الجبهة، وهو ما يمثل تغيرًا سريعًا (يتناسب مع وقت عملية الانتقال في الدائرة) في الحالة الكهربائية.
ويسمى الهبوط من مستوى منخفض إلى مستوى مرتفع، أي انخفاض إيجابي، بالحافة الأمامية أو ببساطة حافة النبض. ويسمى التغيير من مستوى عالٍ إلى مستوى منخفض، أو حافة سلبية، بالقطع، أو الاضمحلال، أو ببساطة الحافة الخلفية للنبضة.
تتم الإشارة إلى الحافة الأمامية في النص بـ 0.1 أو بشكل تخطيطي _|، والحافة الخلفية بـ 1.0 أو بشكل تخطيطي |_.
اعتمادًا على خصائص القصور الذاتي للعناصر النشطة، تستغرق العملية العابرة (الإسقاط) في جهاز حقيقي دائمًا بعض الوقت المحدود. ولذلك فإن المدة الإجمالية للنبضة لا تشمل فقط أوقات وجود المستويات العالية والمنخفضة، بل تشمل أيضاً أوقات مدة الجبهات (الأمامية والقطعية) والتي تسمى Tf وTsr. في أي دائرة تقريبًا، يمكن رؤية أوقات الصعود والهبوط باستخدام .
نظرًا لأنه في الواقع لا يتم التمييز بدقة بين لحظات بداية ونهاية العمليات العابرة في القطرات، فمن المعتاد اعتبار مدة الهبوط هي الفترة الزمنية التي يتغير خلالها الجهد من 0.1 Ua إلى 0.9 Ua (الأمامي) ) أو من 0.9 Ua إلى 0. 1Ua (مقطع). وكذلك انحدار الجبهة Kf وانحدار القطع Ks.r. يتم ضبطها وفقًا لهذه الحالات الحدودية، ويتم قياسها بالفولت لكل ميكروثانية (v/μs). مدة النبضة نفسها هي الفاصل الزمني المحسوب من مستوى 0.5Ua.
عند النظر في عمليات تكوين وتوليد النبضات بشكل عام، يتم اعتبار أن مدة المقدمة والذيل تساوي صفرًا، نظرًا لأن هذه الفترات الزمنية القصيرة ليست حرجة بالنسبة للحسابات التقريبية.
هذه نبضات تتبع بعضها البعض بترتيب معين. إذا كانت فترات التوقف بين النبضات ومدة النبضات في التسلسل متساوية، فهذا تسلسل دوري. فترة تكرار النبضة T هي مجموع مدة النبضة والتوقف المؤقت بين النبضات في التسلسل. تردد تكرار النبضة f هو مقلوب الفترة.
تتميز التسلسلات الدورية للنبضات المستطيلة، بالإضافة إلى الفترة T والتردد f، بمعلمتين إضافيتين: دورة التشغيل DC ودورة التشغيل Q. دورة العمل هي نسبة مدة النبضة إلى دورتها.
دورة العمل هي نسبة فترة النبضة إلى وقت مدتها. يسمى التسلسل الدوري لدورة العمل Q = 2، أي الذي تكون فيه مدة النبضة مساوية لوقت التوقف بين النبضات أو التي تكون فيها دورة العمل DC = 0.5، بالتعرج.